湘教版八年级数学上册期末考试题及答案【一套】

湘教版八年级数学上册期末考试题及答案【一套】 班级： 姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．3-的倒数是（ ）

A ．3

B ．13

C ．13-

D ．3-

2．关于x 的不等式2(1)40x a x ＞＜-⎧⎨-⎩

的解集为x ＞3，那么a 的取值范围为（ ） A ．a ＞3 B ．a ＜3 C ．a ≥3 D ．a ≤3

3．已知x+y ＝﹣5，xy ＝3，则x 2+y 2＝（ ）

A ．25

B ．﹣25

C ．19

D ．﹣19

4．已知一个多边形的内角和等于900º，则这个多边形是（ ）

A ．五边形

B ．六边形

C ．七边形

D ．八边形

5．二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，对称轴是直线1x =．下列结论：①0abc <；②30a c +>；③()2

20a c b +-<；④()a b m am b +≤+(m 为实数)．其中结论正确的个数为（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

6．下列对一元二次方程x 2+x ﹣3=0根的情况的判断，正确的是（ ）

A ．有两个不相等实数根

B ．有两个相等实数根

C ．有且只有一个实数根

D ．没有实数根

7．在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

8．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是

（）

A．乙前4秒行驶的路程为48米

B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒

C．两车到第3秒时行驶的路程相等

D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度

9．如图，∠B的同位角可以是()

A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4 10．若b＞0，则一次函数y=﹣x+b的图象大致是（）

A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．若关于x，y的二元一次方程组

31

33

x y a

x y

+=+

⎧

⎨

+=

⎩

的解满足x＋y＜2，则a的取

值范围为________．

2．因式分解：22

ab ab a

-+=__________．

3．若

21

4

x x

x

++

=，则2

2

1

1

x

x

++= ________.

4．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边

形ABFD 的周长为_____________．

5．如图，直线AB ，CD 被BC 所截，若AB ∥CD ，∠1=45°，∠2=35°，则∠3= _________度。

6．如图，在平面直角坐标系中，在x 轴、y 轴的正半轴上分别截取OA 、OB ，使OA=OB ；再分别以点A 、B 为圆心，以大于12

AB 长为半径作弧，两弧交于点P ．若点C 的坐标为(,23a a -)，则a 的值为________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解分式方程：

241244

x x x x -=--+．

2．先化简，再求值：24211326x x x x -+⎛⎫-÷ ⎪++⎝⎭，其中21x =.

3．已知关于x 的一元二次方程2(3)0x m x m ---=.

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）如果方程的两实根为1x ，2x ，且2212127x x x x +-=，求m 的值．

4．如图，直线y=kx+6分别与x轴、y轴交于点E，F，已知点E的坐标为（﹣8，0），点A的坐标为（﹣6，0）．

（1）求k的值；

（2）若点P（x，y）是该直线上的一个动点，且在第二象限内运动，试写出△OPA的面积S关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．

（3）探究：当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为，并说明理由．

5．如图，矩形EFGH的顶点E，G分别在菱形ABCD的边AD，BC上，顶点F、H在菱形ABCD的对角线BD上.

=；

（1）求证：BG DE

（2）若E为AD中点，2

FH=，求菱形ABCD的周长．

6．某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同．

（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？

（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？

参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、C

2、D

3、C

4、C

5、C

6、A

7、B

8、C

9、D

10、C

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、4

a<

2、

()21 a b-

3、8

4、10．

5、80.