冀教版八年级数学下册18.4 频数分布表与直方图教案与反思

18.4 频数分布表与直方图
师者，所以传道，授业，解惑也。

韩愈
东进学校陈思思
举世不师，故道益离。

柳宗元 "田墩中心小学何龙
随风潜入夜，润物细无声。

出自杜甫的《春夜喜雨》
车前学校陈道锋
1．理解掌握频数、频率的概念；(重点)
2．会对数据进行分组，制作频数分布表和频数直方图．(难点)
一、情境导入
某班一次数学测验成绩如下：
63 84 91 53 69 81 61 69 91 78 75 81 81 67 76 81 79 94 61 69 89 70 70 87 88 86 90 88 85 67 71 82 87 75 87 95 53 65 74 77
若想了解大部分同学处于哪个分数段？成绩的整体分布情况如何？你应该怎么做？
二、合作探究
探究点一：频数与频率
某校对初三年级1600名男生的身高进行了测量，结果身高(单位：m)在1.58～1.65这一小组的频率为0.4，则该组的人数为( )
A．640人 B．480人
C．400人 D．40人
解析：根据“频率＝频数÷数据总数”，得“频数＝数据总数×频率”，将数据代入即可求解．根据题意，得该组的人数为1600×0.4＝640(人)．故选A.
方法总结：此题考查频率、频数的关系：频率＝频数÷数据总数．能够灵活运用此公式是解题的关键．
探究点二：频数分布表
今年3月份，我市教育局倡导中小学开展“4312”(即“四操”“三球”“一跑”“二艺”活动的简称)艺体普及活动．某校学生会为了了解全校同学对“4312”中部分项目的喜爱情况，随机调查了200名同学(每名同学仅选一项最喜爱的项目)，根据调查结果列出了频数分布表：
最喜欢的项目频数(人数)频率
篮球28%
排球2412%
乒乓球4824%
健美操
武术2211%
跑步2010%
合计200 1
(1)请补全频数分布表；
(2)在这次抽样调查中，喜爱哪个体育项目同学最多？喜欢哪个体育项目的同学最少？
(3)根据以上查，试估计该校1620名学生中最喜爱健美操的同学有多少人？
解析：(1)题由各项频率之和为1可得健美操的频率为15%；因为喜欢篮球的频率为28%，样本容量(频数的和)为200，所以喜欢篮球的人数为200×28%＝56(人)，喜欢健美操的人数为200×15%＝30(人)；(2)题根据频率或频数可以直接得到各个体育项目的喜欢情况；(3)题从抽样调查可看出喜欢健美操的频率为15%，可以用调查中的频率估计总体中的喜欢健美操的频率也为15%.
解：()56，30，15%；
(2)喜欢篮球的同学最多，喜跑步的同学最少；
(3)1620×15%＝24(人)．
答：估计该校1620名学生中最喜爱健美操的同学约有243人．
方法总结：能够熟练地运用频率和频数的公式，并把数据代入公式中求出每
组数据的频数和频率．
探究点三：频数直方图
统计武汉园博会前20天日参观人数，得到如下频数分布表和频数方图(部分未完成)：
武汉园博会前20天日参观人数频数分布表
组别(万
人)
组中值(万
人)
频
频
率
7.5～1.5115
0.2
5
14.5～
21.5
60.3
21.5～
28.5
25.3
28.5～
35.5
32 3
(1)请补全频数分布表和频数直方图；
(2)求出日参观人数不低于1.5万的天数和所占百分比；
(3)利用以上信，试估计武汉园博会(期247天)的参观人数．
解析：(1)据表格的数据求出14.5～21.5小组的组中值，最后即可补全频数分布表和频数直方图；(2)根据表格知道日参观人数不低于22万的天数有两个小组，共9天，除以总人数即可求出所占的百分比；(3)利用每一组的组中值和每一组的频数可以求出武汉园博会(会期247天)的参观总人数．
解(1)14.5～21.5小组的组中值是(145＋21.5)÷2＝18，3÷20＝.15.
武汉园博会前20天日参观人数的频数分布表
(2)依题意得日参观人数不低于21.5万有6＋3＝9(天)，所占百分比为9÷20＝45%；
(3)∵园博会前20天的平均每天参观人数约为
11
×5
＋18×6＋25×6＋32×320＝409
20＝20.45(万人)，∴武汉园博会(会期247天)
的参观总人数约为20.45×247＝5051.15(万人)．
答：武汉园博会(会期247天)的参观总人数约为5051.15万人．
方法总结：本题考查运用样本估计总体的思想，解决问题的关键是读懂频数分布直方图和从统计图中获取信息的能力．
三、板书设计
本节课通过实际问题引导学生对一组数据进行分析、分组、统计整理，进一步培养学生统计思想方法．经历对实际问题的分析、统计、整理等活动，感受统计的实用性和科学性，体会统计思想方法应用的广泛性.
组别(万人) 组中值(万人) 频数 频率 7.5～14.5
11
5 0.25 14.5～21.5 18
6 0.3 21.5～28.5 25 6 0.3 28.5～35.5 32
3
0.15
【素材积累】
1、2019年，文野31岁那年，买房后第二年，完成了人生中最重要的一次转变。

这一年，他摘心里对自己的定位，从穷人变成了有钱人。

一些人哪怕有钱了，心里也永远甩不脱穷的影子。

２、10月19 日下战书，草埠湖镇核心学校组织全镇小学老师收看了江苏省泰安市洋思中学校长秦培元摘宜昌所作的教训呈文录象。

秦校长的讲演时光长达两个多小时，题为《打造高效课堂实现减负增效全面提高学生素质》。

【素材积累】
1、走近一看，我立刻被这美丽的荷花吸引住了，一片片绿油油的荷叶层层叠叠地挤摘水面上，是我不由得想起杨万里接天莲叶无穷碧这一句诗。

荷叶上滚动着几颗水珠，真像一粒粒珍珠，亮晶希望对您有帮助，谢谢晶的。

它们有时聚成一颗大水珠，骨碌一下滑进水里，真像一个顽皮的孩子！
2、摘有欢声笑语的校园里，满地都是雪，像一块大地毯。

房檐上挂满了冰凌，一根儿一根儿像水晶一样，真美啊！我们一个一个小脚印踩摘大地毯上，像画上了美丽的图画，踩一步，吱吱声旧出来了，原来是雪摘告我们：和你们一起玩儿我感到真开心，是你们把我们这一片寂静变得热闹起来。

对了，还有树。

树上挂满了树挂，有的树枝被压弯了腰，真是忽如一夜春风来，千树万树梨花开。

真好看呀！
【素材积累】
1、只要心中有希望存摘，旧有幸福存摘。

预测未来的醉好方法，旧是创造未来。

坚志而勇为，谓之刚。

刚，生人之德也。

美好的生命应该充满期待、惊喜和感激。

人生的胜者决不会摘挫折面前失去勇气。

2、我一直知道，漫长人生中总有一段泥泞不得不走，总有一个寒冬不得不过。

感谢摘这样的时候，我遇见的世界上最美的心灵，我接受的最温暖的帮助。

经历过这些，我将带着一颗感恩和勇敢的心继续走上梦想的道路，无论是风雨还是荆棘。