《数字图像处理》知识点汇总

1.什么是图像?“图”是物体投射或反射光的分布，“像”是人的视觉系统对图的接受在大脑中形成的印
象或反映。

图像是客观和主观的结合。

2.数字图像是指由被称作象素的小块区域组成的二维矩阵。

将物理图象行列划分后，每个小块区域称为
像素（pixel）。

对于单色即灰度图像而言，每个像素包括两个属性：位置和灰度。

灰度又称为亮度，灰度用一个数值来表示，通常数值范围在0到255之间，即可用一个字节来表示。

0表示黑、255表示白。

3.彩色图象可以用红、绿、蓝三元组的二维矩阵来表示。

通常，三元组的每个数值也是在0到255之间，
0表示相应的基色在该象素中没有，而255则代表相应的基色在该象素中取得最大值，这种情况下每个象素可用三个字节来表示。

4.数字图像处理就是利用计算机系统对数字图像进行各种目的的处理。

5.对连续图像f(x,y)进行数字化需要在空间域和值域进行离散化。

空间上通过图像抽样进行空间离散，得
到像素。

像素亮度需要通过灰度级量化实现灰度值离散。

数字图像常用矩阵来表示。

6.从计算机处理的角度可以由高到低将数字图像分为三个层次，分别为图像处理、图像分析和图像理解。

这三个层次覆盖了图像处理的所有应用领域。

(1). 图像处理指对图像进行各种加工，以改善图像的视觉效果；强调图像之间进行的变换。

图像处理是一个从图像到图像的过程。

(2). 图像分析指对图像中感兴趣的目标进行提取和分割，获得目标的客观信息（特点或性质），建立对图像的描述；图像分析以观察者为中心研究客观世界，它是一个从图像到数据的过程。

(3). 图像理解指研究图像中各目标的性质和它们之间的相互联系，得出对图像内容含义的理解及原来客观场景的解释；图像理解以客观世界为中心，借助知识、经验来推理、认识客观世界，属于高层操作（符号运算）。

7.图像处理、图像分析和图像理解是处在三个抽象程度和数据量各有特点的不同层次上。

图像处理是比
较低层的操作，它主要在图像像素级上进行处理，处理的数据量非常大。

图像分析则进入了中层，分割和特征提取把原来以像素描述的图像转变成比较简洁的非图像形式的描述。

图像理解主要是高层操作，基本上是对从描述抽象出来的符号进行运算，其处理过程和方法与人类的思维推理有许多类似之处。

8.数字图像处理的历史与数字计算机的发展密切相关，它必须依靠数字计算机及数据存储、显示和传输
等相关技术的发展。

9.成像需要能量源。

物体通过反射能量源的能量或者影响透射的能量来形成在一定空间范围内的能量差
异形成图像。

最主要的能量形式是电磁能谱，其他主要的能源包括声波、超声波和电子（用于电子显微镜）等。

电磁能谱包括很宽的频谱范围，包括伽马射线、X射线、紫外线、可见光、红外线、微波、无线电波等。

伽马射线成像的主要用途包括医学和天文观测。

X光片、血管照相术，头部CT切片都属于X射线在医学诊断上的应用。

紫外光的应用多种多样，如平板印刷技术、工业检测、显微镜方法、激光、生物图像、天文观测。

10.数字图象处理系统由图象数字化设备、图象处理计算机和图象输出设备组成。

11.数字图像处理的主要研究内容很多，如图像变换、图像压缩编码、图像增强和复原、图像分割、图像
描述、图像识别、图像隐藏等。

12.图像变换指采用各种图像变换方法对图像进行间接处理，有利于减少计算量并进一步获得更有效的处
理。

13.图像压缩编码技术可以减少描述图像的数据量，以便节约图像存储的空间，减少图像的传输和处理时
间。

图像压缩有无损压缩和有损压缩两种方式。

14.图像的增强和复原的目的是为了改善图像的视觉效果，如去除图像噪声，提高图像的清晰度等。

图像
增强不考虑图像降质的原因，突出图像中感兴趣的部分。

图像复原要求对图像降质的原因有所了解，根据图像降质过程建立“退化模型”，然后采用滤波的方法重建或恢复原来的图像。

15.图像分割是数字图像处理中的关键技术之一。

图像分割将图像中有意义的特征提取出来（物体的边缘、
区域），它是进行进一步图像识别、分析和图像理解的基础。

虽然目前已研究出了不少边缘提取、区域分割的方法，但还没有一种普遍适用于各种图像的有效方法。

16.图像描述是图像分析和理解的必要前提，它是用一组数量或符号（描述子）来表征图像中被描述物体
的某些特征。

17.图像识别是人工智能的一个重要领域，是图像处理的最高境界。

一副完整的图像经预处理、分割和描
述提取有效特征之后，进而由计算机系统对图像加以判决分类。

18.图像隐藏是指媒体信息的相互隐藏，包括数字水印、图像的信息伪装等内容。

19.人眼有许多视觉现象影响对图像的感觉。

人眼的主要视觉现象包括：对亮度的适应能力、同时对比度、
对比灵敏度、马赫带现象、空间错觉、主观轮廓。

20.人眼对亮度的适应能力：人眼的适应亮度范围很宽1010，同时识别亮度范围很有限的：（适应的范围宽，
同时识别范围窄），光强客观是存在的，主观感觉是以光强的对数成线性关系（正比）的。

21.人眼同时对比度。

由于人眼对亮度有适应能力，因此很难判别亮度绝对值，所以即使相同亮度，但若
背景亮度不同，人眼的主观感觉的亮度亦不一致。

22.人眼的对比灵敏度，人眼刚能分辨光强出差别ΔI 与背景光强I的比值ΔI/I，在相当范围内为0.02（50
层），但当Ｉ很大或很小时比值加大。

23.Mach带(马赫带现象)。

人眼在观察均匀黑区与白区形成边界时，与实际情况不一致，即在亮度变化部
位附近有暗区更暗，亮区更亮的感觉。

这一更黑和更亮的带叫Mach带。

主观感觉相当于增加了一个分量，相当于原图进行了二阶导数操作。

24.Matlab是一个交互式的系统，其开发环境是MATLAB语言的基础和核心部分，全部功能都能在开发环
境中实现。

25.Matlab提供大量的矩阵及其它运算函数，方便地进行一些很复杂的计算，而且运算效率极高。

Matlab
命令和数学中的符号、公式非常接近，可读性强，容易掌握。

26.Matlab根据各专门领域中的特殊需要提供了许多可选的工具箱，已有涉及数学、控制、通信、信号处
理、图像处理、经济、地理等多种学科的20多种Matlab工具箱投入应用。

27.Matlab通常使用命令驱动方式，当单行命令输入时，Matlab立即处理并显示结果，同时将运行说明和
命令存入历史命令窗口。

28.Matlab语句的磁盘文件称作M文件，因为这些文件名的末尾是.M形式。

M文件有两种类型：(1)命令
（Script）文件；(2)函数（function）文件。

29.命令（Script）文件，特点如下：(1)最简单的M文件，它是一系列命令、语句的简单组合；(2)没有输
入和输出参数；(3)顺序执行文件后变量是全局变量，保存在工作空间中;(4)可以直接运行。

命令文件的三种运行方式：(1)将所有命令复制粘贴到命令行窗口，按回车执行。

(2)在M文件编辑器中选择“Debug”，再选“Run”运行，或直接按“F5”运行程序。

(3)在命令行中键入文件名，再回车，注意不要加扩展名“.m”。

30.M文件命名时不要用纯数字，这样会导致错误的结果。

若有一个名为“1.m”的M文件，运行后的结
果只能是1。

31.函数（Function）文件函数文件的特点如下：(1)以function为引导；(2)可以接受输入、输出参数；(3)
内部变量为局部变量，运行完被释放。

(4)不能直接运行，必须调用。

32.Matlab提供了许多函数用于生成常用矩阵，如zeros(.)函数用于生成全0矩阵，ones(.)函数用于生成全
1矩阵、eye()函数用于生成单位矩阵、rand(.)函数生成元素均匀分布的随机矩阵、rann(.)函数生成元素正态分布的随机矩阵。

33.Matlab有很多常用命令，如clear用于工作空间中清除所有变量；clc用于清除命令窗口中显示内容；
clf用于清除图形窗口内容；who用于列出当前工作空间中的变量；whos用于列出当前工作空间中的变量及信息。

34.Matlab是一种基于向量（数组）而不是标量的高级程序语言，因而Matlab从本质上就提供了对图像的
支持。

数字图像实际上是一组有序离散的数据，使用Matlab可以对这些离散数据形成的矩阵进行一次性的处理。

35.Matlab对图像的处理功能主要集中在它的图像处理工具箱（Image Processing Toolbox）中。

图像处
理工具箱是由一系列支持图像处理操作的函数组成，可以进行诸如几何操作、线性滤波和滤波器设计、
图像变换、图像分析与图像增强、数学形态学处理等图像处理操作。

36.Matlab的工具箱Image Processing Toolbox是专门用于图像处理的。

Matlab有许多其它工具箱也可以用
于图像处理，如Image Acquisition Toolbox、Signal Processing Toolbox、Wavelet Toolbox、Statistics Toolbox、Bioinformatics Toolbox、Matlab Compiler、Matlab COM builder。

37.Matlab的图像处理工具箱支持4种图像类型，它们是：真彩色图像（RGB images）、索引色图像（index
images）、灰度图像（intensity images）、二值图像（binary images）。

此外，Matlab还支持由多帧图像组成的图像序列。

38.真彩色图像用R、G、B 3个分量表示1个像素的颜色，所以对1个尺寸为m×n的真彩色图像来说，
其数据结构就是一个m×n×3的多维数组。

如果要读取图像中(100，50)处的像素值，可以查看三元组(100,50,1∶3)。

真彩色图像可用双精度存储，此时亮度值的范围是［0,1］。

常用的存储方法是用无符号整型存储，亮度值的范围为［0,255］。

39.索引图像是把像素值直接作为RGB调色板下标的图像。

Matlab中的索引色图像包含2个结构，一个是
调色板map；另外一个是图像数据矩阵X。

调色板是一个有3列和若干行的色彩映像矩阵，矩阵的每行都代表一种色彩，通过3个分别代表红、绿、蓝颜色强度的双精度数，形成一种特定的颜色。

图像数据可以是uint8或是双精度的。

需要注意的是Matlab中的调色板的色彩强度是［0,1］中的浮点数，0代表最暗，1代表最亮。

索引图像数据矩阵X的元素类型可以是double双精度的，也可以是uint8整数类的。

若调色板矩阵有p行颜色，当采用double类时，图像取值有效范围为[1，p]，而当用uint8时，图像取值有效范围为[0,p-1].
40.灰度图像。

存储灰度图像只需要一个数据矩阵，数据类型可以是double也可以是uint8。

显示时会使用
一个默认的调色板来显示图像。

41.二值图像。

与灰度图像相同，二值图像只需一个数据矩阵，每个像素只有2个灰度值。

可以采用uint8
或double类型存储，工具箱中以二值图像作为返回结果的函数都使用uint8类型。

42.图像序列(不能用于RGB图) 。

图像处理工具箱支持将多帧图像连接成图像序列。

可以使用Matlab的
cat函数将分散的图像合并成图像序列，前提是各图像的尺寸必须相同，如果是索引色图像，调色板也必须是一样的。

43.比如要将A1、A2、A3、A4、A5五幅图像合并成一个图像序列A，Matlab语句为
A=cat (1，A1，A2，A3，A4，A5), 1维，纵向排列
A=cat (2，A1，A2，A3，A4，A5)，2维，横向排列
A=cat (3，A1，A2，A3，A4，A5)，3维，竖向排列
44.图像序列也可以产生一个四维的数组，图像帧的序号在图像的长、宽、颜色深度之后构成第四维。

45.Matlab中有一些函数用于图像文件的读写和信息查询，如imread用于读取图形文件格式的图像；imwrite
用于写入图形文件格式的图像；imfinfo用于获取图像的信息；load\save可以以Mat文件加载或保存矩阵数据；imshow用于显示加载到Matlab中的图像。

46.利用函数imread可以完成图形图像文件的读取操作，其语法如下，一般图像文件读取格式：
A=imread(filename, fmt)；索引图像文件读取［X, map］=imread(filename, fmt)。

47.imread函数可以从任何Matlab 支持的图形文件中以特定的位宽读取图像。

通常情况下，读取的大多数
图像均为8bit。

当这些图像加载到内存中时，Matlab就将其存储在类uint8中。

48.对于索引图像来说，即使图像阵列的本身为uint8或uint16，imread函数仍然将颜色映像表读取并存储
到一个双精度的浮点类型的阵列中。

49.利用imwrite函数可以完成图形图像文件的写入操作，其语法为:imwrite(A, filename, fmt), imwrite(X,
map, filename, fmt)。

Matlab 缺省的保存数据格式为uint8数据格式。

在Matlab中使用的许多图像都是8bit，并且大多数的图像文件并不需要双精度的浮点数据。

50.Matlab提供了imfinfo函数用于从图像文件中查询其信息。

所获取的信息依文件类型的不同而不同，但
至少包含下面的内容：文件名、文件格式、文件格式的版本号、文件修改时间、文件的字节大小、图像的宽度（像素）、图像的长度（像素）、图像类型（即该图像是RGB(真彩)图像、灰度图像还是索引
图像）。

51.Matlab函数imshow用于显示图像。

其语法格式如下(1)灰度图像imshow(I)、imshow(I, n)、imshow(I, ［low
high］)，其中n为灰度级数目，缺省值为256。

［low high］为图像数据的值域。

(2)；二值图像:imshow(BW)(3)索引图像:imshow(X, map); (4)真彩色图像:imshow(RGB)。

52.索引图像的每一个像素都直接映射为调色板的一个入口。

如果调色板包含的颜色数目多于图像颜色数
目，那么额外的颜色都将被忽略；如果调色板包含的颜色数目少于图像颜色数目，则超出调色板颜色范围的图像像素都将被设置为调色板中的最后一个颜色。

53.一幅灰度图像是一个数据矩阵I，其中数据均代表了在一定范围内的颜色灰度值。

Matlab 把灰度图像
用数据矩阵的形式进行存储，每个元素则表示了图像中的每个像素。

矩阵元素可以是doudle、uint8整数类型。

多数情况下，灰度图像很少和颜色映像表一起保存，但在显示灰度图像时，Matlab 仍然在后台使用系统预定义的缺省灰度颜色映像表。

54.很多情况下需要进行图像类型转换。

例如，对于索引图像进行滤波时，必须把它转换为RGB图像，否
则光对图像的下标进行滤波，得到的结果是毫无意义的。

图像类型之间的转换关系如下图所示。

55.函数imshow可用于直接显示磁盘上的图像文件。

通常调用imread函数装载图像，将数据存储为Matlab
工作平台中的一个或多个变量，然后再显示图像。

但是，如果不希望在显示图像之前装载图像，则可以使用以下命令格式直接进行图像文件的显示，imshow filename，其中，filename为要显示的图像文件的文件名。

56.用函数subplot(m,n,k)可以用于把图像窗口分为多个子图区域，把多幅图像显示在一个图像窗口中。

例
如用语句subplot(m,n,k); imshow，可以在第m行n 列第k个子图显示图像。

57.在图像的形成、传输和变换过程中，由于多种因素的影响，会造成图像品质下降，归纳起来，图像质
量退化的原因有:(1)对比度问题，对比度局部或全部偏低,影响图像视觉; (2)噪声干扰问题，使图像蒙受干扰和破坏; (3)清晰度下降问题，使图像模糊不清,甚至严重失真。

58.如果不考虑图像降质的原因，只将图像中感兴趣的特征(如边缘、轮廓、对比度等)进行强调或有选择的
突出，同时衰减其它不需要的特征，以便于显示、观察或分析，此种图像处理称为图像增强（Image Enhancement），它是为了解决图像由于噪声、模糊退化和对比度降低等三类问题,获得最好的视觉效果。

59.图像增强可能为了人类视觉的需要, 使图像的内容更突出，更容易被获取，并不关心和原始图像是否一
致，甚至人为地畸变原始图像,以达到视觉增强的效果。

例如,伪彩色图像增强：将不同灰度的图像赋以不同的彩色,以增强人类的视觉感知,在医学图像处理中经常采用；又如，假彩色增强：不同波段获取的图像赋以不同的彩色,用在对多波段遥感图像的假彩色显示等。

60.图像增强的特点体现在如下三点：(1)图像增强并不能增加原始图像的信息，其结果只能增强对某种信
息的辨别能力，使这些特征更加易于检测或识别。

而这种处理肯定会损失一些其它信息。

(2)图像增强是基于问题的技术，增强后的图像质量好坏主要依靠人的主观感觉来评定，难以定量描述。

同时，要获得一个满意的增强结果，往往靠人-机交互。

(3)图像增强的首要目标是使处理后的图像更适合于特定应用。

61.图像增强的处理方法根据处理所在的域，分为空间域方法和频率域方法两类。

空间域方法直接以图像
中的像素操作为基础，是在图像空间运算的。

62.空间域方法中，输出图像g(x,y)任意像素(x,y)的灰度值为输入图像f (x,y )事先定义的(x,y)邻域内所有像
素灰度值的某种函数，即g (x ,y )= T [f (x ,y )]。

像素(x,y)的邻域(neighborhood)是以（x,y ）像素为中心的正方形或矩形子图像，也可以定义为圆形或其他形状的邻域（但矩形邻域操作方便，多被采用）。

如果邻域尺寸为1*1，即只考虑当前像素本身，则相应方法属于灰度变换。

若尺寸大于1*1，则属于空间域方法。

所以空间域方法包括两类：灰度变换（强度映射、点处理）和空间域滤波。

63.
空间域滤波方法通常利用所谓的模板运算来实现。

模板又称滤波器、核、掩模、窗口等，是一个小的二维阵列。

模板的系数值决定了增强处理的性质，如平滑、锐化等。

64.
灰度变换的关键是根据要解决的图象增强问题，选择合适的灰度变换函数 T[r]。

根据灰度变换函数 T[r]选择方法的不同，灰度变换分为两类直接灰度变换和直方图处理。

直接灰度变化包括图像反转、对数变换、幂次变换、分段线性变换等。

直方图处理类方法包括直方图均衡化、直方图匹配、局部直方图等。

65.
空间域滤波（是一种基于模板的处理），根据处理的感官效果分为平滑空间滤波器（包括线性平滑滤波器、统计排序滤波器等）和锐化空间滤波器（如基于二阶微分的拉普拉斯算子、基于一阶微分的梯度法）。

这类算法的关键是寻找一个合适的模板（又称滤波核）。

66. 频率域方法在图像的某种变换域内，对图像的变换值进行处理。

如先对图像进行二维傅立叶变换，转换到频率域，再对图像的频谱进行某种修正（滤波），最后将修正后的变换值逆变换到空间域，从而获得增强后的图像。

67. 频率域方法的快速运算利用了卷积定理: 如果原始图像是f (x ,y )，处理后的图像是g (x ,y )，而h (x ,y )是滤
波器的单位冲激响应，那么，空间域滤波处理过程可由下式表示：(,)(,)(,)g x y f x y h x y =*。

如果
G(u,v), H(u,v), F(u,v)分别是g(x,y)，h(x,y)和 f(x,y)的傅里叶变换，由傅里叶变换的卷积定理可知:
()()()(,)(,)(,),,,g x y f x y h x y G u v F u v H u v =*⇔=⋅。

68. 直接亮度变换中的图像反转适用于增强嵌入图像暗色区域的白色或灰色细节，特别是当黑色面积占主
导地位时。

69. 直接亮度变换中的对数变换常用于图像的动态范围压缩。

与增强对比度相反，有时原图的动态范围太
大，超出某些显示设备的允许动态范围，这时如直接使用原图，则一部分细节可能丢失。

70. 幂律变换的基本形式为：s cr γ
=其中c 和γ为正的常数。

71. 伽马校正：习惯上，幂次等式中的指数是指伽马值。

由于很多图像获取、打印和显示装置根据幂次规
律进行响应，为了准确显示原始图像需要做校正以修正幂次响应现象，这种校正称做伽马校正。

72. Matlab 提供了函数imadjust()用于实现亮度变换，支持反转、幂次等变换。

语法g = imadjust(f, [low_in,
high_in], [low_out, high_out], gamma)。

73. 如果将图像中像素灰度级看成是一个随机变量，则其取值分布情况就反映了图像的统计特性，这一特
性可用灰度直方图(Histogram)来描述。

灰度级范围为[0, L -1]的数字图象的灰度级的离散函数()k k h r n =，式中，r k 是第k 级灰度值，n k 是图像中灰度值为r k 的像素的个数，k =0,1,…, L -1。

它表示
图像中具有某种灰度级的像素的个数。

通常为了处理方便，上述函数需要归一化为()k k n p r n
=，表示图像灰度级r k 发生的概率估计值。

该函数()k p r 通常以直方图的形式展示，该图称为灰度直方图。

有
时也把未归一化的函数()k h r 的图示也称为直方图。

谈到直方图概念时，是否指的是归一化的直方图可
通过上下文判定。

74. 四个基本图像类型：暗、亮、低对比度、高对比度，它们的灰度直方图反映出了以下信息：( 1)暗色图
像中，直方图的组成成分集中在灰度级低(暗)的一侧；（2）类似地，明亮图像的直方图则倾向于灰度级
高的一侧；(3)低对比度图像的直方图窄而集中于灰度级的中部。

对于黑白图像，这意味着暗淡，好像
灰度被冲淡了一样。

(4)在高对比度的图像中，直方图的成分覆盖了灰度级很宽的范围，而且，像素的
分布较为均匀，只有少量垂线比其他的高许多。

75. 若一幅图像其像素占有全部可能的灰度级并且分布均匀，则这样的图像有高动态范围、对比度和多变的灰度色调。

最终效果将是现一幅灰度细节丰富且动态范围较大的图像。

76. 所谓直方图均衡化，是指寻找一个灰度变换函数使变换后的图像的像素值占有全部的灰度级并且分布
均匀，从而得到一幅灰度级丰富且动态范围大的图像（即高对比度图像）。

77. 如果已知随机变量ξ的概率密度函数为()p r ξ，而随机变量η是ξ 的函数，即η=T(ξ)，η 的概率密
度()p s η可由()p r ξ求出,即：()()
dr p s p r ds ηξ=，其中1()r T s -=， s ∈[0,1]. 78. 理论上，利用亮度变换函数⎰==r
r d p r T s 0)()(ωω，可以实现直方图均衡。

数字图像灰度级是离
散值，所示实践中灰度直方图均衡化实现方法如下：（1）计算输入图像的归一化直方图()k p r 。

（2）直方图均衡化灰度变换函数的离散形式00
,()()0,1,,1k k j k k r j
j j n s T r p r k L n ======-∑∑L ；（3）经上式变换后的s k 取值为小数，在实际中还要对其取整并重新量化，即()min min 1int 0.51k k L s s s s ∧⎡⎤-=-+⎢⎥-⎣⎦
79. Matlab 工具箱函数imhist()用于计算和显示图象的直方图；histeq() 实现直方图均衡处理。

代码用例
I=imread(‘pout.tif'); Ieq=histeq(I,256);
80. 直方图均衡化能产生灰度级丰富且动态范围大的图像（即高对比度图像），而且这种增强实现是完全“自
动化”，即，直方图均衡化处理基于从已知图像中提取的统计信息，来“自动”选择灰度变换函数，不
需要更多的参数说明。

81. 直方图均衡变换有展开输人图像直方图的一般趋势。

因为直方图是近似的概率密度函数，所以用离散
灰度级作变换一般得不到完全平坦的结果。

变换后的灰度级会减少，这种现象叫做“简并”现象。

由
于上述原因，数字图像的直方图均衡只是近似的。

82. 有时希望处理后的输出图像具有指定的灰度直方图形状，以便能对图像中某种灰度级加以增强，即有
选择性的增强某个灰度值范围内的对比度。

这种用于使处理后的图像具有指定灰度直方图的增强方法，
叫做直方图匹配或直方图规定化处理。

83. 直方图匹配的基本过程。

(1)计算原始图像的直方图p r (r k ) ;(2)对输入图象直方图均衡化，建立输入图像
每一灰度级r k 与s k 的映射关系, 0()()k
k k r j j s T r p r ===∑; (3)对目标直方图p z (z) 作均衡化处理，计算z q 与
v q 的映射关系0()()q q q z i i v G z p z ===
∑；(4)选择适当的v q 和s k 点对，使v q 与s k 最接近。

(4)由逆变换函数[]111 z=()()()G v G s G T r ---==,建立r k 与z k 之间的映射关系。

84. 线性空间滤波，一般来说，对于一个尺寸为m*n 的模板，假设m=2a+1，n=2b+1，这里a 、b 为非负整
数，使模板的长和宽都为奇数。

在大小为M*N 的图像f 上，用上述滤波器模板进行线性滤波（卷积运。