小学阶段常用的数量关系式

小学数学常用的数量关系式
一、加法：一个加数+另一个加数=和，和—一个加数=另一个加数。

二、减法：被减数—减数=差，被减数—差=减数，
差+减数=被减数。

三、乘法：一个因数×另一个因数=积，积÷一个因数=另一个因数。

四、除法：被除数÷除数=商，被除数÷商=除数，
商×除数=被除数。

五、比多少：较大数—较小数=相差数，
较大数—相差数=较小数，较小数+相差数=较大数。

六、倍数关系：几倍数÷1倍数=倍数，几倍数÷倍数=1倍数，
1倍数×倍数=几倍数。

七、平均分：总数÷总份数=平均数，总数÷平均数=总份数，
平均数×总份数=总数。

八、行程：
1、一般行程：路程÷速度=时间，路程÷时间=速度，
速度×时间=路程。

2、相遇问题：路程÷速度和=相遇时间，路程÷相遇时间=速度和，
速度和×相遇时间=路程。

3、追及问题：路程差÷速度差=追及时间，
路程差÷追及时间=速度差，
速度差×追及时间=路程差。

4、列车过桥（或隧道）：
（列车长度+桥的长度）÷过桥速度=过桥时间，
（列车长度+桥的长度）÷过桥时间=过桥速度，
过桥速度×过桥时间－列车长度=桥的长度，
过桥速度×过桥时间－桥的长度=列车长度。

九、工作（或工程）：
1、工总÷工效=工时，工总÷工时=工效，工效×工时=工总；
2、工总÷工效和=工时，工总÷工时=工效和，工效和×工时=工总。

十、“化”与“聚”：
1、化（高级改写成低级）：高级单位的数×进率=低级单位的数，
2、聚（低级改写成高级）：低级单位的数÷进率=高级单位的数。

十一、植树：1、不封闭植树：路长÷棵距+ 1=棵数，
（棵数－1）×棵距=路长。

2、封闭植树：路长÷棵距=棵数，棵距×棵数=路长。

十二、求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）：
比较量÷单位“1”的量＝几（百）分之几，
多多少÷单位“1”的量＝多几（百）分之几，
少多少÷单位“1”的量＝少几（百）分之几，
或：比较量÷单位“1”的量－1＝多（百）几分之几，
1－比较量÷单位“1”的量＝少（百）几分之几。

十三、分数（百分数）应用题：
单位“1”的量×比较量的对应份率＝比较量，
比较量÷对应份率＝单位“1”的量。

十四、和差问题：
1、什么叫做“和差问题”？
已知两个数的和与它们的差，求这两个数或其中一个数。

2、和差问题的基本解法：
（和+差）÷2=较大数，（和－差）÷2=较小数
3、试一试：
（1）今年，小明和爸爸共有49岁，爸爸比小明大25岁。

小明和爸爸各有多少岁？
（2）水果店里的苹果和香蕉共有200千克，苹果比香蕉多40千克。

苹果和香蕉各有多少岁？
（3）五年级两个班共有90人，五（1）班比五（2）班少2人。

这两个班各有多少人？
十五、和倍问题：
1、什么叫做“和倍问题”？
已知两个数的和，以及一个数是另一个数的几倍，求这两个数或其中一个数。

2、和倍问题的基本解法：
和÷（倍数+1）=1倍数（较小数），1倍数×倍数=几倍数（较大数）
1、试一试：
（1）水果店里的苹果和香蕉共有300千克，已知苹果是香蕉的4倍。

苹果和香蕉各有多少千克？
（2）今年，小明和爷爷一共80岁，已知爷爷的岁数是小明的7倍。

小明和
爷爷各有多少岁
（3）甲、乙两个仓库共有粮食130吨，已知甲仓粮食吨数比乙仓的2倍还多10吨。

两仓各有粮食多少吨？
（4）一个长方形的周长是30厘米，已知长是宽的2倍。

长方形的面积是多少？
十六、差倍问题：
1、什么叫做“差倍问题”？
已知两个数的差，以及一个数是另一个数的几倍，求这两个数或其中一个数。

2、差倍问题的基本解法：
差÷（倍数－1）=1倍数（较小数），1倍数×倍数=几倍数（较大数）3、试一试：
（1）水果店里的苹果比香蕉多120千克，已知苹果是香蕉的5倍。

苹果和香蕉各有多少千克？
（2）今年，爷爷比孙子大50岁，爷爷的岁数正好是孙子的6倍。

爷孙两人今年各是多少岁？
（3）今年，小明6岁，爸爸30岁，再过多少年爸爸的岁数正好小明的3倍？（4）今年，爷爷62岁，孙子12岁，几年前爷爷的岁数正好是孙子的6倍？
记忆
9×9=81 10×10=100 11×11=121 12×12=144 13×13=169 14×14=196 15×15=225 16×16=256 17×17=289 18×18=324 19×19=361 20×20=400
15×15=225 25×25=625 35×35=1225 45×45=2025 55×55=3025 65×65=4225 75×75=5625 85×85=7225 95×95=9025。