人教版高中物理必修二曲线运动精品课件

●知识导航 本章以曲线运动的两种特殊情况——平抛运动和匀速圆 周运动为例，研究物体做曲线运动的条件和规律。 本章所研究的运动形式不同于前面的直线运动，但研究 的方法仍与前面一致，即根据牛顿第二定律研究物体做曲线 运动时力与运动的关系。所以本章知识是牛顿运动定律在曲 线运动形式下的具体应用。学好本章的概念和规律，将加深 对速度、加速度及其关系的理解，加深对牛顿运动定律的理 解。提高应用牛顿运动定律分析和解决实际问题的能力。
2．曲线运动的实质 物体做曲线运动时，瞬时速度沿曲线上该点的切线方向， 而曲线上各点的切线方向是不同的，可见，做曲线运动时，物 体速度的方向一定是变化的，因而一定有加速度，所以不管什 么样的曲线运动一定是变速运动。
特别提醒： 曲线运动一定是变速运动。但是，变速运动不一定是曲 线运动。
四、运动的合成与分解 1．合运动与分运动 物理学上把类似蜡块在倾斜方向上的实际运动叫合运 动，而把其余具有某一方向效果的运动称为分运动，如蜡块 竖直方向上和水平方向上的运动。
本章内容可划分为三个单元： 第一单元：(第1节)讲述了曲线运动的特点和物体做曲线 运动的条件。 第二单元：(第2、3节)阐述了平抛运动的特点和规律。 第三单元：(第4～7节)学习匀速圆周运动的描述方法和基 本规律及匀速圆周运动规律的应用实例。 本章的重点是平抛运动及圆周运动的规律，难点是处理 曲线运动的基本方法——运动的合成与分解。
考点题型设计
题型1 曲线运动的速度和位移
如图所示，物体沿曲线由a点运动至b点，关于物 体在ab段的运动，下列说法正确的是( )
A．物体的速度可能不变 B．物体的速度不可能均匀变化 C．a点的速度方向由a指向b D．ab段的位移大小一定小于路程
解析：做曲线运动的物体速度方向时刻改变，即使速度 大小不变，速度方向也在不断发生变化，故选项A错误；做曲 线运动的物体必定受到力的作用，当物体所受力为恒力时， 物体的加速度恒定，速度均匀变化，故选项B错误；a点的速 度沿a点的切线方向，故选项C错误；做曲线运动的物体的位 移大小必小于路程，故选项D正确。
3．平抛运动是典型的匀变速曲线运动，它的动力学特征 是水平方向有初速度而不受力，是匀速直线运动；竖直方向 只受重力而无初速度，是自由落体运动，抓住平抛运动的这 个初始条件，也就抓住了它的解题关键。掌握利用平抛运动 时间、偏转角和轨迹分析解决问题的方法。
4．匀速圆周运动是变速曲线运动，要充分理解描述圆周 运动的基本概念，知道圆周运动的动力学知识是牛顿第二定 律的具体应用。掌握与传动装置有关的圆周运动、水平面内 的圆周运动和竖直面内圆周运动问题的分析方法。
2．曲线运动的分类
曲线运动
匀变速曲1物体所受合外力方向与初速度的方向不在同一条直线上
线运动
2合外力是恒力
线变运加动速曲12可物合以体外是所力力受是的合变大外力小力改方变向，与也初可速以度是的方方向向改不变在或同二一者条同直时线变上
2013年4月27日，在全国田径大奖赛中，上海著名铅球运 动员张竣以19米43获得冠军(如图)。铅球由运动员手中推出后 在空中飞行过程中，若不计空气阻力，它的运动将是( )
知识自主梳理
知识点 1 曲线运动 定义：质点运动的轨迹是 曲线 的运动。
知识点 2 曲线运动的位移
1.坐标系的建立 研究曲线运动时通常建立_平__面__直__角____坐标系。 2．描述 对于做曲线运动的物体，其位移应尽量用坐标轴方向的 _分__矢_量____来表示(如图)，当物体由 O 运动到 A 点时，可以用 A 点的_位__置__坐__标__(_x_A_，__y_A_)__来表示位移矢量 l。
第五章
曲线运动
学习导言
●情景切入 在我们生活的广阔空间里，物体在做各种各样的运动， 其中有很多是直线运动，更普遍的则是曲线运动。
如斜向喷出的水(图1)，在弯曲公路上奔驰的汽车(图2)， 游乐场的过山车(图3)等等，它们的运动都是曲线运动。那么 曲线运动有什么规律？我们如何来研究曲线运动？这一章我 们就来探究这些问题。
知识点 5 物体做曲线运动的条件
当物体所受合力的方向跟它的速度方向_不__在__同__一__条__直_ 线上 时，物体做曲线运动。
由牛顿第二定律知道，物体的加速度与其合力方向相 同，因此物体的加速度与它的速度方向_不__在__同__一__条__直__线__上 时，物体做曲线运动。
重点难点突破
一、曲线运动的位移 1．把一个物体沿水平方向抛出，它将沿曲线落向地面。 这种情况应建立平面直角坐标系。
●学法指导 1．学习中要注意结合生产、生活、现代科技中的实例， 领略曲线运动的奇妙与和谐，重视对物理现象的深入观察和 对物理规律的亲身体验，例如课本的“飞镖”实验、“做一 做”“研究平抛运动”“生活中的圆周运动”等，经过了深 入观察和亲身体验后，物理知识不仅容易领悟而且印象深 刻。
2．注意物理方法的学习，例如“极限的思想”“等效思 维方法”。运动的合成与分解是物理学中一种极其重要的等 效思维方法，利用运动的合成与分解的方法，可以把较为复 杂的曲线运动问题分解为简单的直线运动来解决，这是必须 要掌握的。
儿童乐园里的曲线滑梯如图所示。儿童从滑梯 A 点沿滑梯 经 B、C、D 点滑下，试建立平面直角坐标系标出 B、C 两点 相对于 A 点的位移及两点的坐标。
解析：选 A 点为坐标原点，水平向右为 x 轴正方向、竖直 向下为 y 轴正方向建立平面直角坐标系，B、C 两点相对于 A 点的位移如图所示，两点的坐标分别为(xB，yB)、(xC、yC)。
Ⅱ
2.抛体运动
Ⅱ
3.匀速圆周运动、角速度、线速度、 Ⅰ
向心加速度
4.匀速圆周运动的向心力
Ⅱ
5.离心现象
Ⅰ
第五章 第一节 曲线运动
课堂情景切入 知识自主梳理 重点难点突破
方考法点警题示型探设究计 易错案例剖析 课后强化作业
学习目标定位
知道曲线运动与直线运动的区别，理解 *
曲线运动是一种变速运动
知识点 3 曲线运动的速度 1.速度的方向 质点在某一点的速度的方向，沿曲线在这一点的_切__线__方_ 向。 2．运动性质 做曲线运动的质点的速度_方__向__时刻发生变化，即速度时
刻发生变化，因此曲线运动一定是__变__速___运动。
3．速度的描述 可以用相互垂直的两个方向的分矢量表示，这两个分矢量 叫做 分速度 。如图，两个分速度 vx、vy 与速度 v 的关系是： vx＝ vcosθ ，vy＝ vsinθ 。
A．直线P C．曲线R
答案：B
B．曲线Q D．无法确定
解析：红蜡块参与了竖直方向的匀速直线运动和水平方向 的匀加速直线运动这两个分运动，实际运动的轨迹即是合运动 的轨迹。由于它在任意一点的合速度方向是向上或斜向右上 的，而合加速度就是水平方向的加速度，方向是水平向右的， 合加速度和合速度之间有一定夹角，故轨迹是曲线。又因为物 体做曲线运动的轨迹曲线总向加速度方向偏折(或加速度方向 总指向曲线的凹向)，本题选 B。
5．解决问题时强调规范化的方法。在物理学中，不同的 问题有不同的特点，解决起来要遵从不同的程序，也就是说 有不同的规范，这是科学方法的问题。对于所学各种抛体运 动及圆周运动的规律要灵活运用，对具体问题进行具体分 析，不可生搬硬套，要注意各物理量及各物理规律的物理意 义。
●考纲须知
内容
要求
1.运动的合成与分解
特别提醒： (1)合运动一定是物体的实际运动，在运动的合成与分解 时所做的平行四边形中合运动是平行四边形的对角线。 (2)运动的合成与分解与力的合成与分解方法完全相同， 之前所学的力的合成与分解的规律及方法可以直接应用到运 动的合成与分解。
(海岳中学12～13学年高一下学期期中)如图所示，在玻璃 管的水中有一红蜡块正在匀速上升，若红蜡块在A点匀速上升 的同时，使玻璃管水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块实 际运动的轨迹是图中的( )
x＝__v_x_t _① y＝__v_y_t __② 3．蜡块的速度 v＝___v_2x_＋__v_2y_____ vy 速度的方向：tanθ＝ vx (角 θ 表示 v 的方向与 x 轴的夹角)
4．蜡块的运动轨迹 ①②两式消去 t，得 y＝ vvyxx vx、vy 均是常量，所以蜡块的轨迹是一条过__原__点__的__直__线__。_
A．曲线运动，加速度大小和方向均不变，是匀变速曲线 运动
B．曲线运动，加速度大小不变，方向改变，是非匀变速 曲线运动
C．曲线运动，加速度大小和方向均改变，是非匀变速曲 线运动
D．若水平抛出是匀变速运动，若斜向上抛出则不是匀变 速曲线运动
答案：A
解析：铅球抛出后只受一个重力，大小和方向均不变， 加速度大小和方向也都不变，刚抛出时速度方向和重力的方 向不在同一条直线上，故做匀变速曲线运动。
二、曲线运动的速度方向 1．方向：质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线 方向。如图所示，物体从 A 向 D 运动，物体经过的 A、B、C、 D 各点速度方向沿各点的切线方向。
2．分析推导 由平均速度的定义知 v ＝xt ，则曲线运动的平均速度应为 时间 t 内的位移 x 与时间 t 的比值，如图所示， v ＝xAt B。随时 间 t 的取值变小，由图知时间 t 内位移的方向逐渐向 A 点的切 线方向靠近，当时间趋于无限短时，位移方向为 A 点的切线方 向，故极短时间内的平均速度方向为 A 点的瞬时速度方向，即 A 点的切线方向。
2．分运动与合运动的特征 (1)运动的独立性：一个物体同时参与两个(或多个)运 动，其中的任一个运动不会因有另外的分运动的存在而有所 改变。 (2)运动的同时性：各分运动与合运动总是同时开始，同 时结束，经历的时间一定相等。 (3)运动的等效性：各分运动的叠加与合运动有相同的效 果。
3．合运动与分运动的求法 已知分运动求合运动，叫运动的合成；已知合运动求分 运动，叫运动的分解。不管合成还是分解，其实质是对运动 的位移x、速度v和加速度a的合成与分解。因为位移、速度、 加速度都是矢量，所以求解时遵循的原则是矢量运算的平行 四边形定则。
五、对物体做曲线运动条件的理解 1．物体做曲线运动的条件 (1)当物体所受的合力方向跟它的速度方向不在同一条直 线上时，物体做曲线运动。 (2)物体做曲线运动时，运动的轨迹始终处在合外力与速 度方向的夹角之中，并且合外力F的方向一定指向轨迹的凹 侧。
特别提醒： 根据牛顿第二定律，物体的加速度方向与其合外力方向 一致。因此物体做曲线运动的条件还可以表述为：物体的加 速度方向与它的运动方向不在一条直线上。
知识点 4 运动描述的实例 1.蜡块的运动
当蜡块在竖直玻璃管内向上匀速运动的同时，让玻璃管 向右做匀速直线运动，则蜡块就参与了 竖直 方向和 水平 方 向的两个不同的分运动。
2．蜡块的位置 以蜡块的初始位置为坐标原点，水平向右和竖直向上的 方向分别为 x、y 轴的
正方向建立坐标系，如图所示。位置 P 可以用它的 x、y 两个坐标表示
掌握物体做曲线运动的条件及运动速度 **
的方向
经历蜡块运动的探究过程，体会研究平 *
面运动的方法
** 掌握运动的合成与分解的方法
课堂情景切入
日常生活中曲线运动是最常见的运动。如：抛出的石块在 空中的运动(图 1)，沿弧形跑道运动的学生(图 2)等等，曲线运 动具有什么特点？怎样研究这类运动遵循的规律质量为 m 的物体，物体在空中 做曲线运动，(如图所示)，请画出物体 A、B、C、D 处的速度 方向。
答案：速度方向沿曲线各点的切线方向(图略)。
三、曲线运动的性质 1．速度的变化 速度是矢量，速度发生变化可能包括速度大小发生变化、 速度方向发生变化或速度的大小与方向同时发生变化，也就是 说速度的变化不仅指速度大小的变化，也包括速度方向的变 化。
2．选抛出点为坐标原点，让 x 轴沿水平抛出的方向，y 轴沿竖直向下的方向，如图所示。当物体到达位置 A(xA，yA) 时，其相对抛出点的位移大小 l＝ xA2 ＋yA2 ，方向由 O 指向 A。
3．物体位置变化时，其位移的大小和方向都在不断变化。 由于位移的两个分矢量的方向是确定的，所以用它们表示物体 的位移就可使复杂的问题简单化。