高考物理二轮复习专题过关测评3

专题过关测评(三)
(时间：60分钟，满分100分)
一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分，每小题至少有一个选项正确．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选或不选的得0分．)
图1
1．(2011·上海高考)如图1所示，一长为L的轻杆一端固定在光滑铰链上，另一端固定一质量为m的小球．一水平向右的拉力作用于杆的中点，使杆以角速度ω匀速转动，当杆与水平方向成60°角时，拉力的功率为()
A．mgLω B.
3
2mgLω
C.1
2mgLω D.
3
6mgLω
【解析】由能的转化及守恒可知，拉力的功率等于克服重力的功率．P C＝
mg v y＝mg v cos 60°＝1
2mgωL，C正确．
【答案】 C
2．运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程．将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是()
A．阻力对系统始终做负功
B．系统受到的合外力始终向下
C．重力做功使系统的重力势能增加
D．任意相等的时间内重力做的功相等
【解析】下降过程中，阻力始终与运动方向相反，做负功，A对；加速下降时合外力向下，减速下降时合外力向上，B错；重力做功使重力势能减少，C错；由于任意相等时间内下落的位移不等，所以，任意相等时间内重力做的功不等，D 错；故选A.
【答案】 A
3.
图2
(2011·山东高考)如图2所示，将小球a 从地面以初速度v 0.竖直上抛的同时，
将另一相同质量的小球b 从距地面h 处由静止释放，两球恰在h 2处相遇(不计空气阻
力)．则( )
A ．两球同时落地
B ．相遇时两球速度大小相等
C ．从开始运动到相遇，球a 动能的减少量等于球b 动能的增加量
D ．相遇后的任意时刻，重力对球a 做功功率和对球b 做功功率相等
【解析】 a 、b 球相遇时，对b 球则h 2＝12gt 2，得t ＝ h
g ，v b ＝gt ＝gh ，以
后以初速度gh 匀加速下落．对a 球，h 2＝v 0t －12gt 2得v 0＝ gh ，在h 2处，v a ＝v 0－
gt ＝0，以后从h 2处自由下落．故落地时间t b ＜t a ，a 、b 不同时落地，选项A 错误．相
遇时v b ＝ gt ，v a ＝0，选项B 错误．从开始运动到相遇a 球动能减少量ΔE k a ＝12m v 20
＝12mgh ，b 球动能增加量ΔE k b ＝12m v 2b ＝12
mgh ，选项C 正确．相遇之后，重力对b 球做功的功率P b ＝mg v b ＝mg (gh ＋gt )，重力对a 球做功的功率P a ＝mg (v a ＋gt )＝mg ·gt ，P b ＞P a ，选项D 错误．
【答案】 C
4.
图3
来自福建省体操队的运动员黄珊汕是第一位在奥运会上获得蹦床奖牌的中国选手．蹦床是一项好看又惊险的运动，如图3所示为运动员在蹦床运动中完成某个动作的示意图，图中虚线PQ是弹性蹦床的原始位置，A为运动员抵达的最高点，B为运动员刚抵达蹦床时的位置，C为运动员抵达的最低点．不考虑空气阻力和运动员与蹦床作用时的机械能损失，在A、B、C三个位置上时运动员的速度分别是v A、v B、v C，机械能分别是E A、E B、E C，则它们的大小关系是() A．v A＜v B，v B＞v C B．v A＞v B，v B＜v C
C．E A＝E B，E B＞E C D．E A＞E B，E B＝E C
【解析】运动员在最高点A的速度为零，刚抵达B位置时的速度不为零，v A＜v B，在最低点C的速度也为零，v B＞v C，故A对，B错；以运动员为研究对象，B→A机械能守恒，E A＝E B，B→C弹力对运动员做负功，机械能减小，E B＞E C，故C对，D错．
【答案】AC
5.
图4
如图4所示，质量为M的滑块，置于光滑水平地面上，其上有一半径为R的1
4光滑圆弧，现将一质量为m的物体从圆弧的最高点滑下，在下滑过程中，M对m 的弹力做功W1，m对M的弹力做功W2，则()
A．W1＝0，W2＝0 B．W1＜0，W2＞0
C．W1＝0，W2＞0 D．W1＞0，W2＜0
【解析】m下滑过程中M获得动能，故W2＞0，由于M和m组成的系统只有重力和弹力做功，机械能守恒，则m机械能减少，对于m除重力外的弹力则做负功．
【答案】 B
6．质量为1 kg的小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其速度——时间图象如图5所示，则由图可知()
图5
A．小球下落过程的加速度小于反弹后上升过程的加速度
B．小球与水平地面碰撞过程损失的机械能为8 J
C．小球能弹起的最大高度为0.90 m
D．小球能弹起的最大高度为1.25 m
【解析】由题图知小球下落过程与碰后上升过程加速度大小都为10 m/s2，设碰撞前后小球的速度分别为v1、v2，小球与水平地面碰撞过程损失的机械能为ΔE
＝1
2m v
2
1
－
1
2m v
2
2
＝8 J，小球能弹起的最大高度h＝
0.3×3
2m＝0.45 m，故选项B正
确．
【答案】 B
7．如图6所示，倾角为30°的斜面体置于水平地面上．一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B，跨过固定于斜面体顶端的小滑轮O，A的质量为m，B的质量为4m.开始时，用手托住A，使OA段绳恰处于水平伸直状态(绳中无拉力)，OB绳平行于斜面，此时B静止不动．将A由静止释放，在其下摆过程中，斜面体始终保持静止，下列判断中错误的是()
图6
A．物块B受到的摩擦力先减小后增大
B．地面对斜面体的摩擦力方向一直向右
C．小球A的机械能守恒
D．小球A的机械能不守恒，A、B系统的机械能守恒
【解析】因斜面体和B均不动，小球A下摆过程中只有重力做功，因此机械能守恒，C正确，D错误；开始A球在与O等高处时，绳的拉力为零，B受到
沿斜面向上的摩擦力，小球A摆至最低点时，由F T－mg＝m v2
l OA和mgl OA＝
1
2m v
2得
F T＝3mg，对B物体沿斜面列方程：4mg sin 30°＝F f＋F T，当F T由0增加到3mg 的过程中，F f先变小后反向增大，故A正确；以斜面体和B为一整体，因OA绳的拉力水平方向的分力始终水平向左，故地面对斜面体的摩擦力的方向一直向右，故B正确．
【答案】 D
8.
图7
有一竖直放置的“T” 形架，表面光滑，滑块A、B分别套在水平杆与竖直杆上，A、B用一不可伸长的轻细绳相连，A、B质量相等，且可看做质点，如图7所示，开始时细绳水平伸直，A、B静止．由静止释放B后，已知当细绳与竖直方向的夹角为60°时，滑块B沿着竖直杆下滑的速度为v，则连接A、B的绳长为()
A.4v2
g B.
3v2
g
C.3v2
4g D.
4v2
3g
【解析】设滑块A的速度为v A，因绳不可伸长，两滑块沿绳方向的分速度大小相等，得：v A cos 30°＝v B cos 60°，又v B＝v，设绳长为l，由A、B组成的系统
机械能守恒得：mgl cos 60°＝1
2m v
2
A
＋
1
2m v
2，以上两式联立可得：
l＝4v2
3g，故选D.
【答案】 D
二、非选择题(共4小题，共52分)
9.
图8
(12分)如图8所示，A、B为两个大小可视为质点的小球，A的质量M＝0.6 kg，B的质量m＝0.4 kg，B球用长l＝1.0 m的轻质细绳吊起，当B球处于静止状态时，B球恰好与光滑弧形轨道PQ的末端点P(P端切线水平)接触但无作用力．现使A 球从距轨道P端h＝0.20 m的Q点由静止释放，当A球运动到轨道P端时与B球碰撞，碰后两球粘在一起运动．若g取10 m/s2，求两球粘在一起后，悬绳的最大拉力为多大？
【解析】A球与B球相碰前瞬间，A球的速度设为v，根据机械能守恒定律
有：Mgh ＝12M v 2，v ＝2 m/s
两球碰撞过程中动量守恒，碰后瞬间两球粘在一起时速度设为v ′，则M v ＝(M ＋m )v ′，v ′＝1.2 m/s
碰撞结束的瞬间，悬绳的拉力最大，有：
F m －(M ＋m )g ＝(M ＋m )v ′2l
解得：F m ＝11.44 N.
【答案】 11.44 N
10．(13分)在检测某款汽车性能的实验中，质量为3×103 kg 的汽车由静止开始沿平直公路行驶达到的最大速度为40 m/s ，利用传感器测得此过程中不同时刻
该汽车的牵引力F 与对应速度v ，并描绘出F －1v 图象如图9所示(图线ABC 为汽
车由静止到最大速度的全过程，AB 、BO 均为直线)．假设该汽车行驶中所受的阻力恒定，根据图线ABC ，求：
图9
(1)该汽车的额定功率；
(2)该汽车由静止开始运动，经过35 s 达到最大速度40 m/s ，求其在BC 段的位移．
【解析】 (1)由图可知：当最大速度v max ＝40 m/s 时，牵引力为F min ＝2 000 N 由平衡条件F f ＝F min 可得：F f ＝2 000 N
由公式P ＝F min v max 得：额定功率P ＝8×104 W.
(2)匀加速运动的末速度v B ＝P F ，F ＝8 000 N
求得：v B ＝10 m/s
汽车由A 到B 做匀加速直线运动的加速度
a ＝F －F f m ＝2 m/s 2
设汽车由A 到B 所用时间为t 1，由B 到C 所用时间为t 2，位移为x ：则t 1＝v B a
＝5 s ，则t 2＝35 s －5 s ＝30 s
B 点之后，对汽车由动能定理可得：
Pt 2－F f x ＝12m v 2C －12m v 2B
代入数据可得：x ＝75 m.
【答案】 (1)8×104 W (2)75 m
11．(13分)如图10甲所示，一倾角为37°的传送带以恒定速度运行．现将一质量m ＝1 kg 的小物体抛上传送带，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图10乙所示，取沿传送带向上为正方向，g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：
图10
(1)0～8 s 内物体位移的大小；
(2)物体与传送带间的动摩擦因数；
(3)0～8 s 内物体机械能增量及因与传送带摩擦产生的热量Q .
【解析】 (1)从图象中求出物体位移
x ＝－12×2×2 m ＋12×4×4 m ＋4×2 m ＝14 m.
(2)由图象知，物体相对传送带滑动时的加速度大小a ＝1 m/s 2
对此过程中物体分析得μmg cos θ－mg sin θ＝ma
解得μ＝0.875.
(3)物体被送上的高度h ＝x sin θ＝8.4 m
重力势能增量ΔE p ＝mgh ＝84 J
动能增量ΔE k ＝12m v 22－12
m v 21＝6 J 机械能增加ΔE ＝ΔE p ＋ΔE k ＝90 J
0～8 s 内只有前6 s 发生相对滑动
0～6 s 内传送带运动距离x 1＝4×6 m ＝24 m
0～6 s 内物体的位移x 2＝6 m
因摩擦产生的热量Q ＝μmg cos θ·(x 1－x 2)＝126 J.
【答案】(1)14 m(2)0.875(3)90 J126 J
12．(14分)(2012·北海市高三第二次模拟考试)
图11
如图11所示，光滑水平面上有一质量M＝4.0 kg的足够长的平板车，水平轨道左侧是一半径R＝0.25 m的1/4光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在O′点相切，质量m＝1.0 kg的小物体(可视为质点)静放于圆弧轨道的最高点A，小物体与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.5，整个装置开始处于静止状态．不计空气阻力，g 取10 m/s2，试求：
(1)小物体经过O′点时的速度大小；
(2)最终小物体与车相对静止时距O′点的距离．
【解析】(1)设小物体经过O′点时的速度大小为v1，车的速度大小为v2.
由水平方向动量守恒定律得：m v1－M v2＝0
由能量守恒定律得：mgR＝1
2m v
2
1
＋
1
2M v
2
2
联立代入数据解得：v1＝2 m/s.
(2)由动量守恒定律可知：最终小物体与车相对静止且速度都为0
对小物体经过O′点之后的过程，由能量守恒定律得：mgR＝μmgL
相
代入数据解得：L
相
＝0.5 m.
【答案】(1)2 m/s(2)0.5 m。