中考数学专题训练三角形的证明试题

三角形的证明
本卷贰O贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。

一、选择题
1．如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，那么△CDE的周长为〔〕
A．20 B．12 C．14 D．13
2．如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开．假设测得AM的长为，那么M，C 两点间的间隔为〔〕
A． B． C． D．
3．如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足为D，CD=1，那么AB的长为〔〕
A．2 B． C．D．
4．将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上．另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图，那么三角板的最大边的长为〔〕
A．3cm B．6cm C． cm D． cm
5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，假设点A关于CD所在直线的对称点E恰好为AB的中点，那么∠B的度数是〔〕
A．60° B．45° C．30° D．75°
6．如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是〔〕
A．2.5 B．C．D．2
7．如图，∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，假设MN=2，那么OM=〔〕
A．3 B．4 C．5 D．6
8．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB交BC于点D，E为AB上一点，连接DE，那么以下说法错误的选项是〔〕
A．∠CAD=30°B．AD=BD C．BD=2CD D．CD=ED
二、填空题
9．在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，假设∠AOB=60°，AC=10，那么AB= ．
10．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为斜边AB的中点，AB=10cm，那么CD的长为cm．
11．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=10cm，点D为AC的中点，那么BD= cm．
12．如图，在△ABC中，BD⊥AC于D，点E为AB的中点，AD=6，DE=5，那么线段BD的长等于．
13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，假设∠F=30°，DE=1，那么BE的长是．
14．直角三角形的两条直角边长为6，8，那么斜边上的中线长是．
15．著名画家达芬奇不仅画艺超群，同时还是一个数学家、创造家．他曾经设计过一种圆规如下图，有两个互相垂直的滑槽〔滑槽宽度忽略不计〕，一根没有弹性的木棒的两端A、B能在滑槽内自由滑动，将笔插入位于木棒中点P处的小孔中，随着木棒的滑动就可以画出一个圆来．假设AB=20cm，那么画出的圆的半径为cm．
三、解答题
16．如图，在△ABC中，点D在AB上，且CD=CB，点E为BD的中点，点F为AC的中点，连结EF交CD 于点M，连接AM．
〔1〕求证：EF=AC．
〔2〕假设∠BAC=45°，求线段AM、DM、BC之间的数量关系．
本卷贰O贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。