人教版初中数学七年级上册1.2.4绝对值同步训练(解析版)

人教版初中数学七年级上册1.2.4绝对值同步训练（解析版）
新人教版数学七年级上册1.2.4绝对值同步训练
一、选择题
1.下列说法不正确的是 ( ).
A. 0既不是正数，也不是负
数
B. 1是绝对值最小的数
C. 一个有理数不是整数就是分
数
D. 0的绝对值是0
【答案】B
【考点】绝对值及有理数的绝对值，有理数及其分类【解析】【解答】（A）0既不是正数，也不是负数,正确;（B） 0是绝对值最小的数,故错误;（C）一个有理数不是整数就是分数,正确;（D） 0的绝对值是0,正确所以选B.
【分析】根据有理数的分类和绝对值的性质判断就可以解答.本题考查的是有理数的分类和绝对值的性质,解题时应该熟练掌握有理数的分类,此题难度不大.
2.下列结论中正确的是（）.
A. 0既是正数，又是负数
B. O是最小的正数
C. 0是最大的负
数 D. 0既不是正数，也不是负数
【答案】D
【分析】根据有理数的倒数的定义就可以解答.若两个数的乘积是1,我们就称就两个数互为倒数,在求熟练掌握并运用,尤其是±1这两个特殊的数字.
4.- 的绝对值是（）.
A. -2
B. -
C. 2
D.
【答案】D
【考点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】- 的绝对值是.所以选D.
【分析】根据绝对值的性质就可以解答.熟练掌握绝对值的性质是解题的关键,此题难度不大.
5.若,则是（）.
A. 0
B. 正
数
C. 负
数
D. 负数或0
【答案】D
【考点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】若,则是负数和0.所以选D. 【分析】根据绝对值的性质解题.数轴上一个数所对应的点与原点（点零处）的距离叫做该数绝对值。

绝对值只能为非负数。

代数定义：
|a|=a（a>0）
|a|=-a（a<0）
|a|=0（a=0）意义一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，（注：相反数为正负号的转变）
6.下列结论中，正确的有（）.
①符号相反且绝对值相等的数互为相反数；②一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；③两个负数，绝对值大的它本身反而小；④正数大于一切负数；
⑤在数轴上，右边的数总大于左边的数。

A. 2
个
B. 3
个
C. 4
个
D. 5个
【答案】D
【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，相反数及有理
数的相反数，绝对值及有理数的绝对值，有理数大小比
较
【解析】【解答】①根据相反数的定义可知，符号相反
且绝对值相等的数互为相反数，故本选项正确；
②一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越
远，故本选项正确；
③根据负数的性质，可知两个负数，绝对值大的它本身
反而小，故本选项正确；
④正数都大于0，负数都小于0，故正数大于一切负数，
故本选项正确；
⑤一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数比左边的数
大，故本说法正确．
综上，正确的有①②③④⑤，共5个．故选D.
【分析】根据相反数，正数和负数，数轴及绝对值的定
义，判断各个选项即可得出答案．
7.绝对值不大于11.1的整数有（）个.
A. 11
个
B. 12
个
C. 22
个
D. 23个
【答案】D
【考点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】原点（0点）左边绝对值不大于11.1
的整数有：-1、-2、-3、-4、-5、-6、-7、-8、-9、-10、-11，
原点（0点）右边绝对值不大于11.1的整数有：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11，
还有0，
因此，绝对值不大于11.1的整数有：11+1+11=23（个）．故
选D.
【分析】根据绝对值的意义,在数轴上,一个数与原点的
距离叫做该数的绝对值,因此,绝对值不大于11.1的整
数在原点的两点各11个，加上0一共23个；本题要注意，0的绝对值是0，0的绝对值也是小于11.1的整数．
8.下列化简错误的是（）.
A. -（-3）=
3 B. +（-3）
=-3 C.
-[+(-3)]=
-3 D. -[-（-3）]=-3
【答案】C
【考点】去括号法则及应用
【解析】【解答】A.-（-3）= 3，故正确；
B.+（-3）= -3，故正确；
C.-[+(-3)]= -（-3）=3，故错误；
D.-[-（-3）]=-（+3）=-3，故正确．故选C.
【分析】本题主要考查的是相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数的前面添上“-”，一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0.
9.数轴上到原点的距离相等的两点表示的数为
（）.
A. 互为倒
数
B. 互为相反
数
C. 相
等
D. 没有关系
【答案】B
【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】数轴上到原点的距离相等的两点只是
符号不同，互为相反数.故选B.
【分析】本题主要考查的是相反数的意义及数轴的特点，
熟记概念以及数轴的特点是解题的关键.
10.-6|的值是（）.
A. -6
B. -1/
6
C. 1/6
D. 6
【答案】D
【考点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】|—6|=6.故选D.
【分析】本题主要考查的是绝对值的意义，一个正数的
绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数.
11.下列各式中，不成立的是（）.
A. |-3|=3
B. -|3|=-3
C. |-3|=|3|
D. -|-3|=3
【答案】D
【考点】相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的
绝对值
【解析】【解答】 A.|-3|=3 ,故正确;
B.-|3|= -3,故正确;
C.|-3|=3,|3|=3,故正确;
D.-|-3|=-3,故错误.故选D.
【分析】本题主要考查的是绝对值的意义，一个正数的
绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数.
12.下列式子中错误的是（）.
A. -3.14＞
-π
B. 3.5＞
-4
C. -17/3＞
-23/4
D. -0.21＜-0.21
【答案】D
【考点】实数大小的比较，实数的绝对值
【解析】【解答】 A.-3.14＞-π ,故正确;
B. 3.5＞-4,故正确;
C. ∵-17/3≈-5.67,-23/4=-5.75,∴ -17/3＞-23/4,
故正确;
D. -0.21=-0.21,故错误.
故选D.
【分析】本题主要考查的是比较有理数的大小:正数大于
0,0大于负数,两负数比较绝对值大的反而小.
13.若|a|=|b|,则a, b的关系是（）.
A. a=b
B. a=-b
C. a=b
或
a=-b
D. a=0且b=0
【答案】C
【考点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】根据题意:|a|=|b|,
当a<0时,a=-b，
当a≥0时，a=b，同理对b去绝对值，
所以a=b或a=-b.
故选C.
【分析】根据绝对值的意义,对|a|和|b|去掉绝对值号,
就可以得出答案;此题属于基础题,但要注意分类讨论a
的情况.
二、填空题
14.①若，则a与0的大小关系是a ________0.
②若，则a与0的大小关系是a ________0.
【答案】≥；≤
【考点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】①若，则a≥0,②若，则a≤0.【分析】本题主要考查绝对值的意义，
|a|=a（a>0）
|a|=-a（a<0）
|a|=0（a=0）
熟记绝对值的性质是解题的关键.
15.一个数的绝对值是6,那么这个数是________. 【答案】
【考点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】∵|6|=6,|-6|=6,
∴绝对值等于的数是 .
【分析】本题是绝对值的逆向运用,此类题一般要注意答案有两个,除非绝对值为0时才只一个绝对值的规律总结:一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.
16.绝对值等于本身的数是________.相反数等于本身的数是________,绝对值最小的负整数是________, 绝对值最小的有理数是________.
【答案】非负数；0；−1；0
【考点】相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】绝对值等于本身的数是非负数，相反数等于本身的数是0,绝对值最小的负整数是−1, 绝对值最小的有理数是0.
【分析】本题考查了相反数和绝对值的定义，对于这样的题，要灵活掌握理解其性质.
17.已知a=-2,b=1,则得值为________。

【答案】3
【考点】绝对值及有理数的绝对值，有理数的加法【解析】【解答】∵a=-2，b=1,
∴
∴.
【分析】本题考查了绝对值的知识，属于基础题,比较简单,注意基础概念的熟练掌握.
三、解答题
18.在数轴上表示下列各数：0，－3， 2，－， 5．并将上述各数的绝对值
用“<”号连接起来．
【答案】数据用数轴表示如下
∵0的绝对值是0,-3的绝对值是3,2的绝对值是2, 的绝对值是,5的绝对值是5;
∴0< <0<3<5.
【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，绝对值及有理数的绝对值，有理数大小比较
【解析】【解答】数据用数轴表示如下
∵0的绝对值是0,-3的绝对值是3,2的绝对值是
2, 的绝对值是,5的绝对值是5;
∴0< <0<3<5.
【分析】本题考查了绝对值和数轴的知识，画数轴时注意其三要素:原点,单位长度,正方向;绝对值的性质理解透了,这一题就容易解答了.
19.已知，求x,y的值。

【答案】∵,
又∵x-2≥0,y+2≥0;
∴x-2=0,y+2=0
解得:x=2,y=-2.
【考点】绝对值的非负性
【解析】【解答】∵,
又∵x-2≥0,y+2≥0;
∴x-2=0,y+2=0
解得:x=2,y=-2.
【分析】根据绝对值的非负性的性质分别求出x,y的值,基础知识的掌握是解题的关键.
20.求有理数a和的绝对值.
【答案】当a>0时,|a|=a;
当a<0时,|a|=-a;
当a=0时,|a|=0;
∵|-a|=｜a｜
∴当a＞0时,|-a|＝a;
当a＜0时,|-a|＝－a ;
当a＝0时,|-a|＝0.
【考点】相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】当a>0时,|a|=a;
当a<0时,|a|=-a;
当a=0时,|a|=0;
∵|-a|=｜a｜
∴当a＞0时,|-a|＝a;
当a＜0时,|-a|＝－a ;
当a＝0时,|-a|＝0.
【分析】根据绝对值的性质而解答,一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0,理解绝对值的性质是解题的关键.
21.,并且 a＜b求、的值.
【答案】∵,∴a=2或a=-2,同理 b=5或b=-5; 又∵a<b,∴a=2,b=5或a=-2,b=5.
【考点】绝对值及有理数的绝对值，有理数大小比较【解析】【解答】∵,∴a=2或a=-2,同理 b=5或b=-5;又∵a<b,∴a=2,b=5或a=-2,b=5.
【分析】本题是绝对值的逆向运用,此类题一般要注意答案有两个,除非绝对值为0时才只一个绝对值的规律总结:一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.
22.若|3a—1|+|b—2|=0,求a+b的值.
【答案】解∵|3a—1|+|b—2|=0,
又∵3a-1≥0 ,b-2≥0;
∴3a-1=0,b-2=0,
解得:a= ,b=2,
∴a+b= +2=
【考点】有理数的加法
【解析】【解答】∵|3a—1|+|b—2|=0,
又∵3a-1≥0 ,b-2≥0;
∴3a-1=0,b-2=0,
解得:a= ,b=2,
∴a+b= +2=
【分析】根据绝对值的非负性的性质分别求出a,b的值,
在代入代数式中解出答案.基础知识的掌握是解题的关键.。