江苏专用2019版高考物理大一轮复习第14单元机械振动与机械波作业手册

第十四单元机械振动与机械波课时作业(三十五)第35讲机械振动用单摆测定重力加速度时间/40分钟基础巩固1.(多选)如图K35-1所示为某弹簧振子在0~5s内的振动图像,则下列说法中正确的是()图K35-1A.振动周期为4s,振幅为8cmB.第2s末振子的速度为零,加速度为负向的最大值C.第3s末振子的速度为正向的最大值D.从第1s末到第2s末振子在做加速运动E.第1s末和第3s末两个时刻振子的振动方向相反2.(多选)一弹簧振子的位移y随时间t变化的关系式为y=0.1sin2.5πt,位移y的单位为m,时间t的单位为s,则()A.弹簧振子的振幅为0.1mB.弹簧振子的周期为0.8sC.在t=0.2s时,振子的运动速度最大D.在任意0.2s时间内,振子的位移均为0.1mE.在任意0.8s时间内,振子的路程均为0.4m3.(多选)一列简谐横波在t=0时的波形如图K35-2甲所示,介质中x=2m处质点P沿y轴方向做简谐振动的图像如图乙所示,下列说法正确的是()图K35-2A.振源振动的频率是4HzB.波沿x轴正方向传播C.波的传播速度大小为1m/sD.t=2s时,质点P到达x=4m处E.质点P经4s振动的路程为0.4m4.(多选)一水平弹簧振子做简谐运动,周期为T,下列说法正确的是()A.若t和(t+Δt)时刻振子运动速度的大小相等、方向相同,则Δt一定是的整数倍B.若t和(t+Δt)时刻振子运动位移的大小相等、方向相反,则Δt一定是的整数倍C.若Δt=T,则t和(t+Δt)时刻振子运动的加速度一定相等D.若Δt=,则t和(t+Δt)时刻弹簧的形变量一定相等E.若Δt=,则t和(t+Δt)时刻弹簧的长度一定不相等5.(多选)[2017·太原模拟]如图K35-3甲所示,弹簧振子以点O为平衡位置,在A、B两点之间做简谐运动,取向右为正方向,振子的位移x随时间t的变化如图乙所示.下列说法正确的是()图K35-3A.t=0.8s时,振子的速度方向向左B.t=0.2s时,振子在O点右侧6cm处C.t=0.4s和t=1.2s时,振子的加速度完全相同D.t=0.4s到t=0.8s的时间内,振子的速度逐渐增大E.t=0.8s到t=1.2s的时间内,振子的加速度逐渐增大6.(多选)一水平弹簧振子做简谐运动的振动图像如图K35-4所示,已知该弹簧的劲度系数为20N/cm,则()图K35-4A.图中A点对应的时刻振子所受的回复力大小为5N,方向指向x轴的负方向B.图中A点对应的时刻振子的速度方向指向x轴的正方向C.在0~4s内振子做了1.75次全振动D.在0~4s内振子通过的路程为3.5cmE.在0~4s内振子通过的路程为4cm7.(多选)[2017·浙江温州八校联考]如图K35-5所示,把能在绝缘光滑水平面上做简谐运动的弹簧振子放在水平向右的匀强电场中,小球在O点时,弹簧处于原长,A、B为关于O对称的两个位置.现在使小球带上负电,并让小球从B点由静止释放,那么下列说法正确的是()图K35-5A.小球仍然能在A、B间做简谐运动,O点是其平衡位置B.小球从B运动到A的过程中,动能一定先增大后减小C.小球仍然做简谐运动D.小球从B点运动到A点,其动能的增加量一定等于电势能的减少量E.小球在运动过程中机械能不守恒8.(多选)[2017·湖北三校联考]如图K35-6所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图像,下列说法中正确的是()图K35-6A.甲、乙两单摆的摆长相等B.甲摆的振幅比乙摆的大C.甲摆球的机械能比乙摆球的大D.在t=0.5s时有正向最大加速度的是乙摆球E.在t=1.0s时,乙摆球速度为零,甲摆球速度最大9.(多选)[2018·河北唐山一中月考]某同学想在家里做“用单摆测当地重力加速度”的实验,但没有合适的摆球,他找到了一块大小约为3cm、外形不规则的大理石代替小球,他设计的实验步骤是:图K35-7A.如图K35-7所示,将石块和细尼龙线系好,结点为M,将尼龙线的上端固定于O点;B.用刻度尺测量O、M间尼龙线的长度L作为摆长;C.将石块拉开大约θ=5°的角度,然后由静止释放;D.从摆球摆到最高点时开始计时,测出全振动30次的总时间t,由T=求周期;E.改变O、M间尼龙线的长度再做几次实验,记下每次相应的L和T;F.求出多次实验中测得的L和T的平均值,代入公式g=L,求得重力加速度.(1)该同学设计的以上实验步骤中有重大错误的是.(2)该同学用OM的长度作为摆长,这样做将使g的测量值比真实值偏大还是偏小?你有什么方法可解决摆长无法准确测量的困难?10.[2017·合肥模拟](1)在“用单摆测定当地的重力加速度”的实验中,除带横杆的铁架台、铁夹、秒表、游标卡尺、刻度尺之外,还必须选用的器材有.A.约1m的不可伸长的细线,半径约1cm的小铁球B.约0.1m的不可伸长的细线,半径约1cm的小铁球C.约0.1m的不可伸长的细线,半径约1cm的小塑料球D.约1m的不可伸长的细线,半径约1cm的小塑料球(2)如图K35-8所示,测量小球直径时游标卡尺的示数为cm.图K35-8图K35-9(3)某同学在处理数据时,以(L为摆长)为纵坐标,以周期T为横坐标,作出如图K35-9所示的图像,已知该图线的斜率为k=0.500,则重力加速度为m/s2.(结果保留三位有效数字,π=3.14)11.一列简谐横波在介质中沿x轴正向传播,波长不小于10cm,O和A是介质中平衡位置分别位于x=0和x=5cm处的两个质点.t=0时开始观测,此时质点O的位移为y=4cm,质点A处于波峰位置;t=s时,质点O第一次回到平衡位置;t=1s时,质点A第一次回到平衡位置.求:(1)简谐波的周期、波速和波长;(2)质点O的位移随时间变化的关系式.课时作业(三十六)第36讲机械波时间/40分钟基础巩固1.(多选)如图K36-1所示,实线与虚线分别表示振幅、频率均相同的两列波的波峰和波谷.此刻,M是波峰与波峰相遇点,两列波的振幅均为A,下列说法中正确的是()图K36-1A.该时刻位于O点的质点正处于平衡位置B.位于P、N两点的质点始终处在平衡位置C.随着时间的推移,位于M点的质点将向位于O点的质点处移动D.从该时刻起,经过四分之一周期,位于M点的质点到达平衡位置,此时位移为零E.O、M连线的中点是振动加强的点,其振幅为2A2.(多选)一列简谐横波在t=0.6s时刻的图像如图K36-2甲所示,此时,P、Q两质点的位移均为-1cm,波上质点A的振动图像如图乙所示,则以下说法正确的是 ()图K36-2A.这列波沿x轴负方向传播B.这列波的波速是m/sC.从t=0.6s开始,紧接着的Δt=0.6s时间内,质点A通过的路程是4mD.从t=0.6s开始,质点P比质点Q先回到平衡位置E.若该波在传播过程中遇到一个尺寸为30m的障碍物,则能发生明显衍射现象3.(多选)如图K36-3所示,两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播,两波源分别位于x=-0.2m和x=1.2m处,两列波的速度均为v=0.4m/s,两波源的振幅均为A=2cm.图示为t=0时刻两列波的图像(传播方向如图所示),此刻平衡位置处于x=0.2m和x=0.8m的P、Q两质点刚开始振动.质点M的平衡位置在x=0.5m处.关于各质点的运动情况,下列判断正确的是()图K36-3A.两列波相遇后振幅仍然均为2cmB.t=1s时刻,质点M的位移为-4cmC.t=1s时刻,质点M的位移为+4cmD.t=0.75s时刻,质点P、Q都运动到质点M所处的位置E.质点P、Q的起振方向都沿y轴负方向4.(多选)一列简谐横波沿x轴传播,t=0时的波形如图K36-4所示,质点A与质点B相距1m,A点速度沿y轴正方向,t=0.02s时,质点A第一次到达正方向最大位移处.由此可知()图K36-4A.此波沿x轴负方向传播B.此波的传播速度为25m/sC.从t=0时起,经过0.04s,质点A沿波传播方向迁移了1mD.在t=0.04s时,质点B处在平衡位置,速度沿y轴正方向E.能与该波发生干涉的横波的频率一定为25Hz5.(多选)一振动周期为T、振幅为A、位于x=0点的波源从平衡位置沿y轴正方向开始做简谐振动,该波源产生的一维简谐横波沿x轴正方向传播,波速为v,传播过程中无能量损失.一段时间后,该振动传播至某质点P.关于质点P的振动情况,下列说法正确的是()A.振幅一定为AB.周期一定为TC.速度的最大值一定为vD.开始振动的方向沿y轴正方向或负方向取决于它离波源的距离E.若P点与波源距离s=vT,则质点P的位移与波源的相同6.(多选)[2017·黑龙江牡丹江一中期末]一列简谐横波沿x轴正向传播,振幅为2cm,周期为T.已知在t=0时刻波上相距50cm的两质点a、b的位移都是cm,但运动方向相反,其中质点a沿y轴负方向运动,如图K36-5所示.下列说法正确的是()图K36-5A.该列简谐横波波长可能为37.5cmB.该列简谐横波波长可能为12cmC.质点a与质点b的速度在某一时刻可以相同D.当质点b的位移为+2cm时,质点a的位移为负E.质点b在t=时刻速度最大7.(多选)[2017·开封一模]如图K36-6甲所示,在水平面内,有三个质点a、b、c分别位于直角三角形的三个顶点上,已知ab=6m,ac=8m.在t1=0时刻a、b同时开始振动,振动图像均如图乙所示,所形成的机械波在水平面内传播.在t2=4s时c开始振动,则()图K36-6A.两机械波的传播速度大小为2m/sB.c的振动频率先与a的相同,两列波相遇后c点的振动频率增大C.两列波的波长是2mD.两列波相遇后,c振动加强E.两列波相遇后,c振动先加强后减弱8.(多选)如图K36-7甲所示,一根水平张紧的弹性长绳上有等间距的Q'、P'、O、P、Q五个质点,相邻两质点间距离均为1m.t=0时刻O质点从平衡位置开始沿y轴正方向振动,并产生分别向左、向右传播的波,O质点振动图像如图乙所示.当O第一次到达正方向最大位移处时,P点刚开始振动,则()图K36-7A.P'、P两点距离为半个波长,因此它们的振动步调始终相反B.当Q'点振动第一次到达负向最大位移时,O质点已经通过了25cm路程C.当波在绳中传播时,波速为1m/sD.若O质点振动加快,波的传播速度变大E.波的传播速度与O质点振动的快慢无关9.[2017·成都模拟]如图K36-8所示是一列简谐横波上A、B两质点的振动图像,该波由A向B传播,两质点沿波的传播方向上的距离Δx=4.0m,波长大于3.0m,求这列波的波速.图K36-810.一列简谐横波某时刻的波形图如图K36-9甲所示,从该时刻开始计时,波上质点A的振动图像如图乙所示.(1)从该时刻起经过Δt=0.4s,质点P的位移、通过的路程和波传播的距离分别为多少?(2)若t=0时振动刚刚传到A点,则从该时刻起横坐标为45m的质点第二次位于波峰所需要的时间是多少?图K36-911.一列简谐横波在x轴上传播,在t1=0和t2=0.05s时刻,其波形图分别如图K36-10中的实线和虚线所示.(1)求该波的振幅和波长;(2)若这列波向右传播,波速是多少?若这列波向左传播,波速是多少?图K36-10教师详解(作业手册)课时作业(三十五)1.ACE[解析] 由图像知,周期T=4s,振幅A=8cm,A正确;第2s末振子到达波谷位置,速度为零,加速度为正向的最大值,B错误;第3s末振子经过平衡位置,速度达到最大值,且向正方向运动,C正确;从第1s末到第2s末振子经过平衡位置向下运动到达波谷位置,速度逐渐减小,做减速运动,D错误;第1s末振子向下运动, 第3s末振子向上运动,E正确.2.ABE[解析] 由y=0.1sin2.5πt可知,弹簧振子的振幅为0.1m,选项A正确;弹簧振子的周期为T=s=0.8s,选项B正确;在t=0.2s时,y=0.1m,即振子到达最高点,此时振子的运动速度为零,选项C错误;只有从振子处于平衡位置或者最高点(或最低点)开始计时,经过=0.2s,振子的位移才为A=0.1m,选项D错误;在一个周期内,振子的路程等于振幅的4倍,即0.4m,选项E正确.3.BCE[解析] 由图像可知,该波的波长λ=4m,周期T=4s,振幅A=10cm,则振源的振动频率f==0.25Hz,波速v==1m/s,选项A错误,选项C正确;由质点P在t=0时向y轴正方向振动,可以判断出波沿x轴正方向传播,选项B正确;在波的传播过程中,各质点在各自的平衡位置附近振动,不能沿波的传播方向迁移,选项D错误;质点P在一个周期内通过的路程为4A=40cm,选项E正确.4.CDE[解析] 设弹簧振子的振动图像如图所示.A、B两点的速度大小相等、方向相同,但A、B两点的时间间隔Δt≠T(n=1,2,3,…),A错误;A、B两点的位移大小相等、方向相反,但Δt≠T(n=1,2,3,…),B错误;根据简谐运动的周期性可知,时间间隔Δt=T的两时刻,振子的位移相同、加速度相同,时间间隔Δt=的两时刻,振子的位移大小相等,弹簧的形变量相等,C、D正确;A、C两点的时间间隔Δt=,A点与C点位移大小相等、方向相反,在A点弹簧是伸长的,在C点弹簧是压缩的,所以在A、C两点弹簧的形变量大小相同,而弹簧的长度不相等,E正确.5.ADE[解析] 由题图乙知t=0.8s时,振子在平衡位置向负方向运动,所以速度方向向左,A正确;t=0.2s 时,振子远离平衡位置运动,速度逐渐减小,应在O点右侧大于6cm处,B错误;t=0.4s和t=1.2s时,振子的加速度大小相等,方向相反,C错误;t=0.4s到t=0.8s的时间内,振子向平衡位置运动,速度逐渐增大,D正确;t=0.8s到t=1.2s的时间内,振子远离平衡位置运动,加速度增大,E正确.6.ABE[解析] 由简谐运动的特点和弹簧弹力与伸长量的关系可知,题图中A点对应的时刻振子所受的回复力大小为F=kx=2000N/m×0.0025m=5N,方向指向x轴的负方向,并且现在正在远离O点向x轴的正方向运动,A、B正确;由题图可读出周期为2s,0~4s内振子做了两次全振动,通过的路程是s=0.5cm×4×2=4cm,C、D错误,E正确.7.CDE[解析] 小球在匀强电场中受到水平向左的电场力,设该电场力大小为F0,则小球所受合力为零的位置应该在O点左侧,设为O1,设O1、O点的间距为x0,弹簧劲度系数为k,则F0=kx0,取水平向右为正方向,当小球从O1点向右运动的位移为x时,回复力F=-F0+k(x0-x)=-kx,所以小球会以O1点为平衡位置做简谐运动,选项A错误,C正确;因为不知道A点与平衡位置O1点的位置关系,所以不能确定小球从B运动到A的过程中,动能如何变化,选项B错误;小球做简谐运动的过程中,小球的动能和电势能及弹簧的弹性势能之和守恒,小球从B点运动到A点,弹簧的弹性势能不变,所以小球动能的增加量一定等于电势能的减少量,选项D、E正确.8.ABD [解析] 从题图上可看出甲摆振幅大,B正确.由图知两摆周期相等,则摆长相等,因两摆球质量关系不明确,无法比较它们的机械能的大小,A正确,C错误.t=0.5s时乙摆球在负的最大位移处,故有正向最大加速度,D正确.在t=1.0s时,乙摆球速度最大,而甲摆球速度为零,E错误.9.(1)BDF(2)见解析[解析](1)摆长L应为悬点到石块重心的距离,故B错误;计时起点应为石块摆至平衡位置时,故D错误;用公式g=L计算时应将每次相应的L、T代入求g值,再求g的平均值,故F错误.(2)用OM作为摆长,此摆的实际摆长偏小,故g的测量值偏小.可采用图像法,以T2为纵轴,L为横轴,多次测量作出T2-L图线,由图线的斜率k=,k值与摆长L的测量无关.10.(1)A(2)0.890(3)9.86[解析](1)本实验应选择细、轻又不易伸长的线,长度一般在1m左右,小球应选用直径较小、密度较大的金属球,故A正确.(2)游标卡尺的读数为8mm+18×0.05mm=8.90mm=0.890cm.(3)由单摆的周期公式知T=2π,所以T,可见k=,将k=0.500代入,故g=9.86m/s2.11.(1)4s7.5cm/s30cm(2)y=0.08cos m[解析](1)设周期为T.由于质点A在0到1s内由最大位移处第一次回到平衡位置,经历的是个周期,故T=4s由于质点O与A的距离为5cm小于半个波长,且波沿x轴正向传播,O在t=s时回到平衡位置,而A在t=1s时回到平衡位置,时间相差s.两质点平衡位置间的距离除以传播时间,可得波的速度v=7.5cm/s利用波长、波速和周期的关系得,简谐波的波长λ=30cm(2)设质点O的位移随时间变化的关系式为y=A cos将题给条件代入上式得4cm=A cosφ0解得φ0=,A=8cm质点O的位移随时间变化的关系式为y=0.08cos m或y=0.08sin m.课时作业(三十六)1.BDE [解析] 该时刻位于O点的质点正处于波谷与波谷的相遇点,非平衡位置,选项A错误;位于P、N两点的质点处于波峰和波谷的相遇点,合位移始终为零,选项B正确;质点并不随波迁移,选项C错误;从该时刻起,经过四分之一周期,两列波在M点的振动分别到达平衡位置,合位移为零,选项D正确;O、M 连线上各点都是振动加强的点,其振幅为2A,选项E正确.2.BCD [解析] 由乙图知t=0.6s时刻质点A的速度方向沿y轴负方向,由甲图判断出波的传播方向沿x轴正方向,选项A错误;由甲图读出该波的波长为λ=20m,由乙图知周期T=1.2s,则波速v=m/s,选项B正确;Δt=0.6s=0.5T,质点做简谐运动时在一个周期内通过的路程是4倍振幅,则经过Δt=0.6s,质点A通过的路程s=2A=2×2cm=4cm,选项C正确;t=0.6s时质点Q沿y轴负方向运动,质点P沿y轴正方向运动,所以质点P将比质点Q先回到平衡位置,选项D正确;发生明显衍射现象的条件是障碍物的尺寸比波长小或跟波长差不多,该波的波长为20m,可知该波在传播过程中遇到一个尺寸为30m的障碍物,不能发生明显衍射现象,选项E错误.3.ABE[解析] 两列波在相遇区域的传播保持各自的波长、频率、振幅不变,各质点的位移、速度等于两列波分别引起的位移、速度的矢量和,t=0到t=1s,两列波的传播距离均为x=vt=0.4m,两波相遇,且两列波在质点M所在处分别引起的位移均为y=-2cm,所以t=1s时刻质点M的位移为-4cm,选项A、B正确,C错误;波传播过程中,各振动质点均在其平衡位置附近振动,不随波迁移,选项D错误;根据波的传播方向与质点振动方向的关系(“上下坡法”等)可确定,质点P、Q的起振方向都沿y轴负方向,选项E 正确.4.ABD[解析]A点速度沿y轴正方向,所以此波沿x轴负方向传播,选项A正确;由图像并结合题给条件可知,波长λ=2m,T=0.02s,则周期T=0.08s,所以波速v==25m/s,选项B正确;由于是横波,所以在波的传播过程中,质点并不沿传播方向运动,选项C错误;t=0时质点B位于平衡位置且向y轴负方向振动,经过半个周期,质点B仍处在平衡位置,但向y轴正方向运动,选项D正确;该波的频率f==12.5Hz,而发生干涉的条件是两波频率相同,选项E错误.5.ABE[解析] 机械波在传播过程中,把波源的信息传播出去,即把波源的振动周期、振幅、开始振动的方向等信息都传播出去,各质点的振动周期、振幅、开始振动的方向均与波源的相同,故D错误,A、B正确.波的传播速度和质点的振动速度无关,故C错误.当P点与波源的距离s=vT时,即P点与波源相距一个波长,两质点的振动情况完全一样,故E正确.6.BCE[解析] 根据质点的振动方程y=A sinωt,设质点的起振方向向上,则对b点,有cm=2sinωt1cm,所以ωt1=,a点振动的时间比b点的长,所以cm=2sinωt2cm,则ωt2=π+2nπ(n=0,1,2,3,…),a、b两个质点振动的时间差Δt=t2-t1=+nT(n=0,1,2,3,…),所以a、b之间的距离Δx=vΔt=λ=50cm,则波长λ=cm(n=0,1,2,3,…),若波长为37.5cm,则n不为整数,故波长不可能为37.5cm,A错误;当n=4时,λ=12cm,B正确;在两质点振动时,两质点的速度可以相同,C正确;当质点b的位移为+2cm时,b到达正向最大位移处,此时a还未到达平衡位置,D错误;由以上分析可知,在t=时刻质点b到达平衡位置处,故b的速度最大,E正确.7.ACD[解析] 由于两列波的波速相同,则a的振动先传到c,所以波速为v=m/s=2m/s,故A正确;由于两列波在同种介质中传播,且周期相同,所以两列波的频率相同,因此产生干涉现象,两列波相遇后c的振动频率不变,B错误;由振动图像知,周期为T=1s,则λ=vT=2×1m=2m,C正确;又c到a、b的路程差为Δs=bc-ac=2m=λ,故两列波相遇后,c振动加强,D正确,E错误.8.BCE[解析] 向左、向右传播的两列波关于y轴对称,步调总是相同,A错误;振动从O传到Q'时,O已经振动了半个周期,Q'起振方向向上,当Q'振动第一次到达负方向最大位移处时,质点O第二次到达正方向最大位移处,共运动了1个周期,通过的路程为s=5A=25cm,B正确;t=1s时刻,O第一次到达正方向最大位移处,P刚开始振动,即波传播了1m,故波速v==1m/s,C正确;波速由介质决定,与频率无关,故O 质点振动加快,波的传播速度不变,D错误,E正确.9.40m/s或8.0m/s[解析] 由振动图像可知,质点振动周期T=0.4s取t=0时刻分析,A质点经平衡位置向上振动,B质点处于波谷,设波长为λ,则Δx=nλ+λ(n=0,1,2,3,…)所以该波波长为λ=m(n=0,1,2,3,…)因为有λ>3.0m的条件,所以取n=0,1当n=0时,λ1=16m,波速v1==40m/s当n=1时,λ1=3.2m,波速v2==8.0m/s10.(1)04m10m(2)1.8s[解析](1)因为Δt=0.4s=,故经过0.4s,质点P回到平衡位置,位移为0;质点P通过的路程为2A=4m;在=10m.(2)由质点A在t=0时刻向上振动知,波沿x轴正方向传播,波速v=m/s=25m/sx=45m处的质点第一次到达波峰的时间t1=s=1s此质点第二次位于波峰的时间t=t1+T=1.8s.11.(1)2cm8m(2)(40+160n)m/s(n=0,1,2,…)(120+160n)m/s(n=0,1,2,…)[解析](1)由图可知A=2cm,λ=8m(2)若波向右传播,则Δx1=λ+nλ=(2+8n)m(n=0,1,2,…)v1=m/s=(40+160)m/s(n=0,1,2,…) 若波向左传播,则Δx2=λ+nλ=(6+8n)m(n=0,1,2,…)v2=m/s=(120+160n)m/s(n=0,1,2,…)。