大体积混凝土的热工计算

大体积混凝土的热工计算
大体积混凝土热工计算
1、主墩承台热工计算
主墩承台的混凝土浇筑时正值夏季高温天气（7月～8月）, 东莞市累年各月平均气温、平均最高气温见下表：
4.1、砼的拌和温度
砼搅拌后的出机温度，按照下式计算：
C W T C W T c ??∑=?∑i
式中：T c --- 砼的拌和温度（℃）；W --- 各种材料的重量（kg ）；
C ---- 各种材料的比热（kJ/kg ?K); T i --- 各种材料的初始温度（℃）
混凝土拌和温度计算表
2、上表温度栏中水泥、粉煤灰、减水剂均为太阳直晒温度，拌合水、砂、碎石为采用降温措施后的温度。

由此可得出采取降温措施的混凝土拌和温度：
26.2491
.260268291.54
==∑∑=
WC WC T T i c ℃
4.2、砼的浇筑温度
砼搅拌后的浇筑温度，按照下式计算：
）（）n 321c q c j -(A A A A T T T T ++++?+=
式中：T j --- 砼的浇筑温度（℃）； T c --- 砼的拌和温度（℃）；
T q ---- 砼运输和浇筑时的室外气温，取28℃; A 1～A n --- 温度损失系数砼装、卸和转运，每次A=0.032；
砼运输时，A=θτ ，τ为运输时间（min ）；
砼浇筑过程中A=0.003τ，τ为浇捣时间（min ）。

砼出机拌和温度按照计算取值，为26.24℃；
砼运输和浇筑时的室外气温按照平均温度取值28℃；砼运输罐车运输时间为45min ，砼泵车下料时间约12min ，砼分层厚度为30cm ，每层砼（57.4m 3）从振捣至浇筑完毕预计约2小时。

整个承台（分三次浇筑）每次浇筑完毕预计最大用时12小时。

温度损失系数值：装料：A 1=0.032
运输：A 2=0.0042×45=0.189 砼罐车卸料：A 3=0.032
砼泵车下料： A 4=0.0042×12=0.05 浇捣： A 5=0.003×2×60=0.36
∑==5
1i i A 0.663
故：）（）n 321c q c j -(A A A A T T T T ++++?+=
= 26.24+（28.0－26.24）×0.663 = 27.41 ℃ 如不计入浇捣影响A 5，则：∑==4
1i i A 0.303
此时：）（）n 321c q c j -(A A A A T T T T ++++?+=
= 26.24+（28.0－26.24）×0.303= 26.77 ℃
4.3、砼的绝热温升
）（）（ττ-m h e -1?
=T T
式中：T （τ） --- 在τ龄期时砼的绝热温升（℃）； T h ---- 砼的最终绝热温升（℃）,ρ
C WQ
T =
h ； e ----- 自然常数，取值为2.718；
m ----- 与水泥品种、浇捣时温度有关的经验系数，见下表, 取28℃时的m 值，内插求得m=0.397；
τ----- 龄期（d ）
W ----- 每m 3砼中水泥用量（kg/m 3）；
Q ----- 每kg 水泥水化热量（J/kg ），取值335J/kg ；（《查简明施工计算手册》第572页表10--39）
C ----- 砼的比热，取值为0.96（J/kg ?K ）（《查简明施工计算手册》第571页表10—38）
ρ ----- 砼的容重，取为2400kg/m 3。

采用本配合比时砼的最终绝热温升：
ρC WQ T =
h =2400
69.0335
503??=50.89℃ 3天时水化热温度最大，故计算龄期3天的绝热温升，则有：
）（）（ττ-m h e -1?
=T T =50.89×（1－0.2043）=40.49℃ 4.4、砼内部温度
砼内部的中心温度，按照下式计算：
）（）（ττξ?+=)(t j max
T T T 式中：T （τ）max --- 在τ龄期时，砼内部中心的最高温度
（℃）； T j ---- 砼的浇筑温度（℃）；
T （t ） ----在t 龄期时混凝土的绝热温升（oC ）；
ξ（τ） ----不同浇筑块厚度，在不同龄期τ时的温降系数（℃）；主墩承台分三次浇筑，即浇筑厚度分别是：2.0m 、1.5 m 、1.5m,取2.0m 的厚度进行计算，根据下表内插计算ξ（3）=0.57
由此计算龄期3天的砼内部中心温度：
）（）（ττξ?+=h j max
T T T =27.41+40.49×0.57=50.49℃ 4.5、砼表面温度
砼的表面温度，按照下式计算：
）
（）（ττT H H T T ?''+=h -h 4
2q b
式中：T b （τ） --- 龄期τ时，砼的表面温度（℃）； T q --- 龄期τ时，大气的平均温度（℃）；
ΔT （τ）--- 龄期τ时，砼中心温度与外界气温之差（℃）； h' --- 砼的虚厚度（m ），β
λ?
='k h ；λ --- 砼的导热系数，取值为2.23 W/m ?K ；β --- 砼模板及保温层的传热系数（W/m 2?K ），q
i i 1
1
βλδβ+∑=
；
δi --- 各种保温材料的厚度（m ）；
λi --- 各种保温材料的导热系数（W/m ?K ）；βq --- 空气层传热系数，取值为23 W/m 2?K ； k --- 计算折减系数，取值为0.666；
H --- 砼的计算厚度，h 2h '+=H ； h --- 砼的实际厚度（m ）。

混凝土采用表面灌注0.2m 厚、四周0.75m 厚从承台砼冷凝管中流出的温水进行保温。

4.5.1 混凝土的虚铺厚度：各个参数取值：
δi —砼顶面蓄水保温厚度取20cm ；砼四周水的保温层厚度取75cm ；λi —水的导热系数取0.58W/m ·k ；Βq —空气层传热系数取23 W/m 2·k 水、钢模板保温层的传热系数β：
0.595)23
158.075.058.02.0(1
11=++=
+∑
=
q
i i βλδβ
则有：m 2.50 2.23/0.5950.666 k h =?=?='β
λ
4.5.2 混凝土的计算厚度：
h 2h '+=H =2.0+2×2.50=7.0m
龄期为3天时，砼中心温度与外界气温之差ΔT （4）=50.49-
28.0=22.49（℃）；龄期为3天时，大气的平均温度Tq=28.0℃；龄期为3天时，计算得出砼的表面温度：
）
（）（ττT H H T T ?''+=h -h 4
2q b
49.22)2.57.0(2.57.0
4
28.02
-??+= =48.65 ℃
龄期为3天时，砼中心温度与表面温度之差为：50.49-48.65=1.84℃ < 25℃
龄期为3天时，混凝土表面温度T b(τ)与大气温度Tq 之差为：48.65-28.0=20.65℃ < 25℃
4.6、采取降温措施后的砼温度计算
根据设计要求，主墩承台分三次浇筑，每次浇筑设置一层冷却管，高度方向距混凝土顶面100cm ，水平方向间距100cm （第一次浇筑厚度为2.0m,为最不利情况）；冷却管材料选用钢管光-32-YB234-63黑铁管，外径42.25mm ，壁厚 3.25mm 。

冷却管总量968.88m/3028.7kg ，单根冷却管总量161.48m/504.8kg 冷却管自浇筑砼时即通入冷水，并连续通水14天，出水口流量10--20 l/min ，进水水温与砼内部温差小于20℃,冷却管内进出水温度差小于10℃，每隔1--2小时测温并记录一次。

在每次承台浇筑完毕后，利用冷却管流出的温水对承台进行蓄水保温养护。

蓄水高度0.2m ，主墩承台钢套箱内壁同样蓄水，高于承台面0.5m 。

本方案只计算主墩承台的冷却管降温参数，采用冷却管通水后降低砼内部的最高温度，表面蓄水进行保温，防止砼表面的温度与大气温度的温差过大。

相关计算参数为：
水泥用量：350kg/m 3；浇筑温度28.0℃，浇筑后平均气温
28.0℃；冷却水初始水温15℃，水的比热C=4.2KJ/kg ?K ，ρs =1000kg/m 3，流量q s =15l/min=（15*60）/1000m 3/h=0.9m 3/h ；
单根冷却管总长L=161.48m ；
砼导热系数λ=3.15W/m ?K ，导温系数a=0.115m 2/d ，比热C=0.96KJ/kg ?K ，容重ρ=2400kg/m 3。

根据冷却管布置方案，计算冷却管冷却圆柱体的直径为：
21S S 1.21=D = 1.001.001.21?=1.21m
1.457log28.6394.225
121log d log
===D 0.1581.457
2
0.115log28.639log100a
a =?=='（此数据为化引的砼导温系数m 2/d ）
τττ0.1081.210.158D a 22==' 0.4840.9
10004.248
.1613.153.6q L 3.6s s s ==?
ρλC
查参考图例（《斜拉桥建造技术》P339图3-2-64）得冷却水管散热残留比
X 值，见下表相关数据：
ρC WQ T =
h =2400
69.0335
503??=50.89℃ ）（）（τ
τ-m h h e
-1T T =，其中m=0.397（1/d ）τ
τ
τ0.00460
.50.115h a 220=?==
F 查参考图例（《斜拉桥建造技术》P341图3-2-66）得C a2值，见下表相关数据：
通过表面和冷却管同时散热后的水化热温升，利用下述公式计算得出下表相关数值：
计算公式为：[]
∑=++??=τ
τττττχ10.5)i -(0.5)i -(21)-h()h()()T -(T i a r C T
从上表可以看出，最高温升发生在第3天，第3天时的0.01380.00460==τF ，查参考图例（《斜拉桥建造技术》P340图3-2-65）得C a1=0.0625值。

则τ=3时的残留比如下：
C a1=0.0625； C a2=0.785；X=0.71 C a1X=0.0625×0.71=0.044 （1-C a1X ）=1-0.044=0.956 C a2X=0.785×0.71=0.557
（1-X ）C a2=（1-0.71）×0.785=0.228
砼浇筑初期由于有水泥水化热的影响，砼的表面温度常较气温高，此时：
T T ?+=q b T
式中：Tq ---- 砼浇筑后的平均气温，取28.0℃；
ΔT---- 砼表面温度高于气温的差值，按照以下采用：表面不盖草袋时，ΔT=3～5℃; 表面盖一层草袋时,ΔT=10℃;
表面流水养护时,T b =?(气温+流水温度) 本方案中,T T ?+=q b T =(28.0+15)×0.5=21.5℃ 计算砼内部最高温度:
b a1r
a1a2b s a1a2b j max -1-1-1)-(-1-T X
C T X C C X T T X C X C T T T +++=）（）（
21.50.956
27.53
0.9560.22821.5-28.00.956557.021.5-28.0++?+?=）（）（
=55.64℃
通过以上对比计算，采取降温措施后砼的中心最高温度降幅为：67.9-55.64=12.26℃。

龄期为3天时，砼的表面温度为48.65℃；
龄期为3天时，砼表面温度与中心温度之差为：55.64-48.65=6.99℃ < 25℃
龄期为3天时，砼表面温度与大气温度之差为：48.65-28.0=20.65℃ < 25℃
为避免砼裂缝的产生，采用蓄水20cm 的保温方法，防止砼表面温度与大气温度相差过大。

2、过渡墩承台热工计算
过渡墩承台的混凝土浇筑计划在今年10月份（21#）和明年的4月份（23#）进行, 东莞市累年各月平均气温、平均最高气温见下表：
4.1、砼的拌和温度
砼搅拌后的出机温度，按照下式计算：
C W T C W T c ??∑=?∑i
式中：T c --- 砼的拌和温度（℃）；W --- 各种材料的重量（kg ）；
C ---- 各种材料的比热（kJ/kg ?K); T i --- 各种材料的初始温度（℃）
混凝土拌和温度计算表
2、上表温度栏中水泥、粉煤灰、减水剂均为太阳直晒温度，拌合水、砂、碎石为采用降温措施后的温度。

由此可得出采取降温措施的混凝土拌和温度：
24.6891
.260264234.34
==∑∑=
WC WC T T i c ℃
4.2、砼的浇筑温度
砼搅拌后的浇筑温度，按照下式计算：
）（）n 321c q c j -(A A A A T T T T ++++?+=
式中：T j --- 砼的浇筑温度（℃）； T c --- 砼的拌和温度（℃）；
T q ---- 砼运输和浇筑时的室外气温，取24.3℃; A 1～A n --- 温度损失系数砼装、卸和转运，每次A=0.032；
砼运输时，A=θτ ，τ为运输时间（min ）；
砼浇筑过程中A=0.003τ，τ为浇捣时间（min ）。

砼出机拌和温度按照计算取值，为24.68℃；
砼运输和浇筑时的室外气温按照平均温度取值24.3℃；
砼运输罐车运输时间为45min ，砼泵车下料时间约12min ，砼分层厚度为30cm ，每层砼（89.5m 3）从振捣至浇筑完毕预计约3小时。

整个承台（分二次浇筑）每次浇筑完毕预计最大用时6小时。

温度损失系数值：装料：A 1=0.032
运输：A 2=0.0042×45=0.189 砼罐车卸料：A 3=0.032
砼泵车下料： A 4=0.0042×12=0.05 浇捣： A 5=0.003×3×60=0.54
∑==5
1i i A 0.843
故：）（）n 321c q c j -(A A A A T T T T ++++?+=
= 24.68+（24.3－24.68）×0.843 = 24.36 ℃
4.3、砼的绝热温升
）（）（ττ-m h e -1?
=T T 式中：T （τ） --- 在τ龄期时砼的绝热温升（℃）； T h ---- 砼的最终绝热温升（℃）,ρ
C WQ
T =
h ； e ----- 自然常数，取值为2.718；
m ----- 与水泥品种、浇捣时温度有关的经验系数，见下表, 取25℃时的m 值，内插求得m=0.384；
τ----- 龄期（d ）
W ----- 每m 3砼中水泥用量（kg/m 3）；
Q ----- 每kg 水泥水化热量（J/kg ），取值335J/kg ；（《查简明施工计算手册》第572页表10--39）
C ----- 砼的比热，取值为0.96（J/kg ?K ）（《查简明施工计算手册》第571页表10—38）
ρ ----- 砼的容重，取为2400kg/m 3。

采用本配合比时砼的最终绝热温升：
ρC WQ T =
h =2400
69.0335
503??=50.89℃ 3天时水化热温度最大，故计算龄期3天的绝热温升，则有：
）（）（ττ-m h e -1?
=T T =50.89×（1－0.2152）=39.94℃ 4.4、砼内部温度
砼内部的中心温度，按照下式计算：
）（）（ττξ?+=)(t j max
T T T 式中：T （τ）max --- 在τ龄期时，砼内部中心的最高温度（℃）； T j ---- 砼的浇筑温度（℃）；
T （t ） ----在t 龄期时混凝土的绝热温升（o C ）；
ξ（τ） ----不同浇筑块厚度，在不同龄期τ时的温降系数（℃）；过渡墩承台分二次浇筑，即每次浇筑厚度1.75m,根据下表内插计算ξ（3）=0.53
由此计算龄期3天的砼内部中心温度：
）（）（ττξ?+=h j max
T T T =24.36+39.94×0.53=45.53℃ 4.5、砼表面温度
砼的表面温度，按照下式计算：
）
（）（ττT H H T T ?''+=h -h 4
2q b
式中：T b （τ） --- 龄期τ时，砼的表面温度（℃）； T q --- 龄期τ时，大气的平均温度（℃）；
ΔT （τ）--- 龄期τ时，砼中心温度与外界气温之差（℃）； h' --- 砼的虚厚度（m ），β
λ?
='k h ；λ --- 砼的导热系数，取值为2.23 W/m ?K ；β --- 砼模板及保温层的传热系数（W/m 2?K ），q
i i 1
1
βλδβ+∑=
；
δi --- 各种保温材料的厚度（m ）；
λi --- 各种保温材料的导热系数（W/m ?K ）；
βq --- 空气层传热系数，取值为23 W/m 2?K ； k --- 计算折减系数，取值为0.666； H --- 砼的计算厚度，h 2h '+=H ； h --- 砼的实际厚度（m ）。

混凝土采用表面灌注0.2m 厚、四周0.75m 厚从承台砼冷凝管中流出的温水进行保温。

4.5.1 混凝土的虚铺厚度：各个参数取值：
δi —砼顶面蓄水保温厚度取20cm ；砼四周水的保温层厚度取75cm ；λi —水的导热系数取0.58W/m ·k ；Βq —空气层传热系数取23 W/m 2·k 水、钢模板保温层的传热系数β：
0.595)23
158.075.058.02.0(1
11=++=
+∑
=
q
i i βλδβ
则有：m 2.50 2.23/0.5950.666 k h =?=?='β
λ
4.5.2 混凝土的计算厚度：
h 2h '+=H =1.75+2×2.50=6.75m
龄期为3天时，砼中心温度与外界气温之差ΔT （4）=45.53-24.3=21.23（℃）；龄期为3天时，大气的平均温度Tq=24.3℃；龄期为3天时，计算得出砼的表面温度：
）
（）（ττT H H T T ?''+=h -h 4
2q b
.2312)2.575.6(2.575.64
3.422
-??+=
=44.10 ℃
龄期为3天时，砼中心温度与表面温度之差为：45.53-44.10=1.43℃ < 25℃
龄期为3天时，混凝土表面温度T b(τ)与大气温度Tq 之差为：44.10-24.3=19.80℃ <25℃
4.6、采取降温措施后的砼温度计算
根据设计要求，过渡墩承台分二次浇筑，每次浇筑设置一层冷却管，高度方向距混凝土顶面87.5cm ，水平方向间距140cm （第一次浇筑厚度为1.75m,为最不利情况）；冷却管材料选用钢管光-32-YB234-63黑铁管，外径42.25mm ，壁厚3.25mm 。

冷却管总量
532m/1663.12kg ，单根冷却管总量133m/415.78kg
冷却管自浇筑砼时即通入冷水，并连续通水14天，出水口流量10--20 l/min ，进水水温与砼内部温差小于20℃,冷却管内进出水温度差小于10℃，每隔1--2小时测温并记录一次。

在每次承台浇筑完毕后，利用冷却管流出的温水对承台进行蓄水保温养护。

蓄水高度0.2m ，过渡墩承台钢套箱内壁同样蓄水，高于承台面0.5m 。

本方案只计算过渡墩承台的冷却管降温参数，采用冷却管通水后降低砼内部的最高温度，表面蓄水进行保温，防止砼表面的温度与大气温度的温差过大。

相关计算参数为：
水泥用量：350kg/m 3；浇筑温度24.3℃，浇筑后平均气温24.3℃；冷却水初始水温20℃，水的比热C=4.2KJ/kg ?K ，ρs =1000kg/m 3，流量q s =15l/min=（15*60）/1000m 3/h=0.9m 3/h ；
单根冷却管总长L=133.0m ；
砼导热系数λ=3.15W/m ?K ，导温系数a=0.115m 2/d ，比热C=0.96KJ/kg ?K ，容重ρ=2400kg/m 3。

根据冷却管布置方案，计算冷却管冷却圆柱体的直径为：
21S S 1.21=D = 1.40875.01.21?=1.34m
501.1log31.724.225
134log d log
===D 0.1531.501
2
0.115log31.72log100a
a =?=='（此数据为化引的砼导温系数m 2/d ）
τττ0.0851.340.153D a 22==' 0.3990.9
10004.2133
3.153.6q L 3.6s s s ==?
ρλC
查参考图例（《斜拉桥建造技术》P339图3-2-64）得冷却水管散热残留比
X 值，见下表相关数据：
ρC WQ T =
h =2400
69.0335
503??=50.89℃ ）（）（τ
τ-m h h e
-1T T =，其中m=0.384（1/d ）ττ
τ0.00945
.30.115h a 220=?==
F
查参考图例（《斜拉桥建造技术》P341图3-2-66）得C a2值，见下表相关数据：
通过表面和冷却管同时散热后的水化热温升，利用下述公式计算得出下表相关数值：
计算公式为：[]
∑=++??=τ
τττττχ10.5)i -(0.5)i -(21)-h()h()()T -(T i a r C T
从上表可以看出，最高温升发生在第3天，第3天时的0.02820.00940==τF ，查参考图例（《斜拉桥建造技术》P340图3-2-65）得C a1=0.0825值。

则τ=3时的残留比如下： C a1=0.0825；C a2=0.70；X=0.73 C a1X=0.0825×0.73=0.06 （1-C a1X ）=1-0.06=0.94 C a2X=0.70×0.73=0.511
（1-X ）C a2=（1-0.73）×0.70=0.189
砼浇筑初期由于有水泥水化热的影响，砼的表面温度常较气温高，此时：
T T ?+=q b T
式中：Tq ---- 砼浇筑后的平均气温，取24.3℃；
ΔT---- 砼表面温度高于气温的差值，按照以下采用：表面不盖草袋时，ΔT=3～5℃; 表面盖一层草袋时,ΔT=10℃;
表面流水养护时,T b =?(气温+流水温度) 本方案中,T T ?+=q b T =(24.3+20)×0.5=22.15℃ 计算砼内部最高温度:
b a1r
a1a2b s a1a2b j max -1-1-1)-(-1-T X
C T X C C X T T X C X C T T T +++=）（）（
22.150.94
23.98
0.940.18922.15-3.420.94511.022.15-3.42++?+?=）（）（
=49.26℃
通过以上对比计算，采取降温措施后砼的中心最高温度降幅为：
64.3-49.26=15.04℃。

龄期为3天时，砼的表面温度为44.10℃；
龄期为3天时，砼表面温度与中心温度之差为：
49.26-44.1=5.16℃ < 25℃
龄期为3天时，砼表面温度与大气温度之差为：
44.1-24.3=19.8℃ < 25℃
为避免砼裂缝的产生，采用蓄水20cm的保温方法，防止砼表面温度与大气温度相差过大。

3、主墩墩柱热工计算
主墩墩柱实体段的混凝土浇筑计划在今年10月份进行, 东莞市累年各月平均气温、平均最高气温见下表：
4.1、砼的拌和温度
砼搅拌后的出机温度，按照下式计算：
C W T C W T c ??∑=?∑i
式中：T c --- 砼的拌和温度（℃）；W --- 各种材料的重量（kg ）；
C ---- 各种材料的比热（kJ/kg ?K); T i --- 各种材料的初始温度（℃）
混凝土拌和温度计算表
2、上表温度栏中水泥、粉煤灰、减水剂均为太阳直晒温度，拌合
水、砂、碎石为采用降温措施后的温度。

由此可得出采取降温措施的混凝土拌和温度：
24.6891
.260264234.34
==∑∑=
WC WC T T i c ℃
4.2、砼的浇筑温度
砼搅拌后的浇筑温度，按照下式计算：
）（）n 321c q c j -(A A A A T T T T ++++?+=
式中：T j --- 砼的浇筑温度（℃）； T c --- 砼的拌和温度（℃）；
T q ---- 砼运输和浇筑时的室外气温，取24.3℃; A 1～A n --- 温度损失系数。