2020高中数学《集合》综合训练 (7).pdf

高中数学《集合》测试题
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
一、选择题
1．设集合{}2,1=A ，{}3,2,1=B ，{}4,3,2=C ，则()C B A =（ ）
A ．{}3,2,1
B ．{}4,2,1
C ．{}4,3,2
D ．{}4,3,2,1(2005江苏)
2．已知全集U=R ，集合M={x||x-1|≤2},则U C M=
（A ）{x|-1<x<3} (B){x|-1≤x ≤3} (C){x|x<-1或x>3} (D){x|x ≤-1或x ≥3}（2010山东理数）1.
3．若{1},P x x =<{1}Q x x >−，则( )
（A ）P Q ⊆ （B ）Q P ⊆ （C ）R P Q ⊆ð （D ）R Q P ⊆ð（2011浙江文1）
4．设集合{}1,2,3,4,5,6,A ={}4,5,6,7,B =则满足S A ⊆且S
B φ≠的集合S 的个数为
（A ）57 （B ）56 （C ）49 （D ）8（2011安徽理）
5．设全集为I ，非空集合,A B 满足A B Ü，则下列集合中为空集的是---------------------------（ ）
A.I A B ð
B.A ∩B
C.I I A B 痧
D.I A B ð
6．设S 是至少含有两个元素的集合，在S 上定义了一个二元运算“*”（即对任意的,a b S ∈，对于有序元素对(,)a b ，在S 中有唯一确定的元素a ﹡b 与之对应）。

若对任意的,a b S ∈,有a ﹡(b ﹡)a b =，则对任意的,a b S ∈，下列等式中不．
恒成立的是 ( ) A ． (a ﹡b )﹡a a = B ． [a ﹡(b ﹡)a ]﹡(a ﹡b )a =
C ．b ﹡(b ﹡b )b =
D ．(a ﹡b )﹡[]()b a b **b =（2007广东理）
7．已知集合}{{}1,3,5,7,9,0,3,6,9,12A B ==,则A B =
(A) }{3,5 (B) }{3,6
(C) }{3,7 (D) }{3,9 （2009宁夏海南卷文）
二、填空题
8．某班共50人，其中25人喜爱篮球运动，20人喜爱兵乓球运动，18人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_ .
9．下列各种对象的全体，可以构成集合的是
（1） 某班身高超过1.8m 的女学生；（2）某班比较聪明的学生；（3）本书中的难
题 （4）使232x x −+最小的x 的值
10．已知集合}),({22y x y x M ==，集合}),({2y x y x N ==，那么N M = .
11． 已知全集(,3]U =−∞，集合[1,2]A =−，则U C A =___(,1)
(2,3]−∞−____
12．已知31,n n a =− ,则14732n a a a a −+++⋅⋅⋅+= .
13．已知集合⎭
⎬⎫⎩⎨⎧∈==R x y y A x ,21|，{}R x x y y B ∈−==),1(log |2，则=⋂B A ．
14．设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a 2+4},A ∩B={3}，则实数a =______ _____.
15．已知关于x 的不等式
250ax x a
−<−的解集为M ，若35M M ∈∉且，则实数a 的取值范围是________________
16．已知集合A ＝{－1,3,m}，集合B ＝{3,4}。

若B ⊆A ，则实数m ＝___________
17．已知集合222{|log (2)},{|20}A y y x B x x x ==−=−−≤，则A B ⋂=________； 18．关于x 的不等式x 2−ax ＋2a <0的解集为A ，若集合A 中恰有两个整数，则实数a 的取值范围是 ▲ .
19．已知集合{}1,2,3A =，{}1,2,5B =，则A B ⋂=
20．设集合{0,1,2}A =，{1,2,3}B =，则A B ⋂＝ ▲ ．
21．设函数f (x)＝a x ＋b x －c x ，其中c>a >0，c>b>0，记集合M ＝{(a ，b ，c )|a ，b ，c 不能构成一个三角形的三条边长，且a ＝b }，则(a ，b ，c)∈M 所对应的()f x 的零点的取值集合为________；{x |0<x ≤1}
22．已知集合{}1,2,3,4U =，{}1,2M =，{}2,3N =，则()U C M
N = ▲ ． 23． 已知全集U R =，集合{|20}A x x =+<，{|28}x B x =<，那么集合()B A C U ⋂=___▲___.
24．已知集合[)1,4,(,)A B a ==−∞，若A B ⊆，则实数a 的取值范围是 。

25．若集合{1,0,1,2},{|(1)0}M N x x x =−=−=，则=N M _________.
26．已知集合{}{}1,3,1,2,A B m ==,若A B ⊆,则实数m = 3 .
27．已知A={1,2}, B={2,3}， C={1,3} ；则()A B C ⋂⋃= ；
28．设集合222
{(,)|(2),,}A x y x y m x y R =−+≤∈, {(,)|2,,}B x y x y m x y R =+=∈, 若,A B ⋂≠∅ 则实数m 的取值范围是______________． 29．已知集合{124}A =，
，，{246}B =，，，则A B = ▲ ．
30．设集合112,0,2x x A x B x A B x ⎧⎧+⎫=<<=≤⋂=⎨⎨⎬⎩⎩⎭
则 31．某班共40人，其中17人喜爱篮球运动，20人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱乒乓球运动但不喜爱篮球运动的人数为_ _.
三、解答题
32．已知集合2{2,,42},{2,4}A a a a B =−−+=且{2}A
B =，则实数a 的取值集合是
▲ ． （本小题满分5分）
33．设集合A ＝{x |x 2－3x ＋2＝0}，B ＝{x |x 2＋2(a ＋1)x ＋(a 2－5)＝0}．
(1)若A ∩B ＝{2}，求实数a 的值；
(2)若A ∪B ＝A ，求实数a 的取值范围；
(3)若U ＝R ，A ∩(∁U B )＝A ，求实数a 的取值范围．
34．已知不等式211x ≥−的解集为A ，不等式2(2)20x a x a −++<的解集为B
（1）求集合A 及B ；
（2）若A B ⊆，求实数a 的取值范围。

35．已知}0)1(|{},023|{22≤++−=≤+−=a x a x x B x x x A
（1）若A B ⊆，求实数a 的取值范围；
（2）若B A ⋂为仅含有一个元素的集合，求实数a 的取值范围。

36．已知集合2{|20},{|214}A x x x B x x =+−=<+≤≤，2{|0}C x x bx c =++>，如果集合A B C 、、满足()A
B C =∅，()A B C R =，求b 及c 的值。

37．已知集合4|1+1A x x ⎧
⎫=>⎨⎬⎩⎭
，()(){}|410B x x m x m =−−−+>. （1）若2m =，求集合A B ； （2）若A
B =∅，求实数m 的取值范围. （本题满分14分）
38．设函数221)(x
x x f −=的定义域为E ，值域为F ． （1）若{1,2}E =，判断实数122lg 2lg 2lg 5lg 516
λ−=++−与集合F 的关系； （2）若{}1,2,E a =，30,4F ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭，求实数a 的值．
（3）若11[
,]E m n = ，[23,23]F m n =−−，求n m ,的值．（本小题满分16分）
39．奇数集A={ x ∣x =2n+1，n ∈Z}可看成是除以2所得余数为1的所有整数的集合，偶数集B={ x ∣x =2n ，n ∈Z}可看成是除以2所得余数为0的所有整数的集合。

（1）
试分别写出除以3所得余数为i(i=0,1,2)的所有整数的集合； （2） 判断集合A={ x ∣x =2n+1，n ∈Z}与集合C={ x ∣x =4k ±1，n ∈Z}的关系。

(1){x|x=3n,n ∈Z} {x|x=3n+1,n ∈Z} {x|x=3n+2,n ∈Z}
(2)A=B
40．已知集合{}
2514A x y x x ==--，集合)}127lg(|{2−−−==x x y x B ，集合}121|{−≤≤+=m x m x C .
（1）求A B ；
（2）若A C A = ，求实数m 的取值范围. （本小题满分14分）。