高等数学同济第七版经典例题（上册）

高等数学同济第七版经典例题（上册）
2017 高等数学I (上) 课本题目
第一章函数与极限
1.1 理解集合与函数概念掌握函数表示法、几个特性与反函数如
课本P5 例6 至例9 P11 例11 P16 第5 题至第10 题P17 第13 题
1.2 能够建立应用问题的函数关系、掌握基本初等函数和初等函数如
课本P17 第14 题P71 第7 题
1.3 理解极限概念、函数左极限与右极限概念及函数极限存在与左极限、右极限关系如
课本P23 例3 P26 第5 题至第8 题P30 例6 P33 第1 题至第3 题P71 第2 题P66 第6 题P72 第10 题
1.4 理解无穷小量、无穷大量概念掌握无穷小量比较方法会用等价无穷小量求极限如
课本P38 第6 题P55 例3 至例5 P55 第5 题P72 第9 题
1.5 掌握极限性质及四则运算法则、会利用俩极限存在准则求极限会利用两个重要极限求极限如
课本P42 例3 至例8 P45 第1 题至第3 题P48 例1 至例3 P51 例4
P52 第1、2、4 题P72 第12 题
1.6 理解函数连续性概念(含左连续与右连续) 会利用连续性求极限和判别函数间断点类型如
课本P59 例1 至例5 P61 第1 题至第4 题P64 例5 至例8 P66 第3、4 题P71 第3 题第(2) 小题P72 第11 题
1.7 理解闭区间上连续函数性质(有界性、最值定理、介值定理、零点定理) 并会应用这些性质如
课本P68 例1 P70 第1 题至第5 题P72 第13 题
1.8 了解连续函数性质和初等函数连续性
第二章导数与微分
2.1 掌握定义法求函数导数及左右导数、理解导数定义与几何意义如
课本P77—P79 例2 至例7 P83—P84 第5 题至第9 题P123 第3、5、6 题
2.2 理解函数可导性与连续性关系掌握判别函数在一点处是否可导或连续方法如
课本P81—P82 例9 至例11 P84 第16 题至第19 题P123 第7 题
2.3 掌握求平面曲线在一点处切线与法线方程方法了解导数物理意义会用导数描述常见物理量如
课本P81 例8、例9 P84 第13 题至第15 题和第20 题
2.4 掌握基本初等函数导数公式、四则运算法则、反函数导数、复合函数求导法则和对数求导法如
课本P85 定理证明P86—P93 例1 至例15 P92 所有公式P94 第5 题至第11 题
P95 第13 题和第14 题P123第8 题P103 例5 和例6
2.5 会求分段函数的导数掌握复合函数与隐函数及参数方程求导数一阶及二阶导数的方法如
课本P101—P103 例1 至例4 P106—P107 例7 至例9 P109 第1 题至第8 题
P123 第9 题P124 第11 题至第13 题
2.6 了解高阶导数的概念会求简单函数的高阶导数如
课本P97—P99 例1 至例8 P100 第1、2、3、10 题
2.7 理解微分概念、导数与微分关系会求函数微分了解微分四则运算法则和一阶微分形式不变性如
课本P115 例3 至例6 P121 第3、4 题
but it requires a very fine nature to sympathize with a friend's success.
第三章微分中值定理与导数的应用
3.1 掌握用洛必达法则求各种未定式极限的方法如
课本P134—P136 例1 至例10 P137 第1 题至第4 题P182 第10 题
3.2 掌握函数极值和最值的求法及实际问题最大和最小值的求法、理解函数极值的概念如
课本P155—P157 例1 至例4 P160 例7 P161 第1 题至第12 题P183 第14 题
3.3 掌握用导数判断函数单调性和曲线凹凸性会求曲线的拐点如
课本P145—P150 例1 至例11 P150—P152 第1 题至第6 题第9、10、13、14、15 题P182 第11 题至第13 题
3.4 掌握曲线水平渐近线和垂直渐近线的求法如
课本P38 第8 题P166 例3
3.5 理解并会用费马引理、罗尔定理和拉格朗日中值定理了解并会用柯西中值定理如
课本P129 例子P132 第1 题至第12 题P182 第2 题第(1) 小题和第5、6 题
3.6 理解并会用泰勒中值定理和麦克劳林公式知道简单函数的展开式如
课本P143 例3 P143 第10 题
3.7 了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念会计算曲线的曲率和曲率半径如
课本P172 例1 P176 第1 题至第4 题
第四章不定积分
4.1 理解原函数和不定积分的概念如
课本P193 第7 题
4.2 掌握不定积分基本积分公式、不定积分性质、第一换元积分法、第二换元积分法和分部积分法如
课本P185—P191 例1 至例15 P192 第2 题P194—P206 例1 至例26
P207 第2 题P209—P212 例1 至例9 P212 习题4—3 P222 总
习题四第4 题
4.3 会求简单有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分如
课本P214—P217 例1 至例8 P218 第1 题至第24 题
第五章定积分
5.1 理解定积分概念和几何意义掌握可积充分条件、定积分性质及定积分中值定理如
课本P236 第3、4 题P228 例1 P271 第4 题
5.2 理解积分上限函数和原函数存在定理会求变限积分函数导数如
课本P243 例7、例8 P244 第1 题至第7 题P245 第11 题至第16 题
P273 第13、14 题
5.3 掌握牛顿—莱布尼兹公式和定积分的换元积分和分部积分法如
课本P241 例1 至例4 P244 第8 题P247—P253 例1 至例12 P254 第1 题
P255 第7 题P272 第11 题
5.4 理解无穷限和无界函数广义积分的收敛与发散会计算广义积分如
课本P258 例1 至例3 P260 例4 至例7 P262 第1 题和第4 题but it requires a very fine nature to sympathize with a friend's success.
第六章定积分的应用
6.1 掌握定积分元素法原理和直角坐标系和极坐标系下平面图形面积如
课本P276—P279 例1 至例5 P286第1 题至第11 题
6.2 掌握曲线弧长的求法、旋转体体积求法和已知横截面面积立体体积的求法如
课本P81—P286 例6 至例13 P287—P289 第12 题至第30 题
6.3 掌握利用定积分求变力沿直线所作的功和水压力如
课本P290—P292 例1 至例4 P293—P294 第1 题至第10 题
P296 第11 题至第12 题
第七章微分方程(前五节)
7.1 掌握可分离变量的微分方程及一阶线性微分方程的解法如
课本P304 例1 P308 第1 题和第2 题P316 例1 P320 第1 题和第2 题
7.2 会解齐次微分方程会用简单的变量代换解某些微分方程如
课本P309 例1 P314第1 题和第2 题P318 例3 P321 第7 题
7.3 会用降阶法求解三类可降阶的高阶微分方程如
课本P322 例1 P323 例3 P326 例5 P329 第1 题和第2 题
7.4 理解微分方程及其阶、特解、通解及初始条件等相关概念如
课本P297 例1 和例2 P301 第1 题至第4 题
but it requires a very fine nature to sympathize with a friend's success.。