2016年春季新版湘教版九年级数学下学期2.5、直线与圆的位置关系课件23
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湘教版九年级下册数学：2.5.1直线与圆的位置关系
B
C
A
4.直线l 和⊙O有公共点，则直线l 与⊙O（ D ） A.相离 B.相切 C.相交 D.相切或相交
5.已知⊙O的半径r=7cm,直线l1 // l2,且l1与⊙O相 切,圆心O到l2的距离为9cm.求l1与l2的距离.
。 o C
l2
A B
l1 l2
课堂小结
图形
直线与圆的 位置关系
公共点的个数
（2）根据性质，由___圆__心__到__直__线__的距离d_与__半_ 径r 的关系来判断.
在实际应用中，常采用第二种方法判定.
小试牛刀
a(地平线)
观察太阳落山的照片,在太阳落山的过程中,太阳与 地平线(直线a)经历了哪些位置关系的变化?
1.已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d ： 1)若d=4.5cm,则直线与圆 相交 , 直线与圆有__2__个公共点. 2)若d=6.5cm,则直线与圆__相__切__, 直线与圆有__1__个公共点. 3)若d= 8cm,则直线与圆_相__离___, 直线与圆有__0__个公共点.
2.5 直线与圆的位置关系
2.5.1 直线与圆的位置关系
情景 引入
合作 探究
随堂 训练
课堂 小结ห้องสมุดไป่ตู้
学习目标：
1、掌握直线与圆的位置关系，会判断直线与圆的位置关系。 2、理解直线与圆相交、相切、相离的概念，会应用直线与圆的 位置关系解决相关问题。
重点：直线与圆的位置关系。 难点：直线与圆的三种位置关系的性质与判定的正确 应用
情景引入
点和圆的位置关系有几种？ A B
C
点在圆外d>r;点在圆上d=r；点在圆内d<r.
点到圆心的距离为d，圆的半径为r，则：
C
A
4.直线l 和⊙O有公共点，则直线l 与⊙O（ D ） A.相离 B.相切 C.相交 D.相切或相交
5.已知⊙O的半径r=7cm,直线l1 // l2,且l1与⊙O相 切,圆心O到l2的距离为9cm.求l1与l2的距离.
。 o C
l2
A B
l1 l2
课堂小结
图形
直线与圆的 位置关系
公共点的个数
（2）根据性质，由___圆__心__到__直__线__的距离d_与__半_ 径r 的关系来判断.
在实际应用中，常采用第二种方法判定.
小试牛刀
a(地平线)
观察太阳落山的照片,在太阳落山的过程中,太阳与 地平线(直线a)经历了哪些位置关系的变化?
1.已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d ： 1)若d=4.5cm,则直线与圆 相交 , 直线与圆有__2__个公共点. 2)若d=6.5cm,则直线与圆__相__切__, 直线与圆有__1__个公共点. 3)若d= 8cm,则直线与圆_相__离___, 直线与圆有__0__个公共点.
2.5 直线与圆的位置关系
2.5.1 直线与圆的位置关系
情景 引入
合作 探究
随堂 训练
课堂 小结ห้องสมุดไป่ตู้
学习目标：
1、掌握直线与圆的位置关系，会判断直线与圆的位置关系。 2、理解直线与圆相交、相切、相离的概念，会应用直线与圆的 位置关系解决相关问题。
重点：直线与圆的位置关系。 难点：直线与圆的三种位置关系的性质与判定的正确 应用
情景引入
点和圆的位置关系有几种？ A B
C
点在圆外d>r;点在圆上d=r；点在圆内d<r.
点到圆心的距离为d，圆的半径为r，则：
直线和圆的位置关系复习 课件(湘教版九年级全)
A AC于E， 解析：由于 O与AC的公共点没有确定，所以可作OE
然后证明OE等于 O的半径OD 证明：连接OA OD，作OE AC于E AB AC , O是BC的中点， AO平分BAC. O切AB于D, OD AB, 又 OE AC , OE OD, O与AC相切.
练习：
《精编》P67-10
2010年中考有关圆的考题
作业：
《基础训练》查漏补缺
《24章精编测试卷》
A
D
O
E
1 AB. 2 OE是半径，又OE CD， OE CD是 O的切线.
B
C
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ习3：
如右图所示，已知OC平分∠AOB，D是OC上任意一点，
⊙D与OA相切于点E。那么，OB是⊙D的切线吗？请说明理由。 解：OB是⊙D的切线 。理由如下： 连结DE，过D点作DF⊥OB，垂足为F。 A C
O
公共点个数 圆心到直线距离 d与半径r的关系 公共点名称 直线名称
2
d<r d=r
1
0
d>r
交点
割线
切点
切线
无
无
问题：1 当你在下雨天快速转动雨伞时水飞出 的方向是什么方向？
2 砂轮打磨工件飞出火星的方向是什么方向？
下雨天当你快速转动雨伞时飞出的水， 在砂轮上打磨工件飞 出的火星，都是沿 着圆的切线的方向飞出的．
∴∠ODA＝∠A＝30°(等边对等角)
∴∠BOD＝∠A＋∠ODA＝60° 又∵∠B＋∠BOD＋∠BDO ＝ 180° A
●
D
O
C
B
∴∠BDO＝180°－∠B－∠BOD＝90°
∴ 直线BD⊥OD 又∵直线BD 经过⊙O上的D点 ∴直线BD是⊙O的切线
然后证明OE等于 O的半径OD 证明：连接OA OD，作OE AC于E AB AC , O是BC的中点， AO平分BAC. O切AB于D, OD AB, 又 OE AC , OE OD, O与AC相切.
练习：
《精编》P67-10
2010年中考有关圆的考题
作业：
《基础训练》查漏补缺
《24章精编测试卷》
A
D
O
E
1 AB. 2 OE是半径，又OE CD， OE CD是 O的切线.
B
C
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ习3：
如右图所示，已知OC平分∠AOB，D是OC上任意一点，
⊙D与OA相切于点E。那么，OB是⊙D的切线吗？请说明理由。 解：OB是⊙D的切线 。理由如下： 连结DE，过D点作DF⊥OB，垂足为F。 A C
O
公共点个数 圆心到直线距离 d与半径r的关系 公共点名称 直线名称
2
d<r d=r
1
0
d>r
交点
割线
切点
切线
无
无
问题：1 当你在下雨天快速转动雨伞时水飞出 的方向是什么方向？
2 砂轮打磨工件飞出火星的方向是什么方向？
下雨天当你快速转动雨伞时飞出的水， 在砂轮上打磨工件飞 出的火星，都是沿 着圆的切线的方向飞出的．
∴∠ODA＝∠A＝30°(等边对等角)
∴∠BOD＝∠A＋∠ODA＝60° 又∵∠B＋∠BOD＋∠BDO ＝ 180° A
●
D
O
C
B
∴∠BDO＝180°－∠B－∠BOD＝90°
∴ 直线BD⊥OD 又∵直线BD 经过⊙O上的D点 ∴直线BD是⊙O的切线
湘教版初中数学九年级下册2.5.1 直线与圆的位置关系
C，当 r 为多少时，⊙C 与 AB 相切？
TB:小初高题库
湘教版初中数学
8．如图，⊙O 的半径为 3cm，弦 AC=4 2 cm，AB=4cm，若以 O 为圆心，再作一个圆
与 AC 相切，则这个圆的半径为多少？这个圆与 AB 的位置关系如何？
9．如图所示，在直角坐标系中，⊙M 的圆心坐标为（m，0），半径为 2，如果⊙M 与 y 轴所在直线相切，那么 m=______，如果⊙M 与 y 轴所在直线相交，那么 m的取值范 围是_______．
4．⊙O 的半径是 6，点 O 到直线 a 的距离为 5，则直线 a 与⊙O 的位置关系为（ ） A．相离 B．相切 C．相交 D．内含
5．下列判断正确的是（ ）
①直线上一点到圆心的距离大于半径，则直线与圆相离；②直线上一点到圆心的距离
等于半径，则直线与圆相切；③直线上一点到圆心的距离小于半径，则直线与圆相
TB:小初高题库
湘教版初中数学
相信自己，就能走向成功的第一步 教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。数学思维
可以让他们更理性地看待人生
TB:小初高题库
系分别是什么？
TB:小初高题库
湘教版初中数学
12．已知⊙O 的半径为 5cm，点 O 到直线 L 的距离 OP 为 7cm，如图所示． （1）怎样平移直线 L，才能使 L 与⊙O 相切？ （2）要使直线 L 与⊙O 相交，应把直线 L 向上平移多少 cm？
13．如图，Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=3，AB=5，若以 C 为圆心，r 为半径作圆，那 么: （1）当直线 AB 与⊙C 相切时，求 r 的取值范围； （2）当直线 AB 与⊙C 相离时，求 r 的取值范围； （3）当直线 AB 与⊙C 相交时，求 r 的取值范围．
2.5.1+直线与圆的位置关系课件2023-2024+学年湘教版九年级数学下册
C
B
课堂小结
直线与圆的位置关系
直线与圆的
位置关系
相交
相切
O
图
形
d
相离
O
O
r
l
d
r
d
r
l
l
公共点个数
2个
1个
公共点名称
交点
切点
直线名称
割线
切线
圆心到直线距离d
与半径r的关系
d<r
d=r
没有
d>r
第二章 圆
2.5.1 直线与圆的位置关系
复习导入
点和圆的位置关系有几种？用数量关系如何来判断呢？
（令 OP=d）.
·P
⑴点在圆内
O
⑵点在圆上
P·
O
⑶点在圆外
P·
O
r
d<r
r
d=r
r
d>r
探究新知
“大漠孤烟直，长河落日圆” 是唐朝诗人王维的诗句，它描述了
黄昏日落时分塞外特有的景象。如果我们把太阳看成一个圆，地
相离
相切
相交
相交
除了用公共点的个数来区分直线与圆的位置关系外，能否像点和圆
的位置关系一样用数量关系的方法来判断直线和圆的位置关系呢？
知识要点
直线与圆的位置关系（用数量特征来区分）
一般地，设⊙O 的半径为r，圆心O到直线 l 的距离为d，则有：
O
d
r
l
O
d
r
直线 l 和⊙O 相交
d<r
直线 l 和⊙O相离
切线
圆心到直线距离d
与半径r的关系
d<r
d=r
九年级数学下册第2章圆2.5直线与圆的位置关系教学课件湘教版
(3) 8cm A 0个； B 1个； C 2个；A
O
2、如图:AB=8是大圆⊙O的弦,大圆半
·5
3
径为R=5,则以O为圆心,半径为3的小 A D 4 B
圆与A B的位置关系是( B )
A相离 B相切 C相交 D都有可能
3.已知圆O的直径为18cm,圆心O到直线l的距
离为9cm,直线l与圆O的位置关系是 相切 .
·O B
(2).若⊙O的半径是3，连BC，
AD=4，求AC的长。 证∆ADC∽∆ACB AC=2√6
1、判定直线与圆相切有哪些方法？ ①直线与圆有唯一公共点； ②直线到圆心的距离等于该圆的半径； ③切线的判定定理．即 经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线 2、切线性质：
(1)切线和圆只有一个公共点
A
Q
的时间多长? 24秒
1、直线与圆的位置关系：
图形
直线与圆的位置 关系
O
. r ┐d . l
B
C
相交
O
dA.┐r l
相切
O r d┐ l
相离
公共点个数
2
1
0
公共点名称
交点
切点
直线名称
割线
切线
数量关系
d<r
d=r
d>r
Байду номын сангаас
2、判定直线与圆的位置关系的方法有__两__种：
（1）根据定义，由__直_线_与__圆_的__公_共__点______的个数来判断；
B
6、已知⊙O的半径r=7cm，直线 l1 // l2，且l1与⊙O相切,圆心O到
l2
l2的距离为9cm.求l1与l2的距离.
初三下数学课件(湘教版)-直线与圆的位置关系
会判定直线是否与圆相切 【例 1】如图，已知 AB 是⊙O 的直径，AB＝4，点 C 在线段 AB 的延长线 上，点 D 在⊙O 上，连接 CD，且 CD＝OA，OC＝2 2.
求证：CD 是⊙O 的切线．
【解题分析】 连接 OD，证明 OD⊥CD 即可．
【规范解答】 连接 OD，由题意可知 CD＝OD＝OA＝21AB＝2，又∵OC＝ 2 2，∴OD2＋CD2＝OC2，∴△OCD 为直角三角形，即 OD⊥CD，又∵点 D 在⊙O 上，∴CD 是⊙O 的切线．
(1)证明：∵DE 是切线，∴OC⊥DE，∵BE∥CO， ∴∠OCB＝∠CBE，∵OC＝OB，∴∠OCB＝∠OBC，∴∠CBE＝∠CBO， ∴BC 平分∠ABE； (2)解：在 Rt△CDO 中，∵DC＝8，OC＝OA＝6， ∴OD＝ CD2＋OC2＝10，∵OC∥BE，∴DCEC＝DOOB，∴C8E＝160，∴EC＝4.8.
1．如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的切线，连接 OC 交⊙O 于点 D， 连接 BD，∠C＝40°，则∠ABD 的度数是 25°.
2．(自贡中考)已知，AB 是⊙O 的一条直径，延长 AB 至 C 点，使 AC＝3BC， CD 与⊙O 相切于 D 点，则劣弧 AD 的度数为 120° .
会用切线的性质解决相关问题 【例 2】如图，AB 是⊙O 的弦，AC 是⊙O 的切线，A 为切点，BC 经过圆 心．若∠B＝20°，则∠C 的大小等于( D )
A．20° C．40°
B．25° D．50°
【解题分析】 连接 OA，可求出∠AOC 的度数，再根据切线的性质，得出 ∠OAC＝90°，即可求得∠C 的度数． 【规范解答】 如图，连接 OA，∵AC 是⊙O 的切线，∴∠OAC＝90°，∵ OA＝OB，∴∠B＝∠OAB＝20°，∴∠AOC＝40°，∴∠C＝50°.
求证：CD 是⊙O 的切线．
【解题分析】 连接 OD，证明 OD⊥CD 即可．
【规范解答】 连接 OD，由题意可知 CD＝OD＝OA＝21AB＝2，又∵OC＝ 2 2，∴OD2＋CD2＝OC2，∴△OCD 为直角三角形，即 OD⊥CD，又∵点 D 在⊙O 上，∴CD 是⊙O 的切线．
(1)证明：∵DE 是切线，∴OC⊥DE，∵BE∥CO， ∴∠OCB＝∠CBE，∵OC＝OB，∴∠OCB＝∠OBC，∴∠CBE＝∠CBO， ∴BC 平分∠ABE； (2)解：在 Rt△CDO 中，∵DC＝8，OC＝OA＝6， ∴OD＝ CD2＋OC2＝10，∵OC∥BE，∴DCEC＝DOOB，∴C8E＝160，∴EC＝4.8.
1．如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的切线，连接 OC 交⊙O 于点 D， 连接 BD，∠C＝40°，则∠ABD 的度数是 25°.
2．(自贡中考)已知，AB 是⊙O 的一条直径，延长 AB 至 C 点，使 AC＝3BC， CD 与⊙O 相切于 D 点，则劣弧 AD 的度数为 120° .
会用切线的性质解决相关问题 【例 2】如图，AB 是⊙O 的弦，AC 是⊙O 的切线，A 为切点，BC 经过圆 心．若∠B＝20°，则∠C 的大小等于( D )
A．20° C．40°
B．25° D．50°
【解题分析】 连接 OA，可求出∠AOC 的度数，再根据切线的性质，得出 ∠OAC＝90°，即可求得∠C 的度数． 【规范解答】 如图，连接 OA，∵AC 是⊙O 的切线，∴∠OAC＝90°，∵ OA＝OB，∴∠B＝∠OAB＝20°，∴∠AOC＝40°，∴∠C＝50°.
湘教版九年级数学下册第二章2.5.1直线与圆的位置关系
*8.【中考·菏泽】如图，直线 y＝－34x－3 交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B，点 P 是 x 轴上一动点，以点 P 为圆心，1 个单位长度为半径作⊙P，当⊙P 与直线 AB 相切时，点 P 的坐标是______________．
夯实基础
【点拨】∵直线 y＝－34x－3 交 x 轴于点 A，交 y 轴于 点 B， ∴A(－4，0)，B(0，－3)． ∴OA＝4，OB＝3.∴AB＝5. 设⊙P与直线AB相切于D， 连接PD，如图，则PD⊥AB，PD＝1.
探究培优
(1)如图①，当x取何值时，⊙O与AM相切？ 解：如图①，过O点作OF⊥AM 于点F，∵∠A＝30°，∴OA＝ 2OF. 当OF＝r＝2时，⊙O与AM相切， 此时OA＝4，故AD＝2.即当x＝ 2时，⊙O与AM相切．
XJ版九年级下
第2章 圆
2．5 直线与圆的位置关系 2．5.1 直线与圆的位置关系
习题链接
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9 见习题
10 见习题
11 见习题 12 见习题
答案显示
13 见习题
夯实基础
1．在平面直角坐标系中，圆心P的坐标为(－3，4)，以r为 半径在坐标平面内作圆．
夯实基础
(3)当r满足___r_＝__4_或__r_＝__5__时，⊙P与坐标轴有3个交点； 【点拨】当⊙P和y轴相交且和x轴相切或⊙P经过原点 时，⊙P与坐标轴有3个交点，此时r＝4或5.
夯实基础
(4)当r满足__r_＞__4_且__r≠_5__时，⊙P与坐标轴有4个交点． 【点拨】当⊙P和x轴，y轴都相交且不经过原点时， ⊙P与坐标轴有4个交点，此时r＞4且r≠5.
夯实基础
【点拨】∵直线 y＝－34x－3 交 x 轴于点 A，交 y 轴于 点 B， ∴A(－4，0)，B(0，－3)． ∴OA＝4，OB＝3.∴AB＝5. 设⊙P与直线AB相切于D， 连接PD，如图，则PD⊥AB，PD＝1.
探究培优
(1)如图①，当x取何值时，⊙O与AM相切？ 解：如图①，过O点作OF⊥AM 于点F，∵∠A＝30°，∴OA＝ 2OF. 当OF＝r＝2时，⊙O与AM相切， 此时OA＝4，故AD＝2.即当x＝ 2时，⊙O与AM相切．
XJ版九年级下
第2章 圆
2．5 直线与圆的位置关系 2．5.1 直线与圆的位置关系
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10 见习题
11 见习题 12 见习题
答案显示
13 见习题
夯实基础
1．在平面直角坐标系中，圆心P的坐标为(－3，4)，以r为 半径在坐标平面内作圆．
夯实基础
(3)当r满足___r_＝__4_或__r_＝__5__时，⊙P与坐标轴有3个交点； 【点拨】当⊙P和y轴相交且和x轴相切或⊙P经过原点 时，⊙P与坐标轴有3个交点，此时r＝4或5.
夯实基础
(4)当r满足__r_＞__4_且__r≠_5__时，⊙P与坐标轴有4个交点． 【点拨】当⊙P和x轴，y轴都相交且不经过原点时， ⊙P与坐标轴有4个交点，此时r＞4且r≠5.
湘教版九年级数学下册第二章《直线与圆的位置关系》公开课课件1
r ●O
d
┐ 相离
练习：
1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离 为d ：
1)若d=4.5cm ,则直线与圆 相交 , 直线与圆有__2__个公共点.
2)若d=6.5cm ,则直线与圆__相__切__,
直线与圆有__1__个公共点. 3)若d= 8 cm ,则直线与圆__相__离__,
直线与圆有__0__个公共点.
1、直线与圆的位置关系有哪几种？ 2、如何判断直线与圆的位置关系？ （1）直线与圆的公共点的个数； （2）圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的大小关系 。
直线和圆的位置关系
直线和圆的位置
相交
图形
公共点个数 圆心到直线距离 d与半径r的关系 公共点名称 直线名称
rd
2 d<r 交点 割线
相切
r d
1 d=r 切点 切线
1CDAB1ACBC
2
2
D
C D A C B C342.4cm
A B 5
即圆心C到AB的距离d=2.4cm.
（1）当r =2cm时 ∵d>r ，因此⊙C和直线AB相离 （，2）当r =2.4cm时，∵d=r ，因此⊙C和直线AB相切
（3）当r =3cm时 ∵d<r ，因此⊙C和直线AB相交 ，
1.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm， BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆，
直线与圆的位置关系
●
O
●
●
O
O
(地平线)
●
●
O
O a(地平线)
一、直线与圆的位置关系 （用公共点的个数来区分）
特点： 直线和圆没有公共点，
C
叫直线和圆相离
湘教版九年级数学下册第二章《直线与圆的位置关系(第2课时)》优课件
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
I
●●
等(为什么?),
B
┓
C
n∴因此和△ABC三边都相切的圆可以作出一个, 并且只能作一个.
议一议
三角形与圆的位置关系
这圆叫做三角形的内切圆.这个
A
三角形叫做圆的外切三角形.
内切圆的圆心是三角形三
条角平分线的交点,叫做三
角形的内心.
B
I
●
C
n老师提示: n多边形的边与圆的位置关系称为切.
随堂练习
相切?
A
A
I
I
●●
●●
B
┓
C
B
┓
C
n老师提示:
n假设符合条件的圆已作出,则它的圆心到三边的距离 相等.因此,圆心在这个三角形三个角的平分线上,半径
为圆心到三边的距离.
想一想
三角形与圆的位置关系
这样的圆可以作出几个?为什么?. A
n∵直线BE和CF只有一个交点I, F
E
并且点I到△ABC三边的距离相
三角形与圆的“切”关系
1.以边长为3,4,5的三角形的三个顶点为圆心,分别
作圆与对边相切,则这三个圆的半径分别是多少?.
A
A
A
●
●
┐
●
B
CB
C
B
C
n2.分别作出锐角三角形,直角三角形,钝角三角形的内切 圆,并说明与它们内心的位置情况?
n老师提示: n先确定圆心和半径,尺规作图要保留作图痕迹.
1、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2022年2月15日星期二2022/2/152022/2/152022/2/15 2、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2022年2月2022/2/152022/2/152022/2/152/15/2022 3、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志 着科学的真正进步。2022/2/152022/2/15February 15, 2022 4、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2022/2/152022/2/152022/2/152022/2/15
You made my day!
我们，还在路上……
I
●●
等(为什么?),
B
┓
C
n∴因此和△ABC三边都相切的圆可以作出一个, 并且只能作一个.
议一议
三角形与圆的位置关系
这圆叫做三角形的内切圆.这个
A
三角形叫做圆的外切三角形.
内切圆的圆心是三角形三
条角平分线的交点,叫做三
角形的内心.
B
I
●
C
n老师提示: n多边形的边与圆的位置关系称为切.
随堂练习
相切?
A
A
I
I
●●
●●
B
┓
C
B
┓
C
n老师提示:
n假设符合条件的圆已作出,则它的圆心到三边的距离 相等.因此,圆心在这个三角形三个角的平分线上,半径
为圆心到三边的距离.
想一想
三角形与圆的位置关系
这样的圆可以作出几个?为什么?. A
n∵直线BE和CF只有一个交点I, F
E
并且点I到△ABC三边的距离相
三角形与圆的“切”关系
1.以边长为3,4,5的三角形的三个顶点为圆心,分别
作圆与对边相切,则这三个圆的半径分别是多少?.
A
A
A
●
●
┐
●
B
CB
C
B
C
n2.分别作出锐角三角形,直角三角形,钝角三角形的内切 圆,并说明与它们内心的位置情况?
n老师提示: n先确定圆心和半径,尺规作图要保留作图痕迹.
1、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2022年2月15日星期二2022/2/152022/2/152022/2/15 2、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2022年2月2022/2/152022/2/152022/2/152/15/2022 3、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志 着科学的真正进步。2022/2/152022/2/15February 15, 2022 4、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2022/2/152022/2/152022/2/152022/2/15
湘教版九年级数学下册第二章《直线与圆的位置关系》公开课课件1
解：过C作CD⊥AB，垂足为D（如图），
A B A2 C B2C 3 2 4 2 5
根据三角形的面积公式有:
1CDAB1ACBC
2
2
D
C D A C B C342.4cm
A B 5
即圆心C到AB的距离d=2.4cm.
（1）当r =2cm时 ∵d>r ，因此⊙C和直线AB相离 （，2）当r =2.4cm时，∵d=r ，因此⊙C和直线AB相切
(1) d=4,r=3 (2) d=1, r= 3
(3)d2 5,r2 5 (4) d 2,r 3
35
本节课的学习你有哪些收获与体会？
1、直线与圆的位置关系有哪几种？ 2、如何判断直线与圆的位置关系？ （1）直线与圆的公共点的个数； （2）圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的大小关系 。
直线和圆的位置关系
直线和圆的位置
相交
图形
公共点个数 圆心到直线距离 d与半径r的关系 公共点名称 直线名称
rd
2 d<r 交点 割线
相切
r d
1 d=r 切点 切线
相离
r d
0 d>r 无 无
在寻求真理的长河中，唯有学习， 不断地学习，勤奋地学习，才能越重 山跨峻岭。
——华罗庚
第二章 圆
2.5.1 直线和圆的位置关系
天海 涯上 共升 此明 时月
点和圆的位置关系有几种？
A C
点到圆心的距离为d， B 圆的半径为r，则：
点在圆外 点在圆上 点在圆内
d>r; d=r； d<r.
请同学们在纸上画任意一个圆 和一条直线
直
l
线
和
圆
的
公
共
A B A2 C B2C 3 2 4 2 5
根据三角形的面积公式有:
1CDAB1ACBC
2
2
D
C D A C B C342.4cm
A B 5
即圆心C到AB的距离d=2.4cm.
（1）当r =2cm时 ∵d>r ，因此⊙C和直线AB相离 （，2）当r =2.4cm时，∵d=r ，因此⊙C和直线AB相切
(1) d=4,r=3 (2) d=1, r= 3
(3)d2 5,r2 5 (4) d 2,r 3
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本节课的学习你有哪些收获与体会？
1、直线与圆的位置关系有哪几种？ 2、如何判断直线与圆的位置关系？ （1）直线与圆的公共点的个数； （2）圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的大小关系 。
直线和圆的位置关系
直线和圆的位置
相交
图形
公共点个数 圆心到直线距离 d与半径r的关系 公共点名称 直线名称
rd
2 d<r 交点 割线
相切
r d
1 d=r 切点 切线
相离
r d
0 d>r 无 无
在寻求真理的长河中，唯有学习， 不断地学习，勤奋地学习，才能越重 山跨峻岭。
——华罗庚
第二章 圆
2.5.1 直线和圆的位置关系
天海 涯上 共升 此明 时月
点和圆的位置关系有几种？
A C
点到圆心的距离为d， B 圆的半径为r，则：
点在圆外 点在圆上 点在圆内
d>r; d=r； d<r.
请同学们在纸上画任意一个圆 和一条直线
直
l
线
和
圆
的
公
共
初三下数学课件(湘教版)-直线与圆的位置关系
解：过 D 作 DF⊥CB，交 CB 于点 F，∵DA 与 DC 都为圆 O 的切线，∴DA ＝DE，又 CB 与 CE 都为圆 O 的切线，∴CB＝CE，又∠DAB＝∠ABF＝∠ BFD＝90°，∴四边形 ABFD 为矩形，∴DA＝FB，DF＝AB，在直角三角 形 CDF 中，∵AD＝x，BC＝y，AB＝12，∴CD＝CE＋ED＝DA＋CB＝x ＋y，DF＝AB＝12，CF＝CB－FB＝y－x，根据勾股定理得：CD2＝DF2＋ CF2，即(x＋y)2＝122＋(y－x)2，化简得：xy＝36，即 y＝3x6(x＞0)；在平面 直角坐标系中画出函数图象，如图所示．
4．如图，从⊙O 外一点 P 引⊙O 的两条切线 PA、PB，切点分别为 A、B. 如果∠APB＝60°，PA＝8，那么弦 AB 的长是( B )
A．4 C．4 3
B．8 D．8 3
5．如图，点 P 在⊙O 外，PA、PB 分别与⊙O 相切于 A、B 两点，∠P＝50°， 则∠AOB 等于( B )
∴FC＝CE＝BE＝DB，∴DF∥BC，∴AAME ＝AAFC，∵AE＝ AC2－CE2＝4 2，
∴AM＝4
2×23＝8
3
2 .
14．如图，⊙O 的直径 AB＝12，AM 和 BN 是它的两条切线，DE 切⊙O 于 E，交 AM 于 D，交 BN 于 C，设 AD＝x，BC＝y，求 y 与 x 的函数关系式， 并画出它的大致图象．
A．150° C．155°
B．130° D．135°
6．如图，半圆 O 与等腰直角三角形两腰 CA、CB 分别切于 D、E 两点，直 径 FG 在 AB 上．若 BG＝ 2－1，则△ABC 的周长为( A )
A．4＋2 2 C．2＋2 2