X-MR图

SPC
X-MR图常数表
n
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D4 3.27 2.57 2.28 2.11 2.00 1.92 1.86 1.82 1.78
D3
0.08 0.14 0.18 0.22
E2 2.66 1.77 1.46 1.29 1.18 1.11 1.05 1.01 0.98
Qualitech Consultancy Limited.
Limit (LCL)
超出控制下限
Qualitech Consultancy Limited.
SPC
X 图上的数据点超出上下 控制界限的可能原因：
控制界限计算错误 描点错误 测量系统发生变化 过程发生变化
Qualitech Consultancy Limited.
SPC
连续七点上升
Upper Control
SPC
Upper Control
Limit (UCL)
Center Line
(CL)
Lower Control
Limit (LCL)
明显少于 40% 的点在 CL 的 附近
Qualitech Consultancy Limited.
SPC
控制界限计算错误 描点错误 测量系统发生变化 过程发生变化 过程均值发生变化 抽样数据来自完全不同的两个整 体
Qualitech Consultancy Limited.
SPC
MR 图
超出控制上限
Upper Control
Limit (UCL)
Center Line
(CL)
0
Qualitech Consultancy Limited.
SPC
控制界限计算错误 描点错误 测量系统发生变化 测量系统分辩率不够 过程发生变化
测量值
MR = X i+1 - X i
移动极差
为组数
Qualitech Consultancy Limited.
SPC
将 X 和计算出的MR 值分别绘在X图上和 MR图上
Qualitech Consultancy Limited.
SPC
每子组的单值和
过程均 值
X
n
Xyij 65 74 ... 67 555
SPC
超出控制上限
Upper Control
Limit (UCL)
Center Line
(Hale Waihona Puke L)Lower Control
Limit (LCL)
Qualitech Consultancy Limited.
SPC
Upper Control
Limit (UCL)
Center Line
(CL)
Lower Control
Qualitech Consultancy Limited.
SPC
Upper Control
Limit (UCL)
Center Line
(CL)
Lower Control
Limit (LCL)
连续七点在控制中限的下方
Qualitech Consultancy Limited.
SPC
Upper Control
过程能力的提高是与引起过程变异的普 通原因的消除紧密相关，在对过程能力 改善后，过程均值更接近目标值，过程 变异变小，旧有控制规格已不再适用。
Qualitech Consultancy Limited.
SPC
当子组容量发生变化时：
抽样频率与过程特殊原因出现的频率有 关，特殊原因出现的频率越高，抽样频 率需相应增加，此时，应重新调整控制 界限。
Center Line
(CL)
0
连续七点在控制中限的上方
Qualitech Consultancy Limited.
SPC
MR 图
连续七点上升
Upper Control
Limit (UCL)
Center Line
(CL)
0
Qualitech Consultancy Limited.
SPC
MR 图
Qualitech Consultancy Limited.
SPC
MR 图
Upper Control
Limit (UCL)
Center Line
(CL)
0
连续七点在控制中限的下方
Qualitech Consultancy Limited.
SPC
MR 图
Upper Control
Limit (UCL)
SPC
MR 图
Upper Control
Limit (UCL)
Center Line
(CL)
Lower Control
Limit (LCL)
明显少于 40% 的点在 CL 的 附近
Qualitech Consultancy Limited.
SPC
可能原因：
描点错误 测量系统发生变化 质量特性分布发生变化 过程发生变化过程均值发生变化 抽样数据来自完全不同的两个整 体
计算稳定过程能力指数- CP
规格上限
CP
USL - LSL
6σ^R /d2
规格上 限
常数
Qualitech Consultancy Limited.
SPC
常数表
n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 d2 1.13 1.69 2.06 2.33 2.53 2.70 2.85 2.97 3.08
Limit (UCL)
Center Line
(CL)
Lower Control
Limit (LCL)
Qualitech Consultancy Limited.
SPC
连续七点下降
Upper Control
Limit (UCL)
Center Line
(CL)
Lower Control
Limit (LCL)
SPC
X –MR Chart
控制界限的更换篇
Qualitech Consultancy Limited.
SPC
控制界限建立以后并非一成不变，因 为过程永远是处于波动的，因此控制 界限需定期检讨，以判断是否需要更 换控制界限，检讨控制界限的周期， 应根据过程变化而定。
Qualitech Consultancy Limited.
1.请根据以上数据制作一份X-MR图,并算出其CPK; 2.针对图形判断有无异常?并简单分析其异常可能原因有哪些?
Qualitech Consultancy Limited.
SPC
典型的 X-MR 图
X
MR
时间
2/11
3/11
4/11
测量值
8.0
8.5
7.4
移动极差
0.5
1.1
(UCL) (CL) (LCL)
(UCL) (CL) (LCL)
5/11 10.5 3.1
Qualitech Consultancy Limited.
SPC
计算MR 即为两个相邻值数
据之间的差值
说明
指数＞1.67 1.33≤指数≤1.67
满足客户要求,可按控制 计划执行生产.
目前可接受,但仍须改进.
指数＜1.33
该过程目前不能满足客 户要求, 仍须改进.
注:CPK只能用于稳定过程
Qualitech Consultancy Limited.
SPC
分析控制图
Qualitech Consultancy Limited.
SPC
过程流程发生变化时：
如增加或减少某个工序，改 变了某个工序的作业方法或 作业步骤，这可能导致过程 位置和分布发生变化，这种 变化可能使有控制规格不再 适用。
Qualitech Consultancy Limited.
SPC
使用新的设备：
新设备的使用可能导致 过程位置和分布发生变 化，这种变化可能使原 有控制规格不再适用。
Qualitech Consultancy Limited.
SPC
计算过程实际能力指数 CPK ，（它 考虑了过程输出平均值的偏移）
CPK
X - LSL
3σ^R /d2
&
USL - X
3σ^R /d2
最小值
Qualitech Consultancy Limited.
SPC
对能力分析的解释……
结果
Qualitech Consultancy Limited.
SPC
X –MR Chart
分析过程能力篇
Qualitech Consultancy Limited.
SPC
分析过程能力的前提：
过程必 须受控
服从正 态分布
测量系 统可接受
Qualitech Consultancy Limited.
SPC
Qualitech Consultancy Limited.
SPC
现有过程发生失控，经过 改善过程重新受控后：
现有过程失控，再 改善完成后过程均 值及分布均与改善 前出现差别，旧有 规格已不再适用， 需重新计算控制规 格。
Qualitech Consultancy Limited.
SPC
对过程普通原因进行改善后：
连续七点下降
Upper Control
Limit (UCL)
Center Line
(CL)
0
Qualitech Consultancy Limited.
SPC
MR 图
过于规则的分布 连续 14 点交替上升和下降
Upper Control
Limit (UCL)
Center Line
(CL)
Lower Control
(CL)
Lower Control
Limit (LCL)
Qualitech Consultancy Limited.
SPC
Upper Control
Limit (UCL)
Center Line
(CL)
Lower Control
Limit (LCL)
明显多于 80% 的点在 CL 的 附近
Qualitech Consultancy Limited.
Qualitech Consultancy Limited.
SPC
练习
• 某PCB厂分析蚀刻的铜离子数据如下:单位(G/L),要求为0.3G/L以下 0.18,0.19,0.21,0.22,0.23,0.16,0.15,0.17,0.19,0.20,0.22, 0.17,0.19,0.23,0.22,0.23,0.19,0.19,0.18,0.19,0.23,0.21, 0.16,0.18,0.21,0.22,0.23,0.16,0.15,0.16,0.18,0.21,0.20, 0.16,0.19,0.21,0.20,0.23,0.16,0.18,0.18,0.19,0.23,0.21, 0.21,0.17,0.21,0.22,0.21,0.18,0.18,0.17,0.19,0.21,0.20, 0.18,0.19,0.21,0.20,0.20,0.16,0.15,0.18,0.17,0.23,0.22, 0.20,0.20,0.22,0.20,0.23,0.17,0.18,0.18,0.19,0.20,0.21, 0.21,0.19,0.21,0.22,0.23,0.16,0.15,0.18,0.18,0.20,0.20, 0.17,0.21,0.21,0.22,0.23,0.18,0.15,0.18,0.21,0.23,0.21, 0.20,此为每班分析的结果.
Limit (UCL)
Center Line
(CL)
Lower Control
Limit (LCL)
连续七点在控制中限的上方
Qualitech Consultancy Limited.
SPC
过于规则的分布 连续 14 点交替上升和下降
Upper Control
Limit (UCL)
Center Line
常数
UCL X= X + E R 2
LCL =X X – E R 2
Qualitech Consultancy Limited.
SPC
计算极差图控制限
移动极差图
控制上限
常数
UCL MR = D4 MR LCL MR = D 3MR
移动极差图 控制下限
常数
Qualitech Consultancy Limited.
单值移动极差图 X –MR Chart
Qualitech Consultancy Limited.
SPC
收集数据 进行测量系统分析 确定子组容量（X-MR图的子组容量为1 ） 确定子组频率
确定子组数（X-MR图需子组数达100个 以上，这样可以全面判断过程的稳定性）
Qualitech Consultancy Limited.
i 1
K
计算过程均值
子组数
Qualitech Consultancy Limited.
SPC
移动极差均值
MR
每子组的 移动极差和
n
Ryi
j
65
74
...
67
555
i 1
K-1
计算移动极差均值
子组数
Qualitech Consultancy Limited.
SPC
计算单值图控制限
单值图控 制下限
单值图控制 上限
Limit (LCL)
Qualitech Consultancy Limited.
SPC
MR 图
Upper Control
Limit (UCL)
Center Line
(CL)
Lower Control
Limit (LCL)
明显多于 80% 的点在 CL 的 附近
Qualitech Consultancy Limited.