植被根系浅层加筋作用对边坡稳定性的影响

植被根系浅层加筋作用对边坡稳定性的影响
卜宗举
【摘要】植被浅层加筋对边坡稳定性具有积极作用,研究了水平与竖向植物根系对边坡加固的影响.首先分析了植被护坡机理,重点对植被的浅层加筋效果进行分析;然后设计了一种能够考虑加筋作用导致地层各向异性的边坡稳定性算法,该算法可通过整体不平衡力对边坡稳定性进行判别;最后进行了三种不同工况边坡的稳定性分析.研究表明:植被浅层加筋效应仅在坡顶和坡趾附近起到一定作用,对边坡整体滑移面形态几乎不产生影响;在坡顶处水平根系加固效果强于竖直根系,在坡趾处竖直根系加固效果更佳.因此,要使生态护坡起到更好的效果,需在边坡不同位置栽种不同根系类型的植物,如在坡顶和坡趾分别种植水平和竖向根系植物.
【期刊名称】《北京交通大学学报》
【年(卷),期】2016(040)003
【总页数】6页(P55-60)
【关键词】边坡稳定性;植被护坡;浅层加筋;各向异性;搜索算法
【作者】卜宗举
【作者单位】中铁二十一局集团第四工程有限公司,西安710065
【正文语种】中文
【中图分类】TU43
随着我国基础设施建设的快速发展，公路、铁路、水电等大型项目会产生数量众多的人造边坡.长期以来边坡稳定性都是工程界和学术界关注的重点，通常所采用的
灰色防护(喷射混凝土、砌片石等)虽能对边坡起到较好的防护作用，但不利于生态环境的保护[1-3].植被生态护坡技术既可有效地对边坡施以防护，又能合理地解决
工程防护与生态环境破坏之间的矛盾，实现人与自然的和谐共处[4].
我国在植被护坡方面应用最早，但关于这方面的研究日本处于领先地位，如日本最先发明了喷射
种子法，并成功应用于公路边坡，随后开发出纤维土绿化工法，此外高次团粒绿化工法、连续纤维绿化工法、生态混凝土技术及植被型多孔混凝土技术都由日本最先开发[4].我国植被护坡技术也处在快速发展的过程中，研究重点主要集中在植被护
坡的机理[5-6]、不同植物根系的力学特性及其力学模型、护坡植物的选取和边坡
稳定性评价等方面[7-9].虽然当前国内外研究学者早已注意到不同类型植被根系对
地层各项异性的影响，但鲜有进行具体研究的报道.
本文作者针对植被根系对地层产生的各项异性影响进行研究，分别以水平和竖直两种不同的根系为对象，利用边坡整体稳定性作为判据，设计了一种边坡稳定性算法，分析不同类型植被根系对边坡稳定性的影响.
按照植被根系对边坡的防护机理，可分为浅根加筋和深根锚固两大类型，本文研究对象为浅根加筋类型.
1.1 浅根加筋产生的各向异性
在有植被根系存在的情况下，地层的各向异性明显.地层的各向异性会导致其在不
同破坏方向的强度差异较大.这种强度各向异性主要是植被沿根系方向强度较高，
垂直根系方向强度相对较低所致.植被根系与破坏面呈现不同角度θ时，剪切面相
应呈现出不同的抗剪强度，这种强度各向异性特性可以通过抗剪强度指标黏聚力c，内摩擦角φ的变化来体现[10]，如图1所示.
强度各项同性的情况下，土体抗剪强度参数被视为不变的材料参数，在植被加筋作用下，土体强度参数会随着根系的方向而改变.这种变化趋势可近似用多项式进行
拟合，如图2所示，结合相关文献，各向异性土层抗剪强度指标的表述方法可表示如下[9-10]：
式中ai(i=3,2,1,0)，bi(i=3,2,1,0)分别为各向异性情况下黏聚力和内摩擦角的拟合参数.
式(1)、(2)和图2表述了植被根系浅层加筋作用对地层各向异性的影响规律，在此基础上可方便地研究地层各向异性的影响.
1.2 植被边坡应力场
对于浅根加筋的边坡，因植被一般体量较小，其自身重量可忽略，故可按天然边坡应力场进行分析.
一般情况下，竖向应力σy和水平应力σx近似满足如下关系
式中：h为竖直方向地层厚度；γ为地层的容重；k为侧压系数.
但边坡水平剪应力τxy的分布规律非常复杂，文献[11]利用半无限楔形体应力理论对边坡应力场进行了近似解析，但边界条件与实际边坡有一定差距，运用起来误差较大.而有限元可以较好地对边坡地层弹塑性应力进行模拟，并能方便地提取τxy.作者选用Flac3D软件对一坡高10 m，坡角45°的普通边坡内的水平剪应力进行分析，提取边坡左右及坡底以下各3倍坡高(30 m)区域的应力，首先得到如图3(a)所示的数值应力场，然后提取边坡水平虚线上的水平剪应力进行拟合，图中Y代表深度.最后得到如图3(b)所示的拟合曲线.初始地层参数为：重度18 kN/m3，泊松比0.3，侧压力系数0.42，黏聚力15 kPa，内摩擦角20°.图中x表示分析模型中各点到左下边界点的距离，其中x=30为坡趾与坡面的交点处，图中曲线出现中断是由于地层高度变化导致边界改变的结果.
图3所示为不同位置的水平剪应力沿x方向上的分布规律.对不同深度的应力提取结果进行分析，发现τxy符合双高斯峰函数(bigaussian peak function)的分布规律.边坡中某一位置在水平方向上的剪应力τxy可表示为
式中:x≤xc时，w=w1；x>xc时，w=w2；τ0,B，xc，w1，w2为待定参数，其
取值与边坡边界条件和所处位置有关，可以通过数值应力场拟合得到.
边坡潜在破坏路径的切线方向与水平轴夹角α的关系为
式中xn，xn+1，yn，yn+1分别为路径上先后两个节点的横坐标与纵坐标.
由此，对于某一确定边坡可以由式(3)～式(5)对滑动面上正应力σn进行计算，得
到滑动面正应力
边坡应力场是分析植被护坡效果的前提，结合前面所得浅层加筋所产生的地层各项异性，就能对整个植被边坡稳定性进行分析.
对于边坡稳定性分析而言，临界滑动面的判断是极为重要的环节.随着计算机水平
的发展，各种复杂高效的分析方法不断涌现，其中不乏大量搜索算法.针对植被加
筋作用下的边坡，本文在前人研究基础上，利用java程序编制了一种简单的边坡
滑移面搜索算法，可方便地考虑植被加筋所产生的各项异性，并完成滑移面的绘制.
2.1 算法基本原理
如图4所示，在边坡表面任取一点作为搜索起点，然后以一定角度向外扩散路径，预先设置好步长，再以所到达的终点为新的起点重复前一步路径的扩散过程，如此往复，直到路径中的终点到达边坡表面为止，本算法类似物理学中链式反应的过程. 该算法具有3种边界，一种为边坡的自然边界，是真实存在的；另一种为计算限
制边界，是在地层内部假定的对搜索区域进行限制的虚拟边界，也就是边坡滑移面不可能到达的区域；最后一种是分层边界，即区域内植被根系分界线.算法分析过
程与步骤如图5所示.
2.2 算法过程控制
假设任意初始搜索点坐标为，则下一阶段结束点的坐标为
其中:i表示产生路径的编号；r为扩展路径步长.
考虑到边坡真实滑裂面在较小的一段距离内曲率变化有限，因此可以对下一阶段路
径扩散方向进行限制，分布在上一路径延长线两侧一定角度范围之内.由此对路径终点的坐标进行如下限定
式中：yn+1，yn+2分别为下一阶段路径起点和终点在区域内的纵坐标；αn+1为扩散方向与横坐标之间的夹角；θ为扩散控制角度，见图6.这样处理的主要目的是减小不必要的计算过程，缩短分析时间，在满足精度的前提下提高分析效率. 当路径搜索结束后，连接一条完整路径上所有路径点Di，从结束边界点逐代回溯至初始边界点.判断权值的选取既可采用安全系数也可利用不平衡力表示.最危险路径对应的安全系数最小或者不平衡力最大.为了简化分析，规避竖向荷载的影响，本文以水平方向上的整体不平衡力作为权值判别依据.取图7所示边坡中任一潜在滑动体进行分析，在计算所得的边坡滑动路径上任意取一点，该点应力状态可用一个正应力和剪应力表示.其中σn具有引起边坡失稳的水平分力，τn具有阻止边坡失稳的水平分力.但是τn的取值受地层强度限制，最大取值为
式中参数c，φ分别为某位置地层黏聚力和内摩擦角.可以将σn和τmax在水平向分力之和取为该点权值，再沿整个滑动路径对水平合力进行积分，由此得到潜在滑块所受整体水平应力，将结果记为该路径的权值，表达式为
式中：F为潜在滑动块体的路径权值；α为破坏面与主要根系方向的夹角.
由权值定义可知，F≥0时，潜在滑移路径可以保持稳定；F<0时，边坡无法自稳.在整个分析区域搜索最小的权值Fmin所对应的路径，则可得到最不稳定路径.当Fmin=0时，对应的路径就为边坡的临界破坏路径，此时的坡高为临界坡高.
综上，可编制相应的算法程序，对边坡稳定性进行分析.
3.1 计算工况
选取坡角为45°，坡高10 m的三组标准边坡进行研究.分别为无植被边坡、水平根系为主的有植被边坡和竖直根系为主的有植被边坡，有植被边坡的根系深度均为0.3 m，分析模型边界如图8所示.
首先根据前文分析方法，利用数值应力场得到边坡内的应力表达，并用式(4)进行
表示，通过计算拟合得到式(4)中各参数取值如下.
在坡底以下位置，即当y<0时
在坡底以上位置，即当y>0时
将以上结果代入式(4)即可得到所分析边坡内部任意位置的水平剪应力.再结合式(3)、式(5)和式(6)就能得到边坡内任意方向的正应力σn.
为简化分析，假设加筋后地层的重度、泊松比及侧压力系数维持不变，仅强度各向异性参数发生改变，如表1所示.
3.2 计算结果
将以上初始参数输入计算程序，作为计算输入，输出结果为最小权值和对应滑动路径上的各点坐标，如图9所示.
以上所得三条路径所对应的权值是不一样的，比较这三种地层的稳定性可以利用临界高度这一参数.采用上文所提出的算法也可以方便地对临界边坡高度进行计算，
只需设定好边坡地层参数和几何参数，然后不断调整坡高，直至所得最小权值接近于0，此时所对应的坡高即为临界坡高.
从分析结果可知，植被护坡的存在，只对边坡滑移面的起点和终点位置有一定影响，对整体滑移面位置的影响较小，这主要是因为边坡高度比植被加筋深度大很多，浅层植被护坡只能对边坡表面较浅的土层进行加固.此外，在坡顶处，水平根系边坡
滑移面比竖直根系的加固效果更好；在坡趾处，竖向根系的加固效果更佳.
由此可见，要想使得植被护坡取得理想的效果，必须在边坡不同位置，栽种不同根系类型的植物，如在坡顶和坡趾分别种植水平和竖向根系植物.
通过对植被护坡的研究，设计了一种能够考虑植被根系浅层加筋作用的边坡稳定性算法.该算法能够方便的考虑根系加筋所产生的强度各项异性，取得了较好的分析
效果.
1)植被根系使得加筋地层产生各向异性，且各项异性对边坡潜在滑移面有一定影响.
2)植被护坡的浅层加筋效果对整体滑移面的影响程度较小，只在坡顶和坡趾附近有一定影响，对深层滑移面几乎不产生作用.
3)在坡顶处，水平根系边坡滑移面相较于竖直根系具有更好的加固效果，而在坡趾处，竖向根系的加固效果更佳.
4)植被护坡设计时，要在边坡不同位置栽种不同根系类型的植物，如在坡顶和坡趾分别种植水平和竖向根系植物，必要时，可以在坡面种植根系较深的灌木，对边坡深层滑移面进行锚固.
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