人教版高中物理选修3-2单元测评(二)

高中物理学习材料
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单元测评(二)交变电流
(时间：90分钟满分：100分)
第Ⅰ卷(选择题，共48分)
一、选择题(本题有12小题，每小题4分，共48分．) 1．在下图中，不能产生交变电流的是()
A
B
C
D
解析：矩形线圈绕着垂直于磁场方向的转轴做匀速圆周运动就产生交流电，而A 图中的转轴与磁场方向平行，线圈中无电流产生，所以选A.
答案：A
2．闭合线圈在匀强磁场中匀速转动时，产生的正弦式交变电流i ＝I m sin ωt .若保持其他条件不变，使线圈的匝数和转速各增加1倍，则电流的变化规律为( )
A ．i ′＝I m sin ωt
B ．i ′＝I m sin 2ωt
C ．i ′＝2I m sin ωt
D ．i ′＝2I m sin 2ωt
解析：由电动势的最大值知，最大电动势与角速度成正比，与匝数成正比，所以电动势最大值为4E m ，匝数加倍后，其电阻也应该加倍，此时线圈的电阻为2R ，根据欧姆定律可得电流的最大值为I m ′＝4E m 2R
＝2I m ，因此，电流的变化规律为i ′＝2I m sin 2ωt . 答案：D
3. (多选题)如图是某种正弦式交变电压的波形图，由图可确定该电压的 ( )
A ．周期是0.01 s
B ．最大值是311 V
C ．有效值是220 V
D．表达式为u＝220sin 100πt(V)
解析：由波形图可知：周期T＝0.02 s，电压最大值U m＝311 V，
所以有效值U＝U m
2
＝220 V，表达式为u＝U m sin
2π
T t(V)＝
311sin100πt(V)，故选项B、C正确，选项A、D错误．答案：BC
4. (多选题)如图所示，变频交变电源的频率可在20 Hz到20 kHz 之间调节，在某一频率时，L1、L2两只灯泡的炽热程度相同．则下列说法中正确的是()
A．如果将频率增大，L1炽热程度减弱、L2炽热程度加强
B．如果将频率增大，L1炽热程度加强、L2炽热程度减弱
C．如果将频率减小，L1炽热程度减弱、L2炽热程度加强
D．如果将频率减小，L1炽热程度加强、L2炽热程度减弱
解析：某一频率时，两只灯泡炽热程度相同，应有两灯泡消耗的功率相同，频率增大时，感抗增大，而容抗减小，故通过A1的电流增大，通过A2的电流减小，故B项正确；同理可得C项正确，故选B、C.
答案：BC
5．(多选题)如图所示，在远距离输电过程中，若保持原线圈的输入功率不变，下列说法正确的是()
A．升高U1会减小输电电流I2
B．升高U1会增大线路的功率损耗
C．升高U1会增大线路的电压损耗
D．升高U1会提高电能的利用率
解析：提高输电电压U1，由于输入功率不变，则I1将减小，又
因为I2＝n1
n2I1，所以I2将减小，故A项对；线路功率损耗P损＝I
2
2
R，
因此功率损耗在减小，电压损失减小，故B项、C项错误；因线路损耗功率减小，因此利用率将升高，D项正确．
答案：AD
6．如图甲所示，a、b为两个并排放置的共轴线圈，a中通有如图乙所示的交变电流，则下列判断错误的是()
甲
乙
A．在t1到t2时间内，a、b相吸
B．在t2到t3时间内，a、b相斥
C．t1时刻两线圈间作用力为零
D．t2时刻两线圈间吸引力最大
解析：t1到t2时间内，a中电流减小，a中的磁场穿过b且减小，因此b中产生与a同向的磁场，故a、b相吸，A选项正确；同理B 选项正确；t1时刻a中电流最大，但变化率为零，b中无感应电流，故两线圈的作用力为零，故C选项正确；t2时刻a中电流为零，但此时电流的变化率最大，b中的感应电流最大，但相互作用力为零，故D选项错误．因此，错误的应是D.
答案：D
7．如图所示是四种亮度可调的台灯的电路示意图，它们所用的白炽灯泡相同，且都是“220 V40 W”，当灯泡所消耗的功率都调到20 W时，消耗功率最小的台灯是()
A
B
C
D
解析：利用变阻器调节到20 W时，除电灯消耗电能外，变阻器由于热效应也要消耗一部分电能，使台灯消耗的功率大于20 W，利用变压器调节时，变压器的输入功率等于输出功率，本身不消耗电能，所以C中台灯消耗的功率最小．
答案：C
8．一电阻接一直流电源，通过4 A的电流时热功率为P，若换
接一正弦交流电源，它的热功率变为P
2，则该交流电电流的最大值为
()
A．4 A B．6 A
C．2 A D．4 2 A
解析：由P＝I2R得R＝P
I2＝
P
16，接交流电时，
P
2＝I′
2
P
16，2I′
2
＝16，I′＝4
2
A，所以I m＝ 2 I′＝4 A．应选A.
答案：A
9．(多选题) 如图所示为两个互感器，在图中圆圈内a、b表示电表，已知电压比为100∶1，电流比为10∶1，电压表的示数为220 V，电流表的示数为10 A，则()
A．a为电流表，b为电压表
B．a为电压表，b为电流表
C．线路输送电功率是2 200 W
D．线路输送电功率是2.2×106 W
解析：电压互感器应并联在电路中，并且是降压变压器，即图中a为电压互感器，由其读数知，输电线上的电压为22 000 V，同理可知输电线上的电流为100 A.
答案：BD
10．水电站向小山村输电，输送电功率为50 kW ，若以1 100 V 送电，则线路损失为10 kW ，若以3 300 V 送电，则线路损失可降为
( )
A ．3.3 kW
B ．1.1 kW
C ．30 kW
D ．11 kW 解析：由P ＝UI ，ΔP ＝I 2R 可得：ΔP ＝P 2
U 2R ，所以当输送电压增大为原来3倍时，线路损失变为原来的19
，即ΔP ＝1.1 kW. 答案：B
11．如图所示，理想变压器的原、副线圈的匝数比n 1∶n 2＝2∶1，原线圈接正弦式交流电，副线圈接电动机，电动机线圈电阻为R ，当输入端接通电源后，电流表读数为I ，电动机带动一质量为m 的重物以速度v 匀速上升，若电动机因摩擦造成的能量损失不计，则图中电压表的读数为( )
A ．4IR ＋mg v I
B.mg v I C ．4IR D.14
IR ＋mg v I 解析：根据电流与匝数的关系知变压器的输出电流为2I ，电动机消耗的总功率为P 2＝mg v ＋4IR ，又变压器的输入功率P 1＝UI ＝P 2
＝mg v＋4I2R，则U＝mg v
I＋4IR，故A项正确．
答案：A
12．(多选题)如图所示，M是一小型理想变压器，接线柱a、b 接在电压u＝311sin 314t(V)的正弦交流电源上，变压器右侧部分为一火警报警系统原理图，其中R2是半导体热敏传感器(温度升高时R2的电阻减小)，电流表A2安装在值班室，显示通过R1的电流，电压表V2显示加在报警器上的电压(报警器未画出)，R3为一定值电阻．当传感器R2所在处出现火警时，以下说法中正确的是()
A．A1的示数增大，A2的示数减小
B．A1的示数不变，A2的示数增大
C．V1的示数不变，V2的示数减小
D．V1的示数增大，V2的示数增大
解析：传感器R2所在处出现火警，温度升高，则R2电阻减小，副线圈负载电阻减小．因输出电压不变，所以副线圈电流增大，则电阻R3两端电压增大，电压表V2的示数减小，电流表A2的示数减小．副线圈电流增大，则原线圈电流增大，但输入电压不变，即电流表A1的示数增大，电压表V1的示数不变．
答案：AC
第Ⅱ卷(非选择题，共52分)
二、计算题(本题有4小题，共52分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值
计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
13．(12分)一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈匝数n＝100匝．穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间按正弦规律变化，如图甲所示．发电机内阻r＝5.0 Ω，外电路电阻R＝95 Ω.已知感应电动势的最大值E m＝nωΦm，其中Φm为穿过每匝线圈磁通量的最大值．求串联在外电路中的交流电流表(内阻不计)的读数．
甲
乙
解析：从Φ－t图线看出
Φm＝1.0×10－2Wb，T＝3.14×10－2s.(2分)
已知感应电动势的最大值E m＝nωΦm，
又ω＝2π
T.(3分)
故电路中电流最大值I m＝
E m
R＋r
＝
n·2π·Φm
T(R＋r)
＝100×2×3.14×1.0×10－2
3.14×(95＋5.0)×10－2
A ＝2 A(4分) 交流电流表读数是交变电流的有效值，
即I ＝I m 2
＝1.4 A ．(3分) 答案：1.4 A
14．(12分)有一个电子元件，当它两端的电压的瞬时值高于u ＝110 2 V 时则导电，低于u ＝110 2 V 时不导电，若把这个电子元件接到220 V 、50 Hz 的正弦式交变电流的两端，则它在1 s 内导电多少次？每个周期内的导电时间为多少？
解析：由题意知，加在电子元件两端电压随时间变化的图象如图所示，
表达式为u ＝2202sin ωt V ．(2分)
其中ω＝2πf ，f ＝50 Hz ，T ＝1f ＝0.02 s ，
得u ＝2202sin100πt V ．(2分) 把u ′＝110 2 V 代入上述表达式得到t 1＝1600 s ，t 2＝5600
s(2分)
所以每个周期内的通电时间为Δt ＝2(t 2－t 1)＝4300 s ＝175
s ．(3分) 由所画的u －t 图象知，一个周期内导电两次，
所以1 s 内导电的次数为n ＝2t T ＝100.(3分)
答案：100次 175
s 15．(14分)如图所示，变压器原线圈输入电压为220 V ，副线圈输出电压为36 V ，两只灯泡的额定电压均为36 V ，L 1额定功率为12 W ，L 2额定功率为6 W ．求：
(1)该变压器的原、副线圈匝数比．
(2)两灯均工作时原线圈的电流以及只有L 1工作时原线圈中的电流．
解析：(1)由变压比公式得U 1U 2＝n 1n 2
(2分) n 1n 2＝22036＝559
.(2分) (2)两灯均工作时，由能量守恒得P 1＋P 2＝U 1I 1(3分)
I 1＝P 1＋P 2U 1＝12＋6220
A ＝0.082 A(2分) 只有L 1灯工作时，由
能量守恒得P 1＝U 1I ′1(3分)
解得I ′1＝P 1U 1＝12220
A ＝0.055 A ．(2分) 答案：(1)55∶9 (2)0.082 A 0.055 A
16．(14分)某村在较远的地方建立了一座小型水电站，发电机的输出功率为100 kW，输出电压为500 V，输电导线的总电阻为10 Ω，导线上损耗的电功率为4 kW，该村的用电电压是220 V.
(1)输电电路如图所示，求升压、降压变压器的原、副线圈的匝数比；
(2)如果该村某工厂用电功率为60 kW，则该村还可以装“220 V,40 W”的电灯多少盏？
解析：(1)因为P损＝I22R线(2分)
所以I2＝P损
R线
＝
4×103
10A＝20 A(1分)
I1＝P
U1＝100×103
500A＝200 A(2分)
则n1
n2＝I2
I1＝
20
200＝
1
10(1分)
U3＝U2－I2R线＝(500×10－20×10) V＝4 800 V(2分)
则n3
n4＝U3
U4＝
4 800
220＝
240
11.(1分)
(2)设还可装灯n盏，据功率相等有P3＝P4(1分) 其中P4＝(n×40＋60×103) W(1分)
P3＝(100－4) kW＝96 kW(1分)
所以n＝900.(2分)
答案：(1)1∶10240∶11(2)900盏。