小学六年级数学教案-新版六年级数学上册第三单元分数除法导学案

《倒数的认识》导学单
班级：六年级 姓名： 小组：
学习目标：
1、理解倒数的意义，自主总结出求倒数的方法。

2、通过合作活动学会与人合作，愿与人交流的习惯。

3、培养自主学习和发展创新的意识。

学习重点：理解倒数的意义和怎样求倒数。

理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

学习难点：掌握求倒数的方法。

课时安排：1课时
学习过程：
〖自主学习〗
【学法指导】请同学们自学课本第28页，独立思考完成自主学习任务，并把自己遇到的或生成的问题记下来。

你们可要动脑筋，多思考哦！
一、轻松准备：
1、口算：
（1）
3283⨯ 75157⨯ 316⨯ 4080
1⨯ （2）3883⨯ 715157⨯ 313⨯ 80801⨯ 2、观察第二组算式有什么特点？。

二、自主预习：看图填空。

1、自学书上第24页的例题,思考下面的问题:
（2）“互为”是什么意思？
（3）互为倒数的两个数有什么特点？
2、下面那两个数互为倒数，请写出来。

53 6 27 35 61 1 7
2 0 （ ）与（ ） （ ）与（ ） （ ）与（ ）
小组长评价： 学科长评价： 教师评价（抽查）：
〖合作探究〗
【学法指导】请同学们在预习的基础上，小组讨论交流下面的问题；小组长负责组织讨论后派出代表，进行全班交流展示。

看谁最棒哟！
1、写出
5
3的倒数： 思考怎样求一个分数的倒数？
2、写出6的倒数：想想怎样求一个整数的倒数？
3、1有没有倒数？怎么理解？
4、0有没有倒数？为什么？
小组评价：
〖达标检测〗
【学法指导】请同学们独立完成下面的习题。

老师相信你们是很棒的！相信自己，加油！
1、判断对错。

（1）
127 与712的乘积为1，所以 127和7
12互为倒数。

（ ） （2）21 × 34×23 =1，所以 21、34、23互为倒数。

（3）0的倒数还是0。

（ ）
（4）一个数的倒数一定比这个数小。

（ ）
（5）1的倒数就是1。

（ ）
（6）真分数的倒数都比原数大。

（ ）
（7）假分数的倒数都比原数小。

（ ）
（8）假分数的倒数都比1小。

（ ）
2、填一填。

（1）（ ）×5=（ ）×6=（ ）×7=
4
3×（ ）=1 （2） 21×（ ）=（ ）×9=（ ）×52=3
5×（ ） 3、想一想:0.35的倒数是多少？261的倒数是多少？
4、完成《课堂练习册》相关习题。

小组评价： 教师评价：
【课后反思】
《分数除以整数》导学单
班级：六年级 姓名： 小组：
学习目标：
1、借助已有的经验理解分数除法的意义并掌握分数除法的计算方法，能正确计算分数除以整数。

2、通过富有启发性的问题情景和探索性的学习活动，培养自己主动参与、独立思考、合作交流，形成计算技能。

3、在教学中渗透转化的思想，充分感受转化的美妙与魅力。

学习重点：理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。

学习难点：掌握分数除以整数的计算方法。

课时安排：1课时
学习过程：
〖自主学习〗
【学法指导】请同学们自学课本第30页，独立思考完成自主学习任务，并把自己遇到的或生成的问题记下来。

你们可要动脑筋，多思考哦！
一、轻松准备：
1、口算：
43×34= 43×34= 83×12= 14×715= 51×30= 5
3×6= 2、说出下面各数的倒数： 27 8 35 61 20 1 3、根据算式100×3＝300写出两道除法算式。

二、自主预习：第-一-网 每盒水果糖重10
1千克，3盒有多重？ （1）列式计算。

（2）改变成两道用除法计算的问题，并列式。

小组长评价： 学科长评价： 教师评价（抽查）：
〖合作探究〗
【学法指导】请同学们在预习的基础上，小组讨论交流下面的问题；小组长负责组织讨论后派出代表，进行全班交流展示。

看谁最棒哟！
1、回忆一下整数除法的意义，联系自主预习中的题目，说说分数除法的意义是什么？
2、探索分数除以整数的计算方法。

（1）阅读例2题目，自己拿出一张纸试着折一折，涂一涂，看你能够想到几种不同的折法? 对照不同的折法，列式计算，注意它们的计算过程以及算理。

①54
÷2＝52
4 ＝52
把54
平均分成（ ）份，就是把（ ）个51
平均分成2份，每份
就是（ ）个51，就是52。

②54
÷2=54×21=52 把54平均分成2份，每份就是54的( )，也就是54×21。

（2）阅读例2的第二个问题，独立列式计算，并用折纸来验证自己算对了没有。

（3）当分子能被整数整除时用上面的第（ ）种方法才方便，当分子不能被整数整除时用第（ ）种方法简单，并且在一般情况下都可以进行计算，可普遍使用。

（4）根据自己的折纸实验和算式，说一说分数除以整数要如何计算？
分数除以整数（0除外），用分数乘以这个整数的（ ）。

〖达标检测〗
【学法指导】请同学们独立完成下面的习题。

老师相信你们是很棒的！相信自己，加油！
1、口算。

154
÷3＝ 89
÷3＝ 103
÷6＝ 75
÷15＝
2、列式计算。

（1）把53
平均分成4份，每份是多少？
（2）什么数乘6等于203
？
3、31
÷a 和a 1÷3（a ≠ 0），哪道题的结果大，为什么？
4、完成《课堂练习册》相关习题。

小组评价： 教师评价：
【课后反思】
《一个数除以分数》导学单
班级：六年级 姓名： 小组：
学习目标：
1、通过画线段图分析并归纳一个数除以分数的计算法则。

能运用法则，正确迅速地计算分数除法。

2、通过探索知识，从而获得知识，体验成功的乐趣，树立学习的自信心。

学习重点：通过画线段图分析并归纳一个数除以分数的计算法则。

学习难点：能运用法则，正确迅速地计算分数除法。

课时安排：2课时
学习过程：
〖自主学习〗
【学法指导】请同学们自学课本第31-32页，独立思考完成自主学习任务，并把自己遇到的或生成的问题记下来。

你们可要动脑筋，多思考哦！
一、轻松准备：
1、计算下面各题。

10
9÷3= 83÷2= 98÷4= 75÷5= 分数除以整数等于分数乘（ ）。

2、只列式不计算：
(1)小明3
2小时走了2㎞，平均每小时走多少千米？
(2)小红12
5小时走了65㎞，平均每小时走多少千米？
二、自主预习：
自学教材P30例2题，并填写下面的空。

1、已知（ ），求（ ）？求谁走得快些？就是比较（ ）
2、你能根据题意列出算式吗？
小组长评价： 学科长评价： 教师评价（抽查）：
〖合作探究〗
【学法指导】请同学们在预习的基础上，小组讨论交流下面的问题；小组长负责组织讨论后派出代表，进行全班交流展示。

看谁最棒哟！
1、2÷3
2如何计算？结合线段图进行理解。

（1）2 km ÷2得到的1km,有什么具体的含义？是线段图上的哪一段？
（2）1小时里有（ ）个小时，能求1小时行多少千米了吗？
（3）2÷3
2=2×)(()×( )=2×()()=( ) 2、65÷125=65×()()
=（ ） 4、你能用自己的语言叙述一个数除以分数的计算方法吗？
〖达标检测〗
【学法指导】请同学们独立完成下面的习题。

老师相信你们是很棒的！相信自己，加油！
1、计算。

9÷
53 76÷3 9
8÷4 9925÷95 52÷6 3512÷5
4 25÷1310 1918÷512 2、下面的题做得对吗？把不对的改正过来。

117÷21﹥117 74÷32=74÷2
3
103÷97=3
10×97 72÷109=72×109 3、判断，并说明理由。

甲数除以乙数，等于甲数除以乙数的倒数。

4、完成《课堂练习册》相关习题。

小组评价： 教师评价：
【课后反思】
3、请你观察上面的算式，怎样把除法转化成为乘法来进行计算？你能说出转化的要点吗？
①（ ）没有变化；
②（ ）号变（ ）号；
③除数变成了它的（ ）。

《分数混合运算》导学单
班级：六年级 姓名： 小组：
学习目标：
1、结合具体情境，掌握分数四则混合运算的顺序，能正确地进行计算。

2、能运用所学知识解决简单的实际问题，提高综合解题的能力。

3、培养认真审题、准确计算的好习惯。

学习重点：掌握分数、小数混合运算的计算方法。

学习难点：培养自己根据数据特点灵活选择计算方法的能力。

课时安排：2课时
学习过程：
〖自主学习〗
【学法指导】请同学们自学课本第33页，独立思考完成自主学习任务，并把自己遇到的或生成的问题记下来。

你们可要动脑筋，多思考哦！
一、轻松准备：
1、笔算下面各题。

24÷4+16×5－37 46+50×[(900－90) ÷9]
2、计算下面各题。

2÷203 43－83 3
2×2 51÷151 83÷83 三、自主预习：
1、整数、小数四则混合运算的运算顺序都是先算（ ）法,再算（ ）法。

有括号的（ ）。

还可以使用（ ）使计算更简便。

2、自学教材33页例3，分析数量关系，尝试列式计算。

小组长评价： 学科长评价： 教师评价（抽查）：
〖合作探究〗
【学法指导】请同学们在预习的基础上，小组讨论交流下面的问题；小组长负责组织讨论后派出代表，进行全班交流展示。

看谁最棒哟！
1、学习例3题。

2、计算
51÷（32 + 51）×15 3、计算51÷[（32 + 51）×15 ]
4、总结分数混合运算的顺序
在一个没有小括号的算式里，只有乘除法或加减法，应该 ；如果既有加减法又有乘除法，应该先算 ，后算 。

在一个有小括号的算式里，应该先算 ，后算 。

在一个既有小括号又有中括号的算式里，应该先算 ，后算 ，最后算 。

〖达标检测〗
【学法指导】请同学们独立完成下面的习题。

老师相信你们是很棒的！相信自己，加油！
1、计算下面各题。

20－
41×51 （85－41）×（54－21） 640×52×（1 +41）
（
41－101）×32 32－52×75÷7
4 [1－（41+83）]÷41
2、下面各题怎样算简便就怎样算。

13
8÷7+71×132 52+21÷54+83 51÷3+54×31 （1）根据自主预习中的算式，列出综合算式，想一想它的运算顺序，再独立计算。

（2）比较课本中两种做法的运算顺序有什么不同？
3、完成《课堂练习册》相关习题。

小组评价： 教师评价：
【课后反思】
《分数除法应用一》导学单
班级：六年级 姓名： 小组：
学习目标：
1、学会“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，会根据关键句列出数量关系式，会熟练地列方程解答这类应用题。

2、体会自主探索解答问题的策略，会分析、推理和判断，提高解答应用题的能力。

3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学习数学的兴趣。

学习重点：“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法
学习难点：会用列方程的方法解答应用题。

课时安排：2课时
学习过程：
〖自主学习〗
【学法指导】请同学们自学课本第37页，独立思考完成自主学习任务，并把自己遇到的或生成的问题记下来。

你们可要动脑筋，多思考哦！
一、轻松准备：
1、下面各题中应该把哪个量看作"1"。

（1） 小军的体重是爸爸体重的
83 ； （2） 故事书的本数占图书总数的5
3； （3）棉田的面积占全村耕地面积的52； （4） 汽车的速度相当于飞机速度的3
2。

2、填空。

（1）白兔的只数占总只数的32， 总只数× 32 =（ ）；
（2）男生人数的5
2恰好和女生同样多， （ ）×5
2 = （ ）； （3）甲数正好是乙数的8
3， （ ）×（ ）=（ ）。

二、自主预习：
1、一个儿童体重35千克，他体内所含的水分占体重的
54。

他体内的水分有多少千克？ 请写出它的数量关系并解答。

2、请把上题改为一道除法应用题。

小组长评价： 学科长评价： 教师评价（抽查）：
〖合作探究〗
【学法指导】请同学们在预习的基础上，小组讨论交流下面的问题；小组长负责组织讨论后派出代表，进行全班交流展示。

看谁最棒哟！
1、学习例4题。

（1）说一说占体重的5
4这句话是什么意思？并根据题意判断把哪个量看作单位“1”？ （2）请用线段图表示题中的条件和问题。

请结合自己画的线段图分析解答。

①
54是哪个数量的5
4？以哪个数量为标准把它看作单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？ ②哪个数量占体重的54？换句话说，体重的54是什么？可以用怎样的数量关系式表示？
③要求这个儿童的体重可以用什么方法解答？
A.用方程的方法
B.还可以用算术方法
2、比较例4和自主预习题（小组讨论）
（1）这两道题在结构上的异同点，相同点：题中给出的数量（ ），数量间的关系也（ ）；不同点：已知条件和问题不同。

（2）这两道题在解法上的异同点，相同点：都要先确定单位“1”；不同点：自主预习题中的单位“1”是已知的，用（ ）算；例1中的单位“1”是未知的，可以用（ ）解答。

小结：解答分数应用题的一般步骤：1、要认真审题，确定好单位“1”。

2、分析它是已知的还是未知的。

3、正确找出题中的数量关系。

4、根据数量关系确定方法并解答。

〖达标检测〗
【学法指导】请同学们独立完成下面的习题。

老师相信你们是很棒的！相信自己，加油！
1、文字题
（1）56米的
85是多少？ （2）一个数的43是21，这个数是多少？
2、王新买了一本书和一枝钢笔。

书的价格是4元，正好是钢笔价格的
5
2。

钢笔的价格是多少元？
3、完成《课堂练习册》相关习题。

小组评价： 教师评价：
【课后反思】
《分数除法应用二》导学单
班级：六年级 姓名： 小组：
学习目标：
2、进一步学习稍复杂“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能根据题干中的信息找出其中数量关系，能熟练地列方程解答这类应用题。

2、体会用列方程的方程解决实际问题的优势。

能借助解方程的方程的方法顺利解决实际问题。

3、体会列方程解决实际问题的优势，激发学习数学的兴趣。

学习重点：学会分析题中的数量关系，找出对应关系。

学习难点：掌握用方程解决较复杂的分数除法应用题的方法。

课时安排：2课时
学习过程：
〖自主学习〗
【学法指导】请同学们自学课本第38页，独立思考完成自主学习任务，并把自己遇到的或生成的问
题记下来。

你们可要动脑筋，多思考哦！
一、轻松准备：
1、女生人数比男生人数少
61，女生占男生的几分之几？
2、美术小组比航模小组多
4
1，美术小组占航模小组的几分之几？
二、自主预习：
1、自学课本第38页的例5，完成填空，画出线段图。

2、小明的体重占爸爸体重的几分之几？
小组长评价： 学科长评价： 教师评价（抽查）：
〖合作探究〗
【学法指导】请同学们在预习的基础上，小组讨论交流下面的问题；小组长负责组织讨论后派出代表，进行全班交流展示。

看谁最棒哟！
1、学习例5题。

（1）结合线段图，列出数量关系。

（2）试试你可以怎样解答
3、方法比较，说说列方程的优势。

4、比较例5题和例4题有什么不同？
5、小结列方程解决实际问题的方法步骤。

〖达标检测〗
【学法指导】请同学们独立完成下面的习题。

老师相信你们是很棒的！相信自己，加油！
1、画线段图表示下面各数量关系，并写出等量关系式。

（1）杨树比柳树少
41 （2）柳树比杨树多41
2、街心公园有草坪
51公顷，比花圃的面积多31，花圃的面积有多少公顷？
3、美术小组有20人，美术组的人数比航模小组多
4
1,航模小组有多少人？
4、完成《课堂练习册》相关习题。

小组评价： 教师评价：
【课后反思】
《分数除法应用三》导学单
班级：六年级 姓名： 小组：
学习目标：
6、会用线段图理解题意，并根据关键句弄清楚数量关系设未知数，能列方程解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的解答思路，掌握解题方法。

2、会用把一个整体看作单位“1”，根据数量关系用粉绿解决工程问题的应用题。

通过借助线段图培养学生分析问题、解答问题的能力和认真审题的习惯。

学习重点：
列方程解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的解答思路，掌握解题方法。

学习难点：会把一个整体看成单位“1”，用分率解决实际问题。

课时安排：2课时
学习过程：
〖自主学习〗
【学法指导】请同学们自学课本第41-43页，独立思考完成自主学习任务，并把自己遇到的或生成的问题记下来。

你们可要动脑筋，多思考哦！
一、轻松准备：填空
1、1、兔的只数是鸡的只数的8
1，鸡有 （1）分数除法可以分成几种情况，请你分别举例说说它们的意义和计算方法。

（2）想一想我们学过的分数除法实际问题包括哪几种类型。

二、【课堂检测】
(一)填空。

1、
56公顷的43是（ ）公顷， （ ）吨的21是5
1吨。

2、4÷（ ）＝10
8＝（ ）÷15 3、一本故事书有120页，小明第一天读了全书的61，第二天读了余下的41，第三天应从第（ ）页读起。

4、1
6
1的倒数是（ ）， （ ）的倒数是0.25. 5、3千克的53是（ ）； （ ）千米的94是36千米。

6、一个分数，分子加上8就等于1，如果分母减去8也等于1，这个分数可以是( )。

7、一辆汽车 25
小时行24千米，照这样的速度1小时行（ ）千米，行1千米需 要（ ）小时。

8、长是宽的
57，应把（ ）看作单位“1”；松树棵数的85是柏树，应把（ ）看作单位“1”。

9、把5米长的木料锯成同样长的8段，每段是全长的()()
，每段长是（ ）米。

二、用你的“火眼”去鉴别真伪吧！（正确的打“√”，错的打“×”）
1、甲数是乙数的 15
，那么乙数是甲数的5倍。

（ ） 2、20吨增加 15 吨后，再减少 15
还是20吨。

（ ） 3、一个自然数除以分数，商一定大于这个自然数。

（ ）
4、
52除以一个真分数，所得的商大于5
2。

（ ） 5、梨比苹果多72，也就是苹果比梨少72。

（ ） 三、精挑细选，相信自己！（把正确答案的序号填在括号里）
1、如果A 是不等于0的自然数，那么（ ）
A 、1A 是倒数
B 、A 和1A 都是倒数
C 、A 和1A
互为倒数 2、小刚310 小时走了1415
千米，他每走1千米，需多少小时？正确的算式是（ ） A 、103÷1415 B 、103×1415 C 、1415 ÷10
3 3、ａ是一个不等于0的自然数，下面的算式中得数最大的是（ ）
A 、ａ÷57
B 、ａ×57
C 、57
÷ａ 4、同样长的绳子，第一根截去34 ，第二根截去34
米，余下的（ ）长。

A 、第一根 B 、第二根 C 、无法比较
5、一批水泥，用去58
，剩下的是用去的（ ） A 、35 B 、35 C 、135
倍 6、一种彩电降价
5
1后是960元，这种彩电原价是（ ）元。

A.51960÷ B. ()511960+÷ C. ()51
1960-÷
四、小小神算手，愿你百发百中！
1、直接写出得数： 12 ÷25 ＝ 34 ÷6＝ 47 ×34 ＝ 8×（ 18 ＋7÷8）＝ 13 ÷2÷15
＝ 2、怎样简便怎样算：
79 ÷115 ＋29 ×511 25 ÷（ 34 ＋ 25 ） ( 18 ＋ 14 )×4 78 ×57 ÷78 ×57
( 78 + 1316 )÷1316 2008×20062007 23 ＋( 47 ＋ 12 )×725
3、解方程。

23
5、小刚计划1周内（7天）看完一本120页的故事书，第一天看了全书的 15
，剩下的每天看16页，他能否在原定的时间内看完？（计算说明）
6、某工厂运来一堆煤，甲车间用去全部的
41，乙车间用去全部的31，已知甲车间用了12吨，这堆煤共有多少吨？乙车间用去多少吨？
教师评价：
第-一-网。