黑龙江省大庆市高一上学期数学学情调研(一)试卷

黑龙江省大庆市高一上学期数学学情调研（一)试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共12题；共24分)

1. （2分） (2016高一上·金华期中) 已知集合A={x|﹣1≤x＜3}，B={x|2＜x≤5}，则A∪B=（）

A . （ 2，3 ）

B . [﹣1，5]

C . （﹣1，5）

D . （﹣1，5]

2. （2分）已知，则

A .

B .

C .

D .

3. （2分）设函数f（x）= ，则下列结论错误的是（）

A . f（x）不是单调函数

B . f（x）不是周期函数

C . f（x）是偶函数

D . f（x）的值域为{0，1}

4. （2分）(2017·邯郸模拟) 已知集合A={x|x2﹣2x﹣3＜0}，B={x|x≥2}，则A∩B=（）

A . （2，3]

B . [2，3]

C . （2，3）

D . [2，3）

5. （2分）函数的值域是，则此函数的定义域为（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分）设集合U={1,2,3,4,5}，A={1,2,3},B= {2,5},则（）

A . {2}

B . {2,3}

C . {3}

D . {1,3}

7. （2分） (2017高一上·景县期中) 已知函数，则 =（）

A .

B .

C .

D .

8. （2分） (2016高一上·绍兴期中) 下列函数中既是偶函数又在（﹣∞，0）上是增函数的是（）

A . y=x

B . y=

C . y=x﹣2

D . y=x

9. （2分） (2020高一上·长春期末) 函数的图象可能是

A .

B .

C .

D .

10. （2分）已知函数f（x）= ，在（﹣∞，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围为（）

A . （2，3）

B . [2，3）

C . （1，3）

D . [1，3]

11. （2分）已知A(x,5-x,2x-1),B(1,x+2,2-x)，当取最小值时，x的值等于（）

A .

B . -

C . 19

D .

12. （2分）设y=f（x）在R上有定义．对于给定的正数K，定义fk（x）= ，取函数f（x）= ．若对任意的x∈R，恒有fk（x）=f（x），则（）

A . K的最小值为1

B . K的最小值为2

C . K的最大值为1

D . K的最大值为2

二、填空题 (共4题；共4分)

13. （1分）若函数（a＞0，a≠1）的值域是（﹣∞，﹣1]，则实数a的取值范围是________

14. （1分） (2018高三上·沈阳期末) 已知曲线存在两条斜率为3的切线，且切点的横坐标都大于零，则实数的取值范围为________．

15. （1分） (2016高一上·海安期中) 已知函数y=f（x）是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f（x）=

，若关于x的方程[f（x）]2+af（x）+ =0，a∈R有且仅有8个不同实数根，则实数a的取值范围是________

16. （1分） (2019高二上·兰州期中) 若对于任意的，恒成立，则实数

的取值范围是________

三、解答题 (共6题；共75分)

17. （10分）求并集和交集．

（1） M＝{2,4,6,8,10}，N＝{－2,0,2,4,6}；

（2） M＝{x|x＜－2}，N＝{x|x＞－5}．

18. （15分） (2019高一上·大庆期中) 设是实数，函数 .

（1）若已知为该函数图像上一点，求的值；

（2）证明：对于任意在上为增函数.

19. （15分） (2017高一上·威海期末) 函数f（x）=（k﹣2）x2+2kx﹣3．

（Ⅰ）当k=4时，求f（x）在区间（﹣4，1）上的值域；

（Ⅱ）若函数f（x）在（0，+∞）上至少有一个零点，求实数k的取值范围；

（Ⅲ）若f（x）在区间[1，2]上单调递增，求实数k的取值范围．

20. （10分） (2017高一上·长春期中) 已知函数f（x）=x2+2ax+a2﹣1．

（1）若对任意的x∈R均有f（1﹣x）=f（1+x），求实数a的值；

（2）当x∈[﹣1，1]时，求f（x）的最小值，用g（a）表示其最小值，判断g（a）的奇偶性．

21. （10分） (2016高一上·苏州期中) 已知函数f（x）=x2+ ．

（1）求证：f（x）是偶函数；

（2）判断函数f（x）在（0，）和（，+∞）上的单调性并用定义法证明．

22. （15分）(2017·虹口模拟) 已知二次函数f（x）=ax2﹣4x+c的值域为[0，+∞）．

（1）判断此函数的奇偶性，并说明理由；

（2）判断此函数在[ ，+∞）的单调性，并用单调性的定义证明你的结论；

（3）求出f（x）在[1，+∞）上的最小值g（a），并求g（a）的值域．

参考答案一、单选题 (共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、填空题 (共4题；共4分)

13-1、

14-1、

15-1、