2.3平行四边形和三角形面积计算练习(教案 ) 苏教版数学五年级上册

2.3平行四边形和三角形面积计算练习（教案）苏教版数学五年
级上册
一、教学目标
1. 知识与技能：使学生掌握平行四边形和三角形的面积公式，并能熟练运用公式进行面积计算。

2. 过程与方法：通过观察、操作、比较等数学活动，培养学生的空间观念和动手操作能力，提高解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的学习兴趣，培养合作意识，体会数学在生活中的应用。

二、教学重点、难点
1. 教学重点：掌握平行四边形和三角形的面积公式，并能运用公式解决实际问题。

2. 教学难点：理解平行四边形和三角形面积公式的推导过程，熟练运用公式进行计算。

三、教学过程
1. 导入新课
（1）复习旧知：长方形的面积公式，面积单位。

（2）创设情境：引导学生观察生活中的平行四边形和三角形，提出问题：“这些图形的面积怎么计算呢？”
2. 探究新知
（1）平行四边形的面积
①引导学生通过数方格的方法，发现平行四边形的面积与底和高的关系。

②学生分小组讨论，推导出平行四边形的面积公式。

③教师总结并板书：平行四边形的面积=底×高。

（2）三角形的面积
①引导学生通过数方格的方法，发现三角形的面积与底和高的关系。

②学生分小组讨论，推导出三角形的面积公式。

③教师总结并板书：三角形的面积=底×高÷2。

3. 巩固练习
（1）完成教材P46页的练习题，学生独立完成，教师巡视指导。

（2）针对学生存在的问题，进行讲解和辅导。

4. 应用拓展
（1）教材P47页的习题，学生独立完成，教师巡视指导。

（2）引导学生观察生活中的平行四边形和三角形，提出问题：“你能用今天学的知识解决这些问题吗？”
5. 总结反思
（1）引导学生回顾本节课所学内容，总结平行四边形和三角形的面积公式。

（2）教师点评，强调重点知识。

四、课后作业（教材P48页）
1. 学生独立完成，家长签字。

2. 教师批改，针对学生存在的问题进行个别辅导。

五、板书设计
略
六、教学反思
本节课通过观察、操作、讨论等活动，使学生掌握了平行四边形和三角形的面积公式，并能运用公式解决实际问题。

在教学中，要注意引导学生发现规律，培养
学生的空间观念和动手操作能力。

同时，要关注学生的个体差异，给予不同层次的学生充分的时间和空间，使他们在数学活动中得到全面发展。

重点关注的细节：平行四边形和三角形面积公式的推导过程
详细补充和说明：
在数学教学中，公式和定理的推导过程往往比结果本身更为重要。

这个过程不仅能够帮助学生理解公式和定理的来源，还能够培养学生的逻辑思维能力和数学推理能力。

在本节课中，平行四边形和三角形面积公式的推导过程是需要重点关注的细节。

平行四边形面积公式的推导：
1. 引导学生通过数方格的方法，观察平行四边形的面积与底和高的关系。

学生可以通过实际操作，如剪切、拼贴等方式，发现无论平行四边形的形状如何变化，其面积总是等于底乘以高。

2. 学生分小组讨论，尝试用不同的方法推导平行四边形的面积公式。

在这个过程中，学生可能会尝试将平行四边形分解成若干个三角形或矩形，或者通过旋转、平移等方法，将平行四边形转化为一个矩形，进而推导出面积公式。

3. 教师总结并板书：平行四边形的面积=底×高。

在总结时，教师应强调公式中的每个要素，如底和高，以及它们的含义和作用。

三角形面积公式的推导：
1. 同样地，引导学生通过数方格的方法，观察三角形的面积与底和高的关系。

学生可以通过实际操作，如剪切、拼贴等方式，发现无论三角形的形状如何变化，其面积总是等于底乘以高的一半。

2. 学生分小组讨论，尝试用不同的方法推导三角形的面积公式。

在这个过程中，学生可能会尝试将三角形分解成若干个小三角形或矩形，或者通过旋转、平移等方法，将三角形转化为一个矩形或平行四边形，进而推导出面积公式。

3. 教师总结并板书：三角形的面积=底×高÷2。

在总结时，教师应强调公式中的每个要素，如底和高，以及它们的含义和作用。

同时，教师还应解释为什么要除以2，即三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半。

通过以上详细的推导过程，学生不仅能够理解和掌握平行四边形和三角形的面积公式，还能够培养他们的观察能力、操作能力和逻辑思维能力。

此外，这个过程还能够激发学生对数学的兴趣，使他们更加主动地参与到数学学习中来。

因此，在教学中，教师应重视公式和定理的推导过程，给予学生足够的时间和空间，让他们亲身体验和感受数学的乐趣。

在推导平行四边形和三角形面积公式的过程中，教师应该采取逐步引导的方式，让学生通过观察、实验和推理来发现规律，而不是直接告诉他们答案。

这样的教学方法能够促进学生的深度学习和理解。

对于平行四边形面积公式的推导，可以采取以下步骤：
1. 直观感知：教师可以提供一个具体的平行四边形模型，让学生观察并思考如何计算其面积。

学生可能会提出通过数方格的方法，或者通过剪切和重排图形来形成一个矩形。

2. 动手操作：让学生分组进行实验，使用卡纸或塑料模型来剪切平行四边形，并将其重新排列组合成一个矩形。

通过这个过程，学生可以直观地看到平行四边形可以无间隙地覆盖一个等面积的矩形。

3. 观察比较：引导学生比较平行四边形和对应的矩形，注意它们的底和高。

学生会发现，平行四边形的底和高与矩形的长度和宽度相等。

4. 逻辑推理：教师可以引导学生利用矩形面积公式（长×宽）来推导平行四边形的面积。

由于平行四边形的底和高与矩形的长和宽相等，学生可以推断出平行四边形的面积也是底乘以高。

5. 公式确认：最后，教师引导学生总结并确认平行四边形的面积公式：面积= 底× 高。

对于三角形面积公式的推导，可以采取以下步骤：
1. 直观感知：教师提供一个具体的三角形模型，让学生思考如何计算其面积。

学生可能会提出通过数方格或者与平行四边形对比的方法。

2. 动手操作：让学生分组实验，使用两个完全相同的三角形模型，将它们组合成一个平行四边形。

通过这个过程，学生可以看到两个三角形可以组成一个平行四边形，并且三角形的面积是平行四边形面积的一半。

3. 观察比较：引导学生比较三角形和平行四边形，注意它们的底和高。

学生会发现，三角形的底和高与平行四边形的底和高相等。

4. 逻辑推理：教师可以引导学生利用平行四边形面积公式来推导三角形的面积。

由于两个相同的三角形可以组成一个平行四边形，学生可以推断出一个三角形的面积是平行四边形面积的一半，即面积 = 底× 高÷ 2。

5. 公式确认：最后，教师引导学生总结并确认三角形的面积公式：面积 = 底× 高÷ 2。

在整个推导过程中，教师应该鼓励学生提出问题，进行讨论，并尝试不同的方法来解决问题。

教师还应该提供反馈，帮助学生澄清概念，并在必要时提供指导。

通过这样的教学方式，学生不仅能够记住面积公式，还能够理解公式的由来，从而更好地应用它们解决实际问题。

此外，这样的教学过程还能够培养学生的团队合作能力、沟通能力和批判性思维能力，这些都是21世纪技能的重要组成部分。