二次根式加减法教学设计课件课件

16.3 二次根式加减法教课方案（第一课时）
一、教材剖析：
本节主要内容是二次根式的加减运算和二次根式的加、减、乘、除混和运算。

学习本节从前，学生已经掌握了把二次根式化简成最简二次根式的方法，这是学习本节课的基础。

本节课的要点是二次根式的加减及混淆运算。

本节课在从前及后续学习中起承前启后作用，因为本节既是第五章有关内容的发展，又是后边将学习的解直角三角形、一元二次方程、等章节的重要基础。

二、学情剖析
我所带八年级一二班学生基础较差，两极分化较严重有部分学生对第五章
平方根、立方根的知识掌握的不够扎实，对整式加减运算欠账比许多，所以学习本章时有困难。

三、教课目的：
1.知识与技术：研究二次根式加减法运算法例，会用二次根式加减法法例进行
计算。

2.过程与方法：学生经历由本质问题引入数学识题的过程，发展学生的抽象
归纳能力。

经过加减法运算，培育学生的运算能力。

3.感情态度与价值观：经过加减法运算解决生活中本质问题，领会数学知识
应用的价值，提升学生学习数学的兴趣。

四、教课重难点
1.要点：第一把二次根式化成最简二次根式，再归并被开方数同样的二次根式。

2.难点：二次根式加减法的本质应用，去括号问题。

五、教课方法：自主研究、合作、议论。

六、教课媒体：多媒体，白板。

七、教课活动过程
1、引入新课
【活动一】：计算以下各式
教师评论：上边题目的结果，其实是我们从前所学的同类项归并．同类项合
并就是字母不变，把系数相加减。

【活动二】：现有一块长、宽 5dm 的木板，可否采纳如教科书图
所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和 18dm2的正方形木板？剖析：因为大小正方形的边长分别为8 和18 ，明显木板够宽，下边考虑木板
能否够长。

因为两个正方形的边长和为818 ，这其实是求8 和18 这两个二次根式的和，计算818 从前，我们先来看下边几道题怎么算？
（1）2 2 +3 2（ 2） 2 8-38 +58
（ 3） 7 +2 7+3 97（4） 3 3-23 +2
师生行为 :（1）学生疏组议论，研究方案。

（ 2）教师聆听学生的沟通，指导学生研究。

教师关注：学生可否将8 和18 化成最简二次根式；可否将分派律运用到计算中。

师生行为：剖析818 的计算过程
教师解说评论：
师：用自己的语言描绘二次根式加减法的法例.
生：二次根式加减法时，能够先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方
数同样的二次根式进行归并。

（设计企图：本题切近学生生活，易激发学生的学习兴趣。

采纳分组议论，自主研究的方式解决问题，提升学生的自主学习能力。

）
2、例题分析
例 1.以下计算能否正确？为何？
（1）8 3 = 8 3（ 2）49 = 4 9
(3 ) 3 2 2 2 2
(设计企图：使学生掌握被开方数同样的二次根式归并的方法，注意二次根式加减运算与乘除运算的联系与差别，提升解题的正确程度。

)
怎么运用二次根式加减法法例进行二次根式加减运算呢？
例2.计算
（ 1）9a25a（2）8045
例 3.计算
（ 1） 2 12 61
（2） ( 1220 ) ( 35)
3 48
3
学生思虑：（ 1）比较二次根式的加减法与整式的加减，你能得出什么结论？
（2） 3 与 5 能归并吗？
教师关注：计算中教师要让学生领会到有理式的运算、二次根式的运算以及式的运算之间的联系，感觉数的扩大过程中运算性质和运算律的一致性。

（设计企图：使学生娴熟掌握二次根式加减法的运算方法，综合运用新旧知识，使知识能举一反三，提升讲堂效率，培育学生实时发现问题并解决问题的习惯，调换学生的主观能动性。

）
3、稳固练习
计算：（1）2767 ；（2） 80205
（）18(9827 ) ；（） ( 240.5 ) (1
34 6 )
8
4、课后小结
本节课你有什么收获？有什么认识？
八、课后作业：课本15 页 2 题、 3 题。

九、课后反省：经过这节课的学习，学生将掌握二次根式加减法运算法例，并发
现二次根式加减法的本质就是归并被开方数同样的二次根式,在设计本课时教课方案时，侧重从以下几点考虑： 1.先经过对本质问题的解决来引入二次根式的加减运
算，再由学生自主议论并总结二次根式的加减运算法例。

2.四人小组研究、发现、解决问题，培育学生用数学方法解决本质问题的能力。

3.对法例的教课与整式的
加减比较学习。

在教课方案中，仍旧存在着对学情剖析不足，主假如过高预计学
生的学习能力，对从前学过的知识的复习工作做的不够，致使后续的新知识的学
习碰到许多麻烦。

在学生自主学习方面还存在着不足。

碰到困难有畏难情绪、对
老师的依靠性太强。

这些都有待于在此后的教课中进行教育和指引。