人教版(五四制)八年级数学下册 第26章 一次函数 单元检测试题

第26章一次函数单元检测试题

（满分120分；时间：90分钟）

一、选择题（本题共计8 小题，每题3 分，共计24分，）

1. 半径是R的圆的周长C=2πR，下列说法正确的是（）

A.C、π、R是变量

B.C是变量，2、π、R是常量

C.R是变量，2、π、C是常量

D.C、R是变量，2、π是常量

2. 下列关于变量x和y的关系式：

x−y=0，y2=x，|y|=2x，y2=x2，y=3−x，y=2x2−1，y=3

，

x

其中y是x的函数的个数为（）

A.3

B.4

C.5

D.6

3. 一电阻两端R所加电压5V时，通过它的电流为1A，那么通过这一电阻的电流I随它两端电压U变化的图象是（）

A. B.

C. D.

4. 一根蜡烛长20cm，点燃后每时燃烧5cm，燃烧时剩下的高度ℎ（厘米）与时间t （时）之间的关系图是（）

A. B. C. D.

5. 下列关于x和y的变量中(1)3x−2y=0，(2)y=|x|，(3)2x−y2=10，其中y是x的函数的是（）

A.(1)

B.(1)(2)

C.(2)(3)

D.(1)(2)(3)

6. y=(m−1)x|m|+3m表示一次函数，则m等于（）

A.1

B.−1

C.0或−1

D.1或−1

7. 如图，△ABC顶点坐标分别为A(1, 0)、B(4, 0)、C(1, 4)，将△ABC沿x轴向右平移，

当点C落在直线y=2x−6上时，线段BC扫过的面积为（）

A.4

B.8

C.8√2

D.16

8. 小明周六参加绘画兴趣班，爸爸开车送他从家去公交车站，先加速行驶一段时间后匀速行驶，过了一段时间到达公交车站，等待一段时间后上了公交车，公交车一开始先加速，一段时间后又开始匀速行驶，下面可以近似地刻画出小明在这段时间内的速度变化情况的图象是（）

A. B.

C. D.

二、填空题（本题共计9 小题，每题3 分，共计27分，）

9. 函数是正比例函数，则________．

10. 已知直线y=kx−5经过点M(2, 1)，那么k=________．

11. 已知正比例函数y=(2−a)x的图像经过第一、三象限，则a的取值范围是________.

12. 直线y=3x+b与y轴交点(0, −2)，则这条直线不经过第________象限．

13. 写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可）________．

(1)y随着x的增大而减小；(2)图象经过点(1, −3)．

x中，y随着x的增大而________．

14. 正比例函数y=−2

3

15. 若一次函数y=(m−3)x+m+1的图象经过第一，二，四象限，则m的取值范围是________．

16. 已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当x<1时，y的取值范围是

________．

17. 如图，在平面直角坐标系中，点M(−1, 3)、N(a, 3)，若直线y＝−2x与线段MN有公共点，则a的值可以为________．

三、解答题（本题共计8 小题，共计69分，）

18. 已知一次函数的图像过A(−3,−5)，B(1,3)两点．

(1)求这个一次函数的表达式；

(2)试判断点P(−1,1)是否在这个一次函数的图像上．

19. 已知一次函数y=(3a+2)x−(4−b)，问实数a，b取何值时，使得：

（1）y随x的增大而减小？

（2）图象经过第二、三、四象限？

（3）图象与y轴的交点在x轴上方？

（4）图象经过原点？

20. 定义：将函数l的图像以直线x=m为对称轴翻折，得到新的函数l′的图像，我们称

x−1的相关函数.

函数l′是函数l的相关函数．求当m=0时，一次函数y=1

2

21. 如图，直线L1:y=kx+b如图所示．

（1）求直线L1所对应的一次函数的解析式；

（2）直线L2与L1关于x轴对称，求直线L2所对应的一次函数的解析式；

（3）在x轴上是否存在点P，使△ABP的面积等于8？若存在写出点P的坐标；若不存在请说明理由．

22. 甲、乙两个探测气球分别从海拔5m和15m处同时出发，匀速上升60min．如图是甲、乙两个探测气球所在位置的海拔y（单位：m）与气球上升时间x（单位：min）的函数图象．

(1)求这两个气球在上升过程中y关于x的函数解析式；

(2)当这两个气球的海拔高度相差15m时，求上升的时间．

23. 如图，直线l:y=(m−1)x+2m+6（m为常数，且m≠1）经过第四象限．

(1)若直线l与x轴交于(2,0)，求m的值；

(2)求m的取值范围；

(3)判断点P(m,3m−3)是否在直线l上，若不是，判断在直线l的上方还是下方？请说明理由.

24. 如图是周涛同学推出的铅球行进的曲线，其中y表示铅球行进的高度，x是铅球行进的水平距离．

（1）这个图象反映了哪两个变量之间的关系？

（2）铅球行进的高度y是水平距离x的函数吗？请说明理由，并指出自变量的取值范围；

（3）根据图象回答：铅球行进的最高点距地面是多少千米？周涛投掷铅球的距离是多少？