人教版九年级上册数学《中心对称》旋转说课教学复习课件

感谢各位的聆听
人教版 数学九年级上册
图3
O
探究新知
做一做 第一步,画出△ABC，见图3；
C
A
B
图3
O
探究新知
做一做 第二步,以三角尺的一个顶点O为中心， 把三角尺旋转180°，画出△A'B'C'， 见图4；
C
A
B
O B'
A'
图4
C'
探究新知
做一做 第三步，移开三角尺，见图5.
C
A
B
O B' A'
图5 C'
探究新知
思考 （1）点O在线段AA'上吗？ 如果在，在什么位置？ （2）△ABC与△A'B'C'有什么关系？ （3）你能从以上过程中总结出中心对称的性质吗？
若把中心对称图形的两部分 看成两个图形，则它们成中 心对称
生活中常见的中心对称图形
风车
窗花
探究
是
正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与
原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？
旋转90° 旋转180° 旋转270°
重合 重合 重合
旋转360° 重合
旋转n×90° 重合
A O
图7 A'
巩固落实
例题 （2）如图8，选择点O为对称中心，画出 与△ABC关于点O对称的△A'B'C'.
C
A O
B 图8
巩固落实
解：（2）如图9，作出A，B，C三点关于点O
的对称点A'，B'，C'，依次连接A'B'，B'C'，
C'A'，就可得到与△ABC关于点O对称的△A'B'C'.
C
A
B'
轴
轴
轴
轴
中
中
轴
轴中
中
中
轴
中
轴
轴ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
课堂测试
5 4 下列这些数字中有_____个是中心对称的图形.有_____个是轴对称的图形.
中中中
轴
中
中
轴
轴
轴
课件
课件
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课件
课件
课件
课件
个人简历：课件/jianli/
课件
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手抄报：课件/shouchaobao/
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人教版 数学九年级上册
课件
前言
学习目标
1.理解中心对称图形的概念。 2.准确判断某图形是否是中心对称图形。
重点难点
重点：中心对称图形的定义及了解一些简单图形的对称性。 难点：中心对称图形和中心对称的关系。
情景思考
将线段AB绕它的中点旋转180°，你有什么发现？ 重合
A
O
B
情景思考
将▱ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180°,你有什么发现？
②如图19，连接CO，在CO的 A 延长线上截取OC'=OC;
C' B'
O
B
A'
C 图图1159
巩固落实
如图17，△ABC与△A'B'C'关于某一个点成 中心对称，点 A，B的对称点分别为点A'和B'. 请作出△A'B'C'.
③如图20,连接A'B', B'C',C'A'， A 则△A'B'C'即为所求.
B'
连接A'B'，B'C'，C'A'，就可得到与 O
△ABC关于点O对称的△A'B'C'.
A
B
C'
图11
巩固落实
变式2：如图12，选择点O为对称中心，画出 与△ABC关于点O对称的△A'B'C'.
C O A
B
图12
巩固落实
变式2：如图12，选择点O为对称中心，画出
与△ABC关于点O对称的△A'B'C'.
O
共同点吗？
图1
这两个旋转的旋转角度都是
A
180°
180°，无论逆时针旋转或顺时 针旋转，旋转后两个图形重合. B
D O
C
图2
探究新知
中心对称的定义：
把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够
与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这
个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心（简
称中心）.这两个图形在旋转后能重合的对应点叫
O
O
O
O
（第1题）
布置作业
2.图中的两个四边形关于某点对称，找出 它们的对称中心.
（第2题）
同学们，再见！
课件
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第二十三章 旋转
23.2.2 中心对称图形
O
图1
引入新知
问题1 （2）如图2，线段AC,BD相交于点O，OA=OC， OB=OD.把△OCD绕点O逆时针(或顺时针)方向旋 转180°，你有什么发现？
A
D
B
O
C 图2
引入新知
问题2 你能说说上述两个旋转的 共同点吗？
180°
O
图1
A
180°
D
B
O
C
图2
引入新知
180°
问题2
你能说说上述两个旋转的
巩固落实
法1：如图15，连接AD，取AD的中点O， 则点O即为所求.
F
E
A
O
D
B
C
图图1511
巩固落实
法2：如图16，连接AD、CF相交于点O， 则点O即为所求.
F
A O
B
C
图图1126
E D
巩固落实
练习
如图17，△ABC与△A'B'C'关于某一个点成
中心对称，点 A，B的对称点分别为点A'和B'.
请作出△A'B'C'.
A
B'
B
A'
C
图图1317
巩固落实
如图17，△ABC与△A'B'C'关于某一个点成 中心对称，点 A，B的对称点分别为点A'和B'. 请作出△A'B'C'.
①如图18，连接AA'和BB'， A 交于点O，则点O就是对称中心；
B
B'
O
A' C 图图1148
巩固落实
如图17，△ABC与△A'B'C'关于某一个点成 中心对称，点 A，B的对称点分别为点A'和B'. 请作出△A'B'C'.
C
A
B
O B'
A'
C'
课堂小结
3. 会画一个图形关于某一点对称的图形； 会确定一个中心对称的对称中心;
C
A
B'
B
O A'
F A
O
E
F
A
O D
C'
B
图图99
C 图图1151
B
C
图图1126
E D
课堂小结
4. 体会从一般到特殊的研究问题的方法.
A
B
C
C
A' A
B
O B'
A'
O
C'
C'
B'
布置作业
请同学们在作业本上完成下面课后作业： 1.分别画出下列图形关于点O对称的图形.
解：如图13，作出A，B，C三点
C B'
关于点O的对称点A'，B'，C'，依次 A' O
连接A'B'，B'C'，C'A'，就可得到与
A
△ABC关于点O对称的△A'B'C'.
B C'
图13
巩固落实
例题
（3）如图14，已知△ABC与△DEF中心对称， 点A和点D是对称点，画出对称中心O.
F
E
A
D
B
C
图图1014
A B
D
O C
重合
中心对称图形概念
如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的图形互相重合，那么这个图形 叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点.
A
D
O
B
C
你能指出这个图形的对称中心和对称点吗？
中心对称图形性质
观察下图，中心对称图形上的一对对应点与对称中心O存在什么关系吗？
A
B C
A'
O
C'
B'
A
180°
D
B
O
C
图2
探究新知
A
中心对称与旋转的联系：
中心对称和旋转都是绕着某一点
B C
进行旋转，旋转后和另一个图形重合，
A'
中心对称是特殊的旋转.
O
C'
B'
A
180°
D
B
O
C
图2
探究新知
问题5 中心对称是特殊的旋转，它会有哪些性质？
探究新知
做一做 如图3，三角尺的一个顶点是O， 以点O为中心旋转三角尺，可以画 出关于点O中心对称的两个三角形.
23.2.1 中心对称
课件
复习回顾
• 旋转：
把一个平面图形绕着平面 内某一点O旋转一个角度， 叫做图形的旋转.
A
B C
A'
O
C'
B'
复习回顾
• 旋转的性质：
对应点到旋转中心的距离 相等.
A
B C
A'
O
C'
B'
复习回顾
• 旋转的性质：
对应点与旋转中心所连线 段的夹角等于旋转角.
A
B C
A'
O
C'
B'
复习回顾
• 旋转的性质： 旋转前、后的图形全等.
A
B C
A'
O
C'
B'
复习回顾
• 旋转的作图： 明确旋转中心； 明确旋转方向； 明确旋转角度.
A
B C
A'
O
C'
B'
引入新知
问题1 （1）如图1，把其中一个图案绕点O逆时针方向 旋转180°,你有什么发现？
O
图1
引入新知
问题1 （1）如图1，把其中一个图案绕点O逆时针方向 旋转180°,你有什么发现？若是顺时针方向旋转 180°呢？
B
O A'
C' 图9
巩固落实
变式1：如图10，选择点O为对称中心，画出 与△ABC关于点O对称的△A'B'C'.
C O A
B 图10
巩固落实
变式1：如图10，选择点O为对称中心，画出 与△ABC关于点O对称的△A'B'C'.
解：如图11，作出A，B，C三点
关于点O的对称点A'，B'，C'，依次
C A'
【结论】正方形绕两条对角线的交
O
点旋转900或其整数倍，都能与原
来的图形重合，因此，可以验证正
方形的四边相等、四角相等、对角
线互相垂直平分等性质。
探索与发现
正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？……你 能发现什么规律？
边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。
课堂测试
下列这些字母中有___6__个是中心对称的图形.有__9__个是轴对 称的图形.
C' B'
O
B
A'
C 图图1260
课堂小结
1. 中心对称的概念
把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够
和另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这
个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心.这两
个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心
的对称点.
C
A
B
O B'
A'
C'
课堂小结
2.中心对称的性质 （1）中心对称的两个图形，对称点所连线 段都经过对称中心，而且被对称中心所平分； （2）中心对称的两个图形是全等形.
做关于对称中心的对称点.
A
D
B
O
C 图2
探究新知
问题3
A
图2中你能指出对称中心吗？
D
你能指出它的对称点吗？
B
O
C 图2
探究新知
问题4 中心对称与旋转的区别与联系分别是什么？
A
B
C
A'
O
O
C'
B'
探究新知
中心对称与旋转的区别： 中心对称的旋转角都是180°， 而旋转的旋转角可以是任意角度； 中心对称的旋转方向可以是顺时 针，也可以是逆时针，而对于一般 的旋转，旋转方向是确定的.
C
A
B
O B' A'
C'
探究新知
中心对称的性质 （1）中心对称的两个图形，对称点所连线 段都经过对称中心，而且被对称中心所平分. （2）中心对称的两个图形是全等图形.
C
A
B
O B' A'
C'
巩固落实
例题 （1）如图6，选择点O为对称中心， 画出点A关于点O的对称点A'.
A O
图6
巩固落实
解：（1）如图7，连接AO，在AO的延长线上 截取OA'=OA，即可以求得点A关于点O的对称点 A'.
A
D
O
B
C
中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分
中心对称和中心对称图形的区别和联系
中心对称
区别
联系
1.指两个图形的关系；
若把中心对称的两个图形看
2.中心对称的两个图形的对称 成一个整体，那么这个整体
点分别在两个图形上。
也就是中心对称图形
中心对称图形
1.具有某种性质的图形； 2.对称点在一个图形上。