巍山彝族回族自治县一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

巍山彝族回族自治县一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
一、选择题
1． 如图是某工厂对一批新产品长度（单位：mm ）检测结果的频率分布直方图．估计这批产品的中位数为（ ）
A ．20
B ．25
C ．22.5
D ．22.75
2． 某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1，顶角为α的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为（ ）
A ．2sin 2cos 2αα-+ B
．sin 3αα+
C. 3sin 1αα+ D ．2sin cos 1αα-+ 3．
若
，
，且
，则λ与μ的值分别为（ ）
A
．
B ．5，2
C
．
D ．﹣5，﹣2
4． 已知一三棱锥的三视图如图所示，那么它的体积为（ ） A ．
13 B ．2
3
C ．1
D ．2 5． 过点（0，﹣2）的直线l 与圆x 2+y 2=1有公共点，则直线l 的倾斜角的取值范围是（ ） A
．
B
．
C
．
D
．
6． 如图，在△ABC 中，AB=6，
AC=4，A=45°，O 为△ABC 的外心，
则
•等于（ ）
A ．﹣2
B ．﹣1
C ．1
D ．2
7． 在正方体8个顶点中任选3个顶点连成三角形，则所得的三角形是等腰直角三角形的概率为（ ）
班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________
___________________________________________________________________________________________________
A ．
B ．
C ．
D ．
8． 已知向量=（1，），=（
，x ）共线，则实数x 的值为（ ）
A ．1
B ．
C ．
tan35°
D ．tan35°
9． 设偶函数f （x ）在[0，+∞）单调递增，则使得f （x ）＞f （2x ﹣1）成立的x 的取值范围是（ ）
A ．（，1）
B ．（﹣∞，）∪（1，+∞）
C ．（﹣，）
D ．（﹣∞，﹣）∪（，+∞）
10．高三年上学期期末考试中，某班级数学成绩的频率分布直方图如图所示，数据分组依次如下：[70，90），[90，110），[100，130），[130，150），估计该班级数学成绩的平均分等于（ ）
A ．112
B ．114
C ．116
D ．120
11．已知正项等差数列{}n a 中，12315a a a ++=，若1232,5,13a a a +++成等比数列，则10a =（ ） A ．19 B ．20 C ．21 D ．22 12．下列函数中，既是奇函数又是减函数的为（ ） A ．y=x+1
B ．y=﹣x 2
C ．
D ．y=﹣x|x|
二、填空题
13．在（x 2﹣）9的二项展开式中，常数项的值为 ．
14．8
1()x x
-的展开式中，常数项为___________．（用数字作答）
【命题意图】本题考查用二项式定理求指定项，基础题.
15．已知向量=（1，2），=（1，0），=（3，4），若λ为实数，（ +λ）⊥，则λ的值为 ．
16．（﹣）0+[（﹣2）3]
= ．
17．设全集U=R ，集合M={x|2a ﹣1＜x ＜4a ，a ∈R}，N={x|1＜x ＜2}，若N ⊆M ，则实数a 的取值范围是 ． 18．已知||2=a ，||1=b ，2-a 与1
3b 的夹角为
3
π
，则|2|+=a b ． 三、解答题
19．（本小题满分12分）
如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是菱形，且120ABC ∠=︒．点E 是棱PC 的中点，平面ABE 与棱PD 交于点F ． （1）求证：//AB EF ；
（2）若2PA PD AD ===，且平面PAD ⊥平面ABCD ，求平面PAF 与平面AFE 所成的锐二面角的余 弦值．
【命题意图】本小题主要考查空间直线与平面，直线与直线垂直的判定，二面角等基础知识，考查空间想象能力,推理论证能力,运算求解能力，以及数形结合思想、化归与转化思想.
20．已知（+）n展开式中的所有二项式系数和为512，
（1）求展开式中的常数项；
（2）求展开式中所有项的系数之和．
21．如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=AC=AA1=BC1=2，∠AA1C1=60°，平面ABC1⊥平面AA1C1C，AC1与A1C相交于点D．
（1）求证：BD
⊥平面AA1C1C；
（2）求二面角C1﹣AB﹣C的余弦值．
22．在三棱锥S﹣ABC中，SA⊥平面ABC，AB⊥AC．
（Ⅰ）求证：AB⊥SC；
（Ⅱ）设D，F分别是AC，SA的中点，点G是△ABD的重心，求证：FG∥平面SBC；（Ⅲ）若SA=AB=2，AC=4，求二面角A﹣FD﹣G的余弦值．
23．（1）已知f（x）的定义域为[﹣2，1]，求函数f（3x﹣1）的定义域；
（2）已知f（2x+5）的定义域为[﹣1，4]，求函数f（x）的定义域．
24．如图所示，已知在四边形ABCD中，AD⊥CD，AD=5，AB=7，BD=8，∠BCD=135°．（1）求∠BDA的大小
（2）求BC的长．
巍山彝族回族自治县一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题
13．84．
14．70
15．﹣．
16．．
17．[，1]．
18．2
三、解答题
19．
20．
21．
22．
23．
24．。