中山市七年级下册数学期末试卷
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请根据阅读材料解决下列问题：
（1）比照上面的例子，写出 三种不同形式的配方；
（2）已知 ，求 的值；
（3）已知 ，求 的值.
28．南通某校为了了解家长和学生参与南通安全教育平台“ 防灾减灾”专题教育活动的情况，在本校学生中随机抽取部分学生做调查，把收集的数据分为以下 类情形：
A．仅学生自己参与；
B．家长和学生一起参与；
C．根据同类项的性质，判断是否是同类项，如果不是，不能进行相加减，据此对C进行判断
D．根据同底数幂除法运算法则对D进行判断
【详解】
A．2a3•3a＝6a4，故A正确，不符合题意
B．(﹣2y3)2＝4y6，故B正确，不符合题意
C．3a2+a，不能合并同类项，无法计算，故C错误，符合题意
D．a5÷a3＝a2（a≠0），故D正确，不符合题意
中山市七年级下册数学期末试卷
一、选择题
1．若一个多边形的每个内角都为108°，则它的边数为( )
A．5B．8C．6D．10
2．下列计算错误的是（）
A．2a3•3a＝a＝3a3D．a5÷a3＝a2（a≠0）
3．等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（ ）
故选：C
【点睛】
本题考查了同底数幂乘法和除法运算法则，底数不变指数相加减．幂的乘方运算法则，底数不变指数相乘．以及同类项合并的问题，如果不是同类项不能合并．
3．B
解析：B
【解析】
试题分析：根据题意，要分情况讨论：①、3是腰；②、3是底．必须符合三角形三边的关系，任意两边之和大于第三边．
12．每支圆珠笔3元，每本练习簿4元，买圆珠笔和练习簿共花了14元，则买了圆珠笔______支.
13．已知a+b=5，ab=3，求：
(1)a2b+ab2；(2)a2+b2.
14．阅读材料：①1的任何次幂都等于1；②﹣1的奇数次幂都等于﹣1；③﹣1的偶数次幂都等于1；④任何不等于零的数的零次幂都等于1，试根据以上材料探索使等式（2x+3）x+2016＝1成立的x的值为_____．
20．比较大小：π0_____2﹣1．（填“＞”“＜”或“＝”）
三、解答题
21．（数学经验）三角形的中线的性质：三角形的中线等分三角形的面积．
（经验发展）面积比和线段比的联系：
（1）如图1，M为△ABC的AB上一点，且BM=2AM．若△ABC的面积为a，若△CBM的面积为S，则S=_______(用含a的代数式表示)．
C．仅家长参与；
D．家长和学生都未参与
请根据上图中提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次抽样调查中，共调查了多少名学生？
（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算 类所对应扇形的圆心角的度数；
（3）根据抽样调查结果，估计该校 名学生中“家长和学生都未参与”的人数．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
25．先化简，再求值： ，其中x=﹣2．
26．如图， 中， ，点 分别在边 的延长线上，连结 平分 ．求证： ．
27．阅读材料：把形如 的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法.配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即 .例如： 是 的一种形式的配方；所以， ， ， 是 的三种不同形式的配方（即“余项”分别是常数项、一次项、二次项）.
10．甲、乙二人同时同地出发，都以不变的速度在环形路上奔跑．若反向而行，每隔3min相遇一次，若同向而行，则每隔6min相遇一次，已知甲比乙跑得快，设甲每分钟跑x圈，乙每分钟跑y圈，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11． 是方程3x+ay=1的一个解，则a的值是__________.
A． B． C． D．
7．如图，△ABC的面积是12，点D、E、F、G分别是BC、AD、BE、CE的中点，则△AFG的面积是（ ）
A．4.5B．5C．5.5D．6
8．下列计算不正确的是（）
A． B． C． D．(a2)4=a8
9．如图，有以下四个条件：其中不能判定 的是（）
① ；② ；③ ；④ ；
A．①B．②C．③D．④
A．12B．15C．12或15D．18
4．端午节前夕，某超市用1440元购进A、B两种商品共50件，其中A种商品每件24元，B品件36元，若设购进A种商品x件、B种商品y件，依题意可列方程组（）
A． B．
C． D．
5．如图，已知直线 ∥ ， ， ，则 （）
A． B． C． D．
6．足球比赛中，每场比赛都要分出胜负每队胜1场得3分，负一场扣1分，某队在8场比赛中得到12分，若设该队胜的场数为x负的场数为y，则可列方程组为（ ）
23．先化简后求值： ，其中 ， ．
24．如图1，在△ABC的AB边的异侧作△ABD，并使∠C＝∠D，点E在射线CA上．
（1）如图，若AC∥BD，求证：AD∥BC；
（2）若BD⊥BC，试解决下面两个问题：
①如图2，∠DAE＝20°，求∠C的度数；
②如图3，若∠BAC＝∠BAD，过点B作BF∥AD交射线CA于点F，当∠EFB＝7∠DBF时，求∠BAD的度数．
一、选择题
1．A
解析：A
【解析】
已知多边形的每一个内角都等于108°，可得多边形的每一个外角都等于180°-108°=72°，所以多边形的边数n=360°÷72°=5．故选A.
2．C
解析：C
【分析】
A．根据同底数幂乘法运算法则进行计算，底数不变指数相加，系数相乘．即可对A进行判断
B．根据幂的乘方运算法则对B进行判断
（结论应用）（2）如图2，已知△CDE的面积为1， ， ，求△ABC的面积．
（迁移应用）（3）如图3．在△ABC中，M是AB的三等分点( )，N是BC的中点，若△ABC的面积是1，请直接写出四边形BMDN的面积为________．
22．在校运动会中，篮球队和排球队共有24支，其中篮球队每队10名队员，排球队每队12名队员，共有260名队员．请问篮球队、排球队各有多少支？（利用二元一次方程组解决问题）
15．已知2x+3y-5=0，则9x•27y的值为______．
16．如图，若AB∥CD，∠C=60°，则∠A+∠E=_____度．
17．已知 是方程2x﹣y+k＝0的解，则k的值是_____．
18．若2a+b＝﹣3，2a﹣b＝2，则4a2﹣b2＝_____．
19．已知: ，则x＝______________．
（1）比照上面的例子，写出 三种不同形式的配方；
（2）已知 ，求 的值；
（3）已知 ，求 的值.
28．南通某校为了了解家长和学生参与南通安全教育平台“ 防灾减灾”专题教育活动的情况，在本校学生中随机抽取部分学生做调查，把收集的数据分为以下 类情形：
A．仅学生自己参与；
B．家长和学生一起参与；
C．根据同类项的性质，判断是否是同类项，如果不是，不能进行相加减，据此对C进行判断
D．根据同底数幂除法运算法则对D进行判断
【详解】
A．2a3•3a＝6a4，故A正确，不符合题意
B．(﹣2y3)2＝4y6，故B正确，不符合题意
C．3a2+a，不能合并同类项，无法计算，故C错误，符合题意
D．a5÷a3＝a2（a≠0），故D正确，不符合题意
中山市七年级下册数学期末试卷
一、选择题
1．若一个多边形的每个内角都为108°，则它的边数为( )
A．5B．8C．6D．10
2．下列计算错误的是（）
A．2a3•3a＝a＝3a3D．a5÷a3＝a2（a≠0）
3．等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（ ）
故选：C
【点睛】
本题考查了同底数幂乘法和除法运算法则，底数不变指数相加减．幂的乘方运算法则，底数不变指数相乘．以及同类项合并的问题，如果不是同类项不能合并．
3．B
解析：B
【解析】
试题分析：根据题意，要分情况讨论：①、3是腰；②、3是底．必须符合三角形三边的关系，任意两边之和大于第三边．
12．每支圆珠笔3元，每本练习簿4元，买圆珠笔和练习簿共花了14元，则买了圆珠笔______支.
13．已知a+b=5，ab=3，求：
(1)a2b+ab2；(2)a2+b2.
14．阅读材料：①1的任何次幂都等于1；②﹣1的奇数次幂都等于﹣1；③﹣1的偶数次幂都等于1；④任何不等于零的数的零次幂都等于1，试根据以上材料探索使等式（2x+3）x+2016＝1成立的x的值为_____．
20．比较大小：π0_____2﹣1．（填“＞”“＜”或“＝”）
三、解答题
21．（数学经验）三角形的中线的性质：三角形的中线等分三角形的面积．
（经验发展）面积比和线段比的联系：
（1）如图1，M为△ABC的AB上一点，且BM=2AM．若△ABC的面积为a，若△CBM的面积为S，则S=_______(用含a的代数式表示)．
C．仅家长参与；
D．家长和学生都未参与
请根据上图中提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次抽样调查中，共调查了多少名学生？
（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算 类所对应扇形的圆心角的度数；
（3）根据抽样调查结果，估计该校 名学生中“家长和学生都未参与”的人数．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
25．先化简，再求值： ，其中x=﹣2．
26．如图， 中， ，点 分别在边 的延长线上，连结 平分 ．求证： ．
27．阅读材料：把形如 的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法.配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即 .例如： 是 的一种形式的配方；所以， ， ， 是 的三种不同形式的配方（即“余项”分别是常数项、一次项、二次项）.
10．甲、乙二人同时同地出发，都以不变的速度在环形路上奔跑．若反向而行，每隔3min相遇一次，若同向而行，则每隔6min相遇一次，已知甲比乙跑得快，设甲每分钟跑x圈，乙每分钟跑y圈，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11． 是方程3x+ay=1的一个解，则a的值是__________.
A． B． C． D．
7．如图，△ABC的面积是12，点D、E、F、G分别是BC、AD、BE、CE的中点，则△AFG的面积是（ ）
A．4.5B．5C．5.5D．6
8．下列计算不正确的是（）
A． B． C． D．(a2)4=a8
9．如图，有以下四个条件：其中不能判定 的是（）
① ；② ；③ ；④ ；
A．①B．②C．③D．④
A．12B．15C．12或15D．18
4．端午节前夕，某超市用1440元购进A、B两种商品共50件，其中A种商品每件24元，B品件36元，若设购进A种商品x件、B种商品y件，依题意可列方程组（）
A． B．
C． D．
5．如图，已知直线 ∥ ， ， ，则 （）
A． B． C． D．
6．足球比赛中，每场比赛都要分出胜负每队胜1场得3分，负一场扣1分，某队在8场比赛中得到12分，若设该队胜的场数为x负的场数为y，则可列方程组为（ ）
23．先化简后求值： ，其中 ， ．
24．如图1，在△ABC的AB边的异侧作△ABD，并使∠C＝∠D，点E在射线CA上．
（1）如图，若AC∥BD，求证：AD∥BC；
（2）若BD⊥BC，试解决下面两个问题：
①如图2，∠DAE＝20°，求∠C的度数；
②如图3，若∠BAC＝∠BAD，过点B作BF∥AD交射线CA于点F，当∠EFB＝7∠DBF时，求∠BAD的度数．
一、选择题
1．A
解析：A
【解析】
已知多边形的每一个内角都等于108°，可得多边形的每一个外角都等于180°-108°=72°，所以多边形的边数n=360°÷72°=5．故选A.
2．C
解析：C
【分析】
A．根据同底数幂乘法运算法则进行计算，底数不变指数相加，系数相乘．即可对A进行判断
B．根据幂的乘方运算法则对B进行判断
（结论应用）（2）如图2，已知△CDE的面积为1， ， ，求△ABC的面积．
（迁移应用）（3）如图3．在△ABC中，M是AB的三等分点( )，N是BC的中点，若△ABC的面积是1，请直接写出四边形BMDN的面积为________．
22．在校运动会中，篮球队和排球队共有24支，其中篮球队每队10名队员，排球队每队12名队员，共有260名队员．请问篮球队、排球队各有多少支？（利用二元一次方程组解决问题）
15．已知2x+3y-5=0，则9x•27y的值为______．
16．如图，若AB∥CD，∠C=60°，则∠A+∠E=_____度．
17．已知 是方程2x﹣y+k＝0的解，则k的值是_____．
18．若2a+b＝﹣3，2a﹣b＝2，则4a2﹣b2＝_____．
19．已知: ，则x＝______________．