驻马店地区九年级下学期数学期中考试试卷

驻马店地区九年级下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2018·岳阳) 2018的倒数是（）
A . 2018
B .
C .
D . ﹣2018
2. （2分） (2015八下·金平期中) 若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）
A . x≠1
B . x≥0
C . x＞0
D . x≥0且x≠1
3. （2分） (2016九上·市中区期末) 下列事件中是必然事件的是（）
A . 明天一定会下雨
B . 抛掷一枚均匀硬币，落地后正面朝上
C . 任取两个正数，其和大于零
D . 直角三角形的两锐角分别是20°和60°
4. （2分） (2016九上·河西期中) 如图图案中，可以看做是中心对称图形的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
5. （2分）由5个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，其主视图是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）(2016·滨湖模拟) 为调查某班学生每天使用零花钱的情况，张华随机调查了30名同学，结果如下表：
每天使用零花钱（单位：元）12345
人数25896
则这30名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是（）
A . 4，3
B . 4，3.5
C . 3.5，3.5
D . 3.5，4
7. （2分）设“”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“”的个数为（）
A . 5
B . 4
C . 3
D . 2
8. （2分）定义[a，b，c]为函数y=ax2+bx+c的特征数，下面给出特征数为[m，1﹣m，﹣1]的函数的一些结论：
①当m=﹣1时，函数图象的顶点坐标是（1，0）；
②当m＞0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于1；
③当m＜0时，函数在x＞时，y随x的增大而减小；
④不论m取何值，函数图象经过两个定点．
其中正确的结论有（）
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
9. （2分）如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C，D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点为B．如果∠A=34°，那么∠C等于（）
A . 28°
B . 33°
C . 34°
D . 56°
10. （2分）下列计算正确的是（）
A . a6÷a2=a3
B . a6•a2=a12
C . （a6）2=a12
D . （a﹣3）2=a2﹣9
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2019七下·保山期中) 49的算术平方根是________；的平方根是________；﹣8的立方根是________.
12. （1分）(2017·青岛模拟) 化简：﹣ =________．
13. （1分）某校组织“优质课大赛”活动，经过评比有两名男教师和两名女教师获得一等奖，学校将从这四名教师中随机挑选两位教师参加市教育局组织的决赛，挑选的两位教师恰好是一男一女的概率为________．
14. （1分） (2017九下·睢宁期中) 如图，在△ABC中，AB=AC=6，∠BAC=120°，点D是AB边上的点，
= ，点P为底边BC上的一动点，则△PDA周长的最小值为________．
15. （1分）(2017·奉贤模拟) 如果点P（m﹣3，1）在反比例函数y= 的图象上，那么m的值是________．
16. （1分） (2019·长沙模拟) 如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，弦AD平分∠BAC，交BC于点E，AB＝10，AD＝8，则DE的长为________．
三、解答题 (共8题；共66分)
17. （5分）(2020·绍兴模拟) 计算：
（1）计算：|﹣3|+tan60°+ ；
（2）化简：（x﹣1）2+x（x+1）.
18. （5分） (2017七下·昌平期末) 已知：如图，BE//CD ，∠A=∠1. 求证：∠C=∠E .
19. （8分）(2013·舟山) 为了解我市的空气质量情况，某环保兴趣小组从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．
请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）计算被抽取的天数；
（2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“优”的扇形的圆心角度数；
（3）请估计该市这一年（365天）达到“优”和“良”的总天数．
20. （3分）如图所示，已知线段a、b，求做线段AB=2a-b,并写出作图步骤.
21. （10分） (2019九上·天台月考) 如图，已知正方形ABCD的边长为1，正方形CEFG的面积为S1 ，点E 在DC边上，点G在BC的延长线上，设以线段AD和DE为邻边的矩形的面积为S2 ，且S1=S2 ．
（1）求线段CE的长；
（2）若点H为BC边的中点，连接HD，求证：HD=HG．
22. （10分）(2020·苏州模拟) 如图，中，顶点A、B在反比例函数的图像上，顶点C在x轴的正半轴上， .
（1）若，求k的值；
（2）若，，，求点C的坐标.
23. （10分）(2017·兰州) 如图，△ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，弦AF交BC于点E，延长BC到点D，连接OA，AD，使得∠FAC=∠AOD，∠D=∠BAF．
（1）求证：AD是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为5，CE=2，求EF的长．
24. （15分）(2020·南宁模拟) 如图，抛物线y=ax2+2ax+c的图象与x轴交于A，B两点(点A在点B的左边)AB=4，与y轴交于点C，OC=OA，点D为抛物线的顶点。

（1）求抛物线的解析式；
（2）点M(m，0)为线段AB上一点(点M不与点A，B重合)，过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N，可得矩形PQNM，如图1，点P在点Q 左边，当矩形PQNM的周长最大时，求m的值，并求出此时的△AEM的面积；
（3）如图2，已知H(0，-1)，点G在抛物线上，连HG，直线HG⊥CF，足为F，若BF=BC，求点G的坐标。

参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共8题；共66分)
17-1、
17-2、
18-1、19-1、
19-2、19-3、20-1、21-1、
21-2、22-1、
22-2、23-1、
23-2、24-1、
24-2、
24-3、。