松江区初三数学期中试卷

一、选择题（每题5分，共50分）
1. 下列各数中，有理数是（）
A. √-1
B. π
C. 2/3
D. 0.1010010001……
2. 已知a、b是方程x² - 3x + 2 = 0的两根，则a + b的值是（）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
3. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点B的坐标是（）
A.（-2，3）
B.（2，-3）
C.（-2，-3）
D.（2，3）
4. 若等腰三角形底边长为6，腰长为8，则该三角形的周长为（）
A. 20
B. 24
C. 26
D. 28
5. 下列函数中，定义域为全体实数的是（）
A. y = √(x - 1)
B. y = 1/x
C. y = |x|
D. y = √x²
6. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1 = 2，S5 = 50，则公差d为（）
A. 6
B. 8
C. 10
D. 12
7. 在平面直角坐标系中，点P（3，4）关于直线y = x的对称点Q的坐标是（）
A.（4，3）
B.（-4，-3）
C.（3，-4）
D.（-3，4）
8. 已知函数f(x) = 2x - 3，则函数f(x + 1)的图像与f(x)的图像相比（）
A. 向右平移1个单位
B. 向左平移1个单位
C. 向上平移1个单位
D. 向下平移1个单位
9. 在△ABC中，∠A = 45°，∠B = 60°，则∠C的度数为（）
A. 75°
B. 80°
C. 85°
D. 90°
10. 若a、b是方程x² - 5x + 6 = 0的两根，则a² + b²的值为（）
A. 19
B. 20
C. 21
D. 22
二、填空题（每题5分，共50分）
1. 已知数列{an}的通项公式为an = 3n - 2，则第10项a10 = _______。

2. 若函数f(x) = 2x + 1在x = 2时的值为7，则函数f(x)的解析式为 _______。

3. 在直角坐标系中，点P（-1，2）关于原点的对称点Q的坐标为 _______。

4. 若等腰三角形的底边长为10，腰长为8，则该三角形的面积为 _______。

5. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1 = 3，S6 = 63，则公差d = _______。

6. 在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于直线y = x + 1的对称点B的坐标为
_______。

7. 若函数f(x) = x² - 4x + 3在x = 2时的值为1，则函数f(x)的图像与x轴的交点坐标为 _______。

8. 在△ABC中，∠A = 30°，∠B = 75°，则∠C的度数为 _______。

9. 若a、b是方程x² - 6x + 9 = 0的两根，则a² + b²的值为 _______。

10. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1 = 2，S10 = 100，则公差d =
_______。

三、解答题（共100分）
1. （20分）已知数列{an}的通项公式为an = 2n - 3，求：
（1）第10项a10；
（2）数列的前10项和S10。

2. （20分）已知函数f(x) = x² - 2x + 1，求：
（1）函数f(x)的图像与x轴的交点坐标；
（2）函数f(x)在x = 2时的值。

3. （20分）在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于直线y = x - 1的对称点B
的坐标为（x，y），求x、y的值。

4. （20分）已知等腰三角形的底边长为6，腰长为8，求该三角形的面积。

5. （20分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1 = 3，S6 = 63，求公差d。