吉林省农安县合隆镇中学2018-2019学年八上数学期末调研测试题

吉林省农安县合隆镇中学2018-2019学年八上数学期末调研测试题

一、选择题

1．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00000000034m ，这个数用科学记数法表示正确的是（ ）

A.3.4×109m

B.0.34×1010m

C.3.4×10-9m

D.3.4×10-10m 2．如果分式:23xy x y

+中分子、分母的x ，y 同时扩大为原来的2倍，则分式的值( ) A ．扩大为原来的2倍 B ．缩小为原来的12

C ．扩大为原来的4倍

D ．不变 3．运用分式的性质，下列计算正确的是( ) A ．632x x x

= B ．1x y x y -+=-- C ．a x a b x b +=+ D ．0x y x y +=+ 4．下列计算正确的是（ ）

A ．（﹣ab 3）2＝ab 6

B 2=-

C ．a 2•a 5＝a 10

D ．（a ﹣b ）2＝a 2﹣b 2

5．下列多项式中，能分解因式的是（）

A. B. C. D. 6．如图，从边长为a+2的正方形纸片中剪去一个边长为a ﹣2的正方形（a ＞2），剩余部分沿线剪开，再拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则该长方形的面积是（ ）

A ．8a

B ．4a

C ．2a

D ．a 2﹣4

7．下列命题中，是真命题的是（ ）

A ．有两条边相等的三角形是等腰三角形

B ．同位角相等

C ．如果||||=a b ，那么a b =

D ．等腰三角形的两边长是2和3，则周长是7

8．下列手机手势解锁图案中，是轴对称图形的是( )

A. B. C. D.

9．如图，直线l 1∥l 2，将等边三角形如图放置，若∠α＝35°，则∠β等于（ ）

A ．35°

B ．30°

C ．25°

D ．15°

10．如图,AB//DE,AC//DF,AC=DF,下列条件中不能判断△ABC ≌△DEF 的是（ ）

A.AB=DE

B.EF=BC

C.∠B=∠E

D.EF ∥BC

11．如图，在ABC ∆中，90C =∠，30A ∠=，AB 的垂直平分线分别交,AB AC 于点,D E ，若4AE =，则EC 的长是（ ）

A.4

B.3

C.2

D.1 12．如图，、分别是、的中点，过点作∥交的延长线于点,则下列结论正确的是 ( )

A.

B.

C. ＜

D.＞ 13．如图，在中，为边上一点，若，，则等于（ ）

A. B. C. D.

14．如图，一条公路修到湖边时需绕道，第一次拐角∠B ＝120°，第二次拐角∠C ＝140°．为了保持公路AB 与DE 平行，则第三次拐角∠D 的度数应为( )

A ．130°

B ．140°

C ．150°

D ．160°

15．一个三角形的两边长分别为3和4，且第三边长为整数，则这样的三角形周长的最大值是（ ）

A ．12

B ．13

C ．14

D ．15

二、填空题

16．分式()231214322x y xy x y x x y

---，，的最简公母为________________. 17．计算()()()1111121k k k k k S S a k k +++=+=-+-+＝_______________.

18．如图，在ABC ∆中，AB AC =，4BC =，ABC ∆的面积是16，AC 边的垂直平分线BF 分别交

AC ，AB 边于点E ，F .若点D 为BC 边的中点，点M 为线段EF 上一动点，则CDM ∆周长的最小值为__________．

19．如图，在△ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，E 为AD 上一点，EF ⊥BC 于点F.若∠C ＝35°，∠DEF ＝15°，则∠B 的度数为________．

20．如图，有一张直角三角形纸片，两直角边5AC =，10BC =，将ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ，则CD 的长为______．

三、解答题

21．计算

（1）()21511325131x x x x -+⎧-≤⎪⎨⎪-<+⎩

（2）分解因式()222416a a +-

（3）解方程：

123222x x x -=+--. 22．已知x ﹣1x

x 2+21x 的值． 23．已知：如图△ABC 中,BD,CE 分别是AC,AB 边上的高,BQ ＝AC,点F 在CE 的延长线上,CF ＝AB,求证：AF ⊥

AQ.

24．在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC 的顶点A,C 的坐标分别为(−4,5),(−1,3).

(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；

(2)请作出△ABC 关于y 轴对称的△DEF ，其中点A 对应点D ，点B 对应点E ，点C 对应点F ；

(3)写出点E 关于原点的对称点M 的坐标.

25．如图，直线AB 和CD 相交于点O ，CD OE ⊥，OF 平分AOE ∠，26COF =∠，求EOF ∠，BOD ∠的度数.

【参考答案】***

一、选择题

16．()2

12x y y x - 17．4416x y -

18．10

19．65°

20．154

三、解答题 21．①12x -≤< ;②()

()2222a a +-;③无解

22．

23．见解析.

【解析】

【分析】

首先证明出∠ABD=∠ACE ，再有条件BQ=AC ，CF=AB 可得△ABQ ≌△ACF ，进而得到∠F=∠BAQ ，然后再根据∠F+∠FAE=90°，可得∠BAQ+∠FAE═90°，进而证出AF ⊥AQ ．

【详解】

解：证明：∵BD ⊥AC,CE ⊥AB,