2023年中考数学(人教版)总复习训练：多边形与平行四边形

2023年中考数学(人教版)总复习训练：多边形与平行
四边形
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)
1. (2022·北京昌平·模拟预测)一个多边形的外角和是内角和的1
4
,则这个多
边形是( )
A.六边形
B.八边形
C.十边形
D.十二边形
2. (2021·福建)如图,点F在正五边形ABCDE的内部,△ABF为等边三角形,则∠AFC等于( )
A.108°
B.120°
C.126°
D.132°
3. (2020春•江汉区期末)如图,E,F是▱ABCD对角线BD上两点,且BE＝DF.
(1)求证:四边形AECF是平行四边形;
(2)连接AC,若∠BAF＝90°,AB＝4,AF＝AE＝3,求AC的长.
4. (2020春•南岗区校级月考)如图,四边形ABCD为平行四边形,作∠BAD的平分线,交DC边于点E,若∠DEA＝30°,则∠B的度数为( )
A.100°
B.120°
C.135°
D.150°
5. (2021·苏州)如图,在平行四边形ABCD中,将△ABC沿着AC所在的直线折叠得到△AB′C,B′C交AD于点E,连结B′D,若∠B＝60°,∠ACB＝45°,AC＝6,则B′D的长是( )
A.1
B. 2
C. 3
D.
6 2
6. (2021•建华区三模)如图,平行四边形ABCD中,∠B＝60°,AB＝4,BC＝5,P是对角线AC上任一点(点P不与点A、C重合),且PE∥BC交AB于E,且PF∥CD交AD于F,则阴影部分的面积为( )
A.5
B.53
C.10
D.103
7. (2021·广州荔湾区模拟)如图,在四边形ABCD中,已知AB＝CD,M,N,P分别是AD,BC,BD的中点,∠ABD＝20°,∠BDC＝70°,则∠NMP的度数为( )
A.50°
B.25°
C.15°
D.20°
8. (2021•黑龙江)如图,平行四边形ABFC的对角线AF、BC相交于点E,点O为AC 的中点,连接BO并延长,交FC的延长线于点D,交AF于点G,连接AD、OE,若平行四边形ABFC的面积为48,则S
△AOG
的面积为( )
A.5.5
B.5
C.4
D.3
9. (2021·宁波模拟)如图,已知E,F为▱ABCD对角线AC上两点,且AE＝CF,过E,F 将▱ABCD分制成9个小的平行四边形,则已知下列哪个选项中的图形面积,就可以求出△GIN的面积( )
A.△AHF
B.△GHN
C.四边形AHPI
D.四边形IPFJ
10. (2021·泰安中考)如图,在平行四边形ABCD中,E是BD的中点,则下列四个
结论:①AM＝CN;②若MD＝AM,∠A＝90°,则BM＝CM;③若MD＝2AM,则S
△MNC ＝S
△BNE
;
④若AB＝MN,则△MFN与△DFC全等.其中正确结论的个数为( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
二、填空题(本大共8小题，每小题5分，满分40分)
11. (2020•霍林郭勒市模拟)在平面直角坐标系中,O为坐标系原点,A(﹣3,0)、B(﹣5,2)、C在坐标平面内,若以O、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形,则点C坐标为.
12. (2020•凉山州)如图,▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O,OE∥AB交AD于点E,若OA＝1,△AOE的周长等于5,则▱ABCD的周长等于.
13. (2020•甘孜州)如图,在▱ABCD中,过点C作CE⊥AB,垂足为E,若∠EAD＝40°,则∠BCE的度数为.
14. (2020•黔东南州)以▱ABCD对角线的交点O为原点,平行于BC边的直线为x 轴,建立如图所示的平面直角坐标系.若A点坐标为(﹣2,1),则C点坐标
为.
15. (2021·长春模拟)小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块,为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃,他带来了两块碎玻璃,其编号应该是____.
16. (2020•南京)如图,在边长为2cm的正六边形ABCDEF中,点P在BC上,则△PEF 的面积为cm2.
17. (2021·江西)如图,将▱ABCD沿对角线AC翻折,点B落在点E处,CE交AD于点F,若∠B＝80°,∠ACE＝2∠ECD,FC＝a,FD＝b,则▱ABCD的周长为 .
18. (2020•连云港)如图,正六边形A
1A
2
A
3
A
4
A
5
A
6
内部有一个正五边形B
1
B
2
B
3
B
4
B
5
,且
A 3A
4
∥B
3
B
4
,直线l经过B
2
、B
3
,则直线l与A
1
A
2
的夹角α＝.
三、解答题(本大题共6道小题,每小题6-12分)
19. (6分)(2020•孝感)如图,在▱ABCD中,点E在AB的延长线上,点F在CD的延长线上,满足BE＝DF.连接EF,分别与BC,AD交于点G,H.
求证:EG＝FH.
20. (6分)(2020春•南岗区校级)如图所示,BD是▱ABCD的对角线,AE⊥BD于点E,CF⊥BD于F
(I)求证:四边形AECF是平行四边形;
(2)若E是BF的中点,写出图中所有面积等于△ABE面积2倍的三角形.
21. (8分)(2020春•南岗区校级期中)如图,平行四边形ABCD中,对角线AC与BD 相交于点O,AG⊥BD于G,CH⊥BD于H.
(1)求证:OG＝OH;
(2)若∠BAC＝90°,∠AOD＝120°,请直接写出图中所有长度是OG长度2倍的线段.
22. (10分)(2020•淮安)如图,在▱ABCD中,点E、F分别在BC、AD上,AC与EF相交于点O,且AO＝CO.
(1)求证:△AOF≌△COE;
(2)连接AE、CF,则四边形AECF (填“是”或“不是”)平行四边形.
23. (12分)(2022·北京通州·一模)如图.在△ABC中,AB＝BC,BD平分∠ABC交AC于点D.点E为AB的中点,连接DE,过点E作EF//BD交CB的延长线于点F.
(1)求证:四边形DEFB是平行四边形;
(2)当AD＝4,BD＝3时,求CF的长.
24. (12分)(2021·银川模拟)如图,在平行四边形ABCD中,P是AB边上的任意一点,过P点作PE⊥AB,交AD于E,连接CE,CP.已知∠A＝60°.
(1)试探究,当△CPE≌△CPB时,CD与DE的数量关系;
(2)若BC＝4,AB＝3,当AP的长为多少时,△CPE的面积最大,并求出面积的最大值.。