解决小学奥数猎狗追兔子问题的方法(轻松秒杀,通用)

轻松秒杀“猎狗追兔子问题”的方法
解题步骤：1．将步子大小的区别设为总共 1 米，写出狗、兔分别每步走几分之一米；
2．将步子时间的区别设为 1 秒，写出狗兔分别每步需几分之一秒；
3．用每步几分之一米/每步几分之一秒，分别求出狗、兔的单位速度；
4．求出追及时间（t=距离/速度差）
5．根据题目要求最终求解。

特别注意：要注意开始时的距离是步长还是米，以及最终所问的是米还是狗步或兔步。

记住以上方法，可以轻松解决所有“猎狗追兔问题”。

【例题 1】猎犬发现在离它 10 米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去，猎犬的步子大，它跑 5 步的路程，兔子要跑 9 步，但是兔子的动作快，猎犬跑 2 步的时间，兔子却要跑 3 步。

猎犬至少跑多少米
才能追上兔子？
解：设猎犬跑 5 步的路程(兔子 9 步)为 1 米，猎犬跑 2 步的时间(兔子 3 步)的时间为 1 秒S 犬=1/5(米/步)，S 兔=1/9(米/步)
T 犬=1/2(秒/步)，T 兔=1/3(秒/步)
V 犬=2/5(米/秒)，V 兔=1/3(米/秒)
兔子与猎犬的速度差为 2/5-1/3=1/15 米
追上要用时间10/(1/15)=150 秒
狗跑S=T×V=150×2/5=60 米
【例题 2】猎人带着猎犬去打猎，发现兔子的瞬间（此时猎人、猎犬、兔子位于同一点上），猎人迟疑了一下才发出了让猎犬追捕的命令，这时兔子已经跑出了 6 步。

已知猎犬的步子大，它跑 5 步的路程，
兔子要跑 9 步；但兔子动作快，猎犬跑 2 步的时间，兔子能跑 3 步。

那么猎犬跑多少步才能追上兔子？
解：设猎犬跑 5 步的路程(兔子 9 步)为 1 米，猎犬跑 2 步的时间(兔子 3 步)的时间为 1 秒S 犬=1/5(米/步)，S 兔=1/9(米/步)
T 犬=1/2(秒/步)，T 兔=1/3(秒/步)
V 犬=2/5(米/秒)，V 兔=1/3(米/秒)
兔子跑 6 步跑动的距离：s=6×(1/9)=2/3(米)
猎犬要追上这段距离需要用时：t=s/(V 犬-V 兔)=10(秒)
10 秒钟猎犬跑的步数为：10×2=20(步)
【练习 1】猎狗追赶前方 30 米处的野兔。

猎狗步子大，它跑 4 步的路程兔子要跑 7 步，但是兔子动
作快，猎狗跑 3 步的时间兔子能跑 4 步。

猎狗至少跑出多远才能追上野兔？
【练习 2】一猎狗正在追赶前方 20 米远兔子,已知狗一跳前进 3 米,而兔子一跳前进 2.1 米,但狗跳 3 次的时间兔子可以跳 4 次,问猎狗跑多少米能追上兔子?
【练习 3】猎狗前面 26 步远有一只野兔,猎狗追之,兔跑 8 步的时间狗跑 5 步,兔跑 9 步的距离等于
狗跑 4 步的距离,问:兔跑多少步后被猎狗抓获？此时猎狗跑了多少步?
（答案：①126 米。

②300 米。

③兔子跑了144 步；狗跑了90 步）。