湛江市九年级数学中考二模试卷

湛江市九年级数学中考二模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分）(2017·宜兴模拟) 4的倒数是（）
A . 4
B . ﹣4
C .
D . ﹣
2. （2分）计算（2a2）3•a正确的结果是（）
A . 3a7
B . 4a7
C . a7
D . 4a6
3. （2分）(2019·新华模拟) 近似数1.23×103精确到（）
A . 百分位
B . 十分位
C . 个位
D . 十位
4. （2分） (2016九上·平定期末) 学校组织校外实践活动，安排给九年级三辆车，小明与小红都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，小明与小红同车的概率是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2019七下·阜阳期中) 将下面的如图平移后，可以得到选项图形中的（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）(2020·南通模拟) 有31位学生参加学校举行的“最强大脑”智力游戏比赛，比赛结束后根据每个学生的最后得分计算出中位数、平均数、众数和方差，如果去掉一个最高分和一个最低分，则一定不发生变化的是（）
A . 中位数
B . 平均数
C . 众数
D . 方差
7. （2分）圆柱的底面直径为8，母线长为5，则它的侧面积是（）
A . 20
B . 20π
C . 40
D . 40π
8. （2分） (2020七上·邛崃期末) 把x=-1输入程序框图可得（）．
A . -1
B . 0
C . 不存在
D . 1
二、填空题 (共4题；共4分)
9. （1分） (2019八下·罗湖期末) 分解因式： ________．
10. （1分）等腰三角形三边长分别为，且是关于的一元二次方程的两根，则n的值为________
11. （1分）(2017·雁江模拟) 把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其主视图如图．⊙O与矩形ABCD的边BC，AD分别相切和相交（E，F是交点），已知EF=CD=8，则⊙O的半径为________．
12. （1分） (2016七上·南京期末) 如图，已知OD是∠AOB的角平分线，C点OD上一点．
⑴过点C画直线CE∥OB，交OA于E；
⑵过点C画直线CF∥OA，交OB于F；
⑶过点C画线段CG⊥OA，垂足为G．
根据画图回答问题：
①线段________长就是点C到OA的距离；
②比较大小：CE________CG（填“＞”或“=”或“＜”）；
③通过度量比较∠AOD与∠ECO的关系是：∠AOD________∠ECO．
三、解答题 (共13题；共103分)
13. （5分）计算：（﹣）2+﹣2sin45°﹣|1﹣|．
14. （5分）若方程组的解满足，求的值
15. （5分） (2017八下·宣城期末) 先化简，再求值：÷（﹣x﹣2），其中x=﹣2．
16. （5分）如图，已知四边形ABCD为正方形，AB=2 ，点E为对角线AC上一动点，连接DE，过点E 作EF⊥DE．交射线BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．
①求证：矩形DEFG是正方形；
②探究：CE+CG的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．
17. （2分）如图，在一间黑屋里用一白炽灯照射一个球，
（1）球在地面上的阴影是什么形状？
（2）当把白炽灯向上移时，阴影的大小会怎样变化？
（3）若白炽灯到球心距离为1米，到地面的距离是3米，球的半径是0.2米，求球在地面上阴影的面积是多少？
18. （10分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E在AB上，DE⊥CD，DE⊥AB于E，sinA= ，DE=2BE．
（1）如图1，求证：四边形ABCD是菱形；
（2）如图2，点F在AB的延长线上，点G在AD上，连接DF、CG，交于H，若CG=DF，求∠DHG的正切值．
19. （10分）在甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2，；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字﹣1，﹣2，0；现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为y，确定点M坐标为（x，y）．
（1）
用树状图或列表法列举点M所有可能的坐标；
（2）
求点M（x，y）在函数y=﹣x+1的图象上的概率；
（3）
在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径是2，求过点M（x，y）能作⊙O的切线的概率．
20. （15分） (2019八上·沾益月考) 为了解某市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段（A：50分；B：49～45分；C：44～40分；D：39～30分；E：29～0分）统计如下：根据上面提供的信息，回答下列问题：
（1） a的值为________，b的值为________，并将统计图补充完整________.
（2）甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数.”甲同学的体育成绩应在什么分数段内？
（3）若成绩在40分以上（含40分）)为优秀，估计该市今年10440名九年级学生中体育成绩为优秀的学生的人数.
21. （5分） (2020七上·中山期末) 某学校安排学生住宿，若每室住7人，则有10人无法安排；若每室住8人，则恰好空出2个房间，这个学校的住宿生有多少人?
22. （5分） (2019八上·天台期中) 如图，在∠ABC内部找一点O,使点O到∠ABC两边的距离相等且到D、E 两点距离相等（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
23. （10分）如图，O是△ABC的内心，BO的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连接DC，DA，OA，OC，四边形OADC为平行四边形．
（1）
求证：△BOC≌△CDA；
（2）
若AB=2，求阴影部分的面积．
24. （15分） (2019八上·鄞州期中) 如图1，△ABC、△DCE均为等边三角形，当B、C、E三点在同一条直线上时，连接BD、AE交于点F，易证：△ACE≌△BCD．聪明的小明将△DCE绕点C旋转的过程中发现了一些不变的结论，让我们一起开启小明的探索之旅！
（1）（探究一）如图2，当B、C、E三点不在同一条直线上时，小明发现∠BFE的大小没有发生变化，请你帮他求出∠BFE的度数．
（2）（探究二）阅读材料：在平时的练习中，我们曾探究得到这样一个正确的结论：两个全等三角形的对应边上的高相等.例如：如图3，如果△ABC≌△A’B’C’，AD、A’D’分别是△ABC、△A’B’C’的边BC、B’C’上的高，那么容易证明AD=A’D’.小明带着这样的思考又有了新的发现：如图4，若连接CF，则CF平分∠BFE，请你帮他说明理由．
（3）（探究三）在探究二的基础上，小明又进一步研究发现，线段AF、BF、CF之间还存在一定的数量关系，请你写出它们之间的关系，并说明理由．
25. （11分） (2020八上·武汉期末) 平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O、A、C的坐标分别为(0，0)、
A(a，0)、C(0，b)，且a、b满足 .
（1）矩形的顶点B的坐标是________.
（2）若D是OC中点，沿AD折叠矩形OABC使O点落在E处，折痕为DA，连CE并延长交AB于F，求直线CE 的解析式；
（3）将(2)中直线CE向左平移个单位交y轴于M，N为第二象限内的一个动点，且∠ONM＝135°，求FN 的最大值.
参考答案一、选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
三、解答题 (共13题；共103分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
19-3、
20-1、20-2、20-3、
21-1、22-1、
23-1、
23-2、24-1、
24-2、
24-3、25-1、
25-2、
25-3、。