2019-2020学年四川省成都七中七年级(上)第一次月考数学试卷(9月份)(含解析)印刷版

2019-2020学年四川省成都七中七年级（上）第一次月考数学试卷（9月份）一、选择题（共12小题；共36分）
1．（3分）在0，﹣2，5，，﹣0.3中，负数的个数是（）
A．1B．2C．3D．4
2．（3分）在数轴上表示﹣2的点与表示3的点之间的距离是（）
A．5B．﹣5C．1D．﹣1
3．（3分）一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）
A．四棱锥B．四棱柱C．三棱锥D．三棱柱
4．（3分）﹣的相反数是（）
A．B．﹣C．2017D．﹣2017
5．（3分）下列几何体的截面形状不可能是圆的是（）
A．圆柱B．圆锥C．球D．棱柱
6．（3分）计算﹣（﹣1）+|﹣1|，其结果为（）
A．﹣2B．2C．0D．﹣1
7．（3分）下列平面图形中不能围成正方体的是（）
A．B．C．D．
8．（3分）计算1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+…+2013﹣2014的结果是（）
A．﹣1007B．﹣2014C．0D．﹣1
9．（3分）已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）
A．|a|＜1＜|b|B．1＜﹣a＜b C．1＜|a|＜b D．﹣b＜a＜﹣1
10．（3分）一组数2，1，1，x，1，y，…，满足“从第三个数起，每个数都等于它前面的两个数之差”，那么这组数中y表示的数为（）
A．﹣1B．3C．5D．﹣5
11．（3分）如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数是分别是a、b、c，其中AB＝BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）
A．点A的左边B．点A与点B之间
C．点B与点C之间D．点B与点C之间（靠近点C）或点C的右边
12．（3分）把小正方体的6个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色和花的朵数情况如表：现将上述大小相等、颜色花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体（如图），那么长方体下底面有（）朵花．
A．15B．16C．21D．17
二、填空题（共6小题；共24分，每题4分）
13．（4分）观察图中的立体图形，分别写出它们的名称．
14．（4分）计算：|﹣2|＝．
15．（4分）如果a与1互为相反数，则|a+2|等于．
16．（4分）设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a+b+c＝．17．（4分）如图在正方体的展开图上编号，请你写出相对面的号码：3的相对面是，4的相对面是，5的相对面是．
18．（4分）|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣2014|的最小值为，此时x的取值为．
三、解答题（共6小题；共60分）
19．（8分）化简：
（1）﹣[﹣（+4）]；（2）．
20．（8分）计算：
（1）（﹣23）+（+58）+（﹣17）；（2）（﹣2.8）+（﹣3.6）+3.6；（3）．21．（8分）画出数轴，在数轴上表示下列有理数，并用“＜”号连接起来．
|﹣1.5|，﹣，0，﹣22，﹣（﹣3），﹣2.5．
22．（8分）已知a＝3，b＝﹣5，c＝﹣7，求a﹣b﹣c的值．
23．（10分）计算：
（1）；（2）．
24．（10分）一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）通过计算说明小虫是否回到起点P．
（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．
2019-2020学年四川省成都七中七年级（上）第一次月考数学试卷（9月份）
参考答案与试题解析
一、选择题（共12小题；共36分）
1．（3分）在0，﹣2，5，，﹣0.3中，负数的个数是（）
A．1B．2C．3D．4
【分析】根据小于0的是负数即可求解．
【解答】解：在0，﹣2，5，，﹣0.3中，﹣2，﹣0.3是负数，共有两个负数，
故选：B．
2．（3分）在数轴上表示﹣2的点与表示3的点之间的距离是（）
A．5B．﹣5C．1D．﹣1
【分析】根据正负数的运算方法，用3减去﹣2，求出在数轴上表示﹣2的点与表示3的点之间的距离为多少即可．
【解答】解：3﹣（﹣2）
＝2+3
＝5．
所以在数轴上表示﹣2的点与表示3的点之间的距离为5．
故选：A．
3．（3分）一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）
A．四棱锥B．四棱柱C．三棱锥D．三棱柱
【分析】根据四棱锥的侧面展开图得出答案．
【解答】解：如图所示：这个几何体是四棱锥．
故选：A．
4．（3分）﹣的相反数是（）
A．B．﹣C．2017D．﹣2017
【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．
【解答】解：﹣的相反数是：．
故选：A．
5．（3分）下列几何体的截面形状不可能是圆的是（）
A．圆柱B．圆锥C．球D．棱柱
【分析】根据圆柱、圆锥、球、棱柱的形状特点判断即可．
【解答】解：棱柱无论怎么截，截面都不可能有弧度，自然不可能是圆，
故选：D．
6．（3分）计算﹣（﹣1）+|﹣1|，其结果为（）
A．﹣2B．2C．0D．﹣1
【分析】根据有理数的加法和绝对值可以解答本题．
【解答】解：﹣（﹣1）+|﹣1|
＝1+1
＝2，
故选：B．
7．（3分）下列平面图形中不能围成正方体的是（）
A．B．
C．D．
【分析】根据常见的正方体展开图的11种形式以及不能围成正方体的展开图解答即可．【解答】解：根据常见的不能围成正方体的展开图的形式是“一线不过四，田、凹应弃之”，只有C选项不能围成正方体．
故选：C．
8．（3分）计算1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+…+2013﹣2014的结果是（）
A．﹣1007B．﹣2014C．0D．﹣1
【分析】观察规律可知2014前面有1007个﹣1相加，由此即可解决问题．
【解答】解：原式＝（1﹣2）+（3﹣4）+（5﹣6）+（7﹣8）+（9﹣10）+（11﹣12）+…+（2011﹣2012）+（2013﹣2014）
＝﹣1007
故选：A．
9．（3分）已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）
A．|a|＜1＜|b|B．1＜﹣a＜b C．1＜|a|＜b D．﹣b＜a＜﹣1
【分析】首先根据数轴的特征，判断出a、﹣1、0、1、b的大小关系；然后根据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，逐一判断每个选项的正确性即可．【解答】解：根据实数a，b在数轴上的位置，可得
a＜﹣1＜0＜1＜b，
∵1＜|a|＜|b|，
∴选项A错误；
∵1＜﹣a＜b，
∴选项B正确；
∵1＜|a|＜|b|，
∴选项C正确；
∵﹣b＜a＜﹣1，
∴选项D正确．
故选：A．
10．（3分）一组数2，1，1，x，1，y，…，满足“从第三个数起，每个数都等于它前面的两个数之差”，那么这组数中y表示的数为（）
A．﹣1B．3C．5D．﹣5
【分析】根据每个数都等于它前面的两个数之差，可得x＝1﹣1＝0，y＝x﹣1＝0﹣1＝﹣1，据此解答即可．
【解答】解：∵每个数都等于它前面的两个数之差，
∴x＝1﹣1＝0，
∴y＝x﹣1＝0﹣1＝﹣1，
即这组数中y表示的数为﹣1．
故选：A．
11．（3分）如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数是分别是a、b、c，其中AB＝BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）
A．点A的左边
B．点A与点B之间
C．点B与点C之间
D．点B与点C之间（靠近点C）或点C的右边
【分析】根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小，从而得到原点的位置，即可得解．
【解答】解：∵|a|＞|b|＞|c|，
∴点A到原点的距离最大，点B其次，点C最小，
又∵AB＝BC，
∴在点B与点C之间，且靠近点C的地方或点C的右边，
故选：D．
12．（3分）把小正方体的6个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色和花的朵数情况如表：现将上述大小相等、颜色花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体（如图），那么长方体下底面有（）朵花．
A．15B．16C．21D．17
【分析】由图中显示的规律，可分别求出，右边正方体的下边为白色，左边为绿色，后面为紫色，按此规律，可依次得出右二的立方体的下侧为绿色，右三的为黄色，左一的为紫色，即可求出下底面的花朵数．
【解答】解：由题意可得，右二的立方体的下侧为绿色，右三的为黄色，左一的为紫色，
那么长方体的下底面共有花数4+6+2+5＝17朵．
故选：D．
二、填空题（共6小题；共24分，每题4分）
13．（4分）观察图中的立体图形，分别写出它们的名称．
【分析】根据立体图形的形状，写出他的名称，有柱体、锥体、球体．
【解答】解：它们的名称分别为：球体，直六棱柱，圆锥体，正方体，直三棱柱，圆柱体，四棱锥，长方体．
14．（4分）计算：|﹣2|＝2．
【分析】根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．
【解答】解：∵﹣2＜0，
∴|﹣2|＝2．
故答案为：2．
15．（4分）如果a与1互为相反数，则|a+2|等于1．
【分析】根据相反数的定义，求出a的值为﹣1，将a＝﹣1代入|a+2|，再根据绝对值的性质去绝对值即可．
【解答】解：∵a与1互为相反数，
∴a＝﹣1，
把a＝﹣1代入|a+2|得，
|a+2|＝|﹣1+2|＝1．
故答案为1．
16．（4分）设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a+b+c＝0．【分析】∵a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数∴a＝1，b＝﹣1，c＝0，则a+b+c＝1+（﹣1）+0＝0．
【解答】解：依题意得：a＝1，b＝﹣1，c＝0，
∴a+b+c＝1+（﹣1）+0＝0．
17．（4分）如图在正方体的展开图上编号，请你写出相对面的号码：3的相对面是6，4的相对面是1，5的相对面是2．
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
∴3的相对面是6，4的相对面是1，5的相对面是2．
故答案为：6，1，2．
18．（4分）|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣2014|的最小值为1014049，此时x的取值为1007≤x≤1008．【分析】求该式的最小值，可转化为在数轴上找一个点到1，2，3，…，2014对应的点的距离和最小，故当1007≤x≤1008时，距离和最小，可取x＝1007得到最小值，再求出x＝1008时的值，从而得出答案．
【解答】解：原式可转化为在数轴上找一个点到1，2，3，…，2014对应的点的距离和最小，
故当1007≤x≤1008时，距离和最小，
可取x＝1007，则此时距离和为：
1006+1005+1004+…+0+1+2+…+1006+1007
＝2×（1+2+3+…+1006）+1007
＝1014049，即原式的最小值为1014049；
当x＝1008时，最小值也为1014049，
故1007≤x≤1008．
故答案为：1014049，1007≤x≤1008．
三、解答题（共6小题；共60分）
19．（8分）化简：
（1）﹣[﹣（+4）]；
（2）．
【分析】（1）直接利用相反数的定义分析得出答案；
（2）直接利用相反数的定义分析得出答案．
【解答】解：（1）﹣[﹣（+4）]＝4；
（2）．
20．（8分）计算：
（1）（﹣23）+（+58）+（﹣17）；
（2）（﹣2.8）+（﹣3.6）+3.6；
（3）．
【分析】（1）（3）应用加法交换律、加法结合律，求出算式的值是多少即可．
（2）应用加法结合律，求出算式的值是多少即可．
【解答】解：（1）（﹣23）+（+58）+（﹣17）
＝[（﹣23）+（﹣17）]+（+58）
＝（﹣40）+（+58）
＝18
（2）（﹣2.8）+（﹣3.6）+3.6
＝（﹣2.8）+[（﹣3.6）+3.6]
＝﹣2.8+0
＝﹣2.8
（3）
＝[+（﹣）]+[（﹣）+（+）]
＝﹣+
＝﹣
21．（8分）画出数轴，在数轴上表示下列有理数，并用“＜”号连接起来．
|﹣1.5|，﹣，0，﹣22，﹣（﹣3），﹣2.5．
【分析】首先在数轴上表示各数，然后再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“＜”
号连接起来．
【解答】解：如图：
，
﹣22＜﹣2.5＜﹣＜0＜|﹣1.5|＜﹣（﹣3）．
22．（8分）已知a＝3，b＝﹣5，c＝﹣7，求a﹣b﹣c的值．
【分析】把a＝3，b＝﹣5，c＝﹣7代入a﹣b﹣c，求出算式的值是多少即可．
【解答】解：当a＝3，b＝﹣5，c＝﹣7时，
a﹣b﹣c
＝3﹣（﹣5）﹣（﹣7）
＝8+7
＝15
23．（10分）计算：
（1）；
（2）．
【分析】（1）同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．
（2）从左向右依次计算即可．
【解答】解：（1）＝﹣4
（2）
＝4.5+（﹣54）
＝﹣49.5
24．（10分）一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）通过计算说明小虫是否回到起点P．
（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．
【分析】（1）把记录到得所有的数字相加，看结果是否为0即可；
（2）记录到得所有的数字的绝对值的和，除以0.5即可．
【解答】解：（1）∵（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10），
＝5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10，
＝0，
∴小虫能回到起点P；
（2）（5+3+10+8+6+12+10）÷0.5，
＝54÷0.5，
＝108（秒）．
答：小虫共爬行了108秒．。