最新沪教版八年级数学上册 【教案一】12.2一次函数1

过
图象从左向右呈_________趋势,经过 第______________象限。
(三) 正比例函数的图像
画出下列正比例函数的图象
程
1 (1) y 3 x(2) y x 3
解：列表：
x
y 3x
1 y x 3
－3
－2
－1
0 1
2
3
在同一直角坐标系内，画出它们的图象
二、讨论交流 问题：观察并比较： 1、两个函数图家象的相同点与不同点和变化规律 2、正比例函数是过原点的一条直线，其变化规律 是否与 k 有关？ 小结：这节课你学到了些什么知识？你 有什么收获？是否还有什么不解或困惑？请 思考后发表自己的见解。 课 后 反 思
(A)一次函数不一定是正比例函数 (B)不是一次函数就一定不是正比例函数 (C)正比例函数是特定的一次函数 (D)不是正比例函数就不是一次函数 2.已知函数 y=(2-m)x+2m-3.求当 m 为何 值时, (1)此函数为正比例函数? (2)此函数为一次函数?
(二) 一次函数的概念
3 ,所以当 2 3 1 m= 时,函数为正比例函数 y= x； 2 2
一．提出问题，创设情境
教
学
例 1：下列函数关系式中，哪些是一次函 问题： 某登山队大本营所在地的气温为 15℃， 数，哪些又是正比例函数？ 海拔每升高 1km 气温下降 6℃． 登山队员由大本营 （1）y=-x-4 （2） y 5x2 6 向上登高 xkm 时， 他们所处位置的气温是 y℃． (1) 8 试用解析式表示 y•与 x 的关系． (2)当登山队员由 （3） y (4) y=-8x 大本营出发向上登高 0.5km 是,气温是多少? x 解：(1)y 与 x 的函数关系式为 y=-6x+15（x≥0） 例 2.若函数 y=(m-1)x|m|+m 是关于 x 的一 (2)当 x=0．5 时， y=-6×0．5+15=12（℃） ． 次函数,试求 m 的值. 这个函数与我们上节所学的正比例函数有何 分析：一次函数的条件： 1、自变量次数为 1； 不同？它的图象又具备什么特征？我们这节课将 2、自变量系数 k ≠0 研究这些问题． 练习：
§12．2 一次函数 1
课 题 课 型 教 学 目 标
12.2
新 授
一次函数
教学教具
第（ 1
）课时
多
媒
体
１．掌握一次函数解析式的特点及意义． ２．理解一次函数与正比例函数的关系． 3．能够画出正比例函数的图象 4．理解正比例函数的概念及其图象的特征
教 学 重 难 点
教学重点：理解和掌握一次函数解析式特点．能够画出正比例函数的图象 教学难点：一次函数与正比例函数关系的正确理解．
(2)由题意得 2-m≠0,即 m≠2 时，此函数 为一次函数.
3、练习：在同一直角坐标系中,画出下列 正比例函数上面的两个函数的图象的相同 点与不同点 , 考虑两个函数的变化规 律,填写你发现的规律: 两 个 图 象 都 是 经 过 _______ 点 的 _______ 线 , 函数 y 2 x 的图象从左 向 右 呈 ____________ 趋 势 , 经 过 第 ____________ 象限 ; 函数 y 2 x 的
解:(1)由题意, 得 2m-3=0,m=
一般地，形如 y=kx+b（k、b 是常数，k≠0•）的 函数，•叫做一次函数（ •linear function） ．当 b=0 时，y=kx+b 即 y=kx．所以说正比例函数是一 种特殊的一次函数． 1.对一次函数概念内涵和外延的把握： 教 (1)自变量系数（常数）k≠0； (2)自变量 x 的次数为 1； 2.一次函数与正比例函数的辨证关系可以用下图 来表示: 学 一次函数 正比例函数
二.师生互动,新知探究
过 再观察下面的几个函数 １．C=7t-35． ３．y=0.1x+22． 程 ２．G=h-105． ４．y=-5x+50．
1、下列说法不正确的是(
)
正如函数 y=-6x+15 一样，上面这些函数的形式都 是自变量 x 的 k（常数）倍与一个常数的和． 如 果我们用 b 来表示这个常数的话．•这些函数形式 就可以写成：y=kx+b（k≠0）