广西来宾市中考数学试卷

广西来宾市中考数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2017·萍乡模拟) 1不是﹣1的（）
A . 相反数
B . 绝对值
C . 平方数
D . 倒数
2. （2分） (2019七上·双城期末) 由5个完全相同的正方体组成的立体图形如图所示，从正面看这个立体图形得到的平面图形是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）(2019·乐陵模拟) 下列运算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2019七下·鼓楼月考) 如图，已知AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，则∠C=（）
A . 50°
B . 40°
C . 30°
D . 20°
5. （2分）如图是我们学过的反比例函数图象，它的函数解析式可能是（）
A .
B .
C .
D . y=
6. （2分） (2020九上·武功月考) 如图，在中，，若，则线段
的长为（）
A . 3
B . 4
C .
D .
7. （2分）(2019·白银) 如图，点在圆上，若弦的长度等于圆半径的倍，则的度数是（）.
A . 22.5°
B . 30°
C . 45°
D . 60°
8. （2分） (2019九上·长白期中) 一元二次方程的解为（）
A . 3
B . -3
C . 3，0
D . -3，0
9. （2分）关于频率和概率的关系，下列说法正确的是（）.
A . 频率等于概率；
B . 当实验次数很大时，频率稳定在概率附近；
C . 当实验次数很大时，概率稳定在频率附近；
D . 实验得到的频率与概率不可能相等
10. （2分） (2017九下·莒县开学考) 如图，直线与双曲线相交于A(-2,n)、B两点，则k 的值为（）
A . 2
B . -2
C . 1
D . -1
二、填空题 (共8题；共8分)
11. （1分）(2017·哈尔滨) 把多项式4ax2﹣9ay2分解因式的结果是________．
12. （1分） (2018八上·慈利期中) 红细胞的平均直径为，将0.0000077用科学记数法表示为________．
13. （1分） (2016八上·吉安期中) 计算：﹣2（ +2）2014（﹣2）2015=________．
14. （1分） (2019九上·沭阳期中) 甲、乙两个篮球队队员身高的平均数都为2.07米，方差分别是S甲2、S乙2 ，且S甲2＞S乙2 ，则队员身高比较整齐的球队是________.
15. （1分）(2016·徐州) 用一个半径为10的半圆，围成一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆的半径为________．
16. （1分） (2019八下·白水期末) 若菱形ABCD的边长为13cm，对角线BD长10cm，则菱形ABCD的面积是________cm2.
17. （1分）点D为等边△ABC的边BC的中点，则AB：BD=________．
18. （1分） (2015八下·深圳期中) 在直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A（1，2），在y轴的正半轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则点P的坐标为________．
三、解答题 (共8题；共68分)
19. （5分）先化简，再求值：
，其中a满足 .
20. （6分）某超市计划在“十周年”庆典当天开展购物抽奖活动，凡当天在该超市购物的顾客，均有一次抽奖的机会，抽奖规则如下：将如图所示的圆形转盘平均分成四个扇形，分别标上1，2，3，4四个数字，抽奖者连续转动转盘两次，当每次转盘停止后指针所指扇形内的数为每次所得的数（若指针指在分界线时重转）；当两次所得数字之和为8时，返现金20元；当两次所得数字之和为7时，返现金15元；当两次所得数字之和为6时返现金10元．
（1）试用树状图或列表的方法表示出一次抽奖所有可能出现的结果
（2）某顾客参加一次抽奖，能获得返还现金的概率是多少？
21. （11分）(2017·昆都仑模拟) 在大课间活动中，体育老师随机抽取了七年级甲、乙两班部分女学生进行仰卧起坐的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，请你根据图表中的信息完成下列问题：分组频数频率
第一组（0≤x＜15）30.15
第二组（15≤x＜30）6a
第三组（30≤x＜45）70.35
第四组（45≤x＜60）b0.20
（1）频数分布表中a=________，b=________，并将统计图补充完整；
（2）如果该校七年级共有女生180人，估计仰卧起坐能够一分钟完成30或30次以上的女学生有多少人？
（3）已知第一组中只有一个甲班学生，第四组中只有一个乙班学生，老师随机从这两个组中各选一名学生谈心得体会，则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少？
22. （5分）(2020·恩施) 如图，一艘轮船以每小时30海里的速度自东向西航行，在A处测得小岛位于其西北方向（北偏西方向），2小时后轮船到达B处，在B处测得小岛P位于其北偏东方向.求此时船与小岛P的距离（结果保留整数，参考数据：，）.
23. （10分）(2017·邓州模拟) 如图，AB为⊙O的直径，点C为AB延长线上一点，动点P从点A出发沿AC 方向以1cm/s的速度运动，同时动点Q从点C出发以相同的速度沿CA方向运动，当两点相遇时停止运动，过点P 作AB的垂线，分别交⊙O于点M和点N，已知⊙O的半径为 cm，AC=8cm，设运动时间为t秒．
（1）求证：NQ=MQ；
（2）填空：
①当t=________时，四边形AMQN为菱形；
②当t=________时，NQ与⊙O相切．
24. （10分） (2020九上·新泰期末) 一汽车租赁公司拥有某种型号的汽车100辆．公司在经营中发现每辆车的月租金x(元)与每月租出的车辆数(y)有如下关系：
x3000320035004000
y100969080（1）观察表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识求出每月租出的车辆数y（辆）与每辆车的月租金x（元）之间的关系式.
（2）已知租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．用含x（x≥3000）的代数式填表:
租出的车辆数未租出的车辆数
租出每辆车的月收益所有未租出的车辆每月的维护费（3）若你是该公司的经理，你会将每辆车的月租金定为多少元，才能使公司获得最大月收益？请求出公司的最大月收益是多少元．
25. （11分）(2017·聊城) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，O点在BC边上，∠BAC的平分线交⊙O于点D，连接BD、CD，过点D作BC的平行线，与AB的延长线相交于点P．
（1）求证：PD是⊙O的切线；
（2）求证：△PBD∽△DCA；
（3）当AB=6，AC=8时，求线段PB的长．
26. （10分）(2020·港南模拟) 如图，已知抛物线y＝ax2+bx+3与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0）.
（1）求该抛物线的表达式；
（2）点E是线段BC上方的抛物线上一个动点，求△BEC的面积的最大值；
（3）点P是抛物线的对称轴上一个动点，当以A、P、C为顶点的三角形是直角三角形时，求出点P的坐标.
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、
考点：
解析：
答案：10-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共8题；共8分)答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
答案：13-1、考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
答案：17-1、考点：
解析：
答案：18-1、考点：
解析：
三、解答题 (共8题；共68分)
答案：19-1、
考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、考点：
解析：
答案：21-1、答案：21-2、
答案：21-3、考点：
解析：
答案：22-1、考点：
解析：
答案：23-1、
答案：23-2、考点：
解析：
答案：24-1、答案：24-2、
答案：24-3、考点：
解析：
答案：25-1、
答案：25-2、
答案：25-3、考点：
解析：。