安徽省阜阳三中215-高二数学上学期第一次调研考试试题 文-人教版高二全册数学试题

安徽省阜阳三中2014级第一次调研考试
文科数学试卷
时间：120分钟 满分：150分
一、选择题：（每小题5分，共60分.） 1.若,,a b c R ∈,且
a b >，则下列不等式中一定成立的是（ ）
A.a b b c +≥-
B.ac bc ≥
C.2
0c a b
>- D 2()0a b c -≥
2．下面哪些变量是相关关系( )
A.出租车费与行驶的里程
B.房屋面积与房屋价格
C.身高与体重
D.铁的大小与质量
3．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输人为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是( )．
A ．3.5
B ．-3
C ．3
D ．-0.5
4．问题：①某年级有1000个学生，（男生有551人，女生有449人）对此年级的学生语文成绩进行抽样调查，现从中抽取一个容量为100的样本；②从20名学生中选出3名参加座谈会. 方法：Ⅰ.简单随机抽样法 Ⅱ.系统抽样法 Ⅲ.分层抽样法.其中问题与方法最佳配对的是( )
A.①Ⅰ，②Ⅱ
B.①Ⅲ，②Ⅰ
C.①Ⅱ，②Ⅰ
D.①Ⅲ，②Ⅱ 5. 一个容量为40的样本数据分组后组数与频数如下：［25，253），6；［253，256），4；［25 6，259），10；［259，262），8；［262，265），8；［265，268），4；则 样本在［25，25 9）上的频率为（ ）
A
20
3 B
10
1 C
2
1
D
4
1 6.对于任意实数,,,a b c d ，命题①若,0,a b c ><则ac bc >；②若a b >，则22ac bc >；③若22ac bc <，则a b <；④若
a b >，则 11
a b
<；⑤若0,0a b c d >>>>，则
ac bd >。

其中正确的个数是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4 7.若,a b R +
∈,下列不等式中正确的是（ ）
A.2
2222a b a b ab ++⎛⎫≥≥ ⎪⎝⎭ B.2
22
22a b a b
ab ++⎛⎫≥
≥ ⎪⎝⎭
C. 22222a b a b ab ++⎛⎫≥≥ ⎪⎝⎭
D.2
2222a b a b ab ++⎛⎫
≥≥ ⎪⎝⎭
8. 若121212
120,01a a b b a a b b <<<<+=+=,且，则下列代数式中值最大的是（ ）
A ．1122a b a b +
B ．12
12a a bb + C ．1221a b a b + D ．12
9. 已知实数,x y 满足2
2
1x y +=，则()()11xy xy -+有（ ）
（A ）最小值
21和最大值1 （B ）最小值43
和最大值1 （C ）最小值21和最大值4
3
（D ）最小值1,无最大值
10.甲乙两人同时从A 地出发B 地，甲在前一半路程用速度1v ，在后一半路程用速度2v （12v v ≠），乙在前一半时间用速度1v ，在后一般时间用速度2v ，则两人中谁先到达（ ）
A.甲
B.乙
C.两人同时
D.无法确定 11.设y=x 2
+2x+5+
21
25
x x ++，则此函数的最小值为（
）
A ．174
B ．2
C ．26
5
D ．以上均不对
12．对于使－x 2＋2x ≤m 成立的所有常数M 中，我们把M 的最小值叫做－x 2
＋2x 的上确界．若
a ，
b ∈R ＋，且a ＋b ＝1，则－12a －2
b
的上确界为( )
A ．－3
B ．－4
C ．－14
D ．－92
(0)z ax y a =+>仅在点(3,1)处取得最大值，则a 的取值范围为_
15.甲，乙两人在相同条件下练习射击，每人打5发子弹，命中环数如下
16．不等式13
64222
2<++++x x k
kx x 对于任意实数x 恒成立,则实数k 的范围是_______
三．解答题(10+12+12+12+12+12=70分) 17. （1）．已知a >b >0，c <d <0，e <0，比较
e
a －c 与
e
b －d
的大小．
（2）已知12,0,0=+>>y x y x ，求
11
x y
+的范围
18．解下列不等式：
(1)－x 2
＋2x －23>0； (2)解关于x 的不等式
)0( 12)1(>>--a x x a
19．为了了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下： 组 别 频数 频率 145.5～149.5 1 0.02 149.5～153.5 4 0.08 153.5～157.5 20 0.40 157.5～161.5 15 0.30 161.5～165.5 8
0.16
165.5～169.5
m n 合 计
M N
（1）求出表中,,,m n M N 所表示的数分别是多少？
（2）画出频率分布直方图.
（3）全体女生中身高在哪组范围内的人数最多？由直方图确定此组数据中位数是多少？
20.一农民有基本土地2亩，根据往年经验，若种玉米，则每季每亩产量为400公斤；若种花生，则每季每亩产量为100公斤.但玉米成本较高，每季每亩240元，而花生只需80元，且花生每公斤5元，玉米每公斤卖3元.现该农民手头有400元，两种作物各种多少，才能获得最大收益？
21.某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表
商店名称 A B C D E 销售额(x)/千万元
3
5
6
7
9
利润额(y)/百万元 2 3 3 4 5 (1)画出销售额和利润额的散点图．
(2)若销售额和利润额具有相关关系，用最小二乘法计算利润额y 对销售额x 的回归直
线方程y =bx+a ，其中2
2
2
22
12211x
n x x x xy n y x y x y x b n n n -+++-+++=
∑∑==--=
n
i i
n
i i
i
x
n x xy
n y x 1
2
2
1，
a=y -b x ；
．(3)对计算结果进行简要的分析说明．
22．某渔业公司今年初用98万元购进一艘渔船用于捕捞，第一年需各种费用12万元，从第二年开始包括维修费在内，每年所需费用均比上一年增加4万元，该船每年捕捞的总收入为50万元．
(1)该船捕捞几年开始盈利？(即总收入减去成本及所有费用之差为正值) (2)该船捕捞若干年后，处理方案有两种：
①当年平均盈利达到最大值时，以26万元的价格卖出；
②当盈利总额达到最大值时，以8万元的价格卖出．问哪一种方案较为合算，请说明理由．
高二数学（文科）试题参考答案
一、选择题：（每小题5分）
二、填空题：(每小题5分)
13.
1
5
14. (1,)∞ 15. 甲稳定性强 16. 13k << 三.解答题(10+12+12+12+12+12=70分)
17 解：（1）解：e a －c －
e b －d ＝e (b －d )－e (a －c )(a －c )(b －d )＝(b －a )＋(c －d )
(a －c )(b －d )
e .
∵a >b >0，c <d <0，
∴a －c >0，b －d >0，b －a <0，c
－d <0.
又e
<0，∴e
a －c －
e
b －d
>0.∴
e
a －c >
e
b －d
.
（2）
21,0,011112()(2)33x y x y x y x y x y x y y x
+=>>∴+=++=++≥+ ，当且仅当取21
20,0
x y x y
y x x y ⎧+=⎪
⎪=⎨⎪⎪>>⎩即时， 11x y ==时，取“=”号.
18.解：(1)－x 2＋2x －23>0⇔x 2－2x ＋23
<0⇔3x 2
－6x ＋2<0.
Δ＝12>0，且方程3x 2－6x ＋2＝0的两根为x 1＝1－
33，x 2＝1＋3
3
， ∴原不等式解集为{x |1－
33<x <1＋3
3
}． (2). 当01a <<时， 2
{|2}1
a x x a -<<
-， 当 1a =时， x ∈∞（2，+），
当1a >时，2
(,
)(2,)1
a a --∞⋃+∞- 19.解：（1）1
50,50(1420158)20.02M m =
==-++++= 2
1,0.0450
N n === （2）…（3）在153.5157.5范围内最多；中位数为157.5
20. 解：设该农民种x 亩玉米，y 亩花生时，能获得利润z 元。

则(3400240)(510080)960420z x y x y =⨯-+⨯-=+
2
2408040000
x y x y x y +≤⎧⎪+≤⎪⎨
≥⎪⎪≥⎩ 即 2350
0x y x y x y +≤⎧⎪+≤⎪
⎨≥⎪⎪≥⎩ 作出可行域如图所示，
故当15x =.
，0.5y =时，max 1650z =元 答：该农民种15.
亩玉米，0.5亩花生时，能获得最大利润，最大利润为1650元。

21解：（1）略 （2）y=0.5x+0.4 （3）略
22.解 (1)设捕捞n 年后开始盈利，盈利为y 元，则y ＝50n －⎣
⎢⎡
⎦
⎥⎤12n ＋n n －1
2
×4－
98＝－2n 2
＋40n －98.
由y >0，得n 2
－20n ＋49<0， 解得10－51<n <10＋51(n ∈N )．
则3≤n ≤17，故n ＝3.即捕捞3年后，开始盈利．
(2)①平均盈利为y n
＝－2n －98
n
＋40≤－2
2n ·98n ＋40＝12，当且仅当2n ＝98
n
，即n
＝7时，年平均盈利最大．
故经过7年捕捞后年平均盈利最大，共盈利12×7＋26＝110万元． ②∵y ＝－2n 2
＋40n －98＝－2(n －10)2
＋102， ∴当n ＝10时，y 的最大值为102.
即经过10年捕捞盈利总额最大，共盈利102＋8＝110万元． 综上知两种方案获利相等，但方案②的时间长，所以方案①合算．
1
1 2
2
y
x
35
x y +=2
x y +=31()22
B ，5(0)3
A ，(02)
C ，。