2017年高考物理(人教版、全国II)一轮复习习题：选修3-4 基础课时3光的折射 全反射 含答案

基础课时3光的折射全反射
错误!
一、单项选择题
1。

如图1所示为一横截面为直角三角形的三棱镜,∠B＝90°，∠C＝30°。

一束与AB边成θ＝30°角的光线射向AB面，在棱镜中经过BC边一次反射后从AC 边射出，出射光线的折射角为60°。

则这种材料的折射率为()
图1
A。

错误!B。

错误!C。

错误!D．2
解析作出光路图如图所示，根据几何关系和折射定律有n＝sin 60°
sin i
＝错误!，
可得：i＝30°，n＝错误!，故B正确。

答案 B
2．(2015·四川成都三模）图2甲为某同学利用半圆形玻璃砖测定玻璃折射率n 的装置示意图。

他让光从空气射向玻璃砖，在正确操作后，他利用测出的数据作出了图乙所示的折射角正弦(sin r）与入射角正弦（sin i）的关系图象.则下列说法正确的是()
图2
A．该玻璃的折射率n＝错误!
B．该玻璃的折射率n＝1.5
C．在由空气进入该玻璃中传播时，光波频率变为原来的错误!
D．在由空气进入该玻璃中传播时，光波波长变为原来的1.5倍
解析由折射定律n＝错误!可知折射角正弦（sin r)与入射角正弦（sin i)的关系图象的斜率的倒数表示折射率,所以n＝错误!＝1。

5，选项A错误,B正确；
在由空气进入该玻璃中传播时，光波的频率不变，光波波长变为原来的错误!，选项C、D错误。

答案 B
二、多项选择题
3。

一个透明均匀玻璃圆柱的横截面如图3所示，一束由a、b两种单色光组成的复色光从A点射入，分成两束分别从B、C射出，则下列说法正确的是(）
图3
A．a光的折射率小于b光的折射率
B．在玻璃中,a光的传播速度小于b光的传播速度
C．a、b两种单色光分别从B、C射出时折射角相等
D．a、b两种单色光分别通过同一个双缝干涉装置，b光的干涉条纹间距较大
解析由题图可看出，在A点的入射角相等，a光的折射角大于b光的折射角，由折射定律可知，a光的折射率小于b光的折射率，故选项A正确;由v ＝c
可知，在玻璃中，a光的传播速度大于b光的传播速度，所以选项B错误；
n
由题图可看出，两光束在B、C两点的入射角分别等于在A点的折射角，根据光路可逆原理可知，两光束在B、C两点的折射角等于在A点的入射角，即相等，所以选项C正确；a光的折射率小于b光的折射率，故a光的波长
大于b光的波长，而两种单色光通过同一双缝干涉装置时，双缝干涉条纹的间距与波长成正比，a光的干涉条纹间距较大，故选项D错误。

答案AC
4。

(2016·贵州六校联考）如图4所示，实线为空气和水的分界面，一束蓝光从空气中的A点沿AO1方向(O1点在分界面上,图中O1点和入射光线都未画出）射向水中，折射后通过水中的B点。

图中O点为A、B连线与分界面的交点。

下列说法正确的是（)
图4
A．O1点在O点的右侧
B．蓝光从空气中射入水中时，速度变小
C．若沿AO1方向射向水中的是一束紫光，则折射光线有可能通过B点正下方的C点
D．若沿AO1方向射向水中的是一束红光，则折射光线有可能通过B点正上方的D点
E．若蓝光沿AO方向射向水中，则折射光线有可能通过B点正上方的D点解析据折射定律，知光由空气斜射入水中时入射角大于折射角，则画出光路图如图所示，知O1点应在O点的左侧，故A错误；光从光疏介质（空气）进入光密介质（水)中时，速度变小，故B正确；紫光的折射率大于蓝光，所以折射角要小于蓝光的，则可能通过B点下方的C点，故C正确；若是红光,折射率小于蓝光，折射角大于蓝光的，则可能通过B点上方的D点，故D正确；若蓝光沿AO方向射入，据折射定律,知折射光线不能通过B点正上方的D点,故E错误。

答案BCD
三、非选择题
5。

某校开展研究性学习，某研究小组根据光学知识，设计了一个测液体折射率的仪器，如图5所示。

在一个圆盘上，过其圆心O作两条相互垂直的直径BC、EF。

在半径OA上，垂直盘面插上两枚大头针P1、P2并保持位置不变。

每次测量时让圆盘的下半部分竖直浸入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2。

同学们通过计算,预先在圆周EC部分刻好了折射率的值,这样只要根据P3所插的位置，就可以直接读出液体折射率的值。

图5
（1）若∠AOF＝30°，OP3与OC之间的夹角为45°，则在P3处刻的刻度值为________。

(2)若在同一液体中沿AO方向射入一束白光,最靠近OC边的是________色的
光,增大入射角度，________色的光在刻度盘上先消失.
解析（1）由图可知，∠AOF是入射角，∠EOP3是折射角,但在定义折射率时光是从真空或空气射向介质的，所以用光路的可逆性转化可得n＝错误!,代入数据可得n＝错误!。

（2）由于介质对紫光的折射率最大,所以紫光偏折得最多，故最靠近OC边的是紫光。

增大入射角，所有单色光的折射角都增大，而紫光的折射角依然最大，故紫光在刻度盘上先消失。

答案(1)错误!(2）紫紫
6。

［2015·江苏单科，12B（3)］人造树脂是常用的眼镜镜片材料。

如图6所
示，光线射在一人造树脂立方体上,经折射后，射在桌面上的P点。

已知光线的入射角为30°，OA＝5 cm，AB＝20 cm，BP＝12 cm,求该人造树脂材料的折射率n。

图6
解析设折射角为γ，由折射定律n＝错误!,其中i＝30°
由几何关系知
sin γ＝BP－OA
OP
，且OP＝错误!
代入数据解得n＝错误!（或n＝1.5）
答案错误!(或n＝1。

5)
7.[2015·海南单科，16(2)］一半径为R的半圆柱形玻璃砖,横截面如图7所示。

已知玻璃的全反射临界角γ(γ＜错误!）。

与玻璃砖的底平面成（错误!－γ)角度、且与玻璃砖横截面平行的平行光射到玻璃砖的半圆柱面上.经柱面折射后,有部分光（包括与柱面相切的入射光)能直接从玻璃砖底面射出。

若忽略经半圆柱内表面反射后射出的光。

求底面透光部分的宽度。

图7
解析光路图如图所示，沿半径方向射入玻璃砖的光线，即光线①射到MN 上时，根据几何知识，入射角恰好等于临界角,即恰好在圆心O处发生全反射,光线①左侧的光线,经球面折射后，射到MN上的角一定大于临界角,即在MN
上发生全反射，不能射出，光线①右侧的光线射到MN上的角小于临界角，可以射出，如图光线③与球面相切，入射角θ1＝90°，折射角即为γ,从MN上垂直射出。

根据几何知识，底面透光部分的宽度OE＝R sin γ
答案R sin γ
8.如图8所示，光屏PQ的上方有一半圆形玻璃砖，其直径AB与水平面成30°
角。

图8
（1）若让一束单色光沿半径方向竖直向下射向圆心O,由AB面折射后射出，当光点落在光屏上时，绕O点逆时针旋转调整入射光与竖直方向的夹角，该角多大时，光在光屏PQ上的落点距O′点最远？(已知玻璃砖对该光的折射率为n＝错误!)
(2)若让一束白光沿半径方向竖直向下射向圆心O，经玻璃砖后射到光屏上形
成完整彩色光带,则光带的最右侧是什么颜色的光？若使光线绕圆心O逆时针转动,什么颜色的光最先消失?
解析（1）如图所示，
在O点刚好发生全反射时,光在光屏PQ上的落点距O′点最远sin C＝错误!
解得C＝45°
入射光与竖直方向的夹角为
θ＝C－30°＝15°
（2）由于介质中紫光的折射率最大，所以位于光带的最右侧。

若使光线绕圆心O逆时针转动，入射角增大，由于紫光的临界角最小，所以紫光最先消失。

答案(1）15°（2)紫光紫光
9.(2016·山西忻州第一中学等四校联考）如图9所示，直角玻璃三棱镜ABC置于
空气中,棱镜的折射率为n＝错误!,∠A＝60°。

一细光束从AC的中点D垂直于AC面入射，AD＝a，求：
图9
（1)画出光路图并计算出光从棱镜第一次射入空气时的折射角；
(2）光从进入棱镜到它第一次从棱镜中射出所经历的时间(光在真空中的传播速度为c）.
解析（1）光路如图所示。

i1＝60°，设玻璃对空气的临界角为C，则sin C＝错误!＝错误!,C＝45°.i1＞45°,
＝2，所光在AB面发生全反射，i2＝i1－30°＝30°＜C，由折射定律有sin r
sin i2以r＝45°。

（2）棱镜中的光速v＝错误!，所求时间t＝错误!＋错误!，解得t＝错误!。

答案(1）光路如解析图所示45°（2)错误!
10.如图10所示为一半球壳形玻璃砖，其折射率为n＝2,球壳内圆的半径为R,
外圆的半径为2R。

图10中的OO′为半球壳形玻璃砖的中轴线，一束平行光以平行于OO′的方向从球壳的左侧射入,如图10所示。

若使光第一次到达内圆表面时能射出，求入射角i的范围。

图10
解析作出光路图如图所示.
设光线AB入射到球壳的外表面，沿BM方向射向内圆，刚好发生全反射，
则sin C＝1
n ＝1
2
，故C＝45°
在△OBM中，OB＝2R,OM＝R
所以错误!＝错误!
sin r＝错误!＝错误!，则r＝30°
由折射定律得n＝错误!
则sin i＝n sin r＝错误!，故i＝45°
当射向半球壳外表面的入射光线的入射角i＜45°时,这些光线都会从内圆表面射出。

答案小于45°。