宁夏平罗中学高一下学期第一次月考试题文(数学)

第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 5π
cos 6的值是（ ） A.21 B.－21
C.23
D.－23
2.已知(,3)a x =v , (3,1)b =v , 且//a b v v ,则x 等于 ( )
A ．－1
B ．－9
C ．9
D ．1
3．函数()39x f x =-的零点是（ ）
A ．(2,0)
B ．(3,0)
C ．2
D ．3
4.下列各式不能化简为AD u u u r 的是（ ）
A ．A
B CD B
C u u u r u u u r u u u r （＋）＋ B ．A
D MB BC CM u u u r u u u r u u u r u u u u r （＋）＋（＋）
C ．MB A
D BM u u u r u u u r u u u u r ＋－ D ．OC OA CD u u u r u u u r u u u r －＋
5.定义在R 函数()f x 满足)()(x f x f =-，且当[]0,2x ∈时， ()31x f x =-，则)1(-f =（
）
A. -2
B. 2
C. 23-
D. 2
3
6．式子6sin 3sin 6cos 3cos π
π
π
π
-的值为（ ）
A ．21
- B ．0 C ．1 D ．23
-
7.要想得到函数sin()3y x π
=-的图像，只须将sin y x =的图像 ( )
A ．向左平移3π
个单位 B ．向右平移3π
个单位
C ．向右平移56π个单位
D ．向左平移56π
个单位
8.函数()f x 是R 上的奇函数，且在[0,)+∞上单调递增，则下列各式成立的是（ ）
A ．)1()0()2(f f f >>-
B ．)0()1()2(f f f >->-
C ．)2()0()1(->>f f f
D ．)0()2()1(f f f >->
9．在△ABC 中，M 为边BC 上任意一点，N 为AM 中点，C A B A N A ρρρμλ+=，则μλ+的值为( ) A. B.
C.
D. 1 10．下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线3π=
x 对称的是（ ） A ．)62sin(π
-=x y B ．)32sin(π-=x y C ．)62sin(π+=x y D ．)62sin(π+=x y 11.已知()()3,432-B A ，，，点P 在线段AB 的延长线上，且B P P A ρρ2
3=,则点P 的坐标为（ ） A ．()15,8- B ．()8,15- C ．()15,8- D ．()15,8 12.给出下列结论：①若0a ≠r r ，0a b ⋅=r r ，则0b =r r ；②若a b b c ⋅=⋅r r r r ，则a c =r r ；③()()
a b c a b c ⋅=⋅r r r r r r ； ④()()
0a b a c c a b ⎡⎤⋅-⋅=⎣⎦r r r r r r r ；⑤若,a b a b a b +=-⊥r r r r r r 则其中正确的为（ ） A.②③④ B.①②⑤ C.④⑤ D.③④⑤
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13．函数1,0()2,0
x x x f x x x +≤⎧=⎨->⎩，则f (f (0))的值为 ． 14．求值=οο15cos 15sin .
15．已知6=b ρ，24=⋅b a ρρ，,则a r 在b r 方向上的投影为 ．
16．已知()135cos ,53cos ,,-=+=
βααβα均为锐角，则=βsin ．
三、解答题（共70分，解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程.）
17.(本小题满分10分)已知.53cos ,0-=<<απα
（1）求αtan 的值；
（2）求)2
cos(-2cos απ
α+的值.
18. (本小题满分12分)已知向量a r (1=，2)，b r (3=-，4)．
（1）求b a +r r 与-a b 的夹角；
（2）若a (⊥a λ+b )，求实数λ的值．
19. 已知求,3
1tan ,71tan ==βα （1）求()的值；βα+tan
（2）求().2tan 的值βα+
20.(本小题满分12分)已知()1312cos ,53cos ,,0,-==
∈βαπβα且.
（1）求cos2α的值,
（2）求2αβ-的值.
20. (本小题满分12分)已知向量b ρρ与a 的夹角为ο60，4=b ρ， ()()
7232-=-⋅+b a b a ρρρρ，
（1）求向量a ρ
的模； （2）若C A b B A a ρρρρ==,,试判断以C B A ,,三点为顶点的构成的ABC △的形状.
22.(本小题满分12分)设向量,sin )a x x =r ，(cos ,sin )b x x =r 。

（1）若[0,],2x π
∈||||a b =r r ，求x 的值； （2）设函数()f x a b =⋅r r ，求函数)(x f 的最小正周期和单调递增区间.。