数形结合思想在小学数学教学中的应用探析_1

数形结合思想在小学数学教学中的应用探析
发布时间：2021-05-18T04:31:50.927Z 来源：《学习与科普》2020年20期作者：陈福英[导读] 数形结合思想是数学素养中的重要一种，华罗庚先生就曾经说过：数形本是相倚依，焉能分作两边飞？数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休。

这首诗生动地展示了几何与代数本身的优缺点，只有两者相辅相成，才能实现直观与抽象的结合，才能达到数学教学的完美境界，即，华罗庚先生所说的各种好，在今后的学习中体现得更为明显。

陈福英
广西壮族自治区南宁市西乡塘区皂角小学广西南宁 530000
摘要：数形结合思想是数学素养中的重要一种，华罗庚先生就曾经说过：数形本是相倚依，焉能分作两边飞？数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休。

这首诗生动地展示了几何与代数本身的优缺点，只有两者相辅相成，才能实现直观与抽象的结合，才能达到数学教学的完美境界，即，华罗庚先生所说的各种好，在今后的学习中体现得更为明显。

关键词：数形结合；教学；应用
著名教育家皮亚杰曾经说过：儿童是一个具有主动性的人，能引起他们兴趣、符合他们需要的东西，才能促进他们的发展。

就像我们提到童年的记忆一样，我们首先想到的是我们感兴趣的东西，比如好的卡通片，故事书，还有和同伴一起玩的游戏，那种感觉令人难忘。

因此，有必要使用各种生动的场景图解，各种美丽的平移、旋转和对称图案，使学生能感受到数学的美，感受到美的影响，仿佛置身于数学之中。

一、回归生活，唤起兴趣
案例1：《轴对称图形》：伴随着音乐声，课件上出示欢欣鼓舞的蝴蝶，小荷上的蜻蜓，红得似火的枫叶。

（观察引入：走进五彩纷呈的大自然，每一处景色都是一幅图画，每一幅图画都是艺术品。

初步感知：看到这些图案你有什么感受？这些图案虽然迥然有异，但都有一个共同点，仔细观察，看看谁是善于发现的能手，最早发现这个特征。

）再介绍中国的古典建筑，无论是宫殿、庙宇、亭台、楼阁、园林无不有着对称之美。

激发学生的民族自豪感，激发学生进入积极学习的情感状态。

初步认识了昆虫、面具等轴对称图形的外部特征，并形成了一定的表征。

同时，如果学生能够以看到和触摸到生活中的真实事物或景物为例，更有利于学生建构自己对轴对称图形的理解。

教师不能为了情境和情境，为了吸引每一个学生而创造问题情境，为了能够为下一次教学服务，使学生愿意参与，积极互动，热情发言。

二、鼓励提问，先学后导
科学研究始于科学问题的提出，教学也不例外。

思考往往是由问题引起的。

陶行知先生曾经说过：创造始于问题。

案例2：厦门到宁德相距484千米。

甲车从厦门开出，同时乙车从宁德开出，两车相向而行，经过4小时相遇，甲车平均每小时行81千米，乙车平均每小时行驶多少千米？
策略一：读懂题意，鼓励多提问。

教师把可能出现的问题都要预设清楚：题目意思是什么？哪两位同学上讲台来表演快慢车的相遇？你们撞上了，车能撞吗？在中间相遇吗？能用图形表示吗？除了用线段图，长方形图，还能用圆柱形的，轨道形的吗？它们的数量关系是什么？你用哪种数量关系解题？还有其它方法吗？可能出现什么错误？怎么改？
策略二：学生围绕着问题与图形，反复在数与形之间辗转，借直观，解抽象，把一个无从下手的题目具体化。

通过汇报，有多种解法，可列出学生容易理解的几种式子，再结合直观图，比较最简单的一种解题思路。

策略三：在老师的指导下，学生理解数形结合的数学思想。

用方程式解决，说明问题。

充分利用图形的直观性和具体性，找出定量关系，找出解决问题的突破口。

绘画不仅是为了解决问题，更重要的是营造画面和图画的场景，让孩子们的思维更加准确，更加自然和奔放。

三、数形结合，不忘操作
案例3：《解方程》这一单元，教材设计打破传统，不再利用数与数之间的关系解方程，而是借用天平使学生感悟等式、方程，探求方程两边都同加、同减、同乘、同除以同一个数（0除外），方程两边仍然相等的基本性质。

这种解题方法是发展的、前瞻的、科学的。

策略一：由形到数，动手、观察天平的平衡现象。

我在上这课时，以天平吊足学生胃口，在有形的教学中，学生非常主动地上讲台称重量，维持平衡，领悟等式，寻求方程。

天平对于老师来说，是平时司空见惯的物体，在学生眼里就变得很神奇。

其实，他们只知道书上说一枚两分硬币就是2克，他们还想知道一根胶棒、一本《鸡皮疙瘩》的重量几何？我们就把时间还给学生，放手一试又如何？
策略二：由数到形，抽象问题反馈化，稍微后退跳得更远。

当谈到方程式的应用时，中学生感到更加抽象。

在重复操作中，教师可以引导学生分组理解同时加减数的目的和基础。

在课堂上，学生们对这种解方程的方法感到非常陌生。

在他们以前的经验中，他们应该能够利用加减部分之间的关系来解决问题，但是他们没有想到这个方法，他们一定会进行各种探索。

经过各种各样的错误，老师要做好战略指导，解决问题。

策略三：由数到数，升华思维。

方程单元有意避开了X在减号（除号）后面的题型，但这种方程还是出现得较多。

有了天平秤的启发，我们可以让学生做一个类比，等号两边同时加上X，再左右移位，方法就与前面的相同了。

我们不能坚持所有的结论，都可以在有形的空间里操作。

一旦培养了学生的思维梯度，从数到数的转化就不难了。

四、多元拓展，有效教学
（一）无图不成书，无图不成课，多元化地生成思维空间
利用数学教材中的学科地图，通过数形结合的过程，构建一个有效的课堂。

过去的教科书都是黑白拥有属性的。

而新教材下的新概念下的一个变化，前无古人，后无来者，练习中的彩页和插图，恢复和再现了生活的特点，特别是数学实践课，数学广角，为我们提供了一个好的数学课堂方便。

学生应该学会如何描述平面图形，参与对三维图像和真实物体的观察和操作，让视觉、听觉、触觉等分析器官协同进行数字与形状相结合的活动，实现并享受数字与形状相结合的概念的建模过程，这不是一种期望。

（二）可依靠，不依赖，辩证地发展数形思想
盲目地依靠图形，不注重数学思想和方法的渗透而注重有形知识的教学，或者仅仅强调数学思想和方法而不注重有形知识的教学，都会使教学显得肤浅、不真实、低效。

美国数学家斯蒂恩曾说过这么一句话：如果能把一个特定的问题转化为一个图形，那么就证明思想上整体把握了问题，并且能创造性地思索解决问题的方法。

这句话准确地表述出了数形结合思想的精髓。

因此，培养小学生数形结合的能力具有重要意义。

让我们从低年级数学教学的渗透、整合入手，培养学生数形结合的思维，打开数学学习方法的窗口，为学生展现数学学习的广阔蓝天。

结束语：
创建高效课堂，实施有效教学是小学教学的永恒主题，是教师追求的理想境界，而数形结合则是实施有效教学的捷径。

它不是拔苗助长，也不是简单的看图说话，而是在数与形有效结合的理念指导下，产生的有效的行为，有效的教学反思习惯。

我们可以把握其特点，实施有效的教学，必然会缩短单元教学时间，提高教学效率，实现学生空间思维的有效、高效发展，效果事半功倍。

参考文献：
[1]蒙秋芳. 数形结合思想方法在小学数学教学中的应用策略探析[J]. 文渊（小学版），2019，000（002）：663.
[2]陈昊. 巧用数形结合助力数学教学——数形结合思想在小学数学教学中的应用[J]. 科幻画报，2019，000（008）：P.145-145.
[3]咸增厚. 如何利用数形结合思想开展小学数学教学[J]. 内蒙古教育，2019，765（04）：77-78.
[4]刘书玲. 数形结合思想在小学数学教学中的应用探究[J]. 软件（教育现代化）（电子版），2020，000（001）：129.
[5]戴志青. 数形结合思想在小学数学教学中的应用[J]. 神州（上旬刊），2020，000（009）：218.。