人教版数学八年级下册_名校课堂：《一次函数》章末复习

章末复习（四） 一次函数
知识点1 函数自变量的取值范围
1.（2019·眉山）函数1y x =
-x 的取值范围是（ ） A.2x -且1x ≠ B.2x - C.1x ≠ D.21x -< 知识点2 函数图象的应用
2.（2019·淄博）从某容器口以均匀的速度注入酒精，若液面高度h 随时间t 的变化情况如图所示，则对应容器的形状为（ ）
A. B. C. D. 知识点3 一次函数的图象与性质
3.（2019·锦州）如图，一次函数21y x =+的图象与坐标轴分别交于,A B 两点，O 为坐标原点，则△AOB 的面积为（ ）
A.14
B.12
C.2
D.4
4.一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象如图所示，则下列结论：①0ak <；②0bk <；③0ab >；④当3x <时，12y y >中，正确的个数是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
5.一次函数(2)3y m x m =++-，若y 随x 的增大而增大，函数图象与y 轴的交点在x 轴的上方，则m 的取值范围是_____________.
知识点4 确定一次函数的解析式
6.若一次函数y kx b =+的图象经过点(2,1)--和(1,2)，则这个函数的解析式是____________.
7.在平面直角坐标系中，先将函数23y x =+的图象向下平移3个单位长度，再沿y 轴翻折，所得函数对应的解析式为_______________.
知识点5 一次函数与方程（组）、不等式的关系
8.已知二元一次方程组5,22x y x y -=-⎧⎨+=-⎩的解为4,1,
x y =-⎧⎨=⎩则在同一平面直角坐标系中，
直线1:5l y x =+与直线21:12
l y x =--的交点坐标为_____________. 9.如图，直线y kx b =+交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，则不等式0kx b +<的解集为_____________.
知识点6 一次函数的实际应用
10.为了增强公民的节水意识，某市制订了如下用水收费标准：
（1）该市某户居民5月份用水量是(10)x x >，请写出应交水费y （元）与用水量x （吨）的关系式；
（2）如果该户居民交了35元的水费，你能帮他算算实际用了多少吨水吗？
易错题集训
11.（2019·荆门）如果函数y kx b =+（,k b 是常数）的图象不经过第二象限，那么,k b 应满足的条件是（ ）
A.0k 且0b
B.0k >且0b
C.0k 且0b <
D.0k >且0b < 12.如果22(1)3m y m x -=-+是关于x 的一次函数，那么m 的值是__________.
13.已知一条直线与平面直角坐标系中两坐标轴交于点(0,3)M -和点(,0)N a ，且此直线与两坐标轴围成的三角形面积为12，则a 的值是_____________. 常考题型演练
14.（2019·枣庄）如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于,A B 两点，P 是线段AB 上任意一点（不包括端点），过点P 分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为8，则该直线的函数解析式是（ ）
A.4y x =-+
B.4y x =+
C.8y x =+
D.8y x =-+
15.（2019·临沂）下列关于一次函数(0,0)y kx b k b =+<>的说法，错误的是（ ）
A.图象经过第一、二、四象限
B.y 随x 的增大而减小
C.图象与y 轴交于点(0,)b
D.当b x k
>-时，0y > 16.（2019·鄂州）在平面直角坐标系中，点()00,P x y 到直线0Ax By C ++=的距
离公式为：d =，则点(3,3)P -到直线2533
y x =-+的距离为_______. 17.（2019·攀枝花）正方形111222233334,,,
A B C A A B C A A B C A 按如图所示 的方式放置，点123,,,A A A 和点123,,,B B B 分别在直线(0)y kx b k =+>和x 轴上.已知点1(0,1)A ，点1(1,0)B ，则点5C 的坐标是_______________.
18.（2019·乐山）如图，已知过点(1,0)B 的直线1l 与直线2:24l y x =+相交于点(1,)P a -.
（1）求直线1l 的解析式；
（2）求四边形P AOC 的面积.
19.（2019·齐齐哈尔）甲、乙两地间的直线公路长为400千米.一辆轿车和一辆货车分别沿该公路从甲、乙两地以各自的速度匀速相向而行，货车比轿车早出发1小时，途中轿车出现了故障，停下维修，货车仍继续行驶.1小时后轿车故障被排除，此时接到通知，轿车立刻掉头按原路原速返回甲地（接到通知及掉头时间不计）.最后两车同时到达甲地，已知两车距各自出发地的距离y（千米）与轿车所用的时间x（小时）的关系如图所示，请结合图象解答下列问题：
（1）货车的速度是______千米/小时；轿车的速度是_______千米/小时；t值为_________；
（2）求轿车距其出发地的距离y（千米）与所用时间x（小时）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）请直接写出货车出发多长时间两车相距90千米.
核心素养专练
20.【关注数学文化】（2019·金华）元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里.驽马先行一十二日，问良马几何日追及之.”如图是两匹马行走路程s（里）关于行走时间t（日）的函数图象，则两图象交点P的坐标是___________.
参考答案
1.A
2.C
3.A
4.B
5.23m -<<
6.1y x =+
7.2y x =-
8.(4,1)-
9.3x <-
10.解：（1）2y =.64x -.（2）实际用了15吨水.
11.A 12.1- 13.8± 14.A 15.D
17.(47,16) 18.解：（1）1y x =-+.（2）52PAOC S =四边形.
19.解：（1）50 80 3（2）80(03),
240(34),80560(47).
x x y x x x ⎧
⎪=<⎨⎪-+<⎩
（3）货车出发3小时或5小时后两车相距90千米. 20.(32,4800)。