江西省抚州市2020版中考数学一模试卷D卷

江西省抚州市2020版中考数学一模试卷D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）一个数和它的倒数相等，则这个数是（）
A . 1
B . －1
C . ±1
D . ±1和0
2. （2分）(2019·安徽) 2019年“五一”假日期间，某省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学记数法表示为（）
A . 1.61×109
B . 1.61×1010
C . 1.61×1011
D . 1.61×1012
3. （2分）(2019·吴兴模拟) 在吴兴区“食品安全知识竞赛”中，有9名学生参加决赛，他们的最终成绩各不相同．其中一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（）
A . 方差
B . 众数
C . 平均数
D . 中位数
4. （2分） (2017九上·寿光期末) 甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图，则符合这一结果的实验可能是（）
A . 掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率
B . 抛一枚硬币，出现正面的概率
C . 从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率
D . 任意写一个整数，它能被2整除的概率
5. （2分）(2017·重庆) 若数a使关于x的分式方程 + =4的解为正数，且使关于y的不等式组
的解集为y＜﹣2，则符合条件的所有整数a的和为（）
A . 10
B . 12
C . 14
D . 16
6. （2分）某反比例函数的图象经过点(-2,3)，则此函数图象也经过点（）
A . (2,3)
B . (-2,-3)
C . (-1,4)
D . (2,-3)
7. （2分）(2020·阜宁模拟) 如图，已知AB是⊙O的直径，点C,D在⊙O上，弧AC的度数为100°，则∠D 的大小为（）
A . 30°
B . 40°
C . 50°
D . 60°
8. （2分） (2016八下·潮南期中) △ABC与▱DEFG如图放置，点D，G分别在边AB，AC上，E，F在BC上，已知BE=DE，CF=FG，则∠A的度数为（）
A . 80°
B . 90°
C . 100°
D . 110°
9. （2分） (2015七下·深圳期中) 汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q（升）与行驶时间t（时）的关系用图象表示应为图中的（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2019八下·中山期中) 顺次连结菱形四边中点所得的四边形一定是（）
A . 平行四边形
B . 矩形
C . 菱形
D . 正方形
二、填空题 (共8题；共8分)
11. （1分） (2019七上·香洲期中) 的的倒数和绝对值分别是________．
12. （1分）(2017·黑龙江模拟) 函数y= 中自变量x的取值范围是________．
13. （1分）(2020·文成模拟) 因式分解：a²-3a=________。

14. （1分） (2017八下·双柏期末) 分解因式：2x3﹣8x=________．
15. （1分）(2013·盐城) 如图所示是一飞镖游戏板，大圆的直径把一组同心圆分成四等份，假设飞镖击中圆面上每一个点都是等可能的，则飞镖落在黑色区域的概率是________．
16. （1分）(2017·河南) 已知点A（1，m），B（2，n）在反比例函数y=﹣的图象上，则m与n的大小关系为________．
17. （1分）(2020·宜兴模拟) 如图，正方形ABCD和Rt△AEF，AB＝5，AE＝AF＝4，连接BF，DE.若△AEF 绕点A旋转，当∠ABF最大时，S△ADE＝________.
18. （1分） (2016九上·蕲春期中) 在如图所示的平面直角坐标系中，△OA1B1是边长为2的等边三角形，作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称，再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称，…，如此作下去，则△B2015A2016B2016的顶点A2016的坐标是________．
三、解答题 (共10题；共100分)
19. （10分）计算。

（1）计算：
（2）解方程组：．
20. （5分）（1）先化简，再求值：（x﹣2）2﹣x（x﹣8），其中x=﹣2．
（2）解方程：．
21. （5分）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=+1．
22. （11分） (2019八上·武汉月考) 阅读下列材料，然后解决问题：和、差、倍、分等问题中有着广泛的应用，截长法与补短法在证明线段的和、差、倍、分等问题中有着广泛的应用.具体的做法是在某条线段上截取一条线段等于某特定线段，或将某条线段延长，使之与某特定线段相等，再利用全等三角形的性质等有关知识来解决数学问题.
（1）如图1，在△ABC中，若 AB＝12，AC＝8，求 BC边上的中线AD的取值范围.
解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使 DE＝AD，再连接 BE，把AB、AC、2AD集中在△ABE中.利用三角形三边的关系即可判断中线 AD的取值范围是________.
问题解决：
（2）如图2，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠ABC+∠ADC＝180°，E、F分别是边BC，CD上的两点，且∠EAF ＝∠BAD，求证：BE+DF＝EF.
问题拓展：
（3）如图3，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝60°，点D是△ABC 外角平分线上一点，DE⊥AC交 CA延长线于点E，F是 AC上一点，且DF＝DB.
求证：AC﹣AE＝ AF.
23. （11分） (2019九上·黑龙江期末) 家庭过期药品属于“国家危险废物”处理不当将污染环境，危害健康．某市药监部门为了了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调查．（1）设计调查方式：
有下列选取样本的方法
①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取
②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取
③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取．
其中最合理的一种是________．（只需填上正确答案的序号）
收集整理数据：
本次抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如下表：
处理方式
A
继续使用
B
直接丢弃
C
送回收点
D
搁置家中
E
卖给药贩
F
直接焚烧
所占比
例
8%51%10%20%6%5%（2）描述数据：
此次抽样的样本数为1000户家庭，请你绘制条形统计图描述各种处理过期药品方式的家庭数；
（3）分析数据：
根据调查数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？
24. （5分） (2017七下·朝阳期中) 被历代数学家尊为“算经之首”的《九章算术》是中国古代算法的扛鼎之作．《九章算术》中记载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何？”
译文：“今有只雀、只燕，分别聚焦而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．经一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等．只雀、只燕重量为斤．问雀、燕每只各重多少斤？”
请列方程组解答上面的问题．
25. （10分）(2020·茂名模拟) 如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与直线
交于点A（3,m）.
（1）求k、m的值；
（2）已知点P（n，n）（n>0），过点P作平行于轴的直线，交直线y=x-2于点M，过点P作平行于y轴的直线，交函数的图象于点N.
①当n=1时，判断线段PM与PN的数量关系，并说明理由；
②若PN≥PM，结合函数的图象，写出n的取值范围.
26. （13分）(2020·无锡模拟) 在平面直角坐标系中，对于两个点A，B和图形，如果在图形上
存在点P，Q（P，Q可以重合），使得，那么称点A与点B是图形的一对“倍点”.已知⊙O的半径为1，点 .
（1）①点到⊙O的最大值是________，最小值是________；
②在，，这两个点中，与点是⊙O的一对“倍点”的是________；
（2）在直线上存在点A与点B是⊙O的一对“倍点”，求b的取值范围；
（3）已知直线，与轴、轴分别交于点的M，N，若线段（含端点M，N）上所有点与点B都是⊙O的一对“倍点”，直接写出b的取值范围.
27. （15分）(2020·开远模拟) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝ x﹣2的图象分别交x、y轴于点A、B，抛物线y＝x2+bx+c经过点A、B，点P为第四象限内抛物线上的一个动点.
（1）求此抛物线的函数解析式；
（2）过点P作PM∥y轴，分别交直线AB、x轴于点C、D，若以点P、B、C为顶点的三角形与以点A、C、D 为顶点的三角形相似，求点P的坐标；
（3）当∠PBA＝2∠OAB时，求点P的坐标.
28. （15分） (2019九下·柳州模拟) 如图，⊙O的直径AB=4，C为圆周上一点，AC=2，过点C作⊙O的切线DC，P点为优弧上一动点（不与A.C重合）.
（1）求∠APC与∠ACD的度数；
（2）当点P移动到CB弧的中点时，求证：四边形OBPC是菱形.
（3） P点移动到什么位置时，△APC与△ABC全等，请说明理由.
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共10题；共100分)
19-1、
19-2、20-1、
21-1、22-1、
22-2、
22-3、23-1、
23-2、23-3、
24-1、25-1、
25-2、26-1、
26-2、26-3、
27-1、
27-3、28-1、
28-2、28-3、。