新课标下考数学史与初中数学的整合试备课讲稿

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数学史融入中学数学教学的实践与案

数学史融入中学数学教学的实践与案一、教学内容本节课的教学内容选自人教版小学数学四年级下册第五单元《分数的认识》中的第二课时。

主要内容包括：分数的意义，分数与除法的关系，以及分数大小的比较。

二、教学目标1. 学生能够理解分数的意义，掌握分数与除法的关系。

2. 学生能够运用分数知识解决实际问题。

3. 学生能够学会比较分数的大小，提高解决问题的能力。

三、教学难点与重点重点：分数的意义，分数与除法的关系，分数大小的比较。

难点：理解分数在实际问题中的应用。

四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。

学具：练习本、笔、学习卡片。

五、教学过程1. 实践情景引入：教师通过展示一个分蛋糕的实例，引导学生思考如何用数学方法表示蛋糕的分配情况。

学生可以提出用分数来表示，教师进而引入分数的概念。

2. 例题讲解：教师通过多媒体课件展示分数的意义，讲解分数的定义，分数与除法的关系，以及分数大小的比较。

3. 随堂练习：教师给出一些实际问题，让学生运用分数知识解决。

例如：“小明有 3 个苹果，小红的苹果数量是小明的 2/3，请问小红有多少个苹果？”4. 小组讨论：学生分小组讨论如何比较分数的大小，教师巡回指导，引导学生发现分数大小比较的方法。

六、板书设计板书内容主要包括：分数的定义，分数与除法的关系，分数大小的比较方法。

七、作业设计1. 请用分数表示下列物品的分配情况：（1）一个苹果分给两个人，每个人分得几个苹果？（2）一瓶饮料有 240 毫升，小丽喝掉了 1/4，请问小丽喝掉了多少毫升饮料？答案：（1）每个人分得 1/2 个苹果。

（2）小丽喝掉了 60 毫升饮料。

2. 比较下列分数的大小，写出比较结果：（1）1/2 和 3/6（2）2/5 和 3/10答案：（1）1/2 = 3/6（2）2/5 > 3/10八、课后反思及拓展延伸本节课通过实例引入分数的概念，让学生在实际问题中感受分数的应用，提高了学生的学习兴趣。

在教学过程中，通过小组讨论、随堂练习等形式，让学生充分参与课堂，提高了学生的动手能力和解决问题的能力。

数学史与中学数学教学内容整合的运用策略

第２卷第６７期
Ｖｏ．７Ｎｏ６１２．
长春师范学院学报（自然科学版）
Ｊｕａ０ａｇｈｎＮｍｄＵｉｒｔ（ａｒｃｅｏｒｌｆｋｎｅｕｏｕｎｅｓｙＮｔａＳｉ）ｎＣｖｉｕｌ￣
２０年ｌ月０８２
Ｄｅ２８ｃ．Ｏ０
数学教学内容和教学实践，阐述关于数学史与中学数学教学内容整合的运用策略。
【关键词】数学史；整合；策略［中圈分类号】Ｃ４，２６［文献标识码】Ａ［文章编号】１０ —１８（０８０ —０３ — ４０８７Ｘ２０）６１２０
１数学故事策略 …
人们对于数学史的初步理解就是讲故事，但在中学数学教学过程中，对于与数学史相关的故事应该有选择的进行运用。主要体现在与中学数学相关的概念、定理、公式的教学中，介绍与其有关的历史背景、产生原因以及相关的名人轶事等，借此激发学生对数学的学习兴趣，并进一步加深学生对于这些概念、定理、公
勾股定理的证明方法有三百多种，在教学过程中可以根据教学要求和学生的掌握情况，进行有选择性的讲解。这里需要说明的是，在列举了众多证明方法后，教师要引导学生进行分类比较，从而更好地帮助学生
理解、掌握这些方法，进而灵活运用。
数学史与中学数学教学内容整合的运用策略
战珊珊
（春师范学院数学学院，吉林长春长
［摘
１０３）３０２
要］随着课程改革的进一步实施，数学史作为培养学生数学素养的重要环节已经得到普遍认可

关于数学史融入初中数学课堂教学的实践探究——以《勾股定理》为例高爱莲

关于数学史融入初中数学课堂教学的实践探究——以《勾股定理》为例高爱莲发布时间：2021-10-12T14:27:16.327Z 来源：《现代中小学教育》2021年9月下作者：高爱莲[导读] 本节课本着以学生为主体的理念，融入数学史激发学生求知欲，这种教学理念有利于提高学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性。

苏州工业园区星澄学校高爱莲 215000摘要：现如今，初中数学教学注重培养学生的思维逻辑能力，但还是对数学史的了解少之又少，数学需要文化的传承，数学史融入初中数学课堂势在必行。

本文就结合具体的课例来探究如何将数学史融入初中数学课堂教学。

关键词：数学史初中数学1问题背景目前国内数学教育的现状就是学生沉溺于锻炼数学思维，却缺乏对数学有积极的认识以及缺乏对数学史的了解。

我们需要通过数学课堂激发学生对数学史的了解，让更多的孩子觉得学习数学不再枯燥，提高初中数学学习的积极性。

2《勾股定理》教学设计2.1教学目标的设定本节课从学生感兴趣的历史小故事出发，以学生“观察-猜想-归纳-验证”的模式，让学生在探索直角三角形三边关系的活动中，积累数学活动经验，切身感受到数形结合和从特殊到一般的思想方法.故将本节课的教学目标设定为：1、通过计算正方形的面积，会用“割”或“补”的方法把不能利用网格线直接计算面积的图形转化为能利用网格线直接计算面积的图形，初步体会化归思想；2、经历探索勾股定理的过程，发展合情推理的能力，体会数形结合的思想；3、能运用勾股定理求直角三角形中未知边的长；4、进一步体会数学与生活的紧密联系；通过实例了解勾股定理的历史和应用.2.2教学过程的设计一、新课引入我们之前已经探索和学习过许多关于三角形的知识，你能说说下面这个三角形中x的取值范围吗？【思考】如果三角形是一个直角三角形，x又会怎样呢？【提示】可以用刻度尺画出这个直角三角形,并量出第三边的长.【思考】你觉得量出的结果可靠吗?量出来的长度不够可靠，又如何准确求出第三边的长呢?直角三角形的三边之间有没有特殊的数量关系呢?本节课我们就来研究直角三角形三边数量关系.设计意图：利用对三角形三边的不等关系的回顾，从学生的原有认知出发，揭示这节课产生的根源，符合学生的认知心理，自然地引出本节课．二、情境创设毕达哥拉斯有次应邀参加一位富有政要的餐会，这位主人豪华宫殿般的餐厅铺着是正方形美丽的大理石地砖，由于大餐迟迟不上桌，这些饥肠辘辘的贵宾颇有怨言；但这位善于观察和理解的数学家却凝视脚下这些排列规则、美丽的方形磁砖，但毕达哥拉斯不只是欣赏磁砖的美丽，而是想到它们和"数"之间的关系，于是拿了画笔并且蹲在地板上开始画起来.设计意图：毕达哥拉斯做客故事，提出问题.学生独立思考隐藏的规律，提出猜想.我配合演示，使问题更形象、具体，学生容易得出等腰直角三角形三边满足关系.三、新知探究1、他选了一块磁砖，以它的对角线为边画一个正方形，你能猜猜他发现了什么吗？设计意图：由故事出发提出问题，让学生独立思考提出猜想.学生更容易得出等腰直角三角形三边满足关系.结论：等腰直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.【思考】等腰直角三角形是一种特殊的直角三角形，对于一般的直角三角形是否都满足这样的关系呢？2、观察下图，如果每一个小正方形的边长为１,那么可以得到：正方形P的面积＝；正方形Q的面积＝；正方形R的面积＝．【思考】你是用什么方法求出这三个正方形的面积的？【小组合作】小组成员（6人）分别在网格纸上画一个直角三角形（AC、BC为直角边，AB为斜边），合作将以三角形三边为边长的正方形面积SAC、SBC、SAB填入表格中，看看直角三角形三边是否还满足这样的关系呢？勾股定理：直角三角形两条直角边a、b的平方和等于斜边c的平方.数学语言：在Rt△ABC中，.四、例题精讲设计意图：对勾股定理的直接应用，巩固基础知识，培养基本解题技能.【学以致用】直角三角形ABC两直角边BC、AC分别为3cm和4cm.求：（1）△ABC斜边AB的长；（2）△ABC的周长；（3）△ABC斜边上的高CD.【学以致用】学校教学楼到食堂有一片长约8m、宽约6m的长方形草坪,被几个不自觉的学生沿对角线踏出了一条“捷径”.(1)这几位同学为什么不走正路,走“捷径”?(2)走“捷径”比正路少走多少米?(3)他们这样做,值得吗?设计意图：让学生用所学的知识技能来解决实际问题，加强对勾股定理的理解，增强学生的实际应用能力.3结束语本节课本着以学生为主体的理念，融入数学史激发学生求知欲，这种教学理念有利于提高学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性。

让数学史融入初中数学教学

让数学史融入初中数学教学数学是一门与我们日常生活息息相关的学科，它的学习对于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力至关重要。

然而，在初中数学教学中，往往忽视了数学的历史渊源，与实际应用相脱离，使得学生对于数学的兴趣和理解度降低。

本文将探讨如何将数学史融入初中数学教学，以提高学生的学习兴趣和学习效果。

一、数学史的意义数学史不仅仅是一门纪录数学发展的学科，更是一扇了解数学起源、发展脉络和理论基础的窗口。

通过了解数学发展的历史，学生可以更加深入地理解数学的概念、原理和方法，从而增强数学的学习兴趣和动力。

同时，数学史也能够帮助学生认识到数学与实际应用的紧密联系，更好地理解数学在解决实际问题中的作用。

二、数学史融入初中数学教学的方式1. 融入数学教材在编写教材时，可以适度融入数学史的内容。

例如，在引入数学概念或公式时，可以简要介绍该概念或公式的历史背景和发展过程，向学生展示数学的发展脉络。

同时，可以给学生提供一些数学史的文献或资料，鼓励学生进一步了解数学发展的历程。

2. 设计数学史故事课在课堂上，可以设计一些生动有趣的数学史故事，结合具体的数学问题或定理，向学生介绍相关数学家的贡献和数学的发展过程。

例如，通过讲述勾股定理的历史故事，引导学生理解勾股定理的几何意义和应用价值。

3. 探究数学问题的起源与解法在解决数学问题时，可以引导学生思考问题的起源与解法的过程。

例如，引导学生思考当初人们是如何解决正多边形的面积问题、勾股定理的证明问题等，通过分析这些问题的解决方法，学生可以更深入地理解数学的思维方式和推理过程。

4. 利用数学史故地进行实地教学结合实地教学的方法，带领学生参观一些与数学史相关的地方，如博物馆、数学研究机构等。

通过实地参观，学生能够亲自感受数学发展的历史魅力，加深对数学的学习兴趣和理解。

三、数学史融入初中数学教学的效果与影响1. 提高学生学习兴趣通过将数学史融入初中数学教学，可以使学生对数学产生浓厚的兴趣。

初中数学与历史结合教案

初中数学与历史结合教案
学科：数学、历史
年级：初中
教学目标：
1. 了解古希腊数学的起源和发展历程；
2. 熟悉古希腊数学的主要成就和代表人物；
3. 掌握古希腊数学的基本概念和方法；
4. 能够分析古希腊数学对现代数学的影响。

教学重点：
1. 古希腊数学的基本概念和方法；
2. 古希腊数学的主要成就和代表人物。

教学难点：
1. 理解古希腊数学的哲学思想和方法论；
2. 分析古希腊数学对现代数学的影响。

教学过程：
一、导入（5分钟）
老师通过引入希腊神话故事中的数学元素，如乌龟赛跑和阿基里斯悖论等，引发学生对古希腊数学的兴趣。

二、学习与探究（30分钟）
1. 介绍古希腊数学的起源和发展历程，包括毕达哥拉斯学派、欧几里得几何学等；
2. 分析古希腊数学的主要成就和代表人物，如毕达哥拉斯、欧几里得等；
3. 讨论古希腊数学的基本概念和方法，如几何学、数论等。

三、思维拓展（15分钟）
学生分组讨论古希腊数学对现代数学的影响，并展示他们的研究成果。

四、课堂总结（5分钟）
老师对本节课的重点内容进行总结，并鼓励学生继续深入学习古希腊数学。

五、课后作业（自主学习）
要求学生通过查阅资料，撰写一篇关于古希腊数学的研究报告，并结合数学和历史的角度进行分析和表述。

教学评价：
1. 学生能否正确理解古希腊数学的基本概念和方法；
2. 学生能否准确描述古希腊数学的主要成就和代表人物；
3. 学生能否深入分析古希腊数学对现代数学的影响。

数学史怎样融入数学教材_以中、法初中数学教材为例

数学史怎样融入数学教材_以中、法初中数学教材为例数学史怎样融入数学教材:以中、法初中数学教材为例引言：在传统的数学教学中，数学史往往被边缘化，只是被看作是一些无足轻重的事实或者个别数学家的传记。

然而，数学史实际上是数学发展的重要组成部分，通过融入数学教材，可以帮助学生更好地理解数学的意义、原理和应用。

本文将以中、法初中数学教材为例，探讨数学史如何融入数学教材，并对此做出一些建议。

一、数学史的重要性1.1 数学史与数学知识的关系数学史可以帮助学生更好地理解数学的发展过程和数学知识的重要性。

通过了解历史发展中蕴含的数学思想和数学原理，学生可以从宏观上把握数学的发展脉络，更加深入地理解和应用数学知识。

1.2 为学生搭建数学学习的桥梁数学史可以作为学生学习数学的桥梁，将抽象的数学知识与实际问题相联系，提高学生的兴趣与学习动力。

通过数学史中的具体例子和实际问题，学生可以看到数学在不同领域和历史背景下的应用，从而将学习到的数学知识与实际情境相结合，提高学习的积极性和主动性。

1.3 培养科学素养与创新思维数学史可以培养学生的科学素养和创新思维。

通过了解数学家面对困难和挑战时的思考过程和解决方法，学生可以学习到科学探究的思维方式和创新的态度，提高解决问题的能力和创造力。

二、数学史在中、法初中数学教材中的融入情况2.1 中、法初中数学教材的特点中、法初中数学教材都以知识传授为主，注重数学的基础知识与基本技能的讲解。

教材内容按照年级层次有所安排，内容比较独立，缺少历史和应用背景的介绍。

2.2 数学史在中、法初中数学教材中的应用情况在中、法初中数学教材中，数学史往往以零散的形式出现，常常只在一个特定的题目或知识点中间出现。

而且往往只是做为知识点的延伸，给出一些名人的名字和发现，并没有深入讲解数学史与具体知识的关系和发展的逻辑。

三、如何将数学史融入数学教材3.1 有机结合历史和知识点教材作者可以根据课程内容，有机结合数学史和知识点，将数学史作为引子或者背景知识介绍。

数学史与初中数学教学课件(共148张PPT)

• 无理数和有理数的定义是如何产生的？
背景
HPM：Relationship between History and Pedagogy of Mathematics
ICME-2 ：历史与教学之关系国际研究小组（HPM）
ICME-3 ： HPM 正式隶属于国际市教育委员会（ ICMI ）
表示的数常数项
第一未知数第二未知数第三未知数第四未知数第五未知数第六未知数
x2
案例3 用字母表示数
韦达与符号代数
韦达解丢番图问题：已知两数的和与差，求这两数。
François Viète (1540-1603)
设B为两数之差，D为两数之和，要求这两个数。设较小数为A，则较大数为 A + B，故两数之和为2A + B。于是2A + B = D，2A = D - B，A = B/2 - D/2。又设较大数为E，则较小数为E-B，故两数之和为2E-B。于是， 2E-B = D， 2E = D + B，E =D/2 + B/2。
案例4 平方差公式
《周髀算经》勾股圆方图注
勾实之矩以股弦差为广，股弦并为袤，而股实方其里。以差除勾实，得股弦并。以并除勾实，亦得股弦差。令并自乘，与勾实为实，倍并为法，所得亦弦。勾实减并自乘，如法为股。
ICME-5 ： HPM卫星会议在澳大利亚举行
ICME-14 ： HPM 卫星会议将在中国举行
1972
1976
1984
2020
背景
数学史融入教材研究
HPM与教师专业发展
HPM领域的研究课题
为何与如何之探讨
HPM
教学实践与案例开发

初中数学教学论文：新课标下的数学史与中学数学教育的整合

新课标下的数学史与中学数学教育的整合摘要：数学史对于揭示数学知识的现实来源和应用，对于引导学生体会真正的数学思维过程，创造一种探索与研究的数学学习气氛，对于激发学生对数学的兴趣，培养探索精神，对于揭示数学在文化史和科学进步史上的地位与影响进而揭示其人文价值，都有重要意义。

本文试图从数学史的价值趋向，如何与中学数学教育整合等角度研究，进一步使学生体会数学在人类发展历史中的作用和价值。

关键词：新课标；数学史；数学教育；整合在课程改革前的中小学数学教学大纲和教材中，数学史主要起两方面作用：通过介绍中国古代数学成就进行爱国主义教育；通过提供少量“花絮”提高学生的学习兴趣。

在新一轮中学数学课程改革中，数学史首先被看作理解数学的一种途径。

义务教育阶段各科课程标准都围绕三个基本方面：知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观，对于理科课程，还进而包括理解科学、技术与社会之间的关系，尝试科学教育与人文教育的融合。

数学史对于揭示数学知识的现实来源和应用，对于引导学生体会真正的数学思维过程，创造一种探索与研究的数学学习气氛，对于激发学生对数学的兴趣，培养探索精神，对于揭示数学在文化史和科学进步史上的地位与影响进而揭示其人文价值，都有重要意义。

一、在新一轮中学数学课程改革中，数学史首先被看作理解数学的一种途径1、认识数学的发展规律，了解榜样的激励作用，减少学生走数学学习的“弯路”。

数学史让我们认识数学发展的规律，了解昨天，指导今天，预见明天从前人研究数学的经验教训中获取鼓舞力量，以指导和推动我们今天的数学学习和研究，少走弯路，少专牛角尖。

在教学中，我曾碰到过两件事：一是有一学生花了大量时间研究否定无理数，企图说明π不是无理数，而是一个四位有尽小数。

他的主要理由：无理数是不和谐的，因此不能承认它的存在；二是有一部分学生总是喜欢想方设法来研究任意角可以尺规三等分，企图把这种早已证明了的作图不可能问题变为可能。

据说法国科学院曾经做过一次决定：凡是这类问题研究一律不予审批。

把数学史元素融入初中数学课堂2

把数学史元素融入初中数学课堂——以《勾股定理》教学为例一、学习目标知识与技能：掌握勾股定理a2+b2=c2在中学数学占有重要地位，通过数学史的渗透，培养学生发现问题，提出问题的能力。

过程与方法：1、了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程。

2、在勾股定理的探索过程中，体会数形结合思想，发展合情推理能力。

3、通过拼图活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维。

情感、态度和价值观：1、通过了解数学史与数学文化，提高学习兴趣，激发我们的爱国热情。

2、在探究活动中，学会与人合作，并在与他人交流中获取探究结果。

3、在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探索精神。

二、教学重点、难点重点：经历探索及验证勾股定理的过程。

难点：用拼图的方法证明勾股定理。

三、教学媒体准备教学媒体：多媒体课件。

学具准备：方格纸（老师准备）、4个全等的直角三角形（学生四人一组，分组准备）。

四、教学过程：（一）导入新课：活动一师：今天我打算讲勾股定理，那么再讲新课之前，关于这一节课你有没有什么问题想要了解？学生：老师，他为什么叫勾股定理呀？学生：老师，勾股定理给我的感觉就是看不到，摸不着，不喜欢，肯定非常难学。

老师：有人听说古代数学史上数学家毕达哥拉斯的相关知识或“百牛定理”的故事吗？学生：我曾经查阅了“百牛定理”的故事。

接着讲起了故事：勾股定理是数学史上一个非常重要的定理，早在3600多年前，古巴比伦人就已经发现了勾股定理，在西方，2000多年前的毕达哥拉斯学派证明了勾股定理，所以在国际上一般把它称之为毕达哥拉斯定理，传说毕达哥拉斯学派在发现了勾股定理以后宰了100头牛庆祝，所以又称为“百牛定理”。

可是我还是不明白为啥起名字为“勾股定理”师：你讲的非常好。

师生：共同举起手臂，模仿图形，说出个部分名称。

活动二（二）教师展示搜集的图片，并解说图片包含的数学史与数学文化含义（把搜集到的图片分发到每个小组中，下面是几幅有代表性的图片）设计意图：尽量为学生创设“做数学、玩数学”的情境，让学生从“学会”到“会学”，使学生真正成为学习的主人。

浅谈数学史与初中数学教学的结合

浅谈数学史与初中数学教学的结合浅谈数学史与初中数学课堂教学的结合万州桥亭中学秦毅内容总结：为了适应现代教育的需要，在现今的教育与教学过程中穿插一些数学史的有关轶闻趣事，能够激发学生对相关内容产生好奇心，活跃课堂气氛，调动学生学习数学的积极性。

学习数学史，不仅是广大学生学好数学的有力帮助，而且是也是我们中学数学教师提高自身素养、更好的搞好教学工作所必需的。

我们广大教师不仅要明白数学史的重要性，最根本的是要研究如何将数学史融合到教学当中，努力探索出一条新型的教学模式，以提高学生的数学能力和综合素质。

关键词：数学史一、引言数学是人们定性和定量地把握客观世界，逐步抽象、总结、形成方法和理论并广泛应用的过程。

数学史是研究数学科学的发生、发展和规律的学科。

简而言之，这就是数学史。

它不仅追溯了数学内容、思想和方法的演变和发展过程，还探讨了历史上影响这一过程的各种因素以及数学科学发展对人类文明的影响。

因此，数学史的研究对象不仅包括数学的具体内容，还涉及历史、哲学、文化、宗教等社会科学和人文学科的内容。

这是一门跨学科的学科。

数学史研究已具有很长的历史，如何在数学教育中运用数学史的知识，充分发挥数学史的作用和价值则是当前数学教育改革面临的一个重要课题。

1998年4月20日至26日，由国际数学教育委员会(icmi)发起，在法国马赛附近的luminy镇举行了题为“数学史在数学教育中的作用”国际研讨会。

张奠宙一教授在《重视“科学史”在科学教育中的应用》一文中指出：在数学教育中，特别是中小学的数学教学过程中，运用数学史知识是进行素质教育的重要方面。

目前数学史在数学教育中的应用已经进入系统的研究阶段，并在一些国家和地区进行实践性的操作。

我国的数学史研究，乃至科学史研究，已经拥有相当规模的队伍。

但是，我们的研究似乎还没有注意到如何运用于教学过程，发挥它的应有效益。

现阶段，我国中小学数学教育在一定程度上也处于世界一流水平。

正因为如此，中国的数学取得了令人瞩目的成就，涌现出一大批优秀的数学家。

将数学史融入初中数学课堂的教学研究

将数学史融入初中数学课堂的教学研究摘要：数学史的融入并不仅仅只是为了让学生知道这么一段历史，更多的是为了让学生通过数学史学会数学思想，增加学习兴趣，感受知识本质，以及能感受到数学史带给我们的教育价值．作为教师要多做研究，能够使得数学史在课堂上的融入达到“随风潜入夜，润物细无声”般潜移默化的效果，方为最佳境界．关键词：数学史；初中数学课堂教学；融入研究一、数学课堂融入数学史的困难目前来讲，学生获得数学史知识的途径是狭窄的，主要是通过课堂上老师的讲解，这样一来，就提高了对老师的要求．但是通过对很多一线老师的调查发现，即使老师们知道将数学史融入数学课堂的价值和意义，但是绝大多数的老师是不用的．（一）教师数学史教育水平“先天不足”中学数学教师，特别是中老年数学教师，在他自己的学习期间就很少甚至没有接触过数学史的相关内容，所以在自己教学时也不会注重数学史知识，更不会去学习，势必就造成了很多数学老师不具备数学思想，数学方法论，数学史等方面的知识．所以无法在课堂上引入和应用．（二）教师数学史教育水平“后天缺陷”随着新课标对数学史的内容和要求都显著增强，提高现有数学教师的数学史水平迫在眉睫，但是对数学教师进行数学史培训很难实施，而且针对教学的数学史课程教材又相当匮乏，现有的一些资源和书籍也无法匹配目前的中学数学教育，所以将数学史融入中学数学教学缺乏系统性和完善性．二、数学课堂融入数学史的价值（一）数学文化的最佳载体传统的初中数学教学，学生学习只是简单的记忆，不知道定理和公式的由来，有的老师常常会说“这是规定”，打消了学生的好奇心，久而久之学生就失去了对数学的兴趣．而新课程改革提出了要增加数学文化的内容，因此数学史作为数学概念，数学命题以及作为数学文化的载体，自然就被引入到课堂之中．（二）理解数学的必经之路数学是一门逻辑性非常强的学科．目前我们所看到的一些概念、解决问题的方法，都是数学家们经过几百年总结出来的，在总结过程中，还产生了一些其它的原理，影响着我们的生活．数学史留给我们的是数学成果，在教学中，融入数学史，可以让学生了解到相应的历史背景．可以说是透过现象看本质，以此来让学生从根本上掌握数学知识．（三）思想教育的良好素材数学史可以展现我国的历史过程，也可以体现我国古人的文化和智慧，将其融入到教育中，可以让学生们在掌握基本知识的同时，学习到相应的勇气，以及面对困难，不屈不挠的精神．古今中外，有多少数学家不都是经历了一次次失败，才总结出来真理的吗，这些对于学生来说，也是良好的思想教育素材，促使着学生也可以在学习数学过程中，努力、不怕苦的进行学习．（四）激发兴趣的有效途径很多著名的数学家，都是从兴趣开始最终成为有名的数学家．老师在课堂上研究问题的时候，不要单单只研究解题的方法和思路，还要注重数学课堂的趣味性，通过讲解数学发展的历史，从而引起学生的兴趣，通过一些数学家的故事，让学生了解到数学的学习并不是单单的解题模式，其中还蕴含着历史悠久的故事．这从某种程度上也更加能够激发学生学习数学的兴趣，增加学生学习数学的信心．这样既挖掘了数学的教育价值，又激发了学生的兴趣．三、数学课堂融入数学史的应用（一）以激发学习兴趣为目的的教学案例设计实例:在初中数学课本上，学习有理数的乘方时，可以向学生介绍一个关于棋盘麦粒的故事，教师通过对故事的讲解，从而引到数学的教学中去，并结合实际情况进行讲述．在导入新课时，我们可以这样设计:第一个环节就是讲故事，故事发生在古老的印度，当时的印度国王非常迷恋国际象棋，那就决定这么好玩的象棋，要奖励它的发明者，当时国际象棋的发明者是宰相西萨·班·达依尔．于是国王面对这位大臣就问了他:你想要什么奖励?宰相就说我什么奖励都不想要，只想要一些米，这样吧，在我发明的国际象棋台上面，第一格放一粒米，第二个放两粒米，以此类推，每一格都比前一格加一倍直到把象棋的64格摆满为止，国王想都没想就答应了，这也太容易了，当真正摆起来的时候，国王才发现，如果把全球的米粒都放在棋盘上也不够放，国王羞愧的低下了头．第二个阶段就是提出问题，让学生们发散思维，想一下米粒到底有多少?从而引出这节课学习的内容:有理数的乘方．通过学习这节课的知识，就能够很好的解决这个问题．这种方式与传统的教学模式相比，能够很大的激发学生的好奇心和学习的热情，也激发了学生在学习中探索和思考的过程．（二）以开拓视野为目的的教学案例设计实例:在讲解八年级上册《勾股定理》这一节课中，可以这样设计:勾股定理是几何学中的明珠，所以它充满魅力，千百年来，人们对它的证明趋之若鹜，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者，有普通的老百姓，也有尊贵的政要权贵，甚至有国家总统．也许是因为勾股定理既重要又简单，更容易吸引人，才使它成百次地反复被人炒作，反复被人论证．中国古代最早对勾股定理进行证明的，是三国时期吴国的数学家赵爽．赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法，给出了勾股定理的详细证明．在“勾股圆方图”中，以弦为边长得到正方形ABDE是由4个相等的直角三角形再加上中间的那个小正方形组成的．赵爽的这个证明可谓别具匠心，极富创新意识．他用几何图形的截、割、拼、补来证明代数式之间的恒等关系，既具严密性，又具直观性，为中国古代以形证数、形数统一、代数和几何紧密结合、互不可分的独特风格树立了一个典范．这样，不仅使得学生们感受数学家们的思想，也能够从中学习到解决问题的办法，并能够在以后的学习中学习和应用．之后可以鼓励学生仿造这种拼接的思想另寻证明途径，从而启发学生的思维．四、数学课堂融入数学史的延伸有些数学的历史发展比较远，所涉及的知识面也就比较广，数学史的知识可以让学生们在课外生活中了解，也可以在日常的生活中，师生之间多多交流．比如，在课余活动的时间里，多开展一些有关于数学史的活动;建立一些数学史的文化氛围;通过黑板报，请数学名人开讲座和建立数学文化班级群等方式，引起学生们的讨论和学习的热情，在数学发展历史上，学习数学家的精髓，提高学生的个人素质和文化素养．结束语综上所述，数学教学中适当的引入数学史是必要的．通过不同形式将数学史融入数学课堂，能够极大的引起学生学习的兴趣，能够使学生更加充分的认识到数学的重要性，对本质理解得更加深刻和透彻，最终还可以达到数学教育的目的．在初中数学教学中将数学史融入数学课堂教学中，改变数学在学生心中的形象，也可以抵消学生对于数学的抵触，从而提高学生学习数学的兴趣，极大限度的理解数学，在快乐中学习数学，这对数学的教育也具有非常大的价值．参考文献[1]高红磊.以史为鉴,感受魅力数学课堂——以“数列”为例谈如何将数学史融入课堂教学[J].中小学数学(高中版),2021(03):57-59.[2]郭莉.数学史有效融入初中数学课堂教学的研究与实践[J].家长,2020(35):86-87.[3]敏学礼.初中数学课堂有效融入数学史的教学策略[J].新课程教学(电子版),2020(19):29-30.[4]庄荣召.如何让数学史有效融入初中数学课堂教学[J].读写算,2020(28):187.[5]陈广萍.将数学史融入小学数学课堂教学的思考[J].智力,2020(17):71-72.。

新课标数学史与数学教育整合

【摘要】数学史在很多方面都有举足轻重的意义：比如在指导学生体会数学思维方面,在揭晓数学学科知识的现实来源和应用方面，在科学进步、文化方面等。

新课标下数学史在这些方面不仅意义不凡,而且不断进步，对中学教学教学影响深远。

本文分析了简述了新课标下关于数学史与中学数学教育的观点。

【关键词】数学史数学教育整合长期以来,大家对数学史的理解就有严重的误区：数学史就应该是类似文科的内容，而数学是理科，教的是解决问题的方法技巧；数学史只能作为额外的知识，不会成为正规的教学内容.结果看轻了数学的更精髓，而错误的看重了数学的逻辑训练能力。

在新时期的课标下数学史是了解数学,探究数学的路劲之一.数学学习内容中，应该包括类似史料、数学伟人简介、背景故事、研究课题等。

这样方便学生更加熟悉数学发展的过程，让学生更有动力学习，学生也能感受到数学对人类发展的重要价值。

在现阶段的数学教学中,应该重拾数学史这个数学的精髓，不断创新教学方式方法，提升学生对数学思考的更大兴趣。

一、数学史与数学教学相辅相成1.数学史方便加深教学中学生对数学的理解。

背景故事可以展示出知识、事物的产生过程，也可以让学生对数学知识的认识更加深刻，了解事物、知识的过程可以让学生体验数学思维的逻辑理念。

教科书中的数学,没有生气，失去了数学的本质，只有一些硬深深的公式、数字。

数学史能在新教学方法中让我们提升课堂气氛，可以锻炼学生探索未知世界的勇气，而不是仅仅告诉他们这些硬深深的数字、公式。

这些硬深深的数字、公式是前辈们经历过很多次失败，才探索出来的.然而,我们的教科书上看到的只是简简单单的公式、数字，而没有了数学形成的过程，生动的发展过程。

2.数学史结合教学,能探究数学的内在联系。

数学史知识不仅可以让学生认识到数学不是单独存在的,还能掌握学习知识点背后更深层次的东西.数学的各个部分有着很多的内在联系，与很多科学关系很深。

数学史知识对社会的发展作用重大，也能体现数学问题、理论和方法的发展起源。

新课标初中数学整合教案

新课标初中数学整合教案一、教学目标知识与技能：1. 理解三角形全等的概念，掌握三角形全等的判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS）。

2. 学会使用全等三角形的性质解决实际问题。

3. 培养学生的观察能力、动手能力、逻辑思维能力。

过程与方法：1. 通过观察、操作、分析，让学生经历探索三角形全等的过程，培养学生的几何思维意识。

2. 学会运用三角形全等的性质解决实际问题，提高学生的分析能力和解决问题的能力。

情感态度与价值观：1. 培养学生主动探究的习惯，增强学生对数学学科的兴趣。

2. 培养学生严谨的思维意识、判断观、价值观。

二、教学内容1. 三角形全等的概念。

2. 三角形全等的判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS）。

3. 全等三角形的性质。

三、教学重点与难点1. 重点：三角形全等的判定方法，全等三角形的性质。

2. 难点：三角形全等判定方法的运用，解决实际问题。

四、教学过程1. 创情导入：复习已学过的三角形的相关知识，如三角形的分类、三角形的内角和等。

引导学生思考：如何判断两个三角形是否全等？2. 自主学习：让学生通过小组合作，探讨三角形全等的判定方法。

学生在探讨过程中，教师给予适当的引导和提示。

3. 课堂讲解：（1）介绍三角形全等的概念，引导学生理解全等的含义。

（2）讲解三角形全等的判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS），并通过示例进行解释。

（3）讲解全等三角形的性质，如对应边相等、对应角相等。

4. 练习巩固：布置一些有关三角形全等的练习题，让学生独立完成。

学生在练习过程中，教师及时给予指导和解答。

5. 拓展应用：让学生运用三角形全等的知识解决实际问题，如几何作图、计算面积等。

6. 课堂小结：对本节课的主要内容进行总结，强调三角形全等的判定方法和全等三角形的性质。

7. 课后作业：布置一些有关三角形全等的练习题，让学生巩固所学知识。

五、教学反思本节课通过引导学生探讨、讲解、练习，让学生掌握三角形全等的判定方法和全等三角形的性质。

数学史融入教学的教案模板

一、教学目标1. 知识与技能：通过学习数学史，了解数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展。

2. 过程与方法：培养学生自主学习、合作探究的能力，提高学生解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养创新精神，增强学生的爱国主义精神。

二、教学内容1. 课题：《数学史融入教学》2. 学科：数学3. 年级：八年级4. 课时：2课时三、教学过程第一课时一、导入1. 教师简要介绍数学史的重要性，激发学生学习兴趣。

2. 学生分享自己了解的数学家故事或数学趣闻。

二、新课讲授1. 数学史概述a. 介绍数学史的研究对象和内容。

b. 分析数学史在数学教学中的作用。

2. 古代数学史a. 讲述古代数学的发展历程，如古埃及、巴比伦、古希腊等。

b. 介绍古代数学家及其贡献，如毕达哥拉斯、阿基米德等。

3. 中世纪数学史a. 讲述中世纪数学的发展，如阿拉伯数字的传播。

b. 介绍中世纪数学家及其贡献，如欧几里得、阿维森纳等。

三、课堂活动1. 学生分组讨论，总结古代数学史中的关键人物和事件。

2. 教师引导学生思考：古代数学家是如何解决实际问题的？第二课时一、复习导入1. 回顾上节课所学内容，引导学生思考数学史在数学教学中的作用。

2. 学生分享自己对古代数学史的理解。

二、新课讲授1. 近代数学史a. 讲述近代数学的发展，如微积分、概率论等。

b. 介绍近代数学家及其贡献，如牛顿、莱布尼茨、拉普拉斯等。

2. 现代数学史a. 讲述现代数学的发展，如计算机科学、信息论等。

b. 介绍现代数学家及其贡献，如图灵、香农等。

三、课堂活动1. 学生分组讨论，总结近代和现代数学史中的关键人物和事件。

2. 教师引导学生思考：数学史对现代科技发展有何影响？四、总结与反思1. 教师总结本节课所学内容，强调数学史在数学教学中的重要性。

2. 学生分享自己对数学史的理解，并提出自己的疑问。

五、作业布置1. 查阅资料，了解我国古代数学家及其贡献。

数学史与初中数学教学的有效整合

㊀㊀㊀㊀数学学习与研究㊀２０２１９数学史与初中数学教学的有效整合数学史与初中数学教学的有效整合Һ李万进㊀（甘肃省武威市民勤实验中学，甘肃㊀武威㊀７３３３９９）㊀㊀ʌ摘要ɔ数学一直是初中教学的重点内容，多数学生在学习初中数学时会较为吃力．因此，创新数学教学方式，扭转现阶段的教学情况，是初中数学教师需要重视㊁解决的问题．数学史中蕴含着诸多关于数学的研究资料，包含名家故事㊁经典名题等，将之与数学课堂教学有效融合，能够在一定程度上降低学生的学习难度，使学生在学习相关内容时更有深度，进而能够提高学生的数学学习水平．本文从精神品质㊁解题技巧㊁思维培养三方面对数学史在初中数学教学中的应用提出了几点建议，以期对初中数学教学提供帮助．ʌ关键词ɔ初中数学；数学史；课堂教学前㊀言多数学生在学习数学时会感觉到些许枯燥，但也会因升学的压力而努力地去学习数学．在此种情况下，学生虽能够在考试时获得较好的成绩，却难以在数学领域有更长远的发展．而数学史不仅记载了数学理论的概念㊁结论等，还记载了一些奇闻趣事，初中数学教师在教学时，如果可以将数学知识结合数学史呈现给学生，那么学生会在品析史学故事的同时提高自身的数学学习能力．一㊁在精神品质层面（一）讲解名人故事，陶冶学生情操数学虽然是一门偏重理性思维的学科，但是它也是一门具有历史文化的学科．数学史中记载了诸多数学名家探索㊁钻研数学知识的故事，初中数学教师可以将这些故事引入到数学课堂中，通过名家故事来激发学生学习的兴趣，鼓励学生学习名家的优秀品质［１］．以圆为例，圆与圆周率是分不开的，初中数学教师不妨从圆周率入手将学生带到圆的知识内容中，教学情景如下：教师：今天我们来学习圆，说到圆，大家能想到哪些知识？学生甲：生活中有很多物品都是圆形的．学生乙：计算机上面有圆周率的符号．教师：今天老师就给大家讲一讲圆周率的故事．相信大家都听过祖冲之这个名字，他不仅是优秀的天文学家，也是优秀的数学家．在没有任何电子设备的条件下，他完成了一件我们想都不敢想的事情，他将圆周率精确到了小数点后７位，为后世的数学研究爱好者提供了有力的数据材料支持．同时，祖冲之是世界上第一位将圆周率精确到相对准确的人，我们要学习他坚持不懈㊁努力钻研的精神数学史中的名人故事能够引起学生的探究兴趣，学生在兴趣的牵引下能够积极投入到课堂学习中．（二）借助经典名题，提高学生审美数学史中有丰富的经典题目，这些题目是极为巧妙的，短短数语就能够将题中涉及的数量关系讲解清楚，但又会使学生感到迷惑，就像是为题目蒙上了一层神秘的面纱，需要学生一点一点去探索面纱后面的故事．例如，在学习函数部分内容时，教师可以从史料名题出发，针对学生的学习情况为学生布置一些函数变式题，如下：如图，反比例函数ｙ１＝ｋ１ｘ和正比例函数ｙ２＝ｋ２ｘ的图像交于Ａ（－１，－３），Ｂ（１，３）两点，若ｋ１ｘ＞ｋ２ｘ，求ｘ的取值范围．本题的难度并不大，主要是对函数图像这部分内容的考查，ｋ１ｘ＞ｋ２ｘ，即ｙ１＞ｙ２，此时反比例函数的图像位于正比例函数图像的上方，相对应的ｘ的取值范围有两部分，即ｘ＜－１或０＜ｘ＜１．（三）品评数学史料，强化学生认知在数学教学中，概念教学是极为重要的环节，学生只有在理解相关概念之后，才能够明晰数学内容之间的关系，进而运用数学知识去解决生活中所遇到的实际问题．一般来说，数学概念是极为精炼㊁简短的话语，其学术性较强．学生在理解概念时，容易受到情绪的干扰，在心理上就认为其是极有挑战性的，畏于作出尝试．此时教师可以将数学史与之有效融合，使学生通过史料来深化对知识的理解．例如，勾股定理由来已久，毕达哥拉斯则一直被认为是勾股定理的发现者与创造者，在史料中却没有找到与之相关的证明材料．然而，在我国‘周髀算经“中也涉及了勾股定理的相关内容．据我国史料记载，勾股定理又被称为商高定理，因为其是由商高发现的．此外，三国时期的蒋铭祖也对勾股定理做了更为详细的解释．学生通过阅读数学史并不难发现，勾股定理在很早之前就被发现了，现在所运用的勾股定理是经过众多前辈解释㊁完善后的成果．教师结合数学史讲解数学概念，能够将抽象的数学知识具象化，以促进. All Rights Reserved.㊀㊀㊀㊀㊀数学学习与研究㊀２０２１９学生的理解．二㊁在解题技巧方面（一）巧用史题变式，培养学生的解题能力变式练习是教师在教学中常用的教学手段，在上课之初为学生讲解例题，在学生初步掌握学习内容之后，再以例题为基点改变已知条件，鼓励学生做变式练习，以加强学生的解题技巧［２］．以全等三角形为例，全等三角形的证明条件是固定的，按照三角形的种类，全等条件可分为直角三角形和普通三角形．普通三角形的全等条件所涉及的内容较多，有角边角㊁角角边㊁边角边等，学生在进行证明时往往容易张冠李戴．简单来说，学生虽然能够求出两条边㊁一个角分别相等，但其所找的条件并不一定满足定理，导致最后的证明结果也不一定成立．（二）借助史题对比，培养学生的解题能力对比分析是在进行数学学习时常用的方法，学生通过对相似题目的对比学习，更容易掌握解题技巧，利于学生把握题目细微处的不同，充分发展学生的数学思维．例如，在学习概率这部分内容时，教师可以从数学史中选取概率的中外名题，鼓励学生通过对比来探究概率的本质．同时，教师可以举例来说明概率在生活中的实际应用效果．例子如下：众所周知，香港回归的交接仪式是在室内完成的，我国之所以会做出这样的决定，是因为工作人员对香港每年的降水时间㊁空间分布做了详细的统计调查，最后推算出在约定日期香港降水的概率极大，为保障仪式的顺利完成才将仪式交接定在了室内．由此可见，概率在生活中的应用是极为广泛和重要的．（三）运用史题归类，培养学生的解题能力史题归类简单来说就是结合数学史内容，将同一类型的题目整理成一个微专题，从该知识内容的概念㊁解析㊁练习等方面来帮助学生系统地学习某一数学知识点，进而达到提高学生整体学习能力的效果［３］．例如，在学习有理数这部分内容时，教师可以将此部分整合成微专题，从有理数的概念㊁用法㊁疑点㊁难点等方面进行综合整理，引导学生由浅入深㊁由表及里地学习这部分内容．多数学生会对字母ａ的表示内容产生疑惑，主要体现在：第一，字母ａ是可以表示任意正㊁负数的，如若ａ表示正数，则－ａ就表示负数；反之，－ａ就表示正数．第二，如若ａ表示０，则－ａ仍旧是０．但是大多数学生依旧会在判断带负号的数就是负数，带正号的数就是正数的问题上出现错误．三㊁在思维培养方面（一）探究史料名题，提高学生的思维能力教师若是想真正将学生的课堂学习效率提升上来，就应该为自己减负，将探究任务交到学生手中，提高学生的学习体验．例如，在学习二次根式这部分内容时，教师可以选取一些难度适中的史题，组织学生对其进行自主探究，具体可以从以下几方面来准备：首先，要准确掌握学生的学习情况，在尊重学生意愿的基础上，为学生划分小组．其次，在教学导入环节应注意数学史与数学内容的科学结合，从史题导入探究内容．最后，教师要明晰自己在探究教学中的作用，可以为学生提出一些指导建议，但是不能够主导学生的探究过程，要为学生提供更多自主探究的空间．（二）剖析史料概念，提高学生的思维能力对学生思维能力的培养应体现在各个方面，不仅要使学生在解题时更加准确㊁快速，还应使学生明白为什么要这样解题．这就需要教师清晰地讲解数学概念，使学生在初步接触某板块的内容时就能够全面㊁系统地掌握该知识．例如，在学习一次函数这部分内容时，教师在进行教学前应构建系统化的知识结构图．函数概念的概括性㊁抽象性较强，单纯的理论教学很难使学生理解其内在的含义，而大量的习题训练又会使学生倍感枯燥．基于此种情况，教师可以将数学史中涉及这部分内容的数学家有指向性地选择出来，为学生讲述他们与函数之间的故事，或是以时间顺序，或是以函数发展轨迹为线索，帮助学生梳理函数的知识框架，发展学生的数学思维．（三）挖掘史料故事，提高学生的思维能力根据调查显示，教师将数学内容融入历史故事中更容易被学生接受，且这一方式更容易调动学生学习数学的积极性，在开展内容探究时也更为积极［４］．以旋转这部分内容为例，旋转㊁平移等图形运动多与建筑相关，很多建筑设计师都会从中获得灵感，从而设计出美轮美奂的建筑，埃舍尔就是其中之一．埃舍尔的作品具有强烈的理性思维色彩，其最为闻名的就是镶嵌图形．建筑设计与数学之间是融会贯通的，埃舍尔就抓住了两者之间的关联点，从数学图形变换的基础内容出发，打开了数学新世界的大门．初中数学教师在进行教学时，就可以为学生展示一些建筑图片，鼓励学生制作一些旋转的建筑设计图，在为课堂教学增添趣味性的同时，提高学生对该部分内容的应用能力．结㊀语总体来说，相较于小学生，初中生的学习能力有了明显的提升，他们已经初步形成了自己的数学学习习惯，在学习时也会有较为强烈的自我意识．教师需要跳出以往的教学舒适区，从数学史中撷取新的知识来构建全新的教学结构，以促进学生对数学知识的理解．ʌ参考文献ɔ［１］李祎宸，高峰官．初中数学史资源使用的问题与思考［Ｊ］．数学教学通讯，２０２０（２３）：４５－４６，７１．［２］李淑娟．如何在初中数学教学中渗透德育研析讨论［Ｊ］．现代经济信息，２０１９（１６）：４６１．［３］姜浩哲，汪晓勤．基于数学史的初中数学新知引入课例分析［Ｊ］．中小学课堂教学研究，２０１９（０１）：９－１４．［４］朱思奥，潘继斌．数学文化在初中数学教学中的渗透［Ｊ］．科教导刊（下旬），２０１９（０９）：１６１－１６２．. All Rights Reserved.。

历史试讲初中数学下册教案

历史试讲初中数学下册教案
教学内容：解二次方程
教学目标：通过本节课的学习，学生能够掌握解二次方程的方法和技巧，能够熟练解决相关的问题。

教学重点：二次方程的解法及应用
教学难点：复杂二次方程的解法
教学手段：黑板、彩色粉笔、教学PPT、习题集
教学过程：
一、导入（5分钟）
教师简单介绍二次方程的概念，并提出一个简单的二次方程问题，引起学生的兴趣。

二、讲授（20分钟）
1.复习一元二次方程的求解方法，包括因式分解法和公式法。

2.介绍二次方程求解的常见误区，并指导学生如何正确解决问题。

3.教授复杂二次方程的解法，包括配方法、求根公式法等。

三、练习（15分钟）
1.教师出示几道简单的二次方程练习题，请学生上台解答，并进行讲解。

2.学生自主完成课本上的练习题。

四、拓展（10分钟）
1.教师出示一些应用题，让学生运用所学知识解决实际问题。

2.学生讨论解题过程，并与同学分享解决方法。

五、总结（5分钟）
教师对本节课进行总结，强调学生需要在日常学习中多进行练习，巩固所学内容。

六、作业布置（5分钟）
布置相关作业，要求学生独立完成，并在下节课检查。

教学反思：通过本节课的教学，学生对解二次方程的方法和技巧有了更深入的了解。

在未来的教学中，可以增加更多的实际应用题，让学生更好地掌握解决问题的方法。