枫杨外国语小升初真题解析

20XX 年枫杨外国语小升初 1. 39750.259769.754
⨯+⨯- =9.75×25+9.75×76-9.75
=9.75×（25+76-1）
=975
2. 45387.82 1.15584⎡⎤⎛⎫÷+⨯- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
=825 ÷﹝7.8+58
×（2.75-1.15）﹞ =825
÷﹝7.8+1﹞ =8.8÷8.8
=1
3. ()35.160.2538.4220.2 1.63 2.360.25⨯+÷⨯--÷⎡⎤⎣⎦
=﹝（35.16×0.25+76.84×0.25）×0.2-1.63-2.36﹞×4
=﹝（35.16+76.84）×0.25×0.2-1.63-2.36﹞×4
=﹝112×0.05-1.63-2.36﹞×4
=﹝112×0.05-3.99﹞×4
=（5.6-4+0.01）×4
=（1.6+0.01）×4
=1.61×4
=6.44 4. 1111111123456786122030425672+++++++
=（1+2+3+4+5+6+7+8）+（16 +112 +120 +130 +142 +156 +172 ）
=36+（12×3 +13×4 +14×5 +15×6 +16×7 +17×8 +18×9
） =36+（12 -13 +13 -14 +14 -15 +15 -16 +16 -17 +17 -18 +18 -19 ）
=36+（12 -19 ）
=36718
5. 定义1422
a b a b ab ⊗=-+,若(41)34x ⊗⊗=,则x=____5.5 ____ 【解析】4⊗1=4×4-2×1+12 （4×1）=16
x ⊗（4⊗1）= x ⊗16=4 x-2×16+12 x ×16=12 x-32
x ⊗（4⊗1）=34，即12 x-32=34，x =5.5.
6. 如图为手的示意图，在各个手指间标记字母A,B,C,D ，请按照图中箭头所示方向从A 开始连续的正整数1、2、3、4、5、6、…，A →B →C →D →C →B →A →B →C →…当字母C 第201次出现时，恰好数到的数是__603__
【解析】字母出现的顺序为ＡＢＣＤＣＢ ＡＢＣＤC B …可以发现字母的出现是 6 次一循环，一个循环里面 C 出现2 次，当 C 第201 次出现的时候，循环了 100 次出现了 600 个字母（其中 C 出现 200 次），再加上 ABC 三个字母，
C 出现了第 201次，对应的自然数位 600+3=603
7. 一只电子跳蚤在ABCDE 五点之间跳跃，有两种跳跃方法，一种是一次蹦一格，另一种是一次蹦两格，问总共有多少种不同的跳法。

（A 、B 、C 、D 、E 是一条直线上等间距的五个点）
【解析】从A 到B 只有一种方法，从A 到 C 有两种方法，从A 到D 有三种方法，从A 到 E 有五种方法，既裴波那契数列。

（裴波那契数列：1 1 2 3 5 8 13 21 ……从第三项开始，每一项都是前两项的和，用于解决上楼梯问题、拿苹果问题以及这道题的跳跃问题。

）
8. 某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的路灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有___55___盏。

【解析】106 盏灯，105 个间距，总长105×36米=3780米。

新间距为 3780÷70=54（个） ，需要节能灯 54+1=55（盏）
9. 在长为10米，宽为8米的矩形空地中，沿平行于矩形各边的方向分割出三个完全相同的小矩形花圃，其示意图如图所示，则花圃的面积__24__平方米。

8
【解析】小矩形长 a 宽 b ，2a+b=10, 2b+a=8，a=4, b=2, 三个矩形花圃面积为 4×2×3=24平方米
10.如图，甲、乙两人沿着边长为70米的边长，按逆时针的方向行走，甲从A 以65米/分的速度行走，乙从B 以72米/分的速度行走，当乙第一次追上甲时，是在正方形的边__DA__（AB 、BC 、CD 或DA ）上。

【解析】甲乙速度差为 72-65=7 米/分，甲乙路程差为 70×3=210 米，乙追上甲用时 210÷7=30 分钟，甲从 A 地出发，30 分钟走了 30×65=1950 米，1950=27×70+60 米，27=4×6+3，也就是甲从A 地出发，走了 3 圈，再多走了 3 条边加 60米被乙追上，此时甲在DA 边上。

11. 20XX 年4月25日，全国人大常委会公布《中华人民共和国个人所得税法修正案（草案）》，向社会公开征集意见。

草案规定，公民全月工薪不超过3000元的部分不必纳税，超过3000元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累进计算。

级数 全月应纳税所得额 税率
1 不超过1500元的部分 5%
2 超过1500元至4500元的部分 10%
3 超过4500元至9000元的部分 20%
…… ……
依据草案规定，解答下列问题：
李工程师的月工薪8000元，则他每月应当纳税__475__元。

【解析】超过 3000 的部分为8000-3000=5000 元，5000 元里面，5000=1500+3000+500；不超过1500 元的部分为 1500，应纳税 1500×5%=75 元，超过 1500 元的部分为 3000，应纳税 3000×10%=300 元，超过4500 元的部分为 500 元，应纳税500×20%=100 元， 共纳税75+300+100=475元。

12.将正方体骰子（相对面上的点数分别为 1 和 6、2 和 5、3 和 4）放置于水平桌面上，如图，将骰子向右翻滚 90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转 90°，则完成一次变换，若骰子的初始位置为图所示的状态，那么按上述规则连续完成 16 次变换后，骰子朝上一面的点数是___5___
【解析】骰子向右翻滚 90°?在桌面上按逆时针方向旋转 90°?向右翻滚 90°?在桌面上按逆时针方向旋转 90°?向右翻滚90°?在桌面上按逆时针方向旋转 90°, 变换 3 次后发现骰子回到初始位置，3 次变换=1 次循环，所以连续变换 16 次后，经历了 5次循环，再加1
次变换，所以骰子朝上一面的点数是5。

13. 一项工程，甲先单独做2天，然后与乙合作7天，这样才完成全工程的一半。

已知甲、乙工作效率的比为3:2，如果这件工作由乙单独做，需要多少天才能完成？(41天)
【解析】甲先单独做 2 天，然后与乙合作 7 天，这样才完成全工程的一半。

说明甲共做 9天，由于甲、乙工作效率的比为 3:2，工作时间比甲：乙=2:3，所以甲共做9 天相当于乙做9×（3/2）=13.5 天，所以乙需要 13.5+7=20.5 天完成工程的一半，完成这件工作乙需要20.5×2=41天。

14. 如图所示，并排放着两个正方形，大正方形的边长为5，小正方形的边长为3，求三角形BEF的面积是多少？（12.5）
【解析】如图，连接 CE，CE 平行于 FB，三角形 BFE 面积等于三角形 BFC，等于 5×5÷2=12.5
15. 甲、乙、丙三个试管中各盛有10克、20克、30克水，把某种浓度的盐水10克倒入甲管中，混合后取出10克倒入乙管中，再混合后，从乙管中取出10克倒入丙管中。

现在丙管中的盐水浓度为0.5%。

最早倒入甲管中的盐水的浓度是多少？（12%）
【解析】解法 1：现在丙管中盐水的质量为（30+10）×0.5%=0.2克。

此前 B 管中盐水的质量为 0.2÷10×（20+10）=0.6克
此前 A 管中盐水的质量为 0.6÷10×（10+10）=1.2克
最早倒入 A 中的盐水浓度为 12%
16. 某市百货商场1月1日搞促销活动，若所购物品的价格不超过200元，则不参加优惠活动；若所购物品价格超过200元，则不参加优惠活动；若所购物品价格超过200元而不超过500元，则200部分不优惠，超过200元而不超过500元的部分优惠10%；若所购物品的价格超过500元，则其中500元按9折优惠，超过500元部分8折优惠，某人两次购物分别用了134元和452元。

求（1）这些东西不优惠共值多少元？（2）优惠了多少元？
【解析】
情况一：134 元属于“所购物品的总价不超过 200元，则不参加优惠活动”；452 元属于“若所购物品的总价超过 500元，则其中 500元按 9折优惠，超过500元部分 8折优惠“
500×90%=450 元，452-450=2 元，2÷80%=2.5 元，452 元买了原价值500+2.5=502.5 元的东西。

这些东西不优惠共 134+502.5=636.5元
优惠了 502.5-452=50.5元
情况二：134 元属于“所购物品的总价不超过 200元，则不参加优惠活动”；452 元属于“若所购物品总价超过 200 元而不超过 500 元，则 200 部分不优惠，超过200 元而不超过
500 元的部分优惠 10%“，452-200=252 元，252÷90%=280 元，452 元买了价值 200+280=480
元的东西。

这些东西不优惠共 134+480=614元
优惠了 480-452=28元
17. 邮递员小王从县城出发，骑自行车到 A 村投递，途中遇到县城中学的学生李明从A村步行返校。

小王在A村完成投递工作后，返回县城途中又遇到李明，便用自行车载上李明，一起到达县城，结果小王比预计时间晚到1分钟。

二人与县城间的距离（千米）和小王从县城出发后所用时间（分）之间的关系如图所示，假设二人之间交流的时间忽略不计，
求：
a.小王和李明第一次遇到时，距县城多少千米？
b. 小王从县城出发到返回县城所用时间是多少？
c. 李明从A村到县城共用多长时间？
【解析】
如图，小王从县城到 A 村用时 30 分钟，A 村距县城 6 千米
小王和李明第一次遇到时，小王如图走了 4 千米，距县城 4 千米。

小王从县城出发到 A 村 30 分钟，在 A 村待了 30 分钟。

小王返回 A 村走 6-1=5 千米时，用时 20 分钟，小王回县城的速度为 5÷20=0.25 千米/分。

小王预计最后 1 千米用时 1÷0.25=4 分钟，但实际晚到 1 分钟，最后 1 千米实际用时 5 分钟。

所以小王从县城出发再返回县城共用 30+30+20+5=85 分钟。

小李从图中 5 千米走到 1 千米处用时 80 分钟，小李的速度为（5-1）÷80=0.05 千米/分。

小李从 A 村到距离县城 1 千米处用时 5÷0.05=100 分钟，
小李最后 1 千米撘小王的车用时 5 分钟，小李一共用 100+5=105 分钟。