(完整版)密度计算专题

密度的计算专题
类型一:鉴别问题
例1 有一只金戒指，用量筒测得其体积为0.24cm 3
，用天平称出其质量为4。

2g ，试问这只戒指是否是纯金制成的？(ρ金
=⨯1931033./kg m ）
1．某非金属物质的质量是675千克，体积为250分米3
，求该物质的密度?
2．上体育课用的铅球,质量是4千克,体积是0。

57分米3
，这种铅球是用纯铅做的吗？（铅的密度为
11.3×103千克/米3
）。

类型二：铸件问题
思路与方法：在制造零件前先做一个等体积的模型，解题时抓住V 模=V
例2 一个石蜡雕塑的质量为4。

5千克，现浇铸一个完全相同的铜雕塑，至少需要多少千克铜? （ ρ铜=8.9×10
3
kg/m 3
, 330.910/kg m ρ=⨯蜡)
3．一个铁件质量395千克,若改用铝来浇铸，它的质量为多少千克。

(铁=7。

9×103kg/m 3，铝=2.7×103
kg/m 3
）
4．铸造车间浇铸合金工件，已知所用木模质量为490 g,木料密度为0．7×103
kg/m3．今称得每个合金工件的质量为4．9 kg,则该合金的密度是多少?
5．某铜制机件的质量为0.445千克，如改用铝制品质量可减轻多少？（铜=8.9×103kg/m 3，铝=2。

7×103
kg/m 3
)
6．机制造师为了减轻飞机的重量,将钢制零件改为铝制零件，使其质量减少了104千克，则所需铝的质量是多?（已知钢的密度是7900千克/立方米，铝的密度是2700千克/立方米）
类型三:空心问题
例 3 一个铜球的质量是178g，体积是403
cm，试判断这个铜球是空心的还是实心的？
(ρ
铜
=⨯
891033
./
kg m)
解:方法一：比较体积法
方法二：比较密度法
方法三：比较质量法
说明：本题最好采用方法一，因为这样既可判断该球是空心的，还可进一步求出____________________ 7. 一个钢球，体积10cm3，质量63.2g,这个球是空心还是实心？如果是空心的，空心部分体积多大？（ρ钢=7.9×103kg／m3)
8。

体积为20cm3，质量为89g的空心铜球,其空心部分体积多大?若在空心部分灌满铅，总质量为多大？(铅=11。

3×103kg/m3,铜=8.9×103 kg/m3)
类型四：装瓶问题
思路与方法：由于瓶子的容积一定,所以这类问题的解题关键在于求出V瓶。

例4 一只玻璃瓶装满水时总质量为200g,装满酒精时总质量为180g，求这只瓶子的质量和容积分别为多
少？
(ρ
酒精=⨯
081033
./
kg m）
解析：
9．一个瓶子能盛1千克水，用这个瓶子能盛多少千克酒精？（ρ
酒精=⨯
081033
./
kg m)
10。

一个瓶子的质量是0。

4kg，装满水时质量是0。

9kg,装满另一种液体时的质量0。

85kg，求另一种液体的
密度。

11．有一个玻璃瓶，它的质量为0。

1千克。

当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4千克.用此瓶装金属粒若干,瓶和金属颗粒的总质量是0。

8千克,若在装金属颗粒的瓶中再装满水时，瓶、金属颗粒和水的总质量为0。

9千克。

求：（1)玻璃瓶的容积。

(2）金属颗粒的质量。

（3)金属颗粒的密度。

类型五:抽样问题
思路与方法：样品来源于整体，所以样品的密度与整体的相同
例5 有一节油罐车,装满了30 m3的石油，为了估算这节油罐车所装石油的质量，从中取出了30 cm3石油，称得质量是24.6g，问：这节油车所装石油质量是多少吨？
12．如果砖的密度是2×103千克／米3，一块砖的体积是1。

4×103厘米3,那么一辆能装载4吨的汽车最多能运多少块砖？
13．有一块岩石体积为40米3，为了测定它的质量，取一小块作为样品,测出样品的质量为70克,用量筒装入70毫升的水，然后把样品浸没在水中，此时液面升高到95毫升,则
（1) 石块的密度是多少? （2） 岩石的质量是多少
类型六：溢出问题
思路与方法:首先求出溢出液体的体积，再根据V V 物
溢=进行解答.
例6 一个装满水的玻璃杯的总质量为700g ，将一金属块放入水中，待水溢出稳定后,把杯的外部擦干,
称得其总质量为1040g ，将金属块取出后其总质量为500g ，求该金属块的密度。

14．有一种纪念币,它的质量是8。

9克．为了测量它的体积，把它放入一盛满水的量筒中，测得溢出的
水质量为1克。

求制作纪念币的金属密度；
15.烧杯装满水总质量为350g ，放入一合金后，溢出一些水,这时总质量为500g ，取出合金块后总质量为300g ，求合金的密度。

16．一容器装满某种液体后的总质量为540克，放入一小块密度为2。

7克/立方厘米的金属后溢出40克液体，这时总质量为635克,求该液体的密度
类型七：配置问题
思路与方法:求两种物质的混合密度：
例7 用盐水选种，需用密度为1.1×103
kg/m 3
的盐水。

现在配置了500cm 3
的盐水，称得它的质量是0。

6kg,这样的盐水是否合要求？如果不合要求,应该加盐还是加水？要加多少?
12
12
m m m V V V ρ+==
+总混总
17．老板派小姚去订购酒精，合同上要求酒精的密度小于或者是等于0.82g/cm3就算达标，小姚在抽样检查时，取酒精的样本500ml，称得的质量是420g。

请你通过计算说明小姚的结论是（A 达标 B 不达标，含水太多) 你认为小姚该怎么办？(ρ酒=0.8×103 kg/m3ρ水=1.0×103 kg/m3)。