库仑定律的产生点电荷间相互作用

库仑定律的产生点电荷间相互作用
背景:1777年法国科学院悬赏，征求改良航海指南针中的磁针的
方法。

库仑认为磁针支架在轴上，必然会带来磨擦，要改良磁针，必须从这根本问题着手。

他提出用细头发丝或丝线悬挂磁针。

同
时他对磁力进行深入细致的研究，特别注意了温度对磁体性质的
影响。

他又发现线扭转时的扭力和针转过的角度成比例关系，从
而可利用这种装置算出静电力或磁力的大小。

这导致他发明了扭秤，扭秤能以极高的精度测出非常小的力。

由于成功地设计了新
的指南针结构以及在研究普通机械理论方面作出的贡献，1782年，他当选为法国科学院院士。

为了保持较好的科学实验条件，
他仍在军队中服务，但他的名字在科学界已为人所共知。

库仑在1785年到1789年之间，通过精密的实验对电荷间的作用力作了一
系列的研究，连续在皇家科学院备忘录中发表了很多相关的文章。

1785年，库仑用自己发明的扭秤建立了静电学中著名的库仑定律。

同年，
他在给法国科学院的《电力定律》的论文中详细地介绍了他的实验装置，测试
经过和实验结果。

库仑的扭秤是由一根悬挂在细长线上的轻棒和在轻棒两端附着的两只平衡
球构成的。

当球上没有力作用时，棒取一定的平衡位置。

如果两球中有一个带电，同时把另一个带同种电荷的小球放在它附近，则会有电力作用在这个球上，球可以移动，使棒绕着悬挂点转动，直到悬线的扭力与电的作用力达到平衡时
为止。

因为悬线很细，很小的力作用在球上就能使棒显著地偏离其原来位置，
转动的角度与力的大小成正比。

库仑让这个可移动球和固定的球带上不同量的
电荷，并改变它们之间的距离:
第一次，两球相距36个刻度，测得银线的旋转角度为36度。

第二次，两球相距18个刻度，测得银线的旋转角度为144度。

第三次，两球相距8.5个刻度，测得银线的旋转角度为575.5度。

上述实验表明，两个电荷之间的距离为4:2:1时，扭转角为1:4:16。

由于
扭转角的大小与扭力成反比，所以得到:两电荷间的斥力的大小与距离的平方成反比。

库仑认为第三次的偏差是由漏电所致。

经过了这们巧妙的安排，仔细实验，反复的测量，并对实验结果进行分析，找出误差产生的原因，进行修正，库仑终于测定了带等量同种电荷的小球之间
的斥力。

但是对于异种电荷之间的引力，用扭称来测量就遇到了麻烦。

因为金属丝
的扭转的回复力矩仅与角度的一次方成比例，这就不能保证扭称的稳定。

经过
反复的思考，库仑发明了电摆。

他利用与单摆相类似的方法测定了异种电荷之
间的引力也与它们的距离的平方成反比。

最后库仑终于找出了在真空中两个点电荷之间的相互作用力与两点电荷所
带的电量及它们之间的距离的定量关系，这就是静电学中的库仑定律，即两电
荷间的力与两电荷的乘积成正比，与两者的距离平方成反比。

库仑定律是电学
发展史上的第一个定量规律，它使电学的研究从定性进入定量阶段，是电学史
中的一块重要的里程碑。

电荷的单位库仑就是以他的姓氏命名的。

磁学中的库仑定律也是利用类似的方法得到的。

1789年法国大革命爆发，
库伦隐居在自己的领地里，每天全身心地投入到科学研究的工作中去。

同年，
他的一部重要著作问世，在这部书里，他对有两种形式的电的认识发展到磁学
理论方面，并归纳出类似于两个点电荷相互作用的两个磁极相互作用定律。

库
仑以自己一系列的著作丰富了电学与磁学研究的计量方法，将牛顿的力学原理
扩展到电学与磁学中。

库仑的研究为电磁学的发展、电磁场理论的建立开拓了
道路。

这是他的扭秤在精密测量仪器及物理学的其它方面也得到了广泛的应用。

库仑不仅在力学和电学上都做出了重大的贡献，做为一名工程师，他在工
程方面也作出过重要的贡献。

他曾设计了一种水下作业法。

这种作业法类似于
现代的沉箱，它是应用在桥梁等水下建筑施工中的一种很重要的方法。

他还给我们留下了不少宝贵的著作，其中最主要的有《电气与磁性》一书，共七卷，于1785年至1789年先后公开出版发行。

1806年8月23日，库仑因病在巴黎逝世，终年七十岁。

库仑是十八世纪最伟大的物理学家之一，他的杰出贡献是永远也不会磨灭的。

科学家:库仑
规律内容:在真空中两个点电荷之间的相互作用力的大小与它们之间所带的电荷量的乘积成正比,与它们之间的距离平方成反比;作用力的方向沿着它们之
间的连线。

这条规律就叫做库仑定律。

库仑定律可用下面的公式表示式中k叫
做静电力常量，在国际单位制中k=9.0×109N m2/C2。

);同号电荷相互排斥,
异号电荷相互吸引。

库仑定律的发现过程:库仑定律可以说是一个实验定律，也可以说是牛顿引力定律在电学和磁学中的"推论"。

如果说它是一个实验定律，库仑扭称实验起
到了重要作用，而电摆实验则起了决定作用;即便是这样，库仑仍然借鉴了引力理论,模仿万有引力的大小与两物体的质量成正比的关系,认为两电荷之间的作
用力与两电荷的电量也成正比关系。

如果说它是牛顿万有引力定律的推论，那
么普利斯特利和卡文迪许等人也做了大量工作。

因此，从各个角度考察库仑定律，重新准确的对它进行认识，确实是非常必要的。

一、科学家对电力的早期研究
人类对电现象的认识、研究，经历了很长的时间。

直到16世纪人们才对电的现象有了深入的认识。

吉尔伯特比较系统地研究了静电现象，第一个提出了
比较系统原始理论，并引人了"电吸引"这个概念。

但是吉尔伯特的工作仍停留
在定性的阶段，进展不大。

18世纪中叶，人们借助于万有引力定律，对电和磁
做了种种猜测。

18世纪后期,科学家开始了电荷相互作用的研究。

富兰克林最早观察到电荷只分布在导体表面。

普利斯特利重复了富兰克林
的实验，在《电学的历史和现状》一书中他根据牛顿的《自然哲学的数学原理》最先预言电荷之间的作用力只能与距离平方成反比。

虽然这个思想很重要，但
是普利斯特利的结论在当时并没有得到科学界的重视。

在库仑定律提出前有两个人曾作过定量的实验研究，并得到明确的结论。

可惜，都没有及时发表而未对科学的发展起到应有的推动作用。

一位是英国爱丁堡大学的罗宾逊，认为电力服从平方反比律，并且得到指数n=2.06，从而电学的研究也就开始进行精确研究。

不过，他的这项工作直到1801年才发表。

另一位是英国的卡文迪许。

1772~1773年间，他做了双层同心球实验，第一次精确测量出电作用力与距离的关系。

发现带电导体的电荷全部分布在表面而内部不带电。

卡文迪许进一步分析，得到n=20.02。

他的这个同心球实验结果在当时的条件下是相当精确的。

但可惜的是他一直没有公开发表这一结果。

二、库仑定律的建立
库仑是法国工程师和物理学家。

1785年,库仑用扭称实验测量两电荷之间的作用力与两电荷之间距离的关系。

他通过实验得出:"两个带有同种类型电荷的小球之间的排斥力与这两球中心之间的距离平方成反比。

"同年，他在《电力定律》的论文中介绍了他的实验装置，测试经过和实验结果。

库仑的扭秤巧妙的利用了对称性原理按实验的需要对电量进行了改变。

库仑让这个可移动球和固定的球带上同量的同种电荷，并改变它们之间的距离。

通过实验数据可知，斥力的大小与距离的平方成反比。

但是对于异种电荷之间的引力，用扭称来测量就遇到了麻烦。

经过反复的思考，库仑借鉴动力学实验加以解决。

库仑设想:如果异种电荷之间的引力也是与它们之间的距离平方成反比，那么只要设计出一种电摆就可进行实验。

通过电摆实验，库仑认为:"异性电流体之间的作用力，与同性电流体的相互作用一样，都与距离的平方成反比。

"库仑利用与单摆相类似的方法测定了异种电荷之间的引力也与它们的距离的平方成反比，不是通过扭力与静电力的平衡得到的。

可见库仑在确定电荷之间相互作用力与距离的关系时使用了两种方法，对于同性电荷，使用的是静电力学的方法;对于异性电荷使用的是动力学的方法。

库仑注意修正实验中的误差，最后得到:"在进行刚才我所说的必要的修正后，我总是发现磁流体的作用不管是吸引还是排斥都是按距离平方倒数规律变化的。

"但是应当指出的是，库仑只是精确的测定了距离平方的反比关系，并把静电力和静磁力从形式归纳于万有引力的范畴，我们这里要强调的是库仑并没
有验证静电力与电量之积成正比。

"库仑仅仅认为应该是这样。

也就是说库仑验证了电力与距离平方成反比，但仅仅是推测电力与电量的乘积成正比。

"
三、平方反比定律的验证和影响
库仑定律是平方反比定律，自发现以来，科学家不断检验指数2的精度。

1971年威廉等人的实验表明库仑定律中指数2的偏差不超过10-16，因此假定
为2。

事实上，指数为2和光子静止质量为零是可以互推的。

其实如果mz不为零，即使这个值很小，也会动摇物理学大厦的重要基石，因为现有理论都是以mz等于零为前提。

到目前为止,理论和实验表明点电荷作用力的平方反比定律
是相当精确的。

200多年来，电力平方反比律的精度提高了十几个数量级,使它
成为当今物理学中最精确的实验定律之一。

回顾库仑定律的建立过程，库仑并
不是第一个做这类实验的人，而且他的实验结果也不是最精确的。

我们之所以
把平方反比定律称为库仑定律是因为库仑结束了电学发展的第一个时期。

库仑
的工作使静电学臻于高度完善。

电量的单位也是为了纪念库仑而以他的名字命
名的。

库仑定律不仅是电磁学的基本定律，也是物理学的基本定律之一。

库仑定
律阐明了带电体相互作用的规律，决定了静电场的性质，也为整个电磁学奠定
了基础。

库仑从1777年起就致力于把超距作用引入磁学和电学。

他认为静电力和静磁力都来自远处的带电体和荷磁体，并不存在什么电流体和涡旋流体对带
电物质和磁体的冲击;这些力都符合牛顿的万有引力定律所确定的关系。

库仑提供了精密的测量，排除了关于电本性的一切思辩。

库仑的工作对法国物理学家
的影响还可以从稍后的拉普拉斯的物理学简略纲领得到证实。

这个物理学简略
纲领最基本的出发点是把一切物理现象都简化为粒子间吸引力和排斥力的现象，电或磁的运动是荷电粒子或荷磁粒子之间的吸引力和排斥力产生的效应。

这种
简化便于把分析数学的方法运用于物理学。

因此，理论物理学首先能在法国兴起。

另外，从库仑定律的建立过程中,类比方法在科学研究中有重要作用。

但是一些类比往往带着暂时的过度性质，它们在物理学的发展中只是充当"药引子"
或者"催化剂"的作用。

因此，物理学家借助于类比而引进新概念或建立新定律后，不应当局限于原先的类比，不能把类比所得到的一切推论都看成是绝对正
确的东西，因为类比、假设不过是物理学家在建筑物理学的宏伟大厦时的脚手架而已，大厦一旦建成，脚手架也就应该拆除了。