2019年苏州市石牌中学初一上数学期末试题(四)(有答案)

第一学期初一数学期末测试卷 (四)
（满分：100分时间：120分钟）
一、选择题 (每题2分．共20分)
1．在－2，1，5，0这四个数中，最大的数是 ( )
A．－2 B．1 C．5 D．0
2．计算－10－8所得的结果是 ( )
A．－2 B．2 C．18 D．－18
3．在网络上搜索“中国梦”，能搜索到与之相关的结果个数约为45100000，这个数用科学记数法表示为( )
A．451×105 B．45．1×106 C．4．51×107 D．0．451×108
4．如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色．在下列图形中，该几何体的表面展开图是 ( )
5．甲、乙、丙三家超市对一种定价相同的商品进行促销．甲超市先降价20％，后又降价10％；乙超市连续两次降价15％；丙超市一次性降价30％．那么顾客购买这种商品应该去的超市是 ( )
A．甲 B．乙 C．丙 D．一样
6．2016年，王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是2．75％，若到期后取出，得到本息和 (本金+利息) 为33852元．若设王先生存入的本金为元，则下面所列方程正确的是 ( )
A．＋3×2．75％=33825 B．＋2．75％＋=33825
C．3×2．75％=33825 D．3(＋2．75％)=33825
7．某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36 m，现计划全部更换为新型的节能灯，若相邻两盏灯的距离变为70 m，则需更换的新型节能灯有 ( )
A．54盏 B．55盏 C．56盏D．57盏8．A，B，C，D，E五个景点之间的路线如图所示．若每条路线的里程a (m) 及行驶的平均速度b (m／h) 用 (a，b) 表示，则从景点A到景点C用时最少的路线是 ( )
A．A→E→C B．A→D→C
C．A→E→B→C D．A→B→E→C
9．下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（）
A． B． C． D．
10．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知，数2017应标在（）
A．第504个正方形的左下角 B．第504个正方形的右下角
C．第505个正方形的右上角 D．第505个正方形的右下角
二、填空题(每题2分，共20分)
11．若实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则a b．(填“<”、“>”或“=”)
d中的○里，填入运算符号，能使得算式的值最小．(填“＋”、“－”、“×”12．在算式1－23
或“÷”)
13．体育委员带了500元钱去买体育用品，若二个足球a元，一个篮球b元，则代数式500－3a－2b表示．
14．下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，…，则第n (n为正整数)个图案由个▲组成．
15．某计算程序如图所示，当输人= 时，输出的y=8．
16．根据里氏震级的定义，地震所释放的相对能量E与震级n的关系为E=10n，那么9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的倍数是．
17．如果=1时，代数式2a3＋3b＋4的值是5，那么=－1时，代数式2a3＋3b＋4的值是 . 18．李强同学用棱长为1的正方体在桌面上堆成如图所示的图形，然后把露出的表面都染成红色 (不包含底面)，则表面被他染成红色的面积为．
19．某商场出售A，B，C三种型号的笔记本电脑，四月份A型电脑的销售额占三种型号总销售额的56％，
五月份B ，C 两种型号的电脑销售额比四月份减少了m ％，A 型电脑的销售额比四月份增加了23％．已知商场五月份这三种型号电脑的总销售额比四月份增加了12％，则m = ．
20．某商场在元旦期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物的总额，规定相应的优惠方法：①
若不超过500元，则不予优惠；②若超过500元，但不超过800元，则按购物总额给予8折优惠；③若超过800元，则其中800元给予8折优惠，超过800元的部分给予6折优惠．促销期间，小红和她母亲分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款480元和520元；若合并付款，则她们总共只需付款 元． 三、解答题 (共60分) 21．(本题6分) 计算：
(1) (－39)－(＋21)－(－5)＋(－9)； (2) －22
＋3×(－1)2016
－9÷(－3)
22．(本题6分) 解下列方程： (1) 2(＋1)－6=3(－2)－4(－5)； (2) 213x -=21
6
x +－1
23．(本题4分) 已知关于的方程3(－2)=－a 的解比2
x a +=
23
x a -的解小
52
，求a 的值．
24．(本题6分) 先化简，再求值： (1) 求2m 2
－4m ＋l －2(m 2
＋2m －12
)，其中m =－1；
y =0，求5y2－[22y－(22 y－3y2)]
(2) 已知 (－2)2＋1
25．(本题5分) 三个队植树，第一队植树a棵，第二队植树棵数比第一队的2倍少8棵，第三队植树棵数比第二队的一半多6棵，问三个队共植树多少棵? 并求当a=100时，三个队植树的总棵数．
26．(本题6分) 为鼓励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执行方案如下表：
例如：一户居民七月份用电420度，则需缴电费420×0．85=357(元)．
某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290．5元．已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度．问该户居民五、六月份各用电多少度?
27．(本题8分)
(1) 如图，B、C两点把线段MN分成三部分，其比例为MB：BC：CN=2：3：4，P是MN的中点，PC=2
cm，求MN的长．
(2) 作图与推理：如图所示是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体．
①图中有块小正方体；
②该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．
28．(本题9分) 一天，某客运公司的甲、乙两辆客车分别从相距380 m的A，B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车行驶2 h甲车先到达服务区C地，此时两车相距20 m，甲车在服务区C地休息了20 min，然后按原速度开往B地；乙车行驶2 h 15 min时也经过C地，未停留继续开往A地。

(友情提醒：可以画出线段图帮助分析)
(1) 乙车的速度是 m／h，B，C两地的距离是 m，A，C两地的距离是
m；
(2) 求甲车的速度；
(3) 这一天，乙车出发多长时间，两车相距200 m?
29．(本题10分)
(1) 如图1，将两个正方形的一个顶点重合放置，若∠AOD=40°，则∠COB=
°；
(2) 如图2，将三个正方形的一个顶点重合放置，求∠1的度数；
(3) 如图3，将三个正方形的一个顶点重合放置，若OF平分∠DOB，则OE平分∠AOC吗? 为什么?
参考答案
一、选择题
1．C 2．D 3．C 4．B 5．C 6．A 7．B 8．D (提示：根据时间=路程÷速度，把四
个选项中各个路线的时间求出，再相加比较即可)
9．B 10．C （∵2016÷4=504，又∵由题目中给出的几个正方形观察可知，每个正方形对应四个数，而第一个最小的数是0，0在右下角，然后按逆时针由小变大，
∴第504个正方形中最大的数是2015，∴数2016在第505个正方形的右下角，
数2017在第505个正方形的右上角，故选C．)
二、填空题
11．＜12．×13．体育委员买了3个足球、2个篮球后剩余的经费14．3n＋1 15．1或11 16．100 17．3 18．33 19．2 20．838或910 (提示：付款480元时，实际标价为480元或600元；付款520元时，实际标价为650元)
三、解答题
21．(1) 原式=－64 (2) 原式=2
22．(1) = 6 (2) =－3 2
23．由3(－2) = －a得=6
2
a
-
；由
2
x a
+
=
2
3
x a
-
得=5a，则
6
2
a
-
=5a－
5
2
，解得a=1
24．(1) 原式=－8m＋2．当m=－1时，原式=8＋2=10 (2) 原式=2y2，因为(－2)2＋1
y+=0，所以－2=0，y＋1=0，即=2，y=－1，所以原式=4
25．第二队植树的棵数为2a－8，第三队植树的棵数为1
2
(2a－8)＋6=a－4＋6=a＋2，三个队共植树的棵数
为a＋(2a－8)＋(a＋2) =4a－6．当a=100时，三个队植树的总棵数为4×100－6=394(棵)
26．①当五月份用电量度≤200度时，六月份用电(500－)度，由题意得0．55＋0．6(500－) =290．5，解得=190，即六月份用电500－=310(度)．②当五月份用电量度＞200度时，六月份用电量为(500－)度＞200度，由题意得0．6＋0．6(500－)=290．5，方程无解，该情况不符合题意．答：该户居民五、六月份分别用电190度、310度
27．(1) 设MB=2cm，则BC=3 cm，CN=4 cm，所以MP=1
2
MN=
1
2
×(2＋3＋4) =
9
2
(cm)，得PC=MC－MP= (2
＋3)－9
2
=0．5(cm)，所以0．5=2，解得=4，所以MN=2＋3＋4=9=36(cm) (2) ①11 ②图略
28．(1) 80 180 200 (2) 甲车的速度200÷2=100 (m／h) (3) 分两种情况：甲车、乙车相遇前，设乙车出发 h两车相距200 m，100＋80=380－200，=1；甲车、乙车相遇后，设乙车出发y h两车相
距200 m，100(y－1
3
)＋80y=380＋200，y=
92
27
．所以乙车出发1 h或
92
27
h，两车相距200 m
29．(1) 140 (2) 由题意知∠1＋∠2=50°①∠l＋∠3=60°②又∠1＋∠2＋∠3=
90°③，由①＋②－③得∠1=20° (3) OE平分∠AOC．因为∠COD=∠AOB，所以∠COA=∠DOB (等角的
余角相等)．同理，∠EOA=∠FOB．因为OF平分∠DOB，所以∠DOF=∠FOB=1
2
∠DOB，所以∠EOA=
1
2
∠DOB=
1
2
∠COA，所以OE平分∠AOC。