杠杆、滑轮、机械效率复习

教学目的
1、杠杆
①理解杠杆的支点、动力、阻力、动力臂及阻力臂的含义
②在比较复杂的情况下能做出作用力的力臂 ③理解杠杆的平衡条件 ④能应用杠杆平衡条件解决简单的问题 2、实验：研究杠杆的平衡条件
①会调节使杠杆平衡②会记录杠杆平衡的有关实验数据③会描述实验结论。

3、滑轮
①理解定滑轮的实质及其作用②理解动滑轮的实质及其作用 ③理解有定滑轮、动滑轮组成的滑轮组的作用 ④用滑轮组提、拉物体时，会对绳子拉力大小进行判定 4、机械效率
①理解有用功、额外功及总功的含义②理解总功=有用功+额外功的表达方式 ③理解机械效率的定义及表达式η=W 有效/W 总 ④会应用机械效率的表达式进行有关的运算
教学内容
知识梳理 （一）、杠杆
1、定义：一根硬棒如果在力的作用下，能够绕固定点转动，这根硬棒就叫做杠杆。

注意：杠杆的形状各异，可以是直的，也可以是弯的。

2、杠杆的五要素
（1）支点（O ） （2）动力（F 1） （3）阻力（F 2） （4）动力臂（l 1） （5）阻力臂（l 2）
1l ：从支点到动力作用线的距离 2l ：从支点到阻力作用线的距离
3、杠杆的平衡条件
（1）杠杆的平衡状态 杠杆静止、杠杆匀速转动（2）杠杆的平衡条件 动力×动力臂＝阻力
×阻力臂 即：2211l F l F =或2
11
2l l
F F =
（二）、滑轮
滑轮是一个周边有槽，可以绕着中心轴转动的轮子。

滑轮根据它的不同使用方法可分为三种类型。

1、定滑轮
（1）定义：在工作的时候，轴固定不动的滑轮叫定滑轮。

使用时，轮子在不停地转动，但位置不变。

2、动滑轮
在工作的时候，滑轮和重物一起移动的滑轮叫动滑轮。

3、滑轮组
（1）把定滑轮和动滑轮组合在一起的装置叫滑轮组。

它既省力，又可改变力的方向，使用方便。

由一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组
（2）分析归纳：使用滑轮组的时候，重物和动滑轮的总重由几段绳子承担，提起重物所用的动力就是总重的几分之一，动力（或绳子自由端）移动的距离S就是重物升高的距离h的几倍。

即F＝１／nG 总，S＝nh，n为绳子的段数，省了力就要多移动距离。

（三）、机械效率
1、有用功、额外功和总功
有用功（W有用）：利用机械工作时对人们有用的功叫有用功
额外功（W额外）：对人们没有用，但又不得不做的功叫做额外功
总功（W总）：有用功与额外功的总和叫总功 W额外＝W总－W有用
2、机械效率
机械效率：有用功跟总功的比值叫机械效率
注：有用功总小于总功，所以机械效率总小于1。

机械效率用百分数表示，没有单位。

例：某起重机的机械效率是70%，它表示什么意思？
答：使用起重机提升重物时所做的有用功跟总功的比值是70%，也可以说有用功在总功中占有70%，另30％做的是额外功。

3、提高机械效率
采取减小额外功是提高机械效率的有效方法。

（1）减小摩擦（2）减小机械本身的重力
4、斜面
－－一种可以省力的简单机械
例：盘山公路－－斜面越缓越省力
一、例题讲解
1、如图的杠杆，O为支点。

若FAlA=FBlB，则此杠杆（）
A、一定静止不动
B、一定转动
C、可能静止不动
D、以上情况都有可能
2、如图是剪刀正在工作时的杠杆示意图，其中表示正确的是（）
3、如图物体重为500牛，AO长为50厘米， BO长为20厘米，则F1＝牛，F2＝牛。

4.如图甲，将一根粗细均匀的木棒放在水平地面上，稍微抬起一端至少用力100N ，则木棒的重力___N. 图乙则是一根粗细不均匀的木棒，若稍微抬起一端，抬起______端所用力较大.（粗/细）
若将乙图中木棒如图丙吊起，刚好在图示位置平衡，如果沿吊起处的虚线部分将木棒分割成粗、细两段，则_______段较重（粗/细）
5、如图，一块厚度、密度均匀的长方形水泥板放在水平地面上，用一竖直向上的力，欲使其一端抬离地面。

则
A 、F 甲>F 乙，因为甲方法的动力臂长
B 、F 甲<F 乙，因为乙方法的阻力臂长
C 、F 甲>F 乙，因为乙方法时阻力臂短
D 、F 甲=F 乙，因为动力臂都是阻力臂的2倍
6、 如图所示为钓鱼竿钓鱼的示意图，O 为支点，F 1表示手对钓鱼竿
的作用力，请完成下列问题：
⑴在图中画出鱼线对钓鱼竿拉力F 2的力臂l 2；
⑵钓鱼竿属于 杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”）。

7、如图所示，杠杆AOB 的A 端挂重为G A 的物体，B 端挂重为G B 的物体时，
杠杆处于平衡状态，若AO=BO ，杠杆自身重力不计。

则（ ）
A ．G A =G
B B ．G A <G B
C ．G A >G B
D ．无法判断
8.一架不准确的天平，主要是由于它横梁左右两臂不等长。

为了减少实验误差，在实验室中常用“交换法”来测定物体的质量。

即先将被测物体放在左盘，当天平平衡时，右盘中砝码的总质量为m l ；再把被测物体放在右盘，当天平平衡时，左盘中砝码的总质量为m 2。

试证明被测物体的质量m=
F 甲 F 乙
第3题图
9、如图4为某种吊车的工作示意图。

利用伸缩撑杆可使吊臂绕O点转动；伸缩撑杆为圆弧状，伸缩时对吊臂的支持力始终与吊臂垂直。

下列关于这个吊车的有关说法正确的是（）
A吊臂是一个省力杠杆B．使用这种吊车，好处是可以少做功
C、匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力大小保持不变
D、匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力渐渐变小
10、如图所示，质量m=2.0kg的小铁块静止于水平导轨AB的A端，导轨及支架ABCD总质量M=4.0kg，形状及尺寸已在图中注明，该支架只可以绕着过D点的转动轴在图示竖直平面内转动。

为简便起见，可将导轨及支架ABCD所受的重力看作集中作用于图中的O点。

现用一沿导轨的拉力F通过细线拉铁块，假定铁块起动后立即以0.1m/s的速度匀速运动，此时拉力F=10N。

（1）铁块运动时所受摩擦力多大？
（2）铁块对导轨的摩擦力的力臂多大？
（3）从铁块运动时起，导轨(及支架)能保持静止的最长时间是多少?（g=10N/kg）
11．（10年杭州中考4分）如图，长为3米的匀质平板的中点能绕固定的支点转动，平板与水平地面的夹角为30°，在板上站两个小孩。

已知20千克的甲小孩位于
板的中点，30千克的乙小孩位于板的左端。

现两个小孩均以0.1
米／秒的速度同时向右慢慢移动，秒时间后平板开始
转动；乙小孩在这一过程中克服自身重力做功的功率为瓦。

（g=10牛／千克）
12、一个已经平衡的杠杆，两端挂有40N和50N的重物，当将两边同时都增挂5N重物时，杠杆应（）
A 仍平衡
B 挂40N的一端下沉
C 挂50N的一端下沉D无法判断
13、如图所示，一根轻质木杆，A端细线下所挂50N的重物静止在水平地面上。

当在B点加竖直向下的力F=30N作用时，木杆恰能在水平位置处于平衡状态，此时细线竖直。

已知OA=15cm，OB=5cm，
则重物对水平地面的压力为………………………………（）
A．80N B．60N C．40N D．20N
14 学校国旗的旗杆上有一个滑轮，升旗时往下拉动绳子，国旗就会上升，对该滑轮的说法，正确的是( )
A．这是一个动滑轮，可省力B．这是一个定滑轮，可省力
C．这是一个动滑轮，可改变力的作用方向D．这是一个定滑轮，可改变力的作用方向
15．如图为家庭手摇升降晾衣架结构图，当顺时针摇动手柄时，横梁上升。

下列滑轮属于动滑轮的是A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
16. 工厂为了搬运一个笨重的机器进车间，某工人设计了如图所示的四种方案（机器下方的小圆表示并排放置的圆形钢管的截面），其中最省力的方案是( )
17.小李的质量为50千克，可以举起80千克的杠铃；小胖的质量为70千克，
可以举起60千克的杠铃。

他们两人通过如图所示的装置来比赛，双方都竭尽全力，
看谁能把对方拉起来。

比赛结果应是
A.小李把小胖拉起
B.小胖把小李拉起
C.两个都拉不起
D.两个都拉起
18. 如图所示，用滑轮组匀速提升物体A时，弹簧测力计的示数为____N，
如果不计滑轮重和摩擦，物体A的重力为____N。

19．同一物体沿相同水平地面被匀速移动，拉力分别为F甲、F乙、F丙，
不计滑轮与轻绳间的摩擦，比较它们的大小，则( )
A．F甲< F乙< F丙
B．F甲> F乙> F丙
C．F甲>F乙= F丙
D．F甲=F乙> F丙
20．如图所示，在水平拉力F图作用下，使重40N的物体A匀速移动5m，物体A受到地面的摩擦力为5N，不计滑轮、绳子的重力及滑轮与绳子间的摩擦，拉力F做的功为( )
A.50J
B.25J
C.l00J
D.200J
21.如图所示，小王用两个相同的滑轮组（摩擦不计），分别将重力不同的两个物体匀速提高到相同高度，其中G l> G2，则所用的拉力F1F2（选填“＞”、“＜”或“=”），其机械教率η1η2填“＞”、“＜”或“=’）
22. 如图所示，用滑轮组提升重物时，重600N的物体在10s内匀速上升
了lm。

已知拉绳子的力F为400N，则在提升重物5s内
A．绳子自由端被拉下3 m B．做的有用功是600 J
C．拉力F做的功是400 J D．动滑轮的重是200N
23．某人用100牛的力提起了350牛的重物，那么他可能使用了
A．一个定滑轮B．一个动滑轮．
C．一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组D．一支杠杆
24、杭州市政府投巨资于民生工程，对背街小巷实施景观改造。

施工中，一建筑工人用滑轮组提升重为220N的泥桶，动滑轮重为20N，不计摩擦及绳重（如右图所示）。

若工人在5s内将泥桶匀速提高2m.求：
(1)工人使用滑轮组时做的有用功为焦。

(2）工人拉绳子的力为牛；拉力的功率为瓦。

(3)滑轮组的机械效率为
25 如图，不计滑轮重，G1＝100牛，G2＝500牛，若弹簧秤上读数为F1，
物体G2对地面的压力为F2，则（）
A、F1＝200牛，F2＝400牛
B、F1＝300牛，F2＝300牛
C、F1＝400牛，F2＝300牛
D、F1＝600牛，F2＝400牛
26 如图，重100N的物体，以0.1米/秒的速度在水平面上作匀速直线运动，作用在绳自由端的拉力是20N，则作用在物体上的水平拉力是▁▁▁▁N，物体A受到的滑动摩擦力是▁▁▁N。

10秒内绳子自由端通过的距离是▁▁米。

（不计滑轮及绳重，不计绳与滑轮间的摩擦）
A
27．如图所示的滑轮组，绳与滑轮间的摩擦不计。

将质量为3kg的物体A放在粗糙的水平面上，以1m/s 的速度匀速拉动物体时受到的摩擦力f=G/10，则物体的重力为N；在2s内物体移动的距离为m；拉力F为 N；拉力F的功率为W。

28 如图2所示，物体重15000牛顿，物体与水平地面的滑动摩擦力为物体重的0.2倍，滑轮组的机械效率为80%，求物体向左匀速运动时绳的自由端的拉力是多大？
29.如图所示，斜面长为3cm，高为lm，工人用400N沿斜面方向的力将重为840N的箱子推到车上．在这过程中（）
A、有用功是400J，总功是840J
B、有用功是840J，额外功是400J
C、总功是12O0J，机械效率是7O%
D、有用功是400J，机械效率是70%
30．如图所示，斜面长6 m，高3m，用沿斜面向上、大小为100N的拉力F使物体在5s内沿斜面移动了2m，下列说法正确的是（）
A．滑轮组的机械效率是40% B．物体重300N
C．拉力F做的功是600J D．．拉力F的功率是40W
31．如图所示，重2250N的 形钢架与地面的接触面积为2000 cm2,
重500N的物体底面积为0.25m2，人未施力时，物体对地面的压强为
_____Pa；当物体被匀速提起时，钢架对地面的压强为_________Pa（不
计绳重、滑轮重和摩擦），若在此过程中，物体上升的高度为2米，求
人所做的功是。

32. 如图，用一个水平方向100牛的力F将重200牛的物体推到斜面的顶端，用时1分钟。

已知
AC=5m AB=13m BC=12m 。

求：
（1）F对物体做了多少功？功率多大？
（2）物体克服重力做了多少功？
（3）F对物体所做的功与物体克服重力所做的功如果不相等，说明不相等的原因是什么？如果相等，也说明相等的原因是什么？
例28. 初三（16）科学兴趣小组的邵杰秋和樊文硕同学看到在没有起重机的情况下，工人要将油桶搬
运上汽车，常常用如图所示的方法。

他们想：为什么不直接将油桶抬上车呢？难道这样做可以省力吗？他们带着疑问去查阅有关资料后了解到：用斜面搬运同一物体时的推力大小跟斜面长度、斜面高度、斜面粗糙程度等因素有关。

他们根据以上查阅的资料提出了一个探究的问题：沿斜面推力的大小与斜面的长度有什么关系？
（1）你认为他们在探究将同一物体推上斜面沿斜面的推力大小与斜面长度的关系时，应控制相同的变
量有 。

（2）他们选用了一把弹簧秤、一块重为8N 的长方体重物、五块长度不同的由同种材料做成的光滑木
板，按如下图所示进行了实验，实验时控制斜面高度为0.2m 不变。

实验测得的数据如下表所示：
分析实验数据，他们得到的结论是： 。

（3）下列四个图中，你认为哪个图能正确表示F 与L 的关系？ 。

（填选项字母）
(4)为了进一步探究使用斜面将物体搬上汽车与直接搬上汽车相比，还有没有其他好处，邵杰秋同学从
做功的角度仔细分析了上面表格中的数据，意外地发现了一个非常有价值的结论。

请你将他的发现表达如下：
35．（6分）小徐的体重为500牛顿，他想粗略地测算自己在单杠上做引体向上运动的功率。

他用尺量出握拳时手臂的长度为0.6米，并测出自己连续拉上去5次的时间为10秒（如图所示），请计算：
（1）小徐在这段时间内克服重力所做的功为多少？ （2）小徐做引体向上运动的功率为多大？
次数 物重 G/N 斜面高 h/m 弹簧秤示数 F/N 斜面长
L/m
1 8 0.
2 4.0 0.4
2 8 0.2 2.0 0.8
3 8 0.2 1.6 1.0
4 8 0.2 1.0 1.6
5 8 0.2 0.8 2.0
29、太阳能汽车是利用太阳能电池将太阳能转化为电能,再利用电动机来驱动汽车的一种新型汽车。

车上太阳能电池接受太阳能的面积是10米2,太阳光照射到电池板每平方米面积上的辐射功率是1.5千瓦,在晴朗的天气,电池对着太阳时产生的电压为200伏,并对车上的电动机提供了12安的电流,则该太阳能电池将太阳能转化为电能的效率是 ,如果这辆汽车的电动机将电能转化为机械能的效率是75%,则当汽车在水平路面上以10米/秒的速度匀速行驶时,受到的牵引力是牛。

例29．如图容器中盛有某种液体，轻质水平挡板P可绕转轴O旋转，下方有一个体积为103cm3、质量为500g的实心小球T被挡住，小球T与挡板P的接触点为N，滑轮一边用轻质细绳竖直与挡板连接在R点，另一边挂一个200 g的钩码，整个装置处于平衡状态，摩擦均不计。

（g=10N/kg）。

以下说法中不正确
．．．的是
A．若容器中液体是水，则NO与RO之比为2∶5
B．若容器中液体是水，则挡板对小球的压力为5N
C．若NO与RO之比为2∶3，则此液体密度大于水的密度
D．若液体密度为0.8g / cm3，则撤去挡板后，小球最终露出液体表面的体积为375 cm3
三、课后巩固
1. 下列说法中正确的是（）
A. 机械效率越高，机械做功一定越快
B. 做功越多的机械，机械效率一定越高
C. 功率越大的机械，机械效率一定越高
D. 做功越快的机械，功率一定越大
2.用一动滑轮将重物匀速提升2 m，人对绳子的自由端所用力是40 N，不计滑轮重和摩擦，则物重和提升重物所做的功分别是（）
A.80 N，80 J
B.80 N，160 J
C.40 N，160 J
D.40 N，80 J
3. 如图所示，用此装置拉一重为100 N的重物，使其在地面上做匀速直线运动，若不计滑轮重和摩擦，所需拉力为8 N，则物体与地面间的摩擦力为____N。

实际此装置的机械效率为80%，欲使物体以0.6 m/s 的速度沿水平地面前进，那么实际拉力为_____N，拉力在5 s内做的功为_____J。

4.如图所示，某工人用滑轮组往3 m高的平台上运沙土，已知沙土的质量是40 kg，
袋子和动滑轮共重100 N，不计绳重和摩擦。

求：工人匀速拉动绳子时，所用的拉力是多大？此过程中工人做的有用功是多少？
此滑轮组的机械效率是多大？
5.图1中A是____滑轮。

利用这样的装置把物体举高，用力的方向应向____（选填“上”、“下”）。

如果A重2牛，要提起50牛的物体，至少要用____牛的拉力。

若要使物体上升2米，应将绳的自由端拉动____米。

6.如图所示，装置处于静止状态，不计滑轮和绳的重力，如果物体的重力为G l和G2，那么G1与G2的关
系是( )
A．G1=G2 B．G1=2G2 C．G1=1
2
G2 D．无法判断
7.如图所示装置中，若拉力F=4N，则甲、乙两弹簧的读数分别为( )
A．8N，8N B.12N，8N C．8N，12N D．12N，12N
8．如图所示,整个装置处于静止状态,弹簧测力计A、B、C的示数分别为F A、F B、F C，以下有关弹簧测力计的示数的关系，正确的是
A．A弹簧秤对墙壁的拉力大于A弹簧秤的示数
B．F A=F B=3F C C．3F A=2F B=6F C
D．B 弹簧秤对墙壁的拉力小于B弹簧秤的示数
9. 如图5所示甲、乙两个装置，已知A在地面上滑动时所受的摩擦力为40牛（不考虑绳与滑轮的摩擦）。

要使A向右匀速滑动，拉力F甲与F乙的大小分别为( )
A．40牛，20牛B．20牛，40牛
C．40牛，40牛D．20牛，20牛
10. 如图9所示，不计滑轮重与摩擦，物体A质量为2千克，物体B质量为
5千克，体积为103厘米3。

先用手握住A，待放手后( )
A．物体B将沉到杯底B．物体B将停留在水面下任何地方
C．物体B将离开水面上升D．物体B最后浮在水面上
11. （多选）如图所示，某工人利用滑轮组提升矿井中重800N的物体A，当他所用的拉力F=500N时，物体A在10s内匀速提升2m。

若不计摩擦和绳重，下列说法中正确的是
A.滑轮组的机械效率为85%
B.动滑轮的重力为200N
C.拉力所做的额外功是1000J
D.拉力的功率为200W
12.利用如图所示的甲、乙两滑轮组，在相同的时间内用大小
相同的力F1、F2分别把质量相等的重物提升到相同的高度，
则错误的是（）
A.力F1做功的功率大
B.甲滑轮组的额外功较大
C.乙滑轮组的机械效率高D甲、乙两个滑轮组的总功相同
29．(4分)杆秤是一种很古老但现在仍然在广泛使用的
一种测量质量的工具。

小明利用所学知识自制
了一杆秤（自重不计），其照片如图所示，BO=6AO，
秤砣的质量m0为1kg，此杆秤最大测量值约为
▲ kg；若要增大该杆秤的测量范围，可采用
的方法▲ (写一种方法)。

13．(8分)图甲是建筑工地上常见的塔式起重机示意图。

这种起重机主要用于房屋建筑施工中物料的竖直或水平输送。

（1）由杠杆的平衡条件可知，塔式起重机的起重量随起吊幅度而变化，起吊幅度越大，起重量。

（2）某塔式起重机是通过电动机带动如图乙所示滑轮组竖直起吊物料的。

已知起吊重为3×104N的物料时，电动机的输出功率为60kW，物料匀速上升的速度为1.5m/s。

试求：
①电动机作用在滑轮组上的水平拉力F；
②这次起吊时滑轮组的机械效率。

14. 一个质量为65kg的工人，用图所示的装置提升一堆水泥砖。

若动滑轮重50N装水泥砖的托板重200N，每块水泥砖重100N。

不计摩擦和绳重，当工人匀速提升水泥砖时，此装置的机械效率最高可达到__%(g取10N/kg)
15.（多选）图中定滑轮重2N，动滑轮重1N。

物体A在拉力F=4N的作用下，1s内沿竖直方向匀速升高了0.2m。

不计绳重和轴摩擦，则以下计算结果正确的是
A.绳子自由端移动速度为0.4m/s
B.滑轮组的机械效率为87.5%
C.天花板对滑轮组的拉力为10N
D.滑轮组对物体A做功的功率为1.6W。