浙江省台州市高三上学期期中数学试题

浙江省台州市高三上学期期中数学试题
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2018高三上·深圳月考) 已知集合，，则（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）设数列是等比数列，则“”是数列是递增数列的（）
A . 充分而不必要条件
B . 必要而不充分条件
C . 充分必要条件
D . 既不充分也不必要条件
3. （2分）函数f（x）的定义域为（﹣∞，1）∪（1，+∞），且f（x+1）为奇函数，当x＞1时，f（x）=2x2﹣12x+16，则直线y=2与函数f（x）图象的所有交点的横坐标之和是（）
A . 1
B . 2
C . 4
D . 5
4. （2分）下列命题正确的个数是（）
（1）命题“”的否定是“”；
（2）函数的最小正周期为”是“”的必要不充分条件；（3）在上恒成立在上恒成立（4）“平面向量与的夹角是钝角”的充分必要条件是“”。

A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
5. （2分）过曲线y=x4-x上点P处的切线平行于直线y=3x+2，点P的坐标为（）
A . (1,0)
B . (0,-1)
C . (0,1)
D . (-1,0)
6. （2分）在△AB C中，a＝3，b＝， c＝2，那么∠B等于（）
A . 30°
B . 45°
C . 60°
D . 120°
7. （2分）方程a=sin,上有解，则实数a的取值范围（）
A . [﹣1，1]
B . [-,]
C . [-,1]
D . [0，1]
8. （2分）若正数x，y满足x2+6xy﹣1=0，则x+2y的最小值是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共6分)
9. （1分） (2016高三上·崇明期中) 已知复数z满足|z|+z=1+3i（i为虚数单位），则复数z=________
10. （1分） (2016高一上·蚌埠期中) 从小到大的排列顺序是________．
11. （1分） (2016高一下·江阴期中) 数列{an}的前n项和Sn=2n2﹣3n（n∈N*），则a4=________．
12. （1分） (2017高三上·南通期末) 已知函数f（x）= 满足对任意x1≠x2 ，都有
＜0成立，则a的取值范围是________．
13. （1分） (2017高一上·无锡期末) 若奇函数f（x）在其定义域R上是减函数，且对任意的x∈R，不等式f（cos2x+sinx）+f（sinx﹣a）≤0恒成立，则a的最大值是________．
14. （1分）集合A={ t|t∈Z，关于x的不等式x2≤2﹣|x﹣t|至少有一个负数解 }，则集合A中的元素之和等于________．
三、解答题 (共6题；共75分)
15. （10分） (2018高三上·黑龙江月考) 已知函数的图像关于直线对称,其中为常数且 .
（1）求的最小正周期.
（2）若函数的图像经过点 ,求在上的值域.
16. （10分） (2015高二上·宝安期末) 已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C的对边．
（1）若△ABC面积S△ABC= ，c=2，A=60°，求a、b的值；
（2）若a=ccosB，且b=csinA，试判断△ABC的形状．
17. （10分）在等差数列中，a10=18，S5=－15，
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前n项和的最小值，并指出何时取得最小值．
18. （15分）(2018·中原模拟) 如图，在四棱锥中，二面角的大小为90°，
，，，．
（1）求证：；
（2）试确定的值，使得直线与平面所成的角的正弦值为．
19. （15分）(2017·烟台模拟) 已知函数f（x）=（a﹣1）lnx+ ﹣ax（a∈R）
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）设g（x）=lnx+f（x），若g（x）有两个极值点x1，x2，且不等式g（x1）+g（x2）＜λ（x1+x2）恒成立，求实数λ的取值范围．
20. （15分） (2018高三上·河北月考) 已知函数 .
（1）若，求函数的极值；
（2）设函数，求函数的单调区间；
（3）若在区间上不存在，使得成立，求实数的取值范围.
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共6题；共75分)
15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、19-2、
20-1、20-2、
20-3、。