初中数学第八章 二元一次方程组知识点-+典型题附解析

)
A．4
B．3
C．2
D．1
5．如图，已知直线 AB、CD 被直线 AC 所截，AB∥ CD，E 是平面内任意一点（点 E 不在直
线 AB、CD、AC 上），设∠ BAE=α，∠ DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，
④360°﹣α﹣β，∠ AEC 的度数可能是（ ）
A．①②③
B．①②④
二、填空题
a 1 B． b 2
c 1
a 1 C． b 1
c 2
a 1 D． b 2
c 3
11．商场购进 A、B、C 三种商品各 100 件、112 件、60 件，分别按照 25%、40%、60%的 利润进行标价,其中商品 C 的标价为 80 元,为了促销,商场举行优惠活动:如果同时购买 A、B 商品各两件,就免费获赠三件 C 商品.这个优惠活动实际上相当于这七件商品一起打了七五折. 那么，商场购进这三种商品一共花了______元．. 12．三位先生 A、B、C 带着他们的妻子 a、b、c 到超市购物，至于谁是谁的妻子现在只能 从下列条件来推测：他们 6 人，每人花在买商品的钱数（单位：元）正好等于商品数量的 平方，而且每位先生都比自己的妻子多花 48 元钱，又知先生 A 比 b 多买 9 件商品，先生 B 比 a 多买 7 件商品．则先生 A 的妻子是__________． 13．已知点 C、D 是线段 AB 上两点（不与端点 A、B 重合），点 A、B、C、D 四点组成的 所有线段的长度都是正整数，且总和为 29，则线段 AB 的长度为__________________ . 14．綦江中学初二在数学竞赛活动中举行了“一题多解”比赛，按分数高低取前 60 名获奖， 原定一等奖 5 人，二等奖 15 人，三等奖 40 人，现调整为一等奖 10 人，二等奖 20 人，三 等奖 30 人，调整后一等奖平均分降低 3 分，二等奖平均分降低 2 分，三等奖平均分降低 1 分，如果原来二等奖比三等奖平均分数多 7 分，则调整后一等奖比二等奖平均分数多 ______分． 15．历代数学家称《九章算术》为“算经之首”.书中有这样一道题的记载，译文为：今有 5 只雀、6 只燕，分别聚集在一起称重，称得雀重，燕轻．若将一只雀、一只燕交换位置， 则重量相等；将 5 只雀、6 只燕放在一起称量，则总重量为 1 斤．问雀、燕每 1 只各重多
初中数学第八章 二元一次方程组知识点-+典型题附解析
一、选择题
1．用“代入法”将方程组
x 3x
y y
7 17
中的未知数
y
消去后，得到的方程是（
）
A． 3(7 y) y 17
B． 3x (7 x) 17
C． 2x 10
D． x (3x 17) 7
2．若方程
6kx﹣2y=8
有一组解
x
y
3 2
，则
k
的值等于（（
）
A． 2 3
B． 2 3
C． 1 6
D． 1 6
4x 5y 2z 0
3．已知
xyz≠0，且
x
4
y
3z
0
，则 x：y：z 等于（
）
A．3：2：1
B．1：2：3
C．4：5：3
D．3：4：5
4． 三个二元一次方程 2x+5y-6=0，3x-2y-9=0，y=kx-9 有公共解的条件是 k=(
少斤？若设雀每只重 x 斤，燕每只重 y 斤，则可列方程组为________________
16．小明、小红和小光共解出了 100 道数学题目，每人都解出了其中的 60 道题目，如果
将其中只有 1 人解出的题目叫做难题，2 人解出的题目叫做中档题，3 人都解出的题目叫做
容易题，那么难题比容易题多________道.
17．在某次数学竞赛中每解出一道难题得 3 分，每解出一道普通题得 2 分，此外，对于每
道未解出的普通题要扣去 1 分．某人解出了 10 道题，共得了 14 分，则该次数学竞赛中一
共有____道普通题.
18． a
与b
互为相反数，且
ab

4 ，那么
a ab 1 a2 ab 1
=_______．
19．若方程 2x y 1 的解中，x、y 互为相反数，则 3x 2 y _________ 3
为1.2 元，每千克西瓜的成本价为 3.5 元．开业当天全部售罄，销售后，共计苹果的总成本
是常数）的解为
y
，则方程组
4
2a(x (x y)
y) 3( 5b(x
x y) 18 y) 17
的解为（
）
A．
x
y
3 4
B．
x y
7 1
C．
x
y
3.5 0.5
D．
x
y
3.5 0.5
8．如果 2x3nym+4 与-3x9y2n 是同类项，那么 m、n 的值分别为（ ）
C．①③④
D．①②③④
6．小明出门时身上带了 100 元，下表记录了他今天所有支出，其中饮料与饼干支出的金额
被涂黑．若每瓶饮料 5 元，每包饼干 8 元，则小明不．可．能．剩下多少元？( )
A．4
B．15
C．22
D．44
2ax 3y 18
x 3
7．关于
x，y
的方程组 x 5by
（其中
17
a，b
A．m=-2，n=3
B．m=2，n=3
C．m=-3，n=2
D．m=3，n=2
9．《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量
之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余 4.5 尺；
将绳子对折再量木条，木条剩余 1 尺，问木条长多少尺？”如果设木条长 x 尺，绳子长 y
尺，根据题意列方程组正确的是(
)
x 4.5 y A． y 1 x
2
x y 4.5 B． y 1 x
2
x C．
y
y 4.5 x1 2
x 4.5 y
D． x
y1
2
a b c 0 10．下列四组数值中，方程组 2a b c 5 的解是( )
3a b c 4
a 0 A． b 1
c 1
20．某“欣欣”奶茶店开业大酬宾推出 A.B.C.D 四款饮料．1千克 A 饮料的原料是 2 千克 苹果， 3 千克梨，1千克西瓜；1 千克 B 饮料的原料是 2 千克苹果， 3 千克梨，1千克西
瓜；1千克 C 饮料的原料是 3 千克苹果， 9 千克梨， 6 千克西瓜；1千克 D 饮料的原料是 2
千克苹果， 6 千克梨， 4 千克西瓜；如果每千克苹果的成本价为 2 元，每千克梨的成本价