北师大版七年级第2章第二章 有理数及其运算单元回顾与思考含答案-

第二章有理数及其运算单元回顾与思考
◆基础训练
一、选择题
1．下列说法正确的是（）．
A．有理数的绝对值为正数
B．只有正数或负数才有相反数
C．如果两个数之和为0，则这两个数的绝对值相等
D．如果两个数的绝对值相等，则这两个数之和为0
2．在有理数32，23，－33，（－2）3，（－3－1）2，│1－32│中相等的是（）．A．32与－32B．23与（－2）3
C．（－3－1）2与│1－32│ D．23与│1－32│
3．关于有理数的运算，下列说法正确的是（）．
A．减去一个数等于加上这个数的相反数
B．两数相加，和一定大于每一个加数
C．几个有理数相乘，若负因数为奇数，则积为负数
D．任何数除以0，都得0
二、填空题
4．－11
3
的相反数是______，倒数是______，绝对值是______．
5．按规律填数：1，5，9，13，17，______，______，…，第n个数是_____．三、计算题
6．（1）（－41
3
）－[（－4
1
3
）－（－3
2
3
）]；
（2）－22－（－2）2+（－3）2×（－2
3
）－42÷│－4│；
（3）（－23
4
）×[（－3
4
5
）－（3
4
5
）+
16
11
]÷4．
◆能力提高
一、填空题
7．与数轴上表示－2的点相距3个单位，则此点表示的数是______．
8．如下页图所示，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆（该圆周长为3•个单位长，且在圆周的三等分点处分别标上数字0，1，2）上；先让原点与圆周上数字0•所对应的点重合，再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上1，2，3，4，…所对应的点分别与圆周上1，2，0，1，…所对应的点重合．这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系：
（1）圆周上的数字a与数轴上的数5对应，则a=______；
（2）数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周n圈（n为正整数）后，•并落在圆周上数字1所对应的位置，这个整数是_______（用含n的代数式表示）．
二、解答题
9．某电力维修小组从A点出发，在东西线路上检修电线，如规定向东为正，向西为负，一天中行驶里程（单位：千米）记录如下：+5，－4，－7，+8，－9，+6，+5．
（1）求收工时距出发点A多远？
（2）在记录中，距离A最远有多少千米？
（3）若每千米耗油0.3升，油价为5元/升，问出发到收工时共需多少元油钱？
◆拓展训练
10．某超市对顾客实行优惠购物，规定：（1）若一次购物少于200元，则不予优惠；（2）若一次性购物满200元，但不超过500元，按标价给予九折优惠；（3）•若一次购物超过500元，其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠．小明两次去该超市购物，分别付款198元与554元．现在小亮决定一次去购买小明分两次购买同样多的物品，他需付款多少元？
参考答案
1．C 2．D 3．A 4．11
3
，－
3
4
，
4
3
5．21，25，4n－3
6．（1）－32
3
（2）－18 （3）－1 7．－5或1
8．（1）由图2最后一个图易知a=2；
（2）我们先从简单情况入手进行探索：
圈数与圆周上对应的数
1 4=3×1+1
2 7=3×2+1
3 10=3×3+1
…… …
故应填3n+1
9．（1）距A点4千米处（2）7千米（3）66元10．712.4元或730元．。