初探新课标下数学史与中学数学教育的整合
浅谈数学史与初中数学教学的结合
浅谈数学史与初中数学课堂教学的结合万州桥亭中学秦毅内容摘要：为了适应现代教育的需要，在现今的教育与教学过程中穿插一些数学史的有关轶闻趣事，能够激发学生对相关内容产生好奇心，活跃课堂气氛，调动学生学习数学的积极性。
学习数学史，不仅是广大学生学好数学的有力帮助，而且是也是我们中学数学教师提高自身素养、更好的搞好教学工作所必需的。
我们广大教师不仅要明白数学史的重要性，最根本的是要研究如何将数学史融合到教学当中，努力探索出一条新型的教学模式，以提高学生的数学能力和综合素质。
关键词: 数学数学史一、引言数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画，逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。
数学史是研究数学科学发生发展及其规律的学科，简单地说就是研究数学的历史。
它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。
因此，数学史研究对象不仅包括具体的数学内容，而且涉及历史学、哲学、文化学、宗教等社会科学与人文科学内容，是一门交叉性学科。
数学史研究已具有很长的历史，如何在数学教育中运用数学史的知识，充分发挥数学史的作用和价值则是当前数学教育改革面临的一个重要课题。
1998年4月20日至26日，由国际数学教育委员会(ICMI)发起，在法国马赛附近的Luminy镇举行了题为“数学史在数学教育中的作用”国际研讨会。
张奠宙教授在《重视“科学史”在科学教育中的应用》一文中指出：在数学教育中，特别是中小学的数学教学过程中，运用数学史知识是进行素质教育的重要方面。
目前数学史在数学教育中的应用已经进入系统的研究阶段，并在一些国家和地区进行实践性的操作。
我国的数学史研究，乃至科学史研究，已经拥有相当规模的队伍。
但是，我们的研究似乎还没有注意到如何运用于教学过程，发挥它的应有效益。
现阶段，在一定程度上，我国中小学数学教育在世界上也算是一流的，也正因为如此，我国的数学才会取得举世瞩目的成就，涌现了一大批优秀的数学家。
将数学史融入初中数学教学论文
将数学史融入初中数学教学数学史是学习数学、认识数学的工具。
将数学史渗透到数学教学中，可以拓宽学生的视野，进行爱国主义教育，对于增强民族自信心，提高学生素质，激励学生奋发向上，形成良好的学习风气有着重要作用。
一、数学史在数学教学中的作用1、开阔学生视野，激发学习兴趣就大多数学生而言，数学与其他学科相比确实是比较抽象、枯燥和乏味的，如何把数学课讲得引人入胜就成为数学教师的一大挑战。
许多教师都有这样的经验：学生如果能知道数学知识的来龙去脉，就能很好地掌握知识。
事实证明，课堂授课时，那些知识丰富，谆谆善诱的老师永远比那些授课时简单乏味，就是论事的教师受欢迎。
如果教师在教授一些常见的数学知识时，能够指出他们的来源、典故及历史演变过程，这样既开阔了学生视野，又会使学生兴趣盎然。
2、感受前任严谨态度，增强自我提探索精神数学是人类文明的重要组成部分，是人类智慧的结晶，数学的历史像一条大河贯穿了人类的整个文明史。
数学今天的繁荣昌盛是千百年来无数数学家先驱前赴后继、辛勤耕耘的结果。
数学先贤的严谨态度值得我们学习，他们的献身精神值得我们敬仰，他们的经验教训值得我们借鉴，他们孜孜不倦、锲而不舍地去追求真理的精神值得我们感动。
3、了解祖国传统数学，培养学生爱国情怀中华文明源远流长，发展进程波澜壮阔。
中华民族的数学有着光辉灿烂的历史，在元代以前，中国的许多成果处于世界领先位置，可以说，数学是中国古代最发达的基础科学之一，是璀璨夺目的中国古代文化的重要组成部分。
古代伟大的数学贡献不仅是现在进行爱国主义教育的绝佳材料，而且古代数学家实事求是，敢于坚持真理、用于攀登的高尚品德，也可以激励后人振兴中华。
二、怎样将数学史用于数学教学1、将数学史作为引入背景。
好的开头是成功的一半，课堂情境的创设对整堂课的教学起着十分重要的作用，新课标对课堂情境的创设提出了更高的要求。
数学史知识为课堂情境的创设提供了丰富的材料。
一个古算术题、一段科学家的故事，都可能创造出充满趣味、引人入胜的课堂。
数学史的方法与中学数学教学的融合
• •籲 JIAOXUE FANGFA教％ &，法力奉数学史的方1与中学数学教学的融含◎ 丁彬（佛山科学技术学院，广东佛山528000)【摘要】我的数学课堂教学一般比较 模式化的数学思维的 练，往往 对学生数学学科的思想体系和文涵的培养.在新课程改革的背景下，将数学史引入数学课堂，越越受到有关教育部门的 ，已成为数学课程改革发展的 求.本文主 数学方法的比较、结合某一 ，讲授展概况、问题出发， 学生i思考、数学史上的名题及轶闻趣事这五个方了中学数学教学与数学史有关 的过程，最后提出了数学史与教学的要求％【关键词】数学思维；数学史；融合;数学教学―、利用数学史的(一)通过方法的比较，引导学生发现学习往今来，数学 方法不计其数，每一种数学方法都闪烁着人类智慧的火花，以史为源，在数学教学中引导学生从数学发展的痕迹中 料，对 中外的 方法进行对比，以便使学生了解各种方法的特点或 方法的演变，从而 习得一些处理数学问题的方法.例如，证明 1+2+3 +…' = 士'(' + 1).(1) 数学归纳法证明）① 当'=1时， =1， =1，等式成立；② 假设当'=6时，等式成立，艮P 1+2+3 +…+ 6 =士6(6 +1(;③ 当' = 6 + 1 时，1 + 2+ 3 + …+ 6 + 6 + 1 = 士6 (6 %1) +6 + 1 —―^ (6 + 1)(6+2).等式也成立，①②③，可知等式成立.该题还可以 数学中 数相结合的思想方法来.(2) 公元前6世，腊的哥学派发现从1始，任意多个自然数之和构成三角形数，一点 1，二点2,三点 3等， 在三角形数旁补一个倒立的三角 数， .图1根据图1可以得到1 +2+3 +…+' = +'('+ 1)，哥 还用正方形数的构成得出）1 + 3 + 5 +…+(2' - 1) = '2.图2数学史中的“图说一体”的子很多 着数学家在发现数学时的方法，然而在今天这方法却被或 略了，而这类涵盖数学发现、数学的史料，在教学时是不应 的.(二)结合某一体系， 展 ^数学每一个知识 的形成都经历了漫长的历史时，教在教学 中，可 教材中的数的理论 、解析 的理论 的形成等，谈其发展概况.如数的发展概况自然数——整数——有理数——无理数——实数——复 数.原始人在分配猎 和制 猎武器时，总先“数一数”和“量一量”，行分配，并经多次实践，才逐渐产生了自然数的概念.在分 和度量中，常有分不和量不尽的情况，但需分和更精确地量.为了 这些矛盾，于是就产生了分数，为了 意义的量，则又产生了负数，至此，就有了有理数这一家庭.无理数是如何诞生的呢？以f生的危机为着手 点，引出无理数.L 老师： 哥 学派有一个门徒帕索斯，发现边长为1的正方形，勾股定理发现其对角线长不是有理数而是我们之前所学过的无理数，正是因为这个发现而动摇 哥 学派 的信仰，由于泄露这一 ，被拋大海，史“第一次数学危机. 帕索斯发现的究竟是个 的无理数呢？ 我 一 来 .请同学们填写 格.1正方积940.250. 160.01正方形边长L 老师:上述的问题已知和要求的分别是什么呢?生（众）：已知的是正方形的面积，求的是正方形的 长.L 老师:那它们边长分别是多少呢？生（众）：3,2,0.5,0.4,0. 1.L 老师:这个都可以求出来，而且这几个数可以用我们今天需要引进的新的概念，即“算术平方根”厂"来表示.L 老师:同这个f也有其 的发展历史， ，唇9的算术平方根，虽说这是一个细小的数学，但在数学史上历经了漫长的 ，人 “” 算平方根.印度人在开平方时，在方数的前面写上“L B ，L B“/9"”，1480年前，德国人用一个点“ •”来：算术平方根，，“ • 5#5的算术平方根.直到16世纪，小点带上一 成为“〜”，这可能写快时，带上的小尾，在此基础上演变成“厂~”，成算术平方根;1525年，鲁道夫的代数书用/8"表示；1637年卡的《学》中，出现了历史上第一个算术平方根号“ f ”，写道:如数学学习与研究2019. 2教学方法62 JIAOXUE FANGFA 籲我 8& +P的算术平方根就写作"/T T P”.当一个方数是一个多项式时，为了 混淆，又在这上 一"又加上一个小门，就是现在的根号了，即“I^#[7]类似，正方形面积为9，长为/§"，这个我们可以读作9的算术平方根，即/I= 3，/I= 2,同学 1中的其他数字 似的形式 其算平方根吗？生（众）：，I I= 2, /"$(= 0.5 ……L老师:同学们可以发现开平方算出来的是它们边长，那么面积为2的正方形的边长 呢？生（众）：/!L老师:那I I等于多少呢？请同学 出计算器，利用 计算器计算，一得出来的是什的数字呢？生（3): I I= 1. 41421356237309504880168872420 是无 限不循环小数，是个无理数.L老师:回答得很好，同学们希帕索斯算出的数正好就 是I I，从而引发了第一次数学危机.（概念、例题 和堂练习略）(三) 从具体 ，引导学生积极思考使数学教学 在某种程度上反映出数学的：过，需到既让学生理解“证明”，又让学生学会“猜测”，使 学生“知其然又知其所以然”.教师可以设计出适当的 教学情境，让学生在这样的情境中像数学家 自己去猜、发现真理，比机械模仿、记忆那些不理解其来源、意义和 互联系的命题和证明的现成 容易使学生理解.数学史上新概念、、方法、新理论的出现往往是由于问题的需要.从具体问题出发，让学生通过观察：建 猜想，当学生感到用已有的知识无法 ，需学习新方法或新理论的 时，教 始 这种新的方法或理论$(四) 利用数学史上的数学史为我们提供了 的史料，许多可以 运用于教学，腊的三大 难题、孙子算经、同笼等问题、算中的运用题等，这些历史名题的提出一般来 说都是非常自然的，接提供了 数学内容的现实背，或者揭示了实质性的数学 方法，这对于学生理解数学内容和方法都是 的.，在初中代数的“列方程组解应用题”的教学中可 以使用“同笼”问题.，一个 有若干只鸡和兔子，有50个头和120 ，则这个 有多少只鸡？多只兔子？(1)有的学生使用了直观的方法有的情况列表如下.表2鸡兔腿2525150302014035151304010120通 次试探，得到了答案，即有40只，10只兔子.(2)有的学生使用了算术法:若 只动物2 ，则用去了 100条腿.这样就剩余20条腿，把它们成对给出就得到10个4条腿的，40个2条腿的.所以，有10只兔子，40只$(3)有的还使用了代数法假设鸡有！只，兔子有（只.列方程如下：+%=50，得！=40，y= 10.2% +4y= 120，在上述解答中，教以为学生做的是“列方程”，但事实上学生除了“列方程”以外，还出了直观的方法，试的-法.正因为有了这些，教 在了解学生真进行有针对性的教学.()利用 上的逸闻趣在数学教学中，有意识地介绍一些数学家的成长 、治学精神、轶闻事等，的数学知识裹上“糖衣”的方法.帕斯卡16 成为 的人，19 发明原始计算器.牛顿22 发现一般的二项式定理，23 积分学.这些杰出数学家的故事对于今天的许多学生来说，无疑有着巨大的 作用.许多大数学家在成长 中遭遇过挫折，不著名数学家都犯 天看来 可笑的错误，介绍一些大数学家是 遇过挫折和犯错误的，不可以使学生在数学方法上从反面获得 的，而知道大数学家也同「犯错误、遭遇挫折，对学生正确 学习 中遇到的困难、树学习数学的自信心会产生的作用.数学，形成中的曲 以些伟大的探索者的失败与成功还可以使学生 到，数学既不 是 的，也是科学研究的工具，它有着丰富的人 涵.二、中学数学教学中利用数学史的要求专业知识与历史知识总是互补的.就是说，不研究学习历史需要具备一定的专业知识，而且学习专业知识也同 需 历史知识帮助分析和.所以数学史是学习数学、认识数学的工具.人 弄清数学概念、数学 和方法的发 ，增长对数学的认识，数学的意识可以运用数学史作为补充和 ，给人以启迪和明鉴.因此，教师在教学中注意发挥好数学史的现代教育价值.1. 教师在上课前 研究教材的数学知识，理清隐含在该次课的每个公理、定理、公式、概念和 等数学史的知识，充分 前的 作.2. 结合学生的认知水平和特点来分析数学知识，以此出其中的难点和重点，数学史的知识 学生对数学知识的理$3. 研究数学教学 ，制合理的教学方法和.确定 些知识需 数学史知识的帮助，些不需 确定出在教学时 学生 和介绍确定出在什 上补充数学史知识等$4.由于数学史的内容 ，加上数学学科本身 流长，分较多，所以对长长的数学史卷，应该合理转化为教育形态，自己的教学 详细地向学生 .5. 在给学生 数学史知识时，应 简单通俗，使学生易于接受.6. 在给学生讲解数学史知识时，应当结合数学知识及 时补充，确教学.7$不 外的数学史知识的适 教育$【参考文献】$1%.杨渭清.数学教育中融入数学史的若干问题探究[J]西安文理学院学报&学版），2009(3):125 -128.数学学习与研究2019. 2。
初中数学教学论文：新课标下的数学史与中学数学教育的整合
新课标下的数学史与中学数学教育的整合摘要：数学史对于揭示数学知识的现实来源和应用，对于引导学生体会真正的数学思维过程，创造一种探索与研究的数学学习气氛，对于激发学生对数学的兴趣，培养探索精神，对于揭示数学在文化史和科学进步史上的地位与影响进而揭示其人文价值，都有重要意义。
本文试图从数学史的价值趋向，如何与中学数学教育整合等角度研究，进一步使学生体会数学在人类发展历史中的作用和价值。
关键词：新课标；数学史；数学教育；整合在课程改革前的中小学数学教学大纲和教材中，数学史主要起两方面作用：通过介绍中国古代数学成就进行爱国主义教育；通过提供少量“花絮”提高学生的学习兴趣。
在新一轮中学数学课程改革中，数学史首先被看作理解数学的一种途径。
义务教育阶段各科课程标准都围绕三个基本方面：知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观，对于理科课程，还进而包括理解科学、技术与社会之间的关系，尝试科学教育与人文教育的融合。
数学史对于揭示数学知识的现实来源和应用，对于引导学生体会真正的数学思维过程，创造一种探索与研究的数学学习气氛，对于激发学生对数学的兴趣，培养探索精神，对于揭示数学在文化史和科学进步史上的地位与影响进而揭示其人文价值，都有重要意义。
一、在新一轮中学数学课程改革中，数学史首先被看作理解数学的一种途径1、认识数学的发展规律，了解榜样的激励作用，减少学生走数学学习的“弯路”。
数学史让我们认识数学发展的规律，了解昨天，指导今天，预见明天从前人研究数学的经验教训中获取鼓舞力量，以指导和推动我们今天的数学学习和研究，少走弯路，少专牛角尖。
在教学中，我曾碰到过两件事：一是有一学生花了大量时间研究否定无理数，企图说明π不是无理数，而是一个四位有尽小数。
他的主要理由：无理数是不和谐的，因此不能承认它的存在；二是有一部分学生总是喜欢想方设法来研究任意角可以尺规三等分，企图把这种早已证明了的作图不可能问题变为可能。
据说法国科学院曾经做过一次决定：凡是这类问题研究一律不予审批。
数学史在中学数学中的教育功能初探
数学史在中学数学中的教育功能初探数学史是指数学的历史发展过程，以及其中涌现出的一系列数学思想、数学方法和数学家的事迹。
中学数学是培养学生数学思维和解决实际问题能力的重要阶段，而数学史在中学数学中发挥了重要的教育功能。
本文将从认识历史、理解数学、培养兴趣三个方面对数学史在中学教育中的作用进行初探。
其次，数学史能够帮助学生更好地理解数学。
数学史可以将抽象的数学概念和定理与具体的历史背景相结合，使学生能够更加深入地理解数学的内涵和意义。
通过学习数学史，学生可以了解到一些数学定理和思想的由来、发展及应用，进而理解这些数学知识的历史渊源和逻辑性。
这样一来，学生就能够更加准确地把握数学概念的含义和证明的逻辑，提高数学学习的深度和广度。
再次，数学史能够培养学生对数学的兴趣。
学生对数学的兴趣是学习数学的重要动力，而数学史往往可以激发学生对数学的好奇心和兴趣。
通过学习数学史，学生可以了解到一些重要的数学发现和数学家的思想过程，看到他们在数学领域的卓越成就。
这些启发式的故事和例子往往能够激发学生的创造力和求知欲，使他们对数学产生浓厚的兴趣和热情。
除了上述三个方面的教育功能，数学史还有助于培养学生的研究方法和思维方式。
数学史的研究需要学生运用历史调查、文献查阅、思维梳理等一系列研究方法和思维方式。
通过这些研究过程，学生可以学会提出问题、收集资料、分析问题、总结规律等科学的研究方法，提高他们的研究能力和创新能力。
综上所述，数学史在中学数学中具有较为重要的教育功能。
通过数学史的学习，学生不仅可以认识历史、理解数学、培养兴趣，还能够培养学生的研究方法和思维方式。
因此，数学史的教学应该是中学数学教育中不可或缺的一部分，为学生搭建更加全面的数学学习框架，提高他们的数学素养和创新能力。
数学史如何融入中学数学教材
数学史如何融入中学数学教材一、本文概述随着教育改革的不断深入，数学教育逐渐从传统的知识传授向能力培养转变，数学史作为数学文化的重要组成部分，其融入中学数学教材的重要性日益凸显。
本文旨在探讨数学史如何有效融入中学数学教材，以提升学生的数学素养，培养他们的创新思维和解决问题的能力。
本文将概述数学史在数学教育中的价值，包括对数学理解、思维能力和学习态度的积极影响。
分析当前中学数学教材中数学史内容的现状，指出存在的问题和不足。
接着，探讨将数学史融入中学数学教材的原则和方法，包括选择合适的数学史内容、设计合理的教学活动和评价方式等。
通过具体的教学案例，展示数学史融入中学数学教材的实践效果，为教育工作者提供有益的参考和借鉴。
通过本文的研究，期望能够促进数学史在中学数学教材中的有效融入，为学生的全面发展提供有力支持。
二、数学史在中学数学教材中的融入方式将数学史融入中学数学教材，不仅能够增强学生的学习兴趣，还能帮助他们更深入地理解数学的本质。
以下是几种有效的融入方式：故事化呈现：通过讲述历史上的数学故事，如著名数学家的生平、数学理论的发现过程等，激发学生的学习兴趣。
这些故事可以穿插在相关的数学知识点中，使学生在学习数学知识的同时，感受到数学的魅力和数学家的智慧。
历史背景介绍：在介绍某一数学知识点时，可以简要介绍其历史背景，如该知识点的起源、发展和演变过程。
这有助于学生理解数学知识的来龙去脉，形成完整的知识体系。
数学文化渗透：通过介绍不同文化背景下的数学成就，让学生感受到数学的多样性和包容性。
这不仅可以拓宽学生的视野，还能培养他们的跨文化交流能力。
实际问题应用：将数学史中的实际问题引入课堂，让学生在实际应用中体验数学的价值。
例如，可以介绍古代数学家如何运用数学知识解决天文、地理等领域的问题，或者现代数学如何应用于金融、工程等领域。
互动探究学习：设计一些基于数学史的探究性问题，让学生在解决问题的过程中主动探索数学知识。
试论新课标下数学史与中学数学教学工作的整合
试论新课标下数学史与中学数学教学工作的整合在课程改革前的中小学数学教学大纲和教材中，数学史主要起两方面作用：通过介绍中国古代数学成就进行爱国主义教育；通过提供少量“花絮”提高学生的学习兴趣. 在新一轮中学数学课程改革中，数学史首先被看做理解数学的一种途径. 教材中应包含一些辅助材料，如史料、进一步研究的问题、数学家介绍、背景材料等，还可以介绍数学在现代生活中的广泛应用（如建筑、计算机科学、遥感、ＣＴ技术、天气预报等），这样在对数学内容的学习过程中，不仅可以使学生对数学的发展过程有所了解，激发学生学习数学的兴趣，还可以使学生体会数学在人类发展历史中的作用和价值. 义务教育阶段各科课程标准都围绕三个基本方面：知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观，对于理科课程，还包括理解科学、技术与社会之间的关系，尝试科学教育与人文教育的融合. 数学史对于揭示数学知识的现实来和应用，对于引导学生体会真正的数学思维过程，创造一种探索与研究的数学学习气氛，对于激发学生对数学的兴趣，培养探索精神，对于揭示数学在文化史在科学进步史上的地位与影响进而揭示其人文价值，都有重要的意义.（一）在新一轮中学数学课程改革中，数学史首先应被看做理解数学的一种途径１. 认识数学的发展规律，了解榜样的激励作用，避免学生在数学学习时走“弯路”数学史让我们认识数学发展的规律，了解昨天，指导今天，预见明天. 从前人研究数学的经验教训中获取鼓舞和力量，以指导和推动我们今天的数学学习和研究，少走弯路. 医治学生“专爱碰壁”毛病的良药之一就是让他们学一些数学史和科学史，不要把宝贵的青春浪费在徒劳的“研究”上. 平时的教学中，要结合数学史教育，引导学生把精力用在基础知识的学习和基本技能的提高上，多做一些有意义的探究活动，以适应新课改学习方式的需要.２. 了解数学理论发展的历史背景，加深理解数学理论、公式、定理和数学思维一般说来，历史不仅可以给出一种确定的数学知识，还可以给出相应知识的创造过程. 对这种创造过程的了解，可以使学生体会到一种活的、真正的数学思维过程，而不仅仅是教科书中那些千锤百炼、天衣无缝，同时也相对地失去了生气与天然性、已经被标本化了的数学. 从这个意义上说，历史可以引导我们创造一种探索与研究的课堂气氛，而不是单纯地传授知识. 它不仅可以激发学生对数学的兴趣，培养他们的探索精神，而且历史上许多著名问题的提出与解决方法还十分有助于他们理解与掌握所学的内容.写在书本上的数学公式、定理、理论都是前人苦心钻研并经过无数次的探索、挫折和失败才形成的，是将当时的社会生产、人们的哲学思想、数学家的独创精神联系在一起的活生生的数学. 但是，我们从书本的条文上，已看不到数学成长、发展的生动的一面，而只看到数学的浓缩的形式，这就妨碍了我们对这些数学理论的深刻理解. 如在七年级教空间与图形部分前，可以向学生介绍有关的数学背景知识，特别是介绍欧几里得的《几何原本》，使学生初步感受几何演绎体系对数学发展和人类文明的价值.例如义务教育课程标准实验教科书（北师大版）八年级下册Ｐ１９６，６．２定义与命题中谈到的在数学发展史上，数学家们也遇到过类似的问题. ［１］公元前３世纪，人们已经积累了大量的数学知识，在此基础上，古希腊数学家欧几里得（Ｅｕｃｌｉｄ，公元前３００年前后）编写了一本书，书名叫《原本》（Ｅｌｅｍｅｎｔｓ）. 为了说明每一结论的正确性，他在编写这本书时进行了大胆创造：挑选了一部分数学名词和一部分公认的真命题作为证实其他命题的起始依据. 其中的数学名词称为原名，公认的真命题称为公理（ａｘｉｏｍ）．除了公理外，其他真命题的正确性都通过推理的方法证实. 推理的过程称为证明（ｐｒｏｏｆ）．经过证明的真命题称为定理（ｔｈｅｏｒｅｍ），而证明所需的定义、公理和其他定理都编写在要证明的这个定理的前面. 《原本》问世之前，世界上还没有一本数学书籍像《原本》这样编排，因此，《原本》就是一部具有划时代意义的著作. 然后介绍了这套教材选用的作为公理的命题如下：［２］（１）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.（２）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.（３）两边及其夹角对应相等的两个三角形全等.（４）两角及其夹边对应相等的两个三角形全等.（５）三边对应相等的两个三角形全等.３. 抓住数学历史名题，丰富教学内容，展现学习数学的新途经对于那些需要通过重复训练才能达到的目标，数学历史名题可以使这种枯燥乏味的过程变得富有趣味和探索意义，从而极大地调动学生的积极性，提高他们的兴趣. 对于学生来说，历史上的问题是真实的，因而更为有趣；历史名题的提出一般来说都是非常自然的，它或者直接提供了相应数学内容的现实背景，或者揭示了实质性的数学思想方法，这对于学生理解数学内容和方法都是重要的；许多历史名题的提出与解决与大数学家有关，让学生感到他本人正在探索一个曾经被大数学家探索过的问题，或许这个问题曾难住过许多有名的人物，学生会感到一种智力的挑战，也会从学习中获得成功的享受，这对于学生建立良好的情感体验无疑是十分重要的；最后，历史名题往往可以提供生动的人文背景. 例如义务教育课程标准实验教科书（北师大版）八年级上册Ｐ１７６《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书，许多问题浅显有趣，其中下卷第３１题“雉兔同笼”流传尤为广泛，飘洋过海流传到了日本等国．今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？向学生展示历史上的开放性的数学问题将使他们了解到，数学并不是一个静止的、已经完成的领域，而是一个开放性的系统，认识到数学正是在猜想、证明、犯错误、修正错误中发展进化的，数学进步是对传统观念的革新，从而激发学生的非常规思维，使他们感受到，抓住恰当的、有价值的数学问题将是激动人心的事情.（二）怎样将数学史与中学数学教学的内容整合在中学数学教育中有必要进行数学史的教学. 结合整个中学数学教材内容，通盘计划，全面安排；应以历史唯物主义观点选取数学史料对学生进行介绍；还应注意学生的可接受性原则. 引进和讲授数学史的方法可以多样化，如结合新教材进行简短的历史史料插话；利用一堂课的大部分时间进行专门讲授；成立课题组进行探究，有计划有组织地实施课题的各项工作；组织专门的数学晚会、数学壁报、数学报告会以及伟大数学家纪念会等形式进行介绍. 具体说来，数学史与中学数学教育的内容整合可从以下几方面入手：１. 在数与代数部分，可以穿插介绍代数及代数语言的历史，并将促成代数兴起与发展的重要人物和有关史迹的图片呈现在学生的面前，也可以介绍一些有关正负数和无理数的历史、一些重要符号的起与演变、与方程及其解法有关的材料（如《九章算术》、秦九韶法）、函数概念的起、发展与演变等内容.历史上的数学家曾经不接受负数. ［３］如英国数学家弗伦德（Ｗ．Ｆｒｅｎｄ，１７５７～１８４１）抨击那些“谈论比没有还要小的数、谈论负负得正”的数学家，认为负数有悖常理，“只有那些喜欢信口开河、厌恶严肃思维的人才支持这种数的使用. ”为什么包括负数在内的数的概念的扩充如此艰难？原因是：如果不用形来表示，那么负数似乎是“荒谬的”或“虚构出来的”. 因此历史告诉我们：在教代数的时候，给出负数的图形表示是十分重要的. 如果我们不用线段、温度等来说明负数，那么现代中学生就会与早期代数学家一样，认为它们是荒谬的东西. 因此在数学教育中，教师通过对历史的研究，把握历史上出现的、现在可能在课堂中重新出现的各种困难甚至障碍，优化教学设计，帮助学生更好地理解数学. 发展变化不仅表现在内容上，而且还表现在形式、记号、术语、计算法以及表达式方面. 历史能帮助学生理解这一点. 从数学史中，让他们更好地理解某一特定时期的数学语言（词汇或符号的），并对直观地呈现在眼前的古代数学表达式进行重新审视. 这样，通过与原始数学的对比，教师和学生就可对现代数学在形式上的优劣有所理解.２. 在空间与图形部分，可以通过以下线索向学生介绍有关的数学背景知识：介绍欧几里得《几何原本》，使学生初步感受几何演绎体系对数学发展和人类文明的价值；介绍勾股定理的几个著名证法（如欧几里得证法、赵爽证法等）及其有关的一些著名问题，使学生感受数学证明的灵活、优美与精巧，感受勾股定理的丰富文化内涵；介绍机器证明的有关内容及我国数学家的突出贡献；简要介绍圆周率π的历史，使学生领略与π有关的方法、数值、公式、性质的历史内涵和现代价值（如π值精确计算已经成为评价电脑性能的最佳方法之一）；结合有关教学内容介绍古希腊及中国古代的割圆术，使学生初步感受数学的逼近思想以及数学在不同文化背景下的内涵；作为数学欣赏，介绍尺规作图与几何三大难题、黄金分割、哥尼斯堡七桥问题等专题，使学生感受其中的数学思想方法，领略数学命题和数学方法的美学价值.［１］义务教育课程标准实验教科书八年级下册，（北师大版），北京：北京师范大学出版社，２００３（１９６）.［２］张理京，张锦炎，江泽涵译．［美］莫里斯·克莱因．《古今数学思想》,上海科学技术出版社，２００２（７）：６７－７０.［３］梁宗巨．世界数学史简编［Ｍ］．沈阳：辽宁人民出版社，１９８１（５１）．。
最新-数学史与初中数学教学的整合 精品
数学史与初中数学教学的整合数学史是研究数学发展及其发展规律的一门学科，同时，数学史也具有一定的教学价值，在一定意义上具有文化的价值。
经过数学家的理论讨论和具体实践，数学史的价值得到了教育界的认可。
另外，随着新课改的进行，《数学课程标准》指出数学教学不仅要教授学生一定的数学理论知识，还需要向学生展示和数学知识有关的数学史内容。
数学史的渗透能够帮助学生了解数学知识，促进初中学生的数学学习。
因此，文章通过分析数学史与初中数学教学的整合现状，阐释数学史与初中数学教学的整合的意义，旨在为数学史与初中数学教学的整合实践进行有效探索。
数学史；初中数学；教学整合；实践探索数学史和数学教育的结合逐渐成为现阶段世界数学教育的热点问题。
初中数学作为一门基础性学科，对学生的思维塑造以及数学素养的形成有着重要意义。
随着时代的进步，人们对数学的认识变得更为深刻，数学史和数学教育的联系也更为密切。
因此，数学教育要不断加强数学知识和数学史的联系，并使它们和数学思想的主干相联系，实现有计划地对数学史教育。
一、数学史与初中数学教学的整合的意义一拓展视野，让学生对教材可加深理解。
将数据史与教学融合可以充实课程资源，同时开拓学生的知识面，让学生以数学的本质有所了解，并在此基础上发展思考的能力，同时也能帮助学生掌握知识与知识间的联系。
比如人教版七年级上册数学第二章内容中一元一次方程所涉及到的合并和移项内容，是数学家阿尔－花拉字米著作《对消和还原》中所提到的对消和还原内容的再现。
二实现学习的意义，激发学生学习兴趣。
初中生的抽象思维已有了相应的发展，能把已学过的概念、知识进行联系、融合，并在一定程度上实现知识结构的构建，完成部分的知识迁移。
在数学史与初中数学的融合过程中，可先把史料类的材料放在章节的开头，阐明学习数学的意义。
比如人教版初中数学七年级上册第二章第三节的教学，教师在教学之前相学生讲述契科夫小说中的买布问题，通过故事讲解，让学生探讨问题的实际解决方案。
新课标下初中数学教学中的学科整合
新课标下初中数学教学中的学科整合【摘要】随着新课标的实施，初中数学教学中的学科整合变得愈发重要。
本文从跨学科整合的重要性、数学与其他学科的关联性、跨学科整合策略、学生学习效果提升以及实践案例等角度进行探讨。
通过深入研究，发现跨学科整合有助于提高学生综合能力，拓展学科认知，激发学习兴趣。
结合实践案例，展示了跨学科整合在数学教学中的重要性和应用价值。
未来，新课标下初中数学教学中的学科整合将呈现出更加多元化和创新化的发展趋势，加强跨学科整合能力培养将是教育者必须重视的方向。
通过文章的阐述，读者可以深刻认识到跨学科整合在数学教学中的重要性，以及提升学生综合能力的必要性，从而更好地指导实践。
【关键词】关键词：新课标，初中数学教学，学科整合，跨学科整合，关联性，策略，学习效果，实践案例，发展趋势，综合能力，能力培养。
1. 引言1.1 新课标下初中数学教学中的学科整合在新课标下初中数学教学中，学科整合是一项重要的教学策略。
随着数字化时代的到来，跨学科整合越来越受到重视。
数学不再是孤立的学科，而是与其他学科密切相关，需要与其他学科进行有效整合。
这种整合可以帮助学生更好地理解和应用数学知识，提升他们的综合能力。
通过跨学科整合，可以使数学教学更具有趣味性和实用性，激发学生的学习兴趣和动力。
在新课标下初中数学教学中，学科整合是至关重要的。
通过深入探讨数学与其他学科的关联性，制定跨学科整合的策略，并结合实践案例展示其效果，可以更好地推动学科整合的发展，提高学生的学习效果。
在未来的数学教学中，跨学科整合将继续发展并发挥重要作用，加强学生的综合能力培养将是教育教学工作者的重要任务之一。
2. 正文2.1 跨学科整合的重要性跨学科整合在教学中的重要性越来越受到重视。
在新课标下初中数学教学中，跨学科整合能够促进不同学科之间的交叉融合，有利于培养学生的综合能力和创新思维。
跨学科整合可以帮助学生更好地理解数学知识。
通过与其他学科的结合，可以提供更多的实际应用场景，帮助学生将抽象的数学概念与具体问题相联系，使学习更加生动有趣。
新课程背景下初中数学教材解读与整合探究
新课程背景下初中数学教材解读与整合探究新课程背景下，初中数学教材的解读与整合探究是教育教学领域的重要议题。
本文将分为两个部分，第一部分是对新课程背景下初中数学教材的解读。
第二部分是关于初中数学教材整合的探究。
新课程背景下，初中数学教材应当实现“立足学生、把握基本、守正出奇”的教学理念。
首先，立足学生是指教学的重点应当放在培养学生掌握基本的数学知识和能力上。
其次，把握基本是指教材编写必须紧密围绕课程标准，注重重点、难点的讲解，保持教学内容的基本性。
最后，守正出奇是指教材既要保持传统数学教育方法的优点，又要注重引导学生发挥创造性思维，培养学生探究、发现与解决问题的能力。
具体来说，新课程背景下初中数学教材的解读应当注重以下四个方面：1.知识体系的结构初中数学教材的知识体系应当基于数学教育的基础知识和能力要求，系统化和层次化的组织初中数学知识。
从抽象意义上来看,知识体系应当包括代数、几何、数理统计与概率等，但在实际教学过程中，应当注重模块化、模式化的知识、思维和解题方法的构建。
要想在更高的层次上提高学生的数学水平，就必须将数学知识划分为不同的模块，帮助学生在掌握基础知识的同时探究更深层次的思维方式。
2. 引导思维、掌握技能数学难度高的原因是，需要学生通过不断探究、发现和推理，才能真正掌握数学知识。
因此，初中数学教育应当注重引导学生思考和解决数学问题的过程。
通过数学模型和题目的多样性，可以强化学生对不同解题方法和思维模式的理解，激发学生对数学学科的兴趣和探究欲望，提高学生数学水平。
3. 引入现代数学概念在现代数学教育中，已经引入了很多先进的思维理念和作法，如向量、解析几何等。
学生的数学基础，需要通过现代数学的概念来构建。
在初中数学教材的编写中，应该注重引入这些概念，让学生感受到数学学科的前沿和先进性，激发学生对数学学科的兴趣。
4. 强化数学语文两个结合在初中数学教学中，应为学生提高学习数学时的文字阅读能力、文献处理能力、逻辑思维和表述能力。
关于初中数学教学与数学史的整合思考
关于初中数学教学与数学史的整合思考数学作为一门学科，一直被认为是高度抽象和独特的知识体系，因此在初中阶段学习数学也是非常重要的。
而与此同时，数学作为一门古老学科，有着悠久的历史和丰富的文化背景。
本文将就初中数学教学与数学史的整合问题进行思考。
一、初中数学教学的特点初中数学作为学科的一部分，是学生从基础数学学习走向高中数学学习的桥梁，同时也是培养学生对数学兴趣和学习能力的关键阶段。
初中数学教学具有以下特点：1.基础性强：初中数学学习主要侧重于把数学的基础知识打牢固，比如小学的四则运算和分数、小数等基本知识点，以及初中的代数运算、几何基础等。
2.逻辑性强：初中数学注重发展学生的逻辑思维和分析问题的能力。
学生需要在题目中寻找问题的本质，运用数学知识进行分析、归纳和推理，最终得出正确的答案。
3.应用性强：初中数学注重培养学生的数学应用能力，把数学知识和生活实际情况结合起来，例如应用到简单购物、几何图形的制作或者解决生活中的小问题。
二、数学史的意义数学史研究的是数学在历史上的发展和演变。
数学史的精神和方法，是数学思想史和数学文化史的一部分，对数学教育和教学也是有重要影响和指导意义的。
1. 帮助学生理解数学的本质：通过研究数学史，帮助学生了解数学的发展历程和内在规律，理解数学知识的本质和内在联系，帮助学生更好地掌握数学知识并提高数学创造的能力。
2. 培养学生的数学兴趣：了解数学史，可以从历史角度更好地引导学生的数学兴趣，让学生体会到数学的美妙和深刻。
3. 拓宽视野，塑造全球视野：数学史研究不仅可以了解中国数学、欧洲数学等学术体系发展历程，还可以让学生掌握国际数学领域的进展、趋势和新成果，对于构建全球化视野非常有益处。
三、初中数学教学与数学史的整合1.融入数学史故事：老师可以通过讲述世界著名数学家如欧拉、费马等的故事，或者讲解数学家们的伟大发现和创新，让学生明白数学不仅是一种工具，也是一种创新和发现，激发学生对于数学的兴趣。
新课程背景下初中数学教材解读与整合探究
新课程背景下初中数学教材解读与整合探究随着新课改的深入推进，初中数学教材也在不断更新和改进中。
为了更好地适应新课改的学习要求，初中数学教材不仅要满足知识点的覆盖和深度，还要注重培养学生的数学思维能力、解决问题的能力和创新能力。
因此，在新课程背景下，初中数学教材需要进行解读和整合探究，以使其更加符合教学需求和教育目标。
首先，初中数学教材应该注重培养学生的数学思维。
数学思维是数学课程教学的核心，也是新课改的重点。
初中数学教材应该通过丰富的例题和实际问题的解决，培养学生的数学思维能力，例如：推理证明能力、归纳与演绎能力、抽象能力、质疑与探究能力等。
同时，为了使学生更好地掌握数学知识，初中数学教材需要结合实际情况，提高学生的数学应用能力。
例如，在统计与概率中，可以通过市场调查、人口普查等方式，培养学生的统计思维和概率计算能力。
其次，初中数学教材应该结合信息技术手段，以提高教学效果。
如今，信息技术已经成为现代教育中不可缺少的一部分，初中数学教材也需要将其融入教学过程中。
例如，采用数学软件模拟计算，可以更加形象生动地呈现数学知识，促进学生的自主探究和自我学习。
同时，也可以通过科技手段提供更加丰富的学习资源，例如教学视频、网上智能练习等，提高教学质量和效率。
最后，初中数学教材还需要整合各个年级的教学内容，并与其它科目相互衔接。
初中数学教材是一个系统性的知识体系，不同年级之间的教学内容需要有所衔接。
教材编写者应该注重在整合和梳理教学知识的基础上设计课程，让学生更加清晰地了解知识点与其它数学知识之间的关系。
另外，数学知识与其它学科知识之间也需要相互衔接，例如在数学与物理、化学等学科中，常常会涉及到共同的知识点，而这些知识点的教学应该在不同学科间有所关联，以便更好地培养学生的综合素质。
总之，新课程背景下的初中数学教材需要注重数学思维的培养，结合信息技术手段以及将不同年级教学内容整合，以更好地适应新课改的学习要求，促进学生的全面发展。
数学史与初中数学教学的有机融合
数学教育２０２３年９月下半月㊀㊀㊀数学史与初中数学教学的有机融合∗◉济南大学数学科学学院㊀张㊀颖㊀李晓娜㊀㊀摘要:随着数学史育人价值的提出与重视,越来越多的教育研究者逐步开始关注数学史与数学课堂教学的有效结合．数学史与数学教育发展息息相关,因此要深入挖掘并有效发挥数学史的育人价值,让数学史更好地服务数学教育㊁更有效地促进学生整体素质的提升．本文中分别从教师角度㊁教学角度㊁学生角度阐述数学史与数学课堂教学相融合的策略,并在实践中不断修改与完善．关键词:数学史;中学数学;融合;教学策略㊀㊀数学学科是历史上最悠久的学科之一,从古代的结绳计数到如今电子计算机的快速运算,从丈量田亩的唯一用途到如今渗透到各学科的广泛理论,大量数学方法㊁数学思想的出现与发展,构成了绚丽多彩的数学史．只有深入了解数学的发展历史才能更加全面地认识这门学科,才能更加透彻地厘清人类文明的发展史．融合可以解释为两个不同的系统(群体)在经过一定的摩擦碰撞后融为一体,融合后二者会相互影响㊁相互促进．数学史与数学教育融合,就是指在一定的教育目标的指引下,将数学史合理地渗透到数学课堂中,更容易帮助学生理解数学概念㊁掌握数学思想方法等．数学史与数学教育的有机融合要根据数学学科本身的特点进行,融合后会产生数学学科固有的特征．如促进学生理解数学概念㊁数学命题等,帮助学生掌握数学独有的思想方法,提升学生对数学学习的兴趣．１数学史与教学有机融合的意义陈省身先生曾经说过: 了解历史的变化,是了解这门科学的一个步骤． 数学史为数学研究者㊁数学教师提供了迈向更高思维层次的阶梯．在数学教学过程中渗透数学史,既能丰富课堂的文化内涵,又能提高学生的历史涵养,因此全面了解数学史融入数学教育的价值是必要的．作为一名中学数学教师,不仅要掌握详细㊁全面的学科知识㊁教育学知识,还要掌握数学知识的发展背景㊁历程,数学思想方法的形成㊁演变㊁发展过程等．数学涉及到的每一个知识点都是人类数千年思考与积累的结晶,数学中每一条定理㊁公理的出现在一定程度上都与社会生产生活密切相关．教师只有深入了解数学知识的起源㊁发展,才能将 活 的数学知识呈现给学生,加速学生对数学知识的理解,提高课堂教学效率．数学史与数学教学融合,不仅能革新教师本身的知识体系㊁更新知识观和教学观,还能有效指导学生,让学生体会数学知识产生㊁发展㊁修正㊁再发展的文化脉络,体会数学在人类历史发展进程中的重要作用．２数学史与数学教育融合的策略２．１教师方面数学史是每一位数学教师的必备知识,因此,如何提高数学史素养是教师值得深入思考的问题．结合文献阅读与思考,笔者认为可采取以下措施:(１)积极主动学习数学史知识,提升数学史素养数学史素质的提升离不开数学史知识的学习㊁数学史教育价值的认识与补充㊁数学史应用能力的提升．教师在教学外的闲暇时间有意多读一些数学史方面的著作与文章杂志;随着信息时代的发现,无纸化阅读㊁短视频讲解逐渐成为常态,因此还可以利用微信公众号㊁视频号等学习一些数学史方面的知识．另外,调整好学习心态,学会利用碎片化时间去吸收一些短小精悍的数学史知识．(２)总结数学史融入数学课堂的案例,创建教学６∗项目信息:本文系２０２１年山东省研究生教育质量提升计划项目 基于S P S S 的«教育统计学»教学案例库建设 (项目编号:S D Y A L ２１１２１),２０２１年济南大学研究生教学改革研究项目基于案例教学的教育统计学课程改革研究 (项目编号:J D Y Y ２１１４)的研究成果．Copyright ©博看网. All Rights Reserved.２０２３年９月下半月㊀数学教育㊀㊀㊀㊀资源库亲自设计完整的数学史融入教学的案例,能快速提升教师的数学史素养．但现实是残酷的,一些数学教师并没有积累足够多的数学史知识,加上平时教学任务繁重,没有足够多的时间设计并实践一个完整数学史融入教学的案例．因此,教师在教学过程中需多注意收集数学史知识,并总结数学史知识融入数学课堂教学的案例,使之形成一个较为完整且有待补充的教学资源库．若将每个教师总结的数学史教学资源库汇总起来,就会形成一个容量大㊁内容丰富的数学史教学资源总库．因此,如何迅速设计出融合数学史知识的教学案例,并有意识地总结㊁归纳使之整理形成一个资源库是各位一线教师以及研究者们值得深入思考的问题．通过查阅㊁阅读㊁分析文献可知,关于案例库建设的研究约五成集中于高等教育,且多应用于医学;仅有４％的研究集中于中学教育,且多用于政治㊁英语与汉语言．关于数学教学资源库建设的研究较少,关于数学史与数学教育融合案例库建设的研究更需投入大量时间与精力．数学史与数学教育融合案例库的建设主要采用一个个有教学意义与育人意义的真实教学片段,要求既包含完整的教学对话,又包含案例的思考与补充．案例库素材的来源广泛,包含各级各类一线教师亲身经历的教学案例㊁重点教育期刊中的案例㊁网络检索得到的案例．案例入库时,内容要做到完整准确,格式要做到规范统一,并设置一定的编号,便于后续检索与修改[１]．例如,初一数学史与数学教育融合案例库的建设可以按照如下方式进行:①按课本知识顺序编号(顺序与课本知识内容顺序一致,便于快速检索),如北师大版七年级下册２．１有理数 汤斯达故事;②按数学史内容编号(该方式以数学史为线索提升教师的发散思维),如割补法 完全平方公式/勾股定理．(３)积极参与并尝试开展有关数学史知识的培训或者课题研究项目教师专业素质的提升离不开继续教育和开展课题研究．有一些学校会进行有关数学史知识的培训,要求教师积极参与并整理资料㊁总结经验．但是,部分学校并没有意识到开展数学史培训的重要性．教师可通过深入了解数学史融入数学教育的价值,勇于提出自己的想法,积极申请有关数学史的课题研究项目．做好该项工作需做到:阅读㊁整理㊁提供大量经典的数学史资料;把握最新发展方向并结合教学实践给出研究主题;制定合理规范的评价标准;撰写完整的项目申请书．２．２教学方面数学史与数学教育融合的最佳途径是课堂教学,具体来说就是将与课堂知识相关的数学史知识融入到课堂中．将数学史融入数学课堂要注意合理利用,不是为了讲历史故事而引入,而是追求历史故事与数学知识的契合．用历史故事解释现实知识,重现历史知识的发展与演变,为数学知识注入生命力,使数学概念㊁定理等通俗易懂,开发学生数学思维．数学史与数学教育的融合从宏观上可分为直接融合法和间接融合法,下面展开详细介绍．(１)直接融合法直接融合法是指将数学史直接呈现在学生面前,为学生提供生动的数学史材料．如通过以下方式将数学史直接融入课堂:①介绍定理的发展过程．将多元的数学文化㊁数学发展史引入数学课堂中,首先引导学生学会欣赏多样的数学文化,其次鼓励学生从多方面考虑问题,最后借助数学史与数学课堂碰撞产生的奇妙火花,促进学生发展多元思维和创造性思维．丰富多彩的数学发展史会让学生认识到,在不同文化的孕育下会产生不同的数学思想方法,进而认识到文化的多元性导致数学发展的多元化．例如,勾股定理的证明可以追溯到我国数学家赵爽的弦图证明法㊁古希腊数学家毕达哥拉斯的演绎法．通过历史故事的讲解,一方面加深学生对知识的理解,另一方面向学生展示数学的无穷魅力,增强学生学好数学的信心．②介绍历史上各种名题㊁悖论．中学数学课堂中常常会出现类似于题海战术的机械训练,耗尽了学生对数学学习产生的浓烈兴趣,导致部分学生谈数学色变,更不敢尝试学好数学．著名教育心理学家布鲁纳认为对学习内容产生兴趣是引起学生注意的最佳刺激．如果教师在教学中有意引入一些内涵丰富㊁生动形象的教学材料,如数学史知识,能大大提升数学课堂对学生的吸引力,进而激发学生对数学学习的信心,从根本上改变数学学习的态度．例如,用尺规法无法完成的三大作图难题㊁欧拉用一笔画方法解决的哥尼斯堡七桥问题㊁引发第二次数学危机的贝克莱发难㊁引发第三次数学危机的罗素悖论等．让学生清楚地认识到:问题是数学发展的心７Copyright©博看网. All Rights Reserved.数学教育２０２３年９月下半月㊀㊀㊀脏．每一个难题㊁每一个悖论的提出都是对数学发展的一次挑战,需要数学家在原有的理论基础上发现或者创造出能解决难题的理论或方法,从而促进数学理论的不断完善,推动数学的发展．(２)间接融合法间接融合法不明确地讲历史,而是以历史为线索展开教学,用历史上总结出来的思想方法来启示教学．该方法以历史为背景㊁以数学家的角度㊁数学史的思想为依托让学生经历整个证明过程,使学生的思维得到质的飞跃．例如,在研究三角形的内角和定理时,在课堂中首先要求学生在提前准备好的空白纸上用铅笔和直尺画出多个任意形状的三角形,锻炼学生动手能力,鼓励学生用量角器量出已画出三角形所有内角的大小,再自己探索三角形三个内角度数的数量关系并展开小组讨论．学生会陆续得出结论:三角形的三个内角的度数和是１８０ʎ．得到此结论后,抛砖引玉,提出问题:任意三角形的内角和都是１８０ʎ吗?大多数学生很快给出他们猜想的答案,并给出肯定的回答．接下来,引导学生验证自己的猜想,在验证的过程中让学生学会推理论证等证明方法．通过教师的引导,学生动手在画出的三角形中作平行线,借助平行线定理并利用等量代换验证先前的猜想是正确的．回顾整个验证的过程,实际上是让学生自己经历归纳结论㊁猜想结论㊁演绎结论的完整过程．数学致力于研究现实世界抽象出的数量关系与空间形式,简言之,数学致力于研究数与形的关系．数形结合思想是数学中常用且重要的一种思想方法,源于数与形之间的密切联系与相互影响．著名数学家华罗庚先生对数形结合思想有着深刻的理解: 数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好,隔离分家万事休． 这首诗将数与形之间的微妙关系展现得淋漓尽致．数形结合思想可以理解为将严谨抽象的数量关系与直观明确的几何图形融为一体,以形助数㊁以数释形．例如,在学习 平面直角坐标系 这节课时,设计如下活动:根据给定坐标,绘出适宜的图形;根据给定图形,写出准确的点的坐标．在学习的过程中向学生介绍笛卡儿坐标系以及笛卡儿在数学上做出的贡献,以达到加深学生对数形结合思想理解的目的,同时提高学生对数学学习的兴趣,增强学生的共情能力[２]．间接融合法对教师的要求很高,需要教师了解所学主题背后的历史,理解知识点发展过程中的关键点㊁难点,重构知识点的发展环节,使之与课堂教学契合．但是,无论何种引入方式都要注意立足于学生的实际情况[３]．２．３学生方面教育的宗旨是培养人．要更好地实现数学史与课堂教学相融合,必须将落脚点放在学生本身,换句话说,教学要基于学生．但是教学仍需超越学生㊁读懂学生㊁尊重学生,数学史的选择与组织要符合学生的身心发展规律㊁认知水平和已有的知识经验[４]．教师可从以下三方面定位学生已有的经验:(１)关注学生学习的起点,换言之,关注学生对已学知识的掌握程度及对将要学习知识的了解程度;(２)关注学生学习过程中的困难点,有针对性地设置一堂课的重点教学环节;(３)关注学生的顿悟点,预设合适的教学环节,思考如何才能最大程度地启发学生[５]．例如, 一次函数 第１课时引入环节中,介绍李善兰(中国数学家)著作的发展历程,了解函数二字的由来㊁意义,加深学生对函数概念㊁表示方法的理解．该设计既衔接了学生已掌握的知识㊁扩展了 函数 的内涵与外延,又契合了本堂课教学的重难点．数学史与教学过程的融合离不开学生本身的体验与思考,如何落实以生为基㊁以史立人㊁研史促育,值得各位一线教师深入思考．３反思与展望随着素质教育的提出,数学史与数学教育的融合受到越来越多的关注,国内许多数学教育家发表了许多关于数学史与数学教育融合的论文,但是数学史与数学教学融合的具体教学案例不多,且没有形成系统的案例库．因此,需要教师结合数学史开展具体的教学设计,并在实践中不断修改与完善．参考文献:[１]杨文宁．数学史融入有理数教学的实验研究 以济南市某中学为例[D ]．天津:天津师范大学,２０２２．[２]张俊忠．数学史融入初中数学教育的研究[D ]．武汉:华中师范大学,２０１５．[３]卢英微．数学史融入初中一元一次方程教学的研究[D ]．天津:天津师范大学,２０２２．[４]王艳芝,张春莉,高方方．数学史视角下学科育人的实施路径[J ]．教育科学研究,２０２２(７):５９Ｇ６５．[５]龙家娱．H P M 视角下的初中函数教学行动研究[D ]．上海:华东师范大学,２０２２．Z８Copyright ©博看网. 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关于初中数学教学与数学史的整合思考
摘要：数学课程作为一门基础课程是初中学生必须牢固掌握的基础学科之一，而将数学史与初中数学教学进行有效的整合是推行素质教育最重要的手段。
本文首先简要阐述了数学史在数学教育中的作用，进而分析了将数学史整合到初中数学教学中的几点策略，旨在推动初中数学教学工作的有效开展。
关键词：初中；数学教学；数学史；整合一、数学史在数学教育中的作用（一）数学史能帮助学生树立正确的数学观，使得其更好的理解数学数学观是人们对于数学的基本理解与概括性认识，一名数学教师对于数学的理解一定不不由自主的流露到教学当中。
教师应该对于数学的历史加以理解与提炼认识，就会在教学的过程中给学生灌输数学是一门系统的演绎科学，同时也是一门随着历史不断发展的学科。
与此同时，在教学过程中，教师应该向学生讲解数学发展的道路与数学思想的形成与发展，让学生在学习中潜移默化的树立正确的数学观，更好的对数学学习进行理解。
（二）数学史能激发学生学习数学的兴趣，培养学生的审美意识现如今，越来越多的学生不喜欢数学课程的学习，认为数学学习难度大，又枯燥，与实际生活相距很远。
诚然，数学学科的严谨性决定了数学学习具有相當一定的难度，但是数学史的加入能够培养学生的学习兴趣，让学生渐渐感受到数学学习的美感，使得枯燥的数学学习变成对美的享受。
（三）数学史能挖掘学生的数学思想方法，提高学生解决问题的能力众所周知，数学教育的根本目的就是在于培养学生运用数学解决实际问题和进行发明创造的能力。
而数学的发展主要体现在数学思想上的发展，而数学思想的发展对于培养学生运用与创造数学思想方法是有着非常大的作用的。
同时，对培养数学创新精神有着十分重要的意义，能够提高学生解决问题的能力。
（四）数学史能够加强历史教学的作用，培养学生形成优秀的思想品德纵观整个数学发展历史历程，中国无疑为数学的发展提供了不可磨灭的作用。
中国历史上出现了众多卓越的数学家和流传千年的数学经典思想，并创造出了一大批流传于世的数学名著。
新课标数学史与数学教育整合
【摘要】数学史在很多方面都有举足轻重的意义：比如在指导学生体会数学思维方面,在揭晓数学学科知识的现实来源和应用方面，在科学进步、文化方面等。
新课标下数学史在这些方面不仅意义不凡,而且不断进步，对中学教学教学影响深远。
本文分析了简述了新课标下关于数学史与中学数学教育的观点。
【关键词】数学史数学教育整合长期以来,大家对数学史的理解就有严重的误区：数学史就应该是类似文科的内容，而数学是理科，教的是解决问题的方法技巧；数学史只能作为额外的知识，不会成为正规的教学内容.结果看轻了数学的更精髓，而错误的看重了数学的逻辑训练能力。
在新时期的课标下数学史是了解数学,探究数学的路劲之一.数学学习内容中，应该包括类似史料、数学伟人简介、背景故事、研究课题等。
这样方便学生更加熟悉数学发展的过程，让学生更有动力学习，学生也能感受到数学对人类发展的重要价值。
在现阶段的数学教学中,应该重拾数学史这个数学的精髓，不断创新教学方式方法，提升学生对数学思考的更大兴趣。
一、数学史与数学教学相辅相成1.数学史方便加深教学中学生对数学的理解。
背景故事可以展示出知识、事物的产生过程，也可以让学生对数学知识的认识更加深刻，了解事物、知识的过程可以让学生体验数学思维的逻辑理念。
教科书中的数学,没有生气，失去了数学的本质，只有一些硬深深的公式、数字。
数学史能在新教学方法中让我们提升课堂气氛，可以锻炼学生探索未知世界的勇气，而不是仅仅告诉他们这些硬深深的数字、公式。
这些硬深深的数字、公式是前辈们经历过很多次失败，才探索出来的.然而,我们的教科书上看到的只是简简单单的公式、数字，而没有了数学形成的过程，生动的发展过程。
2.数学史结合教学,能探究数学的内在联系。
数学史知识不仅可以让学生认识到数学不是单独存在的,还能掌握学习知识点背后更深层次的东西.数学的各个部分有着很多的内在联系，与很多科学关系很深。
数学史知识对社会的发展作用重大，也能体现数学问题、理论和方法的发展起源。
新课程背景下初中数学教材解读与整合探究
新课程背景下初中数学教材解读与整合探究随着教育改革的不断深入，我国的初中数学教育也在不断调整和完善。
新课程背景下，初中数学教材的解读与整合探究成为重要议题。
本文将从新课程的背景出发，对初中数学教材进行解读和整合探究，以期对初中数学教师和学生有所启发和帮助。
一、新课程背景下的初中数学教育新课程的实施，以学生为主体，以能力培养为核心，以学科整合为特色，注重学生综合素质的培养。
随着教育理念的转变，初中数学的教学目标也从注重知识传授逐渐转变为注重学生的数学思维能力、创新能力和解决问题能力的培养。
新课程提倡跨学科的教学，要求不同学科间的知识进行整合，促使学生形成全面的知识结构。
二、初中数学教材解读与整合探究1. 教材解读对初中数学教材进行解读，需要从教学内容、教学目标、教学方法等方面进行全面的分析。
教学内容方面，需要关注教材的知识点和难点，了解教材所涵盖的数学思维方法和数学应用技能，明确教材中所体现的数学观念和数学方法。
还要关注教材的教学目标，了解教材所要达到的数学思维、数学能力和数学素养。
在教学方法方面，需要审视教材中所设计的教学活动和教学策略，了解教材中所体现的学生主体性和合作性。
2. 整合探究初中数学教材的整合探究，主要是指在教学中加强和拓展教材所涉及的数学思维方法、数学应用技能和数学观念。
具体来说，可以通过将不同章节、不同知识点的内容进行整合，让学生形成全面的数学知识结构；可以通过引入跨学科的教学内容，促使学生形成多元化的知识视野；可以通过设计多元化的教学活动，增加学生的数学实践和应用能力。
通过整合探究，可以有效提高学生的数学学习兴趣和数学学习动力，有利于学生形成良好的数学学习习惯和数学学习态度。
三、教师角色与方法策略在新课程背景下，初中数学教师的角色发生了一定的变化。
作为引领教学的主体，教师需要不断提升自己的数学学科素养和教学能力，注重对学生的潜能发掘和能力培养。
具体来说，教师需要不断更新自己对教材的认识，善于通过教学实践不断改进教学策略，灵活地运用不同的教学方法和手段，积极投入到学科整合和课程整合中。
浅谈数学史与初中数学教学的结合
浅谈数学史与初中数学教学的结合浅谈数学史与初中数学课堂教学的结合万州桥亭中学秦毅内容总结：为了适应现代教育的需要，在现今的教育与教学过程中穿插一些数学史的有关轶闻趣事，能够激发学生对相关内容产生好奇心，活跃课堂气氛，调动学生学习数学的积极性。
学习数学史，不仅是广大学生学好数学的有力帮助，而且是也是我们中学数学教师提高自身素养、更好的搞好教学工作所必需的。
我们广大教师不仅要明白数学史的重要性，最根本的是要研究如何将数学史融合到教学当中，努力探索出一条新型的教学模式，以提高学生的数学能力和综合素质。
关键词：数学史一、引言数学是人们定性和定量地把握客观世界，逐步抽象、总结、形成方法和理论并广泛应用的过程。
数学史是研究数学科学的发生、发展和规律的学科。
简而言之，这就是数学史。
它不仅追溯了数学内容、思想和方法的演变和发展过程，还探讨了历史上影响这一过程的各种因素以及数学科学发展对人类文明的影响。
因此，数学史的研究对象不仅包括数学的具体内容，还涉及历史、哲学、文化、宗教等社会科学和人文学科的内容。
这是一门跨学科的学科。
数学史研究已具有很长的历史，如何在数学教育中运用数学史的知识，充分发挥数学史的作用和价值则是当前数学教育改革面临的一个重要课题。
1998年4月20日至26日，由国际数学教育委员会(icmi)发起，在法国马赛附近的luminy镇举行了题为“数学史在数学教育中的作用”国际研讨会。
张奠宙一教授在《重视“科学史”在科学教育中的应用》一文中指出：在数学教育中，特别是中小学的数学教学过程中，运用数学史知识是进行素质教育的重要方面。
目前数学史在数学教育中的应用已经进入系统的研究阶段，并在一些国家和地区进行实践性的操作。
我国的数学史研究，乃至科学史研究，已经拥有相当规模的队伍。
但是，我们的研究似乎还没有注意到如何运用于教学过程，发挥它的应有效益。
现阶段，我国中小学数学教育在一定程度上也处于世界一流水平。
正因为如此，中国的数学取得了令人瞩目的成就，涌现出一大批优秀的数学家。
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数学史让我们认识 数学发展究数学的经验教训中获取鼓舞和力
量， 以指导和推动我们今天 的数学学习和研 究， 少走弯路 。 医
历史、 一些重要符号的起源与演变 、 与方程及其解法有关的材 料（ 如《 九章算术》 、 秦九韶法） 、 函数概念的起源、 发展与演变
设立“ 数学史选讲” 等专题 ， 让数学史与中学数学教育有机整
合。
６ ８ Ｉ
神， 对于揭示数学在文化史和科学进步史上的地位与影响进 而揭示其人文价值， 都有重要意义。数学史的教学不仅可以 使学生对数学的发展过程有所了解 ， 激发学生学习数学的兴 趣， 还可以使学生体会数学在人类发展历史中的作用和价值
一
专 门讲授； 成立课题组进行探究， 有计划有组织地实施课题的 各项工作； 组织专 门的数学晚会、 数学壁报、 数学报告会以及 伟大数学家 生忌纪念会等形式进行介绍。 具体说来 ， 数学史与中学数学教育 的内容整合可从以下
等内容 。 ２ 、 在空间与 图形部分， 可 以通过以下线索向学生介绍有
治学生“ 专爱碰壁” 毛病的 良 药之一就是让他们学一些数学史
和科学史 ， 不要把宝贵的青春浪费在徒劳的“ 研究” 上。
关 的数学背景知识： 介绍欧几里得《 几何原本》 ， 使学生初步感 受几何演绎体系对数学发展和人类文明的价值 ； 介绍勾股定 理的几个著名证法 （ 如欧几里得证法、 赵爽证法等） 及其有关
３ 、 抓住数学历史名题 ， 丰富教学内容， 展现学习数学新途
经
对 于那些需要通过重复训练才能达到的 目标 ， 数学历史
名题可以使这种枯燥乏味的过程变得富有趣味和探索意义， 从而极大地调动学生的积极性， 提高他们的兴趣 。对于学生 来说， 历史上的问题是真实的 ， 因而更为有趣； 历史名题的提 出一般来说都是非常 自 然 的， 它或者直接提供了相应数学内
使学生体会到一种活的、 真正的数学思维过程， 而不仅仅是教
科书中那些千锤百炼、 天衣无缝， 同时也相对地失去了生气与
３ 、 在统计与概率部分 ， 可 以介绍一些有关概率论的起源、 掷硬 币试验、 布丰（ Ｂ ｕ ｆ ｏ ｎ ） ￣针 问题与几何概率等历史事实， 统计与概率在密码学等方面的应用 ， 这样可 以使学生对人类 把握随机现象的历程有一个 了解， 对于学生进一步学 习与发 展有一定的激励作用。 数学是人类文化的重要组成部分， 数学课程应适 当反映 数学的历史、 应用和发展趋势 ， 数学对推动社会发展的作用， 数学的社会需求 ， 社会发展对数学发展的推动作用 ， 数学科学 的思想体系， 数学的美学价值， 数学家的创新精神等等。 数学 课程应帮助学生 了解数学在人类文明发展中的作用， 逐步形 成正确的数学观 。为此， 中学数学课程提倡体现数学 的文化
价值， 并在适 当的内容 中提出对“ 数学文化” 的学习要求， 同时
天然性 、 已经被标本化了的数学。 从这个意义上说， 历史可以
引导我们创造一种探索与研究的课堂气氛， 而不是单纯地传
授知识。它既可以激发学生对数学的兴趣， 培养他们的探索
精神， 而历史上许多著名问题 的提出与解决方法还十分有助 于他们理解与掌握所学的内容 。
几方面入手：
、
在新一轮中学数学课程改革中， 数学史首先应被看作
理解数 学的一种途径
１ 、 认识数学的发展规律， 了解榜样的激励作用， 减少学生 数学学习时走“ 弯路”
１ 、 在数与代数部分， 可 以穿插介绍代数及代数语言的历
史， 并将促成代数兴起与发展的重要人物和有关史迹的图片 呈现在学生的面前， 也可以介绍一些有关正负数和无理数的
懦威破套
—广 —百— — １ １－可—
初探新课标下数学 史与中学数学教育的整合
口 林指夷
（ 西南大学附属中学， 重庆 ４ ０ ０ ７ ０ ０ ）
【 摘 要】 数 学是人 类文化 的重要 组成部分。 数 学课程应帮助 学生 了解数 学在人 类文明发展 中的作用 ， 逐步形成 正确的 数 学观。在这新一轮课程改革 中， 数 学史被提到 了重要 的地位， 本文就是作者在数 学史与 中学数学教 育整合 中的一 些思考
材进行简短 的历史史料插话； 利用一堂课的大部分时间进行
热爱数学， 成绩优异 的同学在高中毕业后， 又有多少人还喜欢 数学， 擅长数学呢？因此， 在 中学数学教育中有必要进行数学
史的教 学。数学史对于揭示数学知识的现实来源和应用， 对
于引导学生体会真正的数学思维过程 ， 创造一种探索与研究 的数学学习气氛，对于激发学生对数学的兴趣，培养探索精
和 实践 。
【 关键词】 数 学史； 教育； 改革 ； 途径 ； 整合 ； 教 育； 内容
容的现实背景， 或者揭示了实质性 的数学思想方法， 这对于学
为什么一些在小学阶段数学学得非常好 的同学， 进入 中
学 以后数学成绩却越来越差了， 甚至开始讨厌数学？ 一个从小
生理解数学 内容和方法都是重要 的。 二、 数学史与中学数学教育的内容整合 在中学数学教育中有必要进行数学史的教学， 结合整个 中学数学教材 内容， 通盘计划， 全面安排； 应以历史唯物主义 观 点选取数学史料对学生进行介绍 ； 还应注意学生的可接受 性原则。引进和讲授数学史的方法可以多样化 ， 如结合新教
的一些著名问题 ， 使学生感受数学证 明的灵活、 优美与精巧， 感受勾股定理的丰富文化 内涵。
２ 、 了解数学理论发展的历史背景， 加深理解数学理论 、 公
式、 定理和数学思维
一
般说来， 历史不仅可以给 出一种确定的数学知识 ， 还可
以给出相应知识的创造过程 。对这种创造过程 的了解， 可以