【人教版】六年级小升初数学测试卷含答案解析

人教版数学小升初模拟测试卷
学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________
一．选择题（共5小题）
1．用“可能”、“不可能”、“一定”描述下面的事件，选合适的词语．三亚冬天不下雪．（）
A．可能B．不可能C．一定
2．下面各选项中的两种量，成正比例关系的是（）
A．当xy＝8时，x和y
B．购买物品的总价和数量
C．正方形的周长和它的边长
D．圆锥的高一定，体积和底面半径
3．（）只有一条对称轴．
A．扇形B．长方形C．圆形D．等边三角形4．下面的几何体从侧面看，图形是的有（）
A．（1）（2）（4）B．（2）（3）（4）C．（1）（3）（4）5．一个等腰三角形，其中有一个角是45°，那么这个三角形不可能是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形
二．填空题（共10小题）
6．0.8的倒数是．最小的合数的倒数是．
7．5吨40千克＝千克
3时40分＝分
8．3.24×0.13的积是位小数，用“四舍五入法”保留两位小数约是
9．的分数单位是，它有个这样的分数单位，再添上个这样的分数单位，就是最小的素数．
10．6和8的最小公倍数是，8和16的最大公因数是．
11．玩具小汽车的价格比小飞机便宜 4.8元，玩具小汽车元，买一辆小汽车和一架小飞机共要元．
12．六（1）班第一组同学的体重是45千克、50千克、45千克、51千克、47千克、45千克．这组数据的众数是，中位数是，平均数是．
13．如图，已知长方形的面积是80平方米，E是BC的中点，F是CD的中点，那么图中阴影部分的面积是平方米．
14．一个梯形的上底与下底的和是21m，高是9m，梯形的面积是m2．
15．找规律．下列图中有大小不同的平行四边形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第5幅图中有个，第n幅图中有个．
三．判断题（共5小题）
16．在表示数的直线上，左边的数总比右边的数小．．（判断对错）
17．男生人数的40%一定比女生人数的50%少．（判断对错）
18．折线统计图是用点的高低表示数量的多少，线的起伏表示数量的增减变化．（判断对错）19．任意一个圆的周长与它的直径的比值是3.14．．（判断对错）
20．把10克糖溶在40克水中，糖占糖水的25%．．（判断对错）
四．计算题（共3小题）
21．计算下列各题怎样简便就怎样算．
7.2÷0.18+20.8×3.6
18.9﹣18.9÷1.4
5.4×12.3+5.4×7.7
3.6÷1.5÷2
22．脱式计算，能简算的要简算
×÷24×42÷（）
23．解方程．
17.8﹣2.5x＝5.3
（x+8）÷2.5＝12
五．解答题（共2小题）
24．在下面的方格纸上:
（1）用数对表示三角形ABC三个顶点的位置:A（:），B（，），C （，）．
（2）画出三角形ABC向右平移7格后得到的新图形，然后再以MN为对称轴，画出它的轴对称图形．25．（1）用数对表示下面各点的位置．
A（，）B（，）C（，）
（2），在图上标出点D（1，6），再顺次连接D、A、B、C、D．将这个图形向右平移5格，写出平移后各点A′、B′、C′、D′的位置．
A′（，）B′（，）
C′（，）D′（，）
六．解答题（共6小题）
26．春运期间，深圳到武汉的飞机票涨价10%后，票价为880元，春运前的飞机票价是多少元？
27．连云港与南京相距330千米，画在比例尺是1:200000的地图上，应画多少厘米？
28．客车和货车同时从甲、乙两地相向开出，客车行完全程需10小时，货车行完全程需15小时．两车在中途相遇后，客车又行了90千米，这时客车行完了全程的80%．求甲、乙两地的距离．
29．把一个底面半径是6厘米，高10厘米的圆锥形容器灌满水，然后把水倒入一个底面半径是5厘米的圆柱形容器里．求圆柱形容器内水面的高度．
30．把一个长、宽、高分别为9厘米、7厘米、3厘米的长方体铁块和一个棱长为5厘米的正方形铁块，熔铸成一个底面直径为10厘米的圆锥形铁块，此圆锥形铁块的高是多少厘米？
31．一个服装店某天卖出两件毛衣，售价都是234元，其中一件是在成本价的基础上加价30%出售；另一件是在成本价的基础上降价10%出售．店主在这次交易中，是赚了还是赔了？赚或赔的具体数额是多少？
参考答案
一．选择题（共5小题）
1．【分析】“一定”表示确定事件，“可能”表示不确定事件，“不可能”属于确定事件中的必然事件，结合实际生活，三亚冬天不下雪属于自然现象，据此选择．
【解答】解:三亚冬天一定不下雪．
故选:C．
【点评】此题考查的是事件的确定性和不确定性，应明确事件的确定性和不确定性，并能结合实际进行正确判断．
2．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；
如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解:A、当xy＝8时，是乘积一定，则x和y成反比例；
B、购买物品的总价÷数量＝单价，但不一定是一种商品，所以不成比例；
C、正方形的周长÷它的边长＝4（一定），所以成正比例；
D、根据公式:V＝Sh，因为圆的半径和圆的面积不成比例，所以圆锥的底面半径和体积也不成比例；
故选:C．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
3．【分析】依据轴对称图形的概念，及在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此解答即可．
【解答】解:扇形有1条对称轴，长方形有2条对称轴，圆形有无数条对称轴，等边三角形有3条对称轴；
故选:A．
【点评】解答此题的主要依据是:轴对称图形的概念及其特征．
4．【分析】从侧面看，图形是的有两层一行，符合条件的有（1）（3）（4），由此判定即可．【解答】解:从侧面看，图形是的有（1）（3）（4）．
故选:C．
【点评】此题考查了从不同的方向观察到的几何体的形状，认真审题，根据看到的形状即可解答．
5．【分析】依据等腰三角形的定义及特点即可作答，如果这个角（45度）是底角，则这个三角形是等腰直角三角形；如果这个角是顶角，则底角为:（180﹣45）÷2＝67.5度，是锐角三角形；据此判断．【解答】解:由分析可知:如果这个（45度）是底角，则这个三角形是等腰直角三角形；
如果这个角是顶角，则底角为:（180﹣45）÷2＝67.5度，是锐角三角形；
所以不可能是钝角三角形．
故选:C．
【点评】明确等腰三角形的特征及锐角三角形的含义，是解答此题的关键．
二．填空题（共10小题）
6．【分析】根据倒数的意义:乘积是1的两个数互为倒数．求一个数的倒数就是用1除以这个数．最小的合数是4，据此求出4的倒数、0.8的倒数即可．
【解答】解:0.8的倒数是:1÷0.8＝；
最小的合数的倒数是:1÷4＝．
故答案为:，．
【点评】此题考查了求一个数的倒数的方法，用1除以这个数即可．
7．【分析】（1）把5吨乘进率1000化成5000千克再加40千克．
（2）把3时乘进率60化成120分再加40分．
【解答】解:（1）5吨40千克＝5040千克
（2）3时40分＝220分．
故答案为:5040，220．
【点评】本题是考查质量的单位换算、时间的单位换算．单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率．
8．【分析】根据小数乘法的计算方法，求出3.24×0.13的积，然后再根据积进行判断小数位数，根据四舍五入法保留两位小数．
【解答】解:3.24×0.13＝0.4212
0.4212是四位小数，用“四舍五入法”保留两位小数约是0.42．
所以，3.24×0.13的积是四位小数，用“四舍五入法”保留两位小数约是0.42．
故答案为:四，0.42．
【点评】求两个数的小数位数与近似数，可以先求出这两个数的乘积，然后再进一步解答．
9．【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．由此可知，的分数单位是，有7个这样的分数单位，最小的素数是2，所以用2﹣＝，所以再加上9个这样的分数单位即可得到最小的素数．
【解答】解:根据分数单位的意义可知，的分数单位是，有7个这样的分数单位．
2﹣＝即再添上9个这样的分数单位就是最小的素数．
故答案为:，7，9．
【点评】一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一．
10．【分析】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说:两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；
当两个数是倍数关系时，较大的数是它们的最小公倍数，较小的数是它们的最大公因数，据此解答即可．【解答】解:8＝2×2×2，
6＝2×3，
最小公倍数是2×2×2×3＝24；
因为16是8的倍数，所以8和16的最大公因数是8．
故答案为:24，8．
【点评】此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法:两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．11．【分析】玩具小飞机是28.5元，玩具小汽车的价格比小飞机便宜4.8元，用玩具飞机的价钱减去4.8元，就是玩具小汽车的价钱；然后把一辆小汽车和一架小飞机需要的钱数相加，即可求出一共需要多少钱．【解答】解:28.5﹣4.8＝23.7（元）
23.7+28.5＝52.2（元）
答:玩具小汽车23.7元，买一辆小汽车和一架小飞机共要52.2元．
故答案为:23.7，52.2．
【点评】本题考查了学生根据加减法的意义解决实际问题的能力．
12．【分析】①一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数；
②中位数是指将数据按大小顺序排列起来，形成一个数列，居于数列中间位置的那个数据（或最中间两
个数据的平均数）；
③先求出这组数的和，然后根据“总数÷数量＝平均数”进行解答即可；
由此即可解决问题．
【解答】解:将这组数据按从小到大的顺序排列为:45、45、45、47、50、51
在这组数据中45出现了3次，所以这组数据的众数是:45，
中位数是:（45+47）÷2＝92÷2＝46；
答:这组数据的众数是45；中位数是46．
（45+50+45+51+47+45）÷8
＝238÷8
＝29.75
故答案为:45，46，29.75．
【点评】紧扣众数、平均数和中位数的定义即可解决此类问题．
13．【分析】如图，
图中阴影部分的面积是长方形面积的，把长方形的面积看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用长方形的面积乘就是阴影部分的面积．
【解答】解:如图
80×＝10（平方米）
答:图中阴影部分的面积是10平方米．
故答案为:10．
【点评】本题考查了分数乘法的意义和计算方法的应用．
14．【分析】根据梯形的面积＝上下底之和×高÷2，代入数据计算即可解答问题．【解答】解:21×9÷2
＝189÷2
＝94.5（平方米）
答:梯形的面积是94.5平方米．
故答案为:94.5．
【点评】此题主要考查了梯形的面积公式的计算应用，熟记公式即可解答问题．
15．【分析】本题是一道找规律的题目，观察图形发现的规律:第1幅图中有1个，第2幅图中有1+2×1＝3个，第3幅图中有1+2×2＝5个，每个图形都比前一个图形多2个；则第5幅图中有1+2×4＝9个，第n幅图中有1+2（n﹣1）＝2n﹣1个；据此解答即可．
【解答】解:根据题意分析可得:第1幅图中有1个．第2幅图中有3个．第3幅图中有5个…．
此后，每个图形都比前一个图形多2个．
第5幅图中有:1+2×（5﹣1）
＝1+8
＝9（个）．
第n幅图中共有:1+2（n﹣1）＝2n﹣1（个）．
故答案为:9；2n﹣1．
【点评】本题是对图形变化规律的考查，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律．
三．判断题（共5小题）
16．【分析】根据数轴上各数的特点:右边的数总比左边的数大，即可作出判断．
【解答】解:规定了原点、单位长度和、正方向的直线叫数轴；在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大，即左边的数总比右边的数小；所以“在表示数的直线上，左边的数总比右边的数小”的说法是正确的．
故答案为:√．
【点评】考查了数轴的认识．解答此题要明确:数轴上的点表示的数，右边的数总比左边的数大．17．【分析】虽然40%＜50%，但男生人数和女生人数不确定，即单位“1”不统一，所以无法比较．可以举出反列来证明．
【解答】解:因为单位“1”不统一，故无法比较．
例如，如果男生为80人，女生为40人，
男生的40%是:80×40%＝32（人），
女生的50%是:40×50%＝20（人），
男生人数的40%就比女生人数的50%多．
所以原题说法错误．
故答案为:×．
【点评】解答此类问题应注意单位“1”是否统一，如果不统一，就无法比较．
18．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图用折线的起伏表示数量的增减变化，不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【解答】解:折线统计图是用点的高低表示数量的多少，线的起伏表示数量的增减变化，说法正确．故答案为:√．
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
19．【分析】根据圆周率的含义:圆的周长与它直径的比值叫做圆周率，圆周率用“π”表示，π是一个无限不循环小数，π≈3.14；据此判断即可．
【解答】解:由分析知:周长与直径的比值应是π，不是3.14；
故答案为:错误．
【点评】此题考查了圆周率的含义，应注意基础知识的积累和理解．
20．【分析】应正确理解含糖率，即糖的重量占糖水重量的百分之几，计算方法为:×100%；
进行解答继而进行判断；
【解答】解:×100%＝20%；
答:糖占糖水的20%；
故答案为:×．
【点评】解答此题应根据含糖率的计算方法进行计算，然后进行判断即可．
四．计算题（共3小题）
21．【分析】（1）先同时计算除法和乘法，再算加法；
（2）先算除法，再算减法；
（3）根据乘法分配律简算；
（4）根据除法的性质简算．
【解答】解:（1）7.2÷0.18+20.8×3.6
＝40+74.88
＝114.88
（2）18.9﹣18.9÷1.4
＝18.9﹣13.5
＝5.4
（3）5.4×12.3+5.4×7.7
＝5.4×（12.3+7.7）
＝5.4×20
＝108
（4）3.6÷1.5÷2
＝3.6÷（1.5×2）
＝3.6÷3
＝1.2
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．22．【分析】（1）把除法化成乘法，再进行计算即可，
（2）运用乘法的分配律进行简算，
（3）运用乘法的分配律进行简算，
（4）先算小括号里的除法，再算括号外的除法．
【解答】解:（1）×÷，
＝××
＝；
（2）24×，
＝24×（+），
＝24×1，
＝24；
（3）×+，
＝×（+1），
＝×，
＝；
（4）42÷（），
＝42÷，
＝．
【点评】此题考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．23．【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时加上2.5x，然后两边再同时减去5.3，最后两边同时除以2.5即可．
（2）首先根据等式的性质，两边同时乘2.5，然后两边再同时减去8即可．
【解答】解:（1）17.8﹣2.5x＝5.3
17.8﹣2.5x+2.5x＝5.3+2.5x
5.3+2.5x＝17.8
5.3+2.5x﹣5.3＝17.8﹣5.3
2.5x＝12.5
2.5x÷2.5＝12.5÷2.5
x＝5
（2）（x+8）÷2.5＝12
（x+8）÷2.5×2.5＝12×2.5
x+8＝30
x+8﹣8＝30﹣8
x＝22
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．
五．解答题（共2小题）
24．【分析】（1）数对表示位置的方法是:第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可表示出三角形的三个顶点的位置的数对；
（2）先根据平移的性质把三角形ABC各个顶点分别向右平移7格，描出平移后的点，然后连接即可得到新图形，再根据轴对称性质找到平移后图形的各顶点的对称点，再顺次连接即可得到它的轴对称图形．【解答】解:（1）根据数对表示位置的方法表示出三角形的三个顶点的数对位置分别是:
A（2，3）；B（6，3）；C（6，5）；
（2）据分析画图如下:
故答案为:（2，3）；（6，3）；（6，5）．
【点评】（1）考查数对表示位置的方法；
（2）考查将一个简单图形平移和作轴对称图形，根据平移图形的特点以及轴对称图形的特点画图，关键是找准对应点的位置．
25．【分析】（1）根据数对表示位置的方法:在数对里，第一个数表示列，第二个数表示行，由此解答即可；
（2）现根据用数对表示物体位置的方法，找出D点，然后顺次连接ABCD，根据平移的特征，将A、B、
C、D四点分别向右平移5格，即可得到A′、B′、C′、D′，顺次连接，然后根据数对表示位置的方
法，写出A′、B′、C′、D′数对表示．
【解答】解:如图所示:
（1）A（3，6）
B（4，2）
C（2，2）
（2）D点位置如图所示，将ABCD向右平移5格得到如图所示A′、B′、C′、D′，用数对表示为: A′（8，6）
B′（9，2）
C′（7，2）
D′（6，6）．
故答案为:3；6；4；2；2；2；8；6；9；2；7；2；6；6．
【点评】本题主要考查了数对的意义及平移的特征．
六．解答题（共6小题）
26．【分析】飞机票涨价10%，意思是提高的价格占春运前价格的10%，故把春运前的价格看作单位“1”，涨价后的价格相当于春运前价格的（1+10%），用除法解答．
【解答】解:880÷（1+10%）
＝880÷1.1
＝800（元）；
答:春运前的飞机票价是800元．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的百分之几，用除法就可以求出单位“1”的量．
27．【分析】要求两城的图上距离是多少厘米，根据“实际距离×比例尺＝图上距离”，代入数值，计算即可．
【解答】解:330千米＝33000000厘米，
33000000×＝165（厘米）；
答:应画165厘米．
【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．28．【分析】把全程看成单位“1”，客车的速度是，货车的速度是，根据时间一定，速度和路程的正比例关系，得出相遇时客车已经行驶了全程的几分之几，再用80%减去这个分率，即可求出客车行的90千米是全程的几分之几，再根据分数除法的意义求出两地之间的距离．
【解答】解:相遇时两车行驶的路程比:
:＝3:2，那么客车就行驶了全程的＝；
90÷（80%﹣）
＝90÷20%
＝450（千米）
答:甲乙两地的距离是450千米．
【点评】解决本题先根据行完全程的时间，表示出它们的速度，再根据时间一定，速度和路程的正比例关系，得出相遇时客车已经行驶了全程的几分之几，进而得出90千米是全程的百分之几，再根据分数除法的意义求解．
29．【分析】根据圆锥的体积公式:V＝sh＝πr2h，求出圆锥形容器的容积，即水的体积；再根据圆柱的体积公式:V＝sh＝πr2h，得出h＝V÷（πr2），代入数据求出圆柱形容器内水面的高度．
【解答】解:×3.14×6×6×10÷（3.14×5×5）
＝3.14×2×6×10÷（3.14×25）
＝120÷25
＝4.8（厘米）．
答:圆柱形容器内水面的高度是4.8厘米．
【点评】水在圆锥形的容器与在圆柱形的容器的体积不变，根据相应的公式解决问题．
30．【分析】熔铸成圆柱体，体积没变，是长方体和正方体的体积之和，由此可以求出圆柱的体积为:9×7×3+5×5×5＝314（立方厘米），知道底面直径，可求出圆锥的底面积，然后利用圆锥的体积公式可以计算得出圆锥的高．
【解答】解:9×7×3+5×5×5＝314（立方厘米），
10÷2＝5（厘米），
314×3÷（3.14×52）
＝942÷（3.14×25），
＝942÷78.5，
＝12（厘米）．
答:此圆锥形铁块的高是12厘米．
【点评】抓住熔铸前后的体积不变，是解决此类问题的关键．
31．【分析】先把第一件的成本价看成单位“1”，它的（1+30%）就是售价234元，由此用除法求出成本价，再用售价减去成本价就是赚的钱数；再把第二件的成本价看成单位“1”，它的（1﹣10%）对应的数量是售价234元，由此用除法求出成本价，再用成本价减去售价就是赔的钱数；最后用赚的钱数减去赔的钱数，就是一共赚了多少钱．
【解答】解:234÷（1+30%）
＝234÷1.3
＝180（元）
234﹣180＝54（元）
234÷（1﹣10%）
＝234÷90%
＝260（元）
260﹣234＝26（元）
54﹣26＝28（元）
答:两件毛衣合在一起，店主共赚了28元．
【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，然后根据已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法求出成本价，进而求出赚或赔的钱数，再作差即可．。